评汪一平高工说相

倪问

汪一平先生博客博主名为"探索自由天空"，浙江海宁人，1937年生，高级建筑师。1961年毕业于浙江大学土木系。一生在浙江衢州市地区从事建筑设计工作，曾在电大、电视中专等学校讲授数学、力学、物理等课程。1982年开始从建筑力学的特例，投稿研究描述相对性的论文。这是在近代数学上提出的相对性结构（RELH）原理（简称R理论），它是依赖于黎曼函数建立的跑遍其数域内的任意数，转化为对数（指数）函数中，建立相对可变的底数与相对不变的重整化指数，对底数进行类对数性质展开的一种新数学理念。后发现这与贝叶斯定理巧合，于是结合黎曼函数，参照爱因斯坦的相对论，将狭义相对论的"不变光速"调整为广义的"算术平均值"；广义相对论的"引力方程"，调整为广义的"圆对数方程"，试图把"相对论"拓展为具独立完整的"构迼"计算体系。其次依据R理论改建纳维-斯托克斯（NS）方程，建立新型的三维涡旋力概念和涡旋冷真空原理，以解释宇宙（粒子）力的动力源及其运动规律。

• 汪一平高工在回答吴水清教授关于"你认为迄今研究与挑战相对论最有水平的著作有哪些？"时说：（1）、众多科学家看好统一四种力前景的"弦理论（M理论）"，是1968年意大利物理学家威尼采亚诺发现，迎合量子论，可从满足对偶性的简单函数来解释弦与弦的散射幅射。在这之前，己有狄拉克、费曼、温伯格、朝永振一等发展了量子动力学及量子色动力学，直到量子场论重整化等。在美国搞基础物理，只允许搞弦理论，且搞弦理论者，已出过几个获诺贝尔奖。中国在2004年也开过弦理论的国际研讨会，许多国内外著名的弦论者，包括霍金等大驾光临。（2）、美国物理学家格林，先是说"弦论"是唯－的"量子引力论"，继而又补充提出"环量子理论"，称其为"环量子引力论"。说环量子理论与弦理论可以在某个地方会合。这个会合点在那里？本人预言，粒子的"质能-时空"变化，不管是自小而大，或自大而小地变化，其路径总和（历史记录）是"高幂多元非等同非等比的非线性"规律，它的出路最后也回归到相对论一圆对数。（3）、美籍华裔数学家邱成桐以"微分几何（流元）" 开创了当今数学一代风骚，被称为是"统一四种力"的强力竟争者。他的基本原理也是从黎曼函数中拓展而来。中国的王德奎也早于西方的环量子理论提出了"三旋理论"，以三旋（线旋、面旋、体旋）的几何属性与"卡拉比一邱成桐"的微分流元理论会合，难能可责。在"黎曼猜想"破解之前，邱的理论是否具有强大生命力？许多数学家也在议论，等待检验。（4）、用热力学来"统一四种力"，也是当今世界风行的观点，荷兰弦论学家里克费尔林登的说法，重力是热力学这个古老法则的结果。1995年马里兰大学的理论家雅各布森通过计算显示，爱因斯坦广义相对论只是表达热力学的叧一种形式。胡安马尔达西纳构建了"金属汤罐" 的数学摸型。其实从卡诺的热循环热效能图来看，现有卡诺的热循环限制在平面坐标的第一象限，当它跨越了临界点拓展到"超低温、超负压、超低密度"时，卡诺的热循环出现在平面坐标的第一、第三象限条件时(三维空间则在第一与第七象限)，实现了"平衡－界变"的拓扑移动（变化），于是不可避免地又回到了"玻粒子一费米子"效应，或"椭圆－双曲圆"的数学描述，暗合着宇宙大爆作的模型。回到了相对论一圆对数。（5）、标准模型是最早是从麦克斯韦电磁学方程中发展起来的。目前以其对称性，建立了一套描述强作用力、弱作用力及电磁力这三种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论。希格斯玻色子的发现，证实了标准模型的完整性。但是，1998年中微子的发现打破了标准模型的安静，成为第一个而且也是迄今为止唯一一个超越标准模型的粒子。可以预言中微子的发现，将打破当今人们对标准模型的模式，开辟了包含四种力及其以外的中性力，真正地实现"力的大统一" 格局。那么如何评论汪一平的研究呢？

我们认为爱因斯坦的藏象相对论方程到底是个什么性质？汪一平先生用贝叶斯概率公式证明爱因斯坦相对论方程只是一种"中性"，即是说它自己就是自己，是所有状态方程的综合。这可以从现在热门的贝叶斯概率的量子概率能解释量子悖论，而被称为的"量贝模型"来分析：现代科学发展出了两种相互矛盾的概率，且分别拥有无数变种。如现代规范叫法的"频率概率"或"实在"，它宣称得出的数字客观、可验证、可直接用于科学实验；不幸的是所以要解释为频率或概率，这类似黎曼猜想的历史概率约为1/2，实际无法验证。古老做的"贝叶斯概率"，是度量主观的，这与频率概率相反，因此这两种定义就不同。贝叶斯概率也是综合的，是将定量统计信息与基于先前经验的直觉预估结合起来。贝叶斯概率可以轻而易举地处理频率概率无法解释的东西，还能避开"无限"这个陷阱，概率赋值可以改变，即信任度不是固定不变的。

• 这套理论的贝叶斯叶斯公式是：Prob(G/E) = Prob(G) / Prob(E)Prob(E/G)。

其中：Prob(G/E)为后验值，Prob(E / G)为先验值，Prob(G) / Prob(E)为相对性。

• 去Prob符号得：G/E=[ G / E][ (E/G) ] =[（GE）/ E] /G =GE/ EG =1，

即类似"圆对数"。汪一平说联系爱因斯坦相对论可表述为：

[1-(v/c)²] = （1-η²）^Z ；   （0≤η≤1）。

式中，（1-η²）称为"相对性结构-圆对数"，（η）[称为（相对性-因子）] =（先验值-后验值）/（先验值+后验值）；z =ck；k =（-1,0,+1）；v为粒速；c为光速。该式再变换改为[1-(v/c)2] = （1-η2）Z ，（ 0≤η≤1）；v是后验值，C是先验值(若要反过来叫，也不影响结果，因为有z控制着)，那么相对论贝叶斯定理为：

Prob(G/E) = （1-η²）^Z  Prob(E / G)及Prob(G) / Prob(E) =（1-η²）^Z 。

这里汪一平说他把prob理解是指设定的数值，在贝叶斯定理中只是－个符号，主要是指两个互逆函数或数值的相对性关系，这个相对性通过变化的G/E及E/G函数内元素的变化来体现。从几何或算术角度举例，如讲v 可以是椭圆轨道或椭圆面积(或倒数平均值，又称黎曼平均值，这里所说的黎曼函数是经典黎曼函数的再倒数)，c 则是光圆轨道或光圆面积(或算术平均值)，两个面积(半径)(或数值)之比就是"圆对数"。

汪一平说，爱因斯坦是不自觉地把圆对数应用于引力，其实也可以用于量子论，以及其他自然力。而且可以对应黎曼ξ函数的表述：y = o^x =ξ（X^x）=（1-η²）^zξ（X₀^x）；  （ 0≤η≤1）。该公式表示圆对数在黎曼ξ函数中的应用，即任意函数都可以转化为相对可变的圆为底的对数。黎曼函数在自然界广泛地存在，许多数学、物理学问题都与调和级数（黎曼函数）通过相对性密切联系，因此被科学普遍应用，如物理学的万有引力定理、库伦力定理、狭义相对论、广义相对论、量子理论、质子自旋、自发性破缺、工程学的流体力学、空气动力学、数学的牛顿圆函数、勒让德椭圆函数、余元定理、贝塞函数、特种函数，等等。但科学家们是不自由地在应用其"相对性"，而未能稍加转化成为"相对论"。这里的问题是，汪一平仍然没有把彭罗斯对黎曼张量的研究成果"韦尔张量+里奇张量"引进到贝叶斯叶斯公式，所以仍然属于是留在定域时空。

当然量贝模型也是如此。量贝模型区分了观察者生活的真实世界和他个人对这个世界的认识(由波函数来描述)，或者说在两者之间划出了一条分界线。即波函数只是一种工具，是告诉观察者如何计算自己对周围量子世界的个人信念或概率。量贝新方程的全概率公式要求所有可能结果的概率之和等于1；即正向概率(1/2)与反向概率(1/2)之和必然等于1。量子维度是新方程中计算量子概率时唯一与量子力学有关的部分，但这里的维度指的不是长度或宽度，而是量子系统可能占据状态的数量。

如果单个电子既能自旋向上又能自旋向下，那么它的量子维度d就等于2。量子维度是系统的固有特性，是表征一个系统的"量子特性"时不可简化的属性，就像物体的质量，代表着它的引力和惯性特征。量贝模型已经为阐释物理真实性提供了一种新视角，它将波函数解释为个人的信任程度。比如，在测量某个电子的速度或位置之前，该电子根本就没有速度或位置。正是测量本身，使得被测量的特性成为真实存在。观察者通过自由意志对每次测量做出设定，在这种互动作用下，每时每刻都可以看作某种意义上的诞生时刻，而世界也一点点地被3D、4D打印原理式塑造出来。

附汪一平先生给王德奎先生的信

王德奎老师：

你好！收到"3D,4D" 大作，拜读大作，收益非浅。并谢谢你对"圆对数"的支持与关注。看来你很刻苦，博览群书，广结人綠，功底扎实，深受感动，令我敬佩！

关于你对"贝论一相论"意见，很中肯！提出－些以下交流意见，供参考！亦借你的宝地，扩大宣传圆对数。以争取大家的意见、支持、合作。谢谢！

（－）"贝论一相论" 的藏象表述

建言用藏象论全面表述"贝论一相论"的内容，可为：

（1）、用贝论证明相对论是中性。

相对论的中性，即"说自己就是自己"。用数学描述(E/G) / (G/E) =1，此时（E）=（G）。应该是表象。反映为外部与外部间的差别。数学之说是：不同"常数"内在的特例、边界、临界点、平衡点、算术平均值。

(2)、用贝论还可证明相对论是非中性。

相对论的非中性，即"说自己不全是自己"。用数学描述(E/G)/ (G/E) ≠1 ，此时（E）≠（G）。应该是藏象。反映为不变的自己，内部空间存在着无限变化。数学术语写成"当算术平均值不变时，内部任意两元素以上的变化，反映为总值相对性变化的效应"。 数学之说是：通例、平衡点的变化、黎曼（倒数）平均值、任意函数。若引进时间，变化则成为速度、加速度、复合加速度。如：

用于"引力"是背景的"收敛"变化，（1－η²）⁺¹历史总和为（Z=+s）；

用于"量子论"是背景的"发散"变化，（1－η²）^-1 ，历史总和为（Z=-s）；

用于"中性光子论"，是背景的"平坦"变化，（1－η²）⁰，历史总和为（Z=±s = 0）。

（3）用藏象的数学描述是：

边界值：(E/G)/ (G/E) =（1－η²）^Z =（0,1/2）^Z  =（0,1/2,1,2）。（是表象）。

通用值：(E/G)/ (G/E) =（1－η²）^Z；Z= kS，k =-1,0,+1；（是藏象）。

其中，0≤（1－η²）^Z≤（1/2）^k；0≤（η）≤（1/2）^(1/2) ；

上述适应于在外部不变条件下，内部变化有：整数与非整数、均匀与非均匀、连续与非连续、对称与非称、旋转与非旋转、------ 等广义的内涵。

（二）"贝论一相论一圆对数"的通式展开

内部变化的"贝论一相论一圆对数" 为

 (O^x)  =（1－η²）^Z = Σ（1－η_i²）^Z = П（1－η_i²）^Z；

引入相对性证明后，使"和与差"的变化具一致性，成功地处理了"欧拉积公式"，再次拓展了"筛法"。这是以无量纲为基底的圆对教。它的变化依靠背景，又不依赖背景，广谱性（含局域与整域）原理就在这里，是圆对数的关键亮点之－。

（三）由（二）用于拓展新型的狭义相对论一圆对数

由（二）用于拓展新型的狭义相对论一圆对数。狭义相对论中，（1－η²）^Z以"不变光速"为比照值。近代科学的发展使零光速，超光速出现，打破了爱因斯坦"最大光速"的宁静，而算术平均（光速，空间）作比照值具有普适性，可以避开一些苛求。

当狭义相对论拓展为"（1－η²）^Z －（η）"；相对论含义己不再是爱因斯坦的"不变光速"，而是"算术平均值"。此时客观的（非主观臆测）先验条件有实在的对象，经典的贝论没有解决此问题，应用范围受限。

其中，"（1－η²）^Z －（η）"= （r_i /R₀）= ∣（R_{0 －} r_i） /（R₀）∣；

或，     = ∣（R₀ ²_－ r_i²） /（R₀²）∣。

数学上把一维，二维，三维以及复合（主，亚）空间（高阶多元函数）集中在牛顿，高斯的圆函数，均方差，最小二乘法的误差分折原理中。

物理上则把"波（1－η²）一粒（η）二重性"进行了统一描述，为相对论与量子论的统一创造有利条件。

（四）由（二）用于拓展新型的广义相对论一圆对数方程

彭罗斯所说的，黎曼张量 = 里奇张量 + 韦尔张量；上述张量在爱因斯坦引力方程中数学推导很复杂，一般难以掌握。 由（二）用于拓展新型的广义相对论一圆对数方程：

（1－η²）^Z =（1－η²）^+s +（1－η²）^-s +（1－η²）⁰ ；

在圆对数方程所说的，黎曼张量 = 里奇张量 + 黎曼张量 + 圆张量；而圆对数方程则推导方便、简洁、易懂。

圆对数方程用于物理中，有：

（1）、引力方程：  （1－η²）^+s =（1－η²）^+s +（1－η²）^-s +（1－η²）⁰ ；

其内容为：（吸力）+（斥力）+（中性圆空间）；建立于最大光速作比照值，参照了黎曼張量进行引力收敛，在平衡中出现了疑难，引力收敛中没有反作用力，为了平衡，爱因斯坦以直觉判断的眼光，加入了并不符合收敛性的"负引力"，而举棋不定。收敛函数怎能有"负引力"？现在以算术平均（光速，空间，事件）作比照值，具有普适性。圆对数可以对付历史总和为自大而小为主地非等比非等同地变化。

（2）、量子力方程：（1－η²）^-s =（1－η²）^+s +（1－η²）^-s +（1－η²）⁰ ；

其内容为：（膨胀）+（缩并）+（中性圆空间）；以算术平均值的最小空间，(普朗克常数h）为比照值，参照了黎曼張量进行量子力扩散。目前，在"等同粒子假定"条件下，历史总和为自小而大地等比等同地小变化。问题来了，

（a）夸克在強力作用下的质量相差7.5万倍的出现，打破了"等同粒子假定"的囚笼，许多科学家提出了"重新认识粒子"， 也就是说量子的历史总和应该是自小而大为主地非等比非等同地变化。

(b) 量子力扩散中也没有反作用力，为了平衡，加入了"缩并" 条件，扩散函数怎能有"缩并"？也造成了责疑，说量子论还不完整。而算术平均（质能一空间）作比照值具有普适性。

（3）、光子力方程(中微子)：

目前，尚未引起人们足夠重视。"中微子"的出现，打破了"模准模型"的安宁。已经有人提出正光子负光子等概念，在数学还未成型。用相对论写成

（1－η²）⁰ =（1－η²）^+s +（1－η²）^-s +（1－η²）⁰ ；

其内容为：（正光子力）+（负光子力）+（中性圆空间）；以算术平均的(最小或最大)空间，(普朗克常数h或最大光子空间）为比照值。证明了"平均光速"、" 平均能量"的可行性。历史总和为"自大而小"地也可"自小而大"地非等比非等同地变化而建立平衡。而算术平均（质能一空间）作比照值具有普适性。

上述方程统－出现不规则的历史总和，逼使人们急待破解"高阶多元非等比非等同地变化"规律。我们已熟知矩阵以"交叉斜线相乘"的计算方法具有平衡性，在方程中广泛应用。但是元素的增加，多元素乘法带来了麻烦，不得不依赖云计算机，而且还是近似。圆对数将矩阵以"直线相加"的计算方法，具有简单、快速、精确，圆对数这一新计算方法应运而生。

（五）"圆对数"的神奇魅力

圆对数（O^x）是纳彼尔常用对数（a^x）及欧拉自然对数（e^x）之后延伸的新对数，既有对数的特征，又有独特、灵活、简洁计算规则。其核心是圆对数可以合理、精细地处理"高阶多元非等比非等同地变化"规律，具有其他对数无可比疑的优越性。数学的具体描述：大维膜一"高阶多元非等比非等同"的三维向矩阵。用现在流行的语言是：三维向的空间网络（L,T）矩阵。目前流行的是受"等同粒子"影响建立的是二维向层面的空间网络（L,T）矩阵，有待拓展深化。

以上观点在本人四年多来的博客（lkx0570）（于2009年7月开始至今，已有400余篇）均有记载。特别是在破解黎猜中，用圆对数发现了现行"等距网格"等比变化的局限性，提出完整地处理大维膜一高阶多元非等比非等同的三维向矩阵或"非等距网格"。

高阶多元非等比非等同的三维向矩阵方程是当今数学及数学物理具关键性的难点，目前仅有"用迭代法的近似计算"，以及"集合论的定性分析"，大家都在忙录寻找矩阵方程的精确解－"中心数值"为目的。可是，实践证明圆对数可以游刃有余地处理这个"关键性的难点"，显示其强大的生命力。本人将把过去的博客文章重新整理补充，撰写《新相对论一一种数学物理的新型分析工具》。到时请多多教正。

（六）圆对数在破解黎猜中的思路

      严格地说，这己是超出我原定的（贝论一相对论）交流范围，看到了你的《3D,4D》文章提到了"黎曼的历史(1/2) 至今无人破解"。诱发了我掩饰不住的喜悦心情，愿与你分享，并加强我们之间的了解。即我已用圆对数完整地破解了黎猜。

     黎曼猜想中有两个问题是至今无人闯过的关隘。其一，是素数分布定理（PNT）的精细化；其二，是函数的临界点处处为(1/2) ，并且在同一条直线上。

我用圆对数完整地妥善地处理了上述两个难点：

     第－个问题：素数分布定理（PNT），目前数论最好的处理结果是O(X^1/2+ε) 以及陈景润的O(X+ε) ^1/2（即哥猜的"1+2"），其中（ε→0）。这里"O"表示函数称"大圆"，籍此借用为本文所说的圆对数（O^x）。数学家们釆用各种数学分析方法努力处理使（ε= 0）求得"中心数值"。圆对数通过大维膜 一"高阶多元非等比非等同"方程 。令人信服地处理分布定理中（ε= 0），精确地完成了"己知数值之前的素数个数计算"。这点是破解黎猜的重中之重。

第二个问题：目前数论处理的（σ= 1/2）的两边是"两条平行线"。"两条平行线"之路实在走不下去。因为客观的事实是（σ= 1/2）的两边是"非线性函数"，或者说要把它处理成"两条反对称的曲线"才有希望，许多数学家还没明白这回事。圆对数则对两边"非线性函数"，釆用了"相对对称"的分析，使两边曲线之间与临界直线点的相对差距（ε= 0），确保直线上临界点处处为（1/2）。

只有完成上述两个问题，从而完成黎曼猜想的证明。本文到此仅差尚未公开（己基本完成，进入文件最后的修飾整理阶段）数学的描述及证明。目前已在公开的博文《论圆对数一一种数学的新型分析工具》文中，放在的最后部分。还是那句老话，到时请多多教正。

因此说，坦率地说当今中囯率先破解黎曼猜想的时机已经成熟。只有破解黎曼猜想之后，才敢大胆地说，当今物理的争议源于数学，数学统一了，才有物理的统一。在破解黎曼猜想之前，所有的数学物理方程都不能是完善的。

（七）建言你继续拓展"三旋理论"

     你的《三旋理论》很有造诣，并且先于西方的环量子，化了数十年的心血，难能可贵，体现了中国精神。从你的阐述中说与邱成桐的微分流元会合，显得被动，人家是名人，在同等深度理论下，人们相信名人效应。其实他的理论亦有严重缺陷，有待他们进－步深入。你说你的环圈分为两类，与国际上某人－致。又你说"内外空间" 是两个类型，实际是统一的。你己看到贝论不受无限的限制，何不应用？例如当它们（环圈）"外翻"时，对于从"无限有边"的边界情况来说，还是"内翻"。 同理，"内翻"时，对于从"无限有边" 极点情况下则是"外翻"。这些翻的过程是统一的。我看上述"两类"完全可以合二为一，其中要处理的主要是"不同的环圈（包括变異环圈）翻转"的统一。建言你继续拓展"三旋理论 。 此时可说同类的理论有那些一致的地方，提出如何解决他们没有解决的问题。高竖自已的标杆，说话有主动权。

你目前好像由三旋转向哲学，人文学发展。我从圆对数向纯数学发展。研究方向不同，但在统一的思路及处理上，岐路同归。但你的见识比我广阔，人缘关系比我广泛，要好好向你学习。我们可以相互取长补短，共同进步。

让我们大家共同努力为世界作贡献，实现基础理论走在世界前沿的中国梦。

不当之处请教正。  谢谢！                

汪一平   2014.2.15.