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对【27楼】说： 正因为圆盘引力结构太复杂，通常的手段和方法根本就无法计算出它的真实分布状态，所以才会冒出暗物质之类
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对【27楼】说： 正因为圆盘引力结构太复杂，通常的手段和方法根本就无法计算出它的真实分布状态，所以才会冒出暗物质之类
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关于 “（电中性的粒子聚集成的）自引力体系”究竟是呈现球对称形还是圆盘形（即扁椭球形），究竟是均温还是还是均熵……一切都得参考《数学物理方法》所提供的基础数理逻辑和基本的物理分析方法进行讨论，我已经早就给出了 自引力体系平衡态的“热力学方程组” 与 （类）氢单原子理想气体组成的自引力体系的数学模型 及其 密度径向分布函数的解析解 与汤玛斯费米结果意外吻合
基本思路: 场的泊松方程 ▽▽ψ=ρ (1) 单原子理想气体状态方程 p=ρ RT (2) 单原子理想气体绝热方程 ρ=aT^(3/2) (3) 静力平衡条件 ▽p+ρ▽ψ =0 (4) 再注意到 势焓平衡方程 5RT/2+ψ=H (5) 这里总共有四个独立径向分布函数：介质比势能径向分布函数ψ(r)；介质压强径向分布函数 p(r) ， 介质密度分布函数 ρ(r) ， 介质温度径向分布函数 T(r) 虽然这里共列出了五道方程但其中只有四道方程是相互的独立，其中 第(5)道方程可由前面的第(2)、(3)、(4)道结合而成。 由上述的(1)、(3)、(5)道方程的联立即可首先解出介质比势能的径向分布函数为 ψ(r)=k/r^4； 进而求出介质的密度分布函数为 ρ(r) = s/r^6 其余参量的解可由读者自己完成。 这里的关键就是其中的第三道方程即单原子理想气体绝热方程 ρ=aT^(3/2) 的来历……？ 这已经专题讨论过；即依据最大熵原理 运用变分法进行泛函分析 严格求解 欧勒方程 最后结合 体系的可逆定熵的胀缩过程确定了 在平衡态的热力学体系处处 比熵保持同一个常数 的英明伟大颠扑不破的正确的结论堪称 比熵均布定理 这样就规范严谨而精辟地建立了由单原子理想气体所组成的自引力体系的物理模型。 此乃唯一正确的物理模型 上面讨论的属于三维模型， 其二维模型更奇妙即属于简谐周期径向分布模型即充分彰显了粒子的波动性即属于一种驻波。 原子的基态（即S态）电子云的分布规律极其相像 |
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再强调一次：你把“同温球”和自引力平衡问题扯到星际和星系际气态物质分布上来，根本就是无知！我不会再参与
你这类无知问题的讨论，也奉劝朱先生不要去“研究”，因为这种力学问题复杂到远超你们的想像范围。 问了一下度娘，银河系的“暗物质”问题并不在质量分布究竟在哪位置，而是“可见质量”小于动力学质量，所以 才会说有“暗质量”作怪。其实，只要我们假设中心(例如一万光年内)的尘埃物质稍微多一点点就会挡住更多的发光 天体，所以银河中心的质量可能远大于现在的估测值。 再回到圆盘问题上。如果假如圆盘质量密度与银心距离成反比，那么在较远的圆盘上的引力就会与距离成反比，而从 银心到中等距离上都会产生一种向外的拉力，而这种拉力恰恰是阻止银心引力无穷大的决定因素，所以银心也就根本 不可能产生任何形式的黑洞。 另一方面，如果质量呈球对称分布，那么在任何一点上引力的大小只与这一点到银心距离半径范围之内的质量成正比， 而与之外的质量分布无关，因为对称性确保了其外部引力刚好相互完全抵消(球对称的数学证明很简单)。 银河系总质量超万亿个太阳质量，那么圆盘距离每增加一万光年的质量就可增加一千亿个太阳质量，根据太阳附近的 恒星密度分布，整个银盘按照这种规律分布只要平均保持一千光年的有效分布厚度就可以解释一切。 以上只是我的估算值，无穷级数展开运算虽然非常复杂，但用数值拟合方法计算就会变得很简单，用多种不同模型 逐步逼近拟合(例如选用距离的不同小数指数密度分布函数)，最后得到与观测结果完全一致的模型也并不难。 ※※※※※※ 牛 东 |
| 希望你不要 苦心孤诣 闭门造车 一厢情愿地搞一个人的理论 你应该与学术界接轨 你要走出大山 融入社会 与学术界取得共同的语言 遵循 “游戏规则” …… |
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对【31楼】说： 由于对称性，球状分布可以不考虑球壳外层物质的引力，但如果是盘分布，盘外的物质会产生向外的拉力，从而减少内盘物质的引力。用球状分布代替盘状分布，引起的误差太大。屋里大师的思考方法是对的，沈建其的放弃盘分布的看法是有问题的。
只要盘外层有物质存在，而且分布半径很大，就会对盘内层物质的引力产生很大的影响。遗憾的是，半径有限盘的计算有奇点，无法得到解析解。用无穷级数也没有用，只能用计算机数值级数。计算结果是，不需要很大的非重子暗物质就能拟合平坦的旋转曲线。 |
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沈博士说在远大于8－12万光年圆盘处的平坦转动曲线还存在，说明这个圆盘延伸非常之广，如果圆盘天体密度分布
与距离成反比，那么作级数展开的内部引力势函数收敛就非常之快，十几万光年之外也因圆盘很薄也会收敛很快， 所以计算并非难事。这种模型的级数展开后，高于距离反比二次方的引力项(即3、5、7....)都是往外拉，所以这些 项在几万光年之后很快收敛为零，中心质量的平方引力项在几万光年之内被减弱，所以整体可以确保等速公转延伸。 根据我的估算，银河中心球对称分布部份的质量大约7千亿太阳质量，而在扁平的银盘上每增加1万光年，最多 只需500亿太阳质量就可以确保所观测到的这种等速运动所需质量分布，整个银河系大约1万亿太阳质量左右。 如果梅先生确实写论文需要，在我方便的时候可以单独向你提供这种运算过程。 ※※※※※※ 牛 东 |
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当然有限，但边界在哪不得而知，也许银河周边几个小星系也在这圆盘内，至少会受到这圆盘分布引力的显著影响。
圆盘引力对河内天体的外拉作用不受银盘大小影响，只取决于其密度分布和盘面中心起点距离大小。当然，实际计算 我们可以简单假设有一个重矗部份，例如球对称可以延伸到一万光年外，而圆盘起点可假设从0.4万光年内就有了， 其中重矗部份的密度在圆盘上比高纬度位置的肯定更高些。 ※※※※※※ 牛 东 |
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朱先生：
你的“单原子理想气体绝热方程 ρ=aT^(3/2) ”是不必要的。 “势焓平衡方程 5RT/2+ψ=H”中的H应该是常数吧？“势焓平衡方程 5RT/2+ψ=H”应该就是比熵均匀的产物吧？ |
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对【33楼】说： 问了一下度娘，银河系的“暗物质”问题并不在质量分布究竟在哪位置，而是“可见质量”小于动力学质量，所以才会说有“暗质量”作怪。其实，只要我们假设中心(例如一万光年内)的尘埃物质稍微多一点点就会挡住更多的发光天体，所以银河中心的质量可能远大于现在的估测值。 【【【沈回复：你的“尘埃物质稍微多一点点就会挡住更多的发光天体”确实也是几十年来的一种正统研究圈子内的非主流的观点，包括现在的“宇宙加速膨胀”，其实观察到的也就是遥远的超新星爆发显得比预期暗而已，因为暗，所以认为宇宙在加速膨胀，但是也有人认为可能是由于尘埃遮蔽了遥远的超新星爆发的亮度，但这也是非主流观点。利用额外的气体与尘埃来代替解释“暗物质与暗能量”，不是不可以，只是目前普遍认为，可信度不高。】】 |
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对【33楼】说： 再强调一次：你把“同温球”和自引力平衡问题扯到星际和星系际气态物质分布上来，根本就是无知！我不会再参与 【【【沈回复：你说无知，这实在是固执。研究气体“同温球”的自引力束缚态，原本就是天体物理学的基本常识。大量资料上都提到了这个“同温球”模型。这个模型的地位就好比Bohr氢原子模型对于原子物理学。太阳是有源的（内部核聚变）、且太阳里面的粒子是带电的，要是不带电，且无源，太阳就可以是一个气体“同温球”的自引力束缚态。】】】 |
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对【33楼】说： 银河系总质量超万亿个太阳质量，那么圆盘距离每增加一万光年的质量就可增加一千亿个太阳质量，根据太阳附近的恒星密度分布，整个银盘按照这种规律分布只要平均保持一千光年的有效分布厚度就可以解释一切。 以上只是我的估算值，无穷级数展开运算虽然非常复杂，但用数值拟合方法计算就会变得很简单，用多种不同模型逐步逼近拟合(例如选用距离的不同小数指数密度分布函数)，最后得到与观测结果完全一致的模型也并不难。
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对【33楼】说： 再回到圆盘问题上。如果假如圆盘质量密度与银心距离成反比，那么在较远的圆盘上的引力就会与距离成反比，而从 银心到中等距离上都会产生一种向外的拉力，而这种拉力恰恰是阻止银心引力无穷大的决定因素，所以银心也就根本不可能产生任何形式的黑洞。 【【沈回复：你所说的“假如圆盘质量密度与银心距离成反比，那么在较远的圆盘上的引力就会与距离成反比”，难证，不过对你所说的“从银心到中等距离上都会产生一种向外的拉力，而这种拉力恰恰是阻止银心引力无穷大的决定因素，所以银心也就根本不可能产生任何形式的黑洞”，我表示怀疑。向外拉，无非是一个引力场（向东）是g,另一个（向西）是-g，应该互相抵消啊。这与拔河比赛不同（用绳子拉），中间一点会分裂。当然，拉分裂也是有可能，那就是引力潮汐力，也就是引力落差（场强g的梯度），但是，遥远的物质在中心产生的引力落差，不一定有，因为遥远物质呈圆环分布，对于中心是各向同性的，因此，引力落差（场强g的梯度）应该是零。】】 |
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对【35楼】说： 由于对称性，球状分布可以不考虑球壳外层物质的引力，但如果是盘分布，盘外的物质会产生向外的拉力，从而减少内盘物质的引力。用球状分布代替盘状分布，引起的误差太大。屋里大师的思考方法是对的，沈建其的放弃盘分布的看法是有问题的。【【【沈回复：我不是要用“球来代替盘”去作细致钻研。我的意思是，盘根本就不再重要（理由有三四个，上面已经讲）。另外，如果按照一些书上的说法，银球（半径0.7万光年）质量大于银盘（半径4万光年），或许可以用球来计算，将盘作为修正，盘的修正也不可能很大（尤其不可能达到6-10倍以上）。屋里大师的密度拟合思路当然没有错，也是普遍思路，我前面已说，但是缺少机制支持（尤其是，这也要求能放大6-10倍引力，不可能）。】】 只要盘外层有物质存在，而且分布半径很大，就会对盘内层物质的引力产生很大的影响。遗憾的是，半径有限盘的计算有奇点，无法得到解析解。用无穷级数也没有用，只能用计算机数值级数。计算结果是，不需要很大的非重子暗物质就能拟合平坦的旋转曲线。【【【沈回复：盘外层物质对于盘内层物质，只有外拉的趋势，那么不利于平坦曲线的形成。盘内层物质对于外部的转动曲线的贡献，其引力效果不可能放大6-10倍。我不相信你的“不需要很大的非重子暗物质就能拟合平坦的旋转曲线”。 “不需要很大的非重子暗物质就能拟合平坦的旋转曲线”，也曾是我的思路，但是我不认为不成立。】】 |
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对【36楼】说： 沈博士说在远大于8－12万光年圆盘处的平坦转动曲线还存在，说明这个圆盘延伸非常之广，如果圆盘天体密度分布与距离成反比，【【沈回复：不应该这样说（“圆盘延伸非常之广”）。在半径R=8－12万光年处，可以用高倍望远镜观察到部分少许星星在公转，但是它们已经谈不上是圆盘了。半径4万光年处，密度来了一个突变，即圆盘结束。在8-12万光年处，不能认为“圆盘天体密度分布与距离成反比”，即使要来密度拟合，密度大概应该是与距离r的n次方成反比（n或许是4,5，之类---我的看法）。】】 |
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对【36楼】说： 一直贴不上，再贴： TO 36楼： |
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对【36楼】说： 沈博士说在远大于8－12万光年圆盘处的平坦转动曲线还存在，说明这个圆盘延伸非常之广，如果圆盘天体密度分布与距离成反比，【【沈回复：不应该这样说（“圆盘延伸非常之广”）。在半径R=8－12万光年处，可以用高倍望远镜观察到部分少许星星在公转，但是它们已经谈不上是圆盘了。半径4万光年处，密度来了一个突变，即圆盘结束。在8-12万光年处，不能认为“圆盘天体密度分布与距离成反比”，即使要来密度拟合，密度大概应该是与距离r的n次方成反比（n或许是4,5，之类---我的看法）。】】那么作级数展开的内部引力势函数收敛就非常之快，十几万光年之外也因圆盘很薄也会收敛很快，所以计算并非难事。这种模型的级数展开后，高于距离反比二次方的引力项(即3、5、7....)都是往外拉，所以这些项在几万光年之后很快收敛为零，中心质量的平方引力项在几万光年之内被减弱，所以整体可以确保等速公转延伸。 根据我的估算，银河中心球对称分布部份的质量大约7千亿太阳质量，而在扁平的银盘上每增加1万光年，最多只需500亿太阳质量就可以确保所观测到的这种等速运动所需质量分布，整个银河系大约1万亿太阳质量左右。 【【【沈回复：你这里的“整个银河系大约1万亿太阳质量左右”是10的42次方千克，据我所知，如果说银河系的质量是10的42次方千克，那么是把暗物质也考虑进去了。实际上，银河系可见物质并不多，远远比起1万亿太阳质量要小（应该是10的41次方千克）。如百度数据：“银河>系是太阳系>所在的天体系统>，包括一千二百亿颗恒星>和大量的星团>、星云>，还有各种类型的星际气体>和星际尘埃>。它的直径约为100,000多光年>，中心厚度约为12,000光年，可见物质总质量>是太阳质量>的大约1400亿倍”。根据你的“银盘上每增加1万光年，最多只需500亿太阳质量就可以确保所观测到的这种等速运动所需质量分布”，那么只能维持三万光年的距离。也就是说，问题的难点不在于密度或者引力的几次方的“拟合”，而在于实际可见质量太小，拟合出来了，数据对不上。】】】 |
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请你看看并动手算算[36楼]的模型，再判断还需不需要将引力放大6-10倍。前面已经说了，银盘物质可以对中心产生
一种住外拉的反向引力，而球对称则与外围质量分布无关。如果全部球对称，那么维持太阳处的速度引力平衡中心 只需5000亿太阳质量，正因为考虑到圆盘上有外拉力，所以我把这球对称质量增加到7000亿左右，而整个圆盘可能 延伸到10多万光年之外，估计整个银河系大约1万亿太阳质量左右(没查资料)。这个数值比当前认为的“可见物质” 重7倍左右，主要是集中在被尘埃遮盖的中心，银盘上并不需要增加太多。 现在不用暗物质来解释是我们的共同观点，我也不反对说远离银盘和银心的银球范围分布有更多质量的氢，而是对 你的“同温球”概念不屑一顾，你要物理机制来支持这还要问我？看看那么多球状星团就知道了，连银盘上的氢随 银盘一同转也怀疑，我想问你的这个读博士是怎么来的？ 也许，银河系更多的物质是超新星爆发后形成类地球这种冷碎片为主，而银河系的整个演化时间至少远超千亿年！ ※※※※※※ 牛 东 |
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对球状星团的观测研究结果是，演化时间超过1400亿年，由于“宇宙爆炸论”横行，正确的研究成果被压制。
要形成以超新星爆发后产生类地球冷碎片为主要质量来源的银河系，即使假设银河系一万亿年演化史也毫不为过。 ※※※※※※ 牛 东 |
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对【36楼】说： 你这里的“整个银河系大约1万亿太阳质量左右”是10的42次方千克，据我所知，如果说银河系的质量是10的42次方千克，那么是把暗物质也考虑进去了。实际上，银河系可见物质并不多，远远比起1万亿太阳质量要小（应该是10的41次方千克）。如百度数据：“银河>系是太阳系>所在的天体系统>，包括一千二百亿颗恒星>和大量的星团>、星云>，还有各种类型的星际气体>和星际尘埃>。它的直径约为100,000多光年>，中心厚度约为12,000光年，可见物质总质量>是太阳质量>的大约1400亿倍”。根据你的“银盘上每增加1万光年，最多只需500亿太阳质量就可以确保所观测到的这种等速运动所需质量分布”，那么只能维持三万光年的距离。也就是说，问题的难点不在于密度或者引力的几次方的“拟合”，而在于实际可见质量太小，拟合出来了，数据对不上。 |
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抱歉，[36楼]和[48楼]估算的基本数据用错了。太阳到银心距离2.6万光年等于16.44亿天文单位，如果银河系质量
全部集中的银心，那么900亿M(太阳质量)在太阳附近轨道上产生的离心力平衡速度是每秒220公里，为抵挡银盘的 部份外拉引力银心最多也只1100亿M。也就是说，再加上银盘的质量，整个银河系的动力学质量不超过1600亿M。 这里无法上帖图片，在我的空间有一张银河系的自转速度分布图，至今只有离银心约0.7-2.6万光年范里内才有实测 数据，按此图数据数据在太阳轨道上只有每秒200公里的速度，由此推算整个银河系的动力学质量只需1400亿M。 ※※※※※※ 牛 东 |
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至今只有离银心约0.7-2.6万光年范里内才有实测 数据，按此图数据数据在太阳轨道上只有每秒200公里的速度，由此推算整个银河系的动力学质量只需1400亿M。
======================= SHEN RE: “由此推算整个银河系的动力学质量只需1400亿M”这是被太阳公转轨道半径包围的银河系内的质量，约为几个10的41次方千克。那么2.6－12万光年区间呢？1400亿M质量（外加少许银盘质量）如何维持平坦转动曲线呢？？质量无论如何不够啊。 |
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对【53楼】说： 至今只有离银心约0.7-2.6万光年范里内才有实测数据，按此图数据数据在太阳轨道上只有每秒200公里的速度，由此推算整个银河系的动力学质量只需1400亿M。 SHEN RE: “由此推算整个银河系的动力学质量只需1400亿M”这是被太阳公转轨道半径包围的银河系内的质量，约为几个10的41次方千克。那么2.6－12万光年区间呢？1400亿M质量（外加少许银盘质量）如何维持平坦转动曲线呢？？质量无论如何不够啊。 |
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以每秒220公里的等速运动为基础，估算银心900亿M银盘700M，共1600亿M，其中的银盘700M可能很不够，但我们没有
2.6万光年以外的恒星速度实测数据，希望你能提供，我可以分段给出精确的动力学质量分布数据。 1400亿M是按每秒200公里的等速运动为基础估算的，银盘500M可能也不够，但毕竟估算出动力学质量与光学质量非常 接近，需要精确计算结果应该也不会偏差太大。 这也就是说，银河系的天体的动力学质量根本就不需要任何形式的“暗物质”来顶替。 ※※※※※※ 牛 东 |
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对【48楼】说： 现在不用暗物质来解释是我们的共同观点，我也不反对说远离银盘和银心的银球范围分布有更多质量的氢，而是对 你的“同温球”概念不屑一顾，你要物理机制来支持这还要问我？看看那么多球状星团就知道了，连银盘上的氢随银盘一同转也怀疑，我想问你的这个读博士是怎么来的？ ==========================
SHEN RE: 我没有怀疑“如果氢原子物质只有一点点，那么在4万光年圆盘区间，它会被吸引在圆盘上”。 你这里有多个错误和误解。
按照梅先生的说法，氢原子总质量可以大于银河系可见质量6－10倍，由此说来，这样的弥散气体，以球形形式为主（比圆盘更有可能），尤其是在8－12万光年的区间，更会是球形为主（8－12万光年区间，连星系圆盘都没有了，氢原子气体更加没有必要以圆盘为主）。如果氢原子物质只有一点点，那么在4万光年圆盘区间，它会被吸引在圆盘上，至于8－12万光年区间，是不是还被吸附在圆盘上，就不一定了，因为那里连圆盘都没有了。实际上，现在文献关于氢原子气体讨论，都是以“晕”的形式讨论的，这里，晕，也就是巨大圆球笼罩在银河系上，前提是它的量要比较多（与银河系可见物质总量可比拟，最好是6－10倍）。如果量比较少，那就没有讨论的意义了，是不是圆盘，就不重要了。 |
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对【48楼】说： SHEN RE: 我没有怀疑“如果氢原子物质只有一点点，那么在4万光年圆盘区间，它会被吸引在圆盘上”。 你这里有多个错误和误解。 圆盘是怎么来的？？按照书上的说法，是因为星云尘埃在某个方向上释放了能量，故而被塌缩（压扁）了。星云尘埃有这么一个能量释放机制。对于氢原子气体，没有这么一个能量释放机制，所以，氢原子气体（如果它的质量很大，如6－10倍银河系质量），你说你“也不反对说远离银盘和银心的银球范围分布有更多质量的氢”，氢原子数量大，那么它肯定是球形分布为主。 |
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根据林元章天文读物《话说宇宙》（科学出版社，2013）p.184的一张图,
对于河外星系，Sa NGC 4984,在r=1.5万光年之后，转动曲线平直，速度为320千米每秒； 对于Sa NGC 4378，在r=0.75万光年之后，转动曲线平直，速度为320千米到300千米每秒之间；等等还有几个星系。 对于我们银河系，可能因为比较近，看得仔细，所以这个转动曲线结构比较丰富，在r<0.7万光年，速度随着r成正比（属于银球的刚体转动），r=0.7万光年－－1.5万光年之间，转动速度是下降的（大概属于开普勒转动）；在r> 1.5万光年，速度又上升，之后围绕着约220千米每秒振荡了两个周期（我猜测：这种振动可能是盘的悬臂效应），直到4.5万光年，之后转动曲线一直平坦（速度为约220千米每秒）。该书对所有星系的转动曲线（平坦）都画到r=8万光年为止。但是显然，r还可以增大，还可以一直以平坦曲线维持着。 你已太阳为例子，无法得出有没有暗物质的结论。太阳到银心距离2.6万光年，盘与银球的质量可能可以维持其转动。但是对于“4.5万光年，之后转动曲线一直平坦（速度为约220千米每秒）”，无法被盘与银球的质量维持。 |
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提问一个小问题:
以银心为球心做一个球面，将银河系包围起来。问，该球面上何处引力最大？何处引力最小？ |