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有感于霍金认错 王令隽 2014年二月5日 霍金又认错了。 之所以说“又”，是因为他十年前已经认过一次错。2004年他公开承认自己30年前提出的黑洞理论的错误。十年后的今天，他索性否認黑洞的存在，認 爲黑洞和量子力學不相容。他在與《自然》雜誌的訪談中說：“在經典理論中物質無法從黑洞中逃脫，可是量子理論容許能量和信息從黑洞中脫逃。”“正確的答案 仍然是個謎。”在他七十嵗時終于在網上向學界承認：“不存在黑洞边界（event horizon）就意味着没有黑洞”，说黑洞理論是他一生鑄成的“大錯”（biggest blunder）。 1．經典理論中的黑洞 霍金說“在經典理論中物質無法從黑洞中逃脫”是不準確的。這個問題最早于18世紀被約翰米歇爾和皮理塞蒙拉普拉斯考慮過。道理也非常簡單，高中學生 都能明白。我們知道，圍繞太陽旋轉的物體之所以不會飛出太陽系，是因爲万有引力的約束。萬有引力等於向心力。向心力正比于速度的平方。速度越大，向心力越 大。但是物體的速度是有限的。當時人們知道的最快的速度是光速。雖然當時還沒有相對論，也沒有光子的概念，但是光速似乎是一個實際上很難超過的速度極限。 所以，人們自然會問，會不會有這樣的情況，就是某個星球的引力可以大到即使物體以光速運動也無法逃脫的程度。 这种情况理论上是存在的。比如说，如果太阳的所有质量收缩到半径只有1.5公里的小球（经典的黑洞半径相当于施瓦兹查尔德半径的二分之一）的时候， 一个太阳表面的物体即使以光速运动，也无法挣脱太阳的引力而逃逸。此时“太阳黑洞”的物质密度高达每立方米2.3乘以10的18次方公斤。如果地球的所有 质量收缩到半径只有4.5毫米的小球的时候，在这小球表面以光速运动的物体也无法挣脱地球的引力而逃逸。此时“地球黑洞”的物质密度高达每立方米2.5乘 以10的29次方公斤。为了对这么高的物质密度有点物理概念，我们以中子的质量密度作个比较。中子的质量为一个原子单位，半径约为一个费米（我们并不确切 知道），所以中子的质量密度约为每立方米4乘以10的17次方公斤。中子星的密度应该在这个数量级。地球的实际密度约为每立方米5.5吨（和石头的密度差 不多）。太阳的实际密度约为每立方米1.4吨，比水的密度高出40%。 上面以經典理论讨论“黑洞”问题，显然有一个必要的大前提，那就是这个物体必须有质量，必须服从万有引力定律，否则整个推理从一开始就不成立。其 次，经典电磁作用力和万有引力是相互独立的两个基本作用力。电磁场和电磁波无论在理论上还是实验上都和万有引力无关。光就是可见频谱段的电磁波。它不服从 万有引力定律，因此，光不存在逃离引力的问题。自从量子力学问世以来，人们开始把光看成是粒子—光子。关于光的波粒二象性所存在的问题，我已经在“光的波 粒二象性漫谈”一文中有详尽的讨论，兹不赘述。但即使不管波粒二象的问题，至少光子的质量等于零。按照经典的牛顿理论，质量等于零的“粒子”所受的万有引 力是等于零的。因此，即使存在经典意义上的“黑洞”，光子也是不受万有引力约束的。所以，霍金所说的“在經典理論中物質無法從黑洞中逃脫”是不準確的。特 别地，经典物理中的光根本就不是物质，而仅仅是电磁波。 2．相对论中的黑洞 广义相对论中的黑洞和经典的黑洞意义不一样。爱因斯坦引力场方程的一个最具有普遍意义的解析解是施瓦兹查尔德解。这个解得出了静止球对称引力场的时 空度规。当球坐标半径等于一个特定值时，时空度规无穷大发散。这一个特定的半径叫做施瓦兹查尔德半径，数值等于上述经典黑洞半径的两倍。时空度规无穷大发 散，说明广义相对论存在本质上的悖理。 还有比无穷大发散更为悖理的：当半径小于施瓦兹半径时，时间微分的系数变成负数，半径微分的系数变成正数，可是极角和方位角微分的系数都是负数。这 样一来，时间和极角，方位角一起成了空间坐标，而半径变成了时间坐标。也就是说，时间和空间互换了，翻转了。当然，你也可以说重新定义时间和空间，让极角 和方位角与经典的时间一起组成三维时间，而让一维的半径独立担当原本三维的经典空间所应承当的责任。反正不管哪种选择，都背理，都荒唐。 在爱因斯坦于1915发表他的广义相对论后不到一个月，施瓦兹查尔德就写信给爱因斯坦指出了黑洞问题。可是爱因斯坦本人从来不承认黑洞的存在。 相比之下，经典物理里的黑洞既没有度规无穷大发散的问题，也没有时空翻转的问题。而这是相对论黑洞的两个最本质的特性。如果你仅仅发现宇宙空间中某一个地方有一个引力非常大的不发光的星体，但是无法证明它的度规发散和时空翻转，那就不能说你所观察到的星体是爱因斯坦黑洞。 爱因斯坦引力场方程的第一个精确解就存在两个无法逾越的基本悖理—度规发散和时空翻转。这是非常尴尬的事情。按道理，理论家们应该认真反思问题的根源，并且考虑广义相对论本身是否成立的问题。可是，这是一个相对论信仰者和维护者绝对不愿去想的问题。 不过，施瓦兹查尔德解明明是从爱因斯坦场方程中得出的精确解，容不得视而不见，容不得矢口否认，容不得狡辩诡辩。普林斯顿的一位物理教授约翰惠勒 （John Archibald Wheeler）认为，任何因引力坍塌形成的黑洞都可以用施瓦兹查尔德解描述。“黑洞”这个词就是他开始叫出来的。于是，一些对爱因斯坦和相对论无限崇拜 无限信仰的理论家们就开始设法，希望在“爱因斯坦绝对正确”的大前提下，使出浑身解数来补救广义相对论的理论漏洞。 对于时空翻转困难，实在没有任何办法解决。没有办法的办法就是冷处理，尽量不提这件事。一个事实如果没人提及，人们就不知道这个事实的存在。冷处理 是最明智的做法。教科书上尽量不提及，课堂上避而不谈。万一有警惕性高的学生们追问，就设法以黎曼几何的高深或者新的哲学思维的玄奥将这些不晓事的学生搪 塞过去，也就大事化了了。 对于广义相对论的另一个根本困难 – 无穷大度规发散，有没有办法补救呢？有些能干的数学家们说，有的，他们可以化腐朽为神奇。 3. 化灾难为神奇 对于广义相对论的另一个基本困难 — 度规发散，按道理也是应该没有办法解决的。事实上，科学家们一看见无穷大，就应该像警犬嗅到血腥一样有一种本能的警觉：出大问题了。世界上除了宇宙本身的 尺度和其中的总体质量和能量是无限的，宇宙中某一局域中的任何物理量都是有限的。无论是在物理理论中还是工程实践中，一碰到无穷大发散，科学家们就应该立 即停下来寻找问题的根源。可是，20世纪的一些理论家们却觉得他们有些数学能耐，可以解决无穷大发散问题。驯服无穷大发散的最知名的两大绝招都是20世纪 的理论家们想出来的：一曰重整化，一曰克鲁斯科变换。重整化的问题是量子场论的问题，不是爱因斯坦广义相对论的问题。克鲁斯科变换则是直接对付广义相对论 度规发散的。克鲁斯科辩解说，之所以在施瓦兹查尔德半径会出现度规的无穷大发散，是因为坐标系选择得不好；如果我们选择合适的坐标系，就可以避免无穷大发 散。他于是乎发明了一个坐标变换，将（r,t）坐标变换到一对毫无物理意义的抽象的（u,v）坐标系。他以为解决了无穷大发散的问题。其实根本没有解决， 奇点仍然存在，只是奇点变成了一条线而已，问题其实更为严重了。这一点也不奇怪，因为根据相对性原理，物理现象的客观性不应该因为坐标系的选择而改变。以 为一个严重的理论困难可以通过坐标系的选择得到解决，是对相对性原理的根本违反。 奇怪的是，克鲁斯科的数学变换把戏不仅长期没有遭到学界的诘难，反而在理论物理界开启了新的拓扑化潮流。他利用“最大施瓦兹查尔德几何” （Maximal Schwarzschild Geometry）的概念，将经过坐标变换以后的方程式的解的拓扑完备性凌驾于物理现实之上，通过坐标变换将一个宇宙变成了两个宇宙，因而开启了数学创造 宇宙的新时代。他进一步在最大施瓦兹查尔德几何图表中将不同的区域定义为“黑洞”“白洞”；在两个“宇宙”之间划上两条平行线，将两条线之间的区域定义为 联结两个宇宙的“虫洞”或曰 “时空隧道”；进一步对科尔解进行同样的坐标变换，变出了无穷多个宇宙，并且在他的图表上找到了封闭的时空线，宣布历史可以回到从前。是为因果倒转时空穿 越的始俑。 对于克鲁斯科变换之荒唐，我在《克鲁斯科变换和数学创造论的发端》一文中有详细的讨论。在其他文章中，我也明确地说过，施瓦兹查尔德解在黑洞半径的无穷大发散和半径以内的时空翻转说明所有的黑洞研究都毫无意义。 令人匪夷所思的是，一个数学家本来希望通过坐标变换的数学把戏排除广义相对论的度规发散困难，结果，度规发散困难没有排除，反而变出了白洞虫洞，变 出了因果倒转和时空穿越。学界对此不仅没有质疑，反而掀起了研究黑洞虫洞和时空穿越的新高潮，黑洞研究居然形成了一个国际性的产业。这真是转祸为福，变废 为宝，化腐朽为神奇，化灾难为神奇，化谬论为真理。 4. 黑洞研究高潮中的弄潮儿—霍金 在此后的黑洞研究高潮中，霍金成了一个成功的弄潮儿和这一产业中的最大受益者。他的成名，就是所谓的“霍金辐射”。在上世纪60年代，主流天体物理 学界没有什么人相信黑洞的存在。霍金在《果壳中的宇宙》一书中回忆说，“我有一次去巴黎给一个讲座介绍我最近的发现，宣布黑洞并不那么黑。结果遭到了冷 遇，因为当时巴黎谁都不相信黑洞。法国人之所以持这个态度还有一个原因，那就是法文将黑洞翻译成 trou noir, 而这是一个双关语，它还有另一个与性有关的（按：淫秽的）意思。”所谓“黑洞并不那么黑”的意思，就是黑洞的表面也可能发射出粒子和信息。这就是所谓的“霍金辐射”。 霍金的这一“发现”，其实并不是发现，而是发明。不存在的东西是不可能被发现的，但是却可以被理论家们发明出来。霍金是如何发明出“霍金辐射”的 呢？其实也不是什么新鲜深奥的东西，只不过是将海森伯测不准原理活用一下，掺杂到广义相对论的黑洞困难中而已。霍金假定，在黑洞边界（我们暂且将 Event Horizon 翻译成黑洞边界）外面的邻近区域，由于海森伯测不准原理的神奇功能，会从真空中无中生有地产生正负粒子对。其中一个粒子会进入到黑洞，另一个会跑出去成为 信息的源泉。所以远处的观察者可以观察到黑洞，即是说，黑洞不是那么黑。这就是轰动宇宙学界的“霍金辐射”。这里除了重弹海森伯测不准关系能够无中生有地 创造物质的老调，有蛮多新鲜东西吗？能称得上是霍金的原创“发现”吗？ 可就是这样简单的将量子力学中的测不准关系和广义相对论的引力场方程拼盘炒作炼制出来的 “霍金辐射”，为霍金赢得了意想不到的名利。1980年他被聘为剑桥大学的Lucasian讲座教授（牛顿，狄拉克都曾任这个讲座教授），因而名声大噪。 5．霍金旋风在中国 霍金的名声如雷贯耳，立即震动了中国的天体物理学界。据方励之老师在《挤开国门的时代 4．霍金第一次访华》一文中的回忆，“黑洞是科大天体物理小组在70年代的研究课题之一。70年代末，国门一开，首先想到的就是邀请第一流的黑洞物理学者 来科大讲学。很快，1981年， 黑洞 ‘祖师爷’Wheeler不远万里，来到中国（合肥）”。 “1981年就动手邀请霍金，但碰了钉子。历时四年，才达到目的。”“安徽省破例，‘大不列颠国宝’被安排住在稻香楼宾馆，即毛泽东在合肥的下榻处。” 关于霍金的演讲内容，方老师有详细的回忆：“在当年公众演讲中，霍金鼓吹的模型是，时间并不能总是向前。就如在地球上走，‘向南！’‘向南！’，不 准后退，可以。但到了南极，再往任何方向走， 都是 ‘向北’了，‘后退’了 。在一个人的寿命期间，时间总是‘向南！’‘向南！’。但一当整个宇宙演化到了南极，再走就只有‘向北’了。所以，‘返老还童’对个人是不可能的。但对整 个宇宙而言，‘向南’是有终结，要转向的。讲到此，霍金为他的模型得意地笑了。当时的口译者，也一时兴起，长话短译，即兴地加了一句，霍金的模型，差不多 就是‘法轮回转’吧。” 关于时间如何在宇宙演化到了‘南极’以后又会回到从前，有兴趣的读者可以参看拙作《爱因斯坦宇宙模型及近小远大论》一文中有关三维超球面的解释。 中国知识分子对霍金的尊崇，还可以从如何满足霍金登长城的要求窥见一斑。到北京后，霍金突然提出要上长城。“甚至说，如果不让他上长城，他就就地自 杀。” 于是，负责在北京接待的刘辽教授就“请他的一帮子男性研究生抬霍金登长城。” “霍金蒸发后来成 了北师 大物理系的一个不变课题，从霍金1985年的访问直到今天，二十多年里，他们不断有关于霍金蒸发的论文发表。我想，这多少是同‘抬霍金登长城’有关。”从 这件事情可以看出中国人的好客，厚道，对霍金身残志坚的敬佩，以及年轻人的尊师重道和顽强的求学精神。也可以看出惠勒和霍金对中国天体物理学界和宇宙学界 的直接影响。 方励之老师总结霍金对中国的几次访问后说：“霍金在中国访问时的待遇，‘很接近党和国家领导人’了。2006年，他的公众学术报告被安排在北京的人 民大会堂举行。听众数千，有学者专家， 有高政治级别的人物，也有霍金爱好者。相比之下，霍金1985年第一次访华，是被怠慢了。那一次，偏居合肥的中国科技大学是唯一的邀请单位。在中央北京找 不到一个类似‘级别’的单位招待他。后来还是请我的朋友北京师范大学物理系刘辽教授和他的小组帮忙，照顾霍金在北京逗留了三天。”“1985年的公众报告 只能安排在科大的水上报告厅。听众三，四百，大多是不到二十岁的学生，许多还是少年班的孩子。我很怕客人误认为我们不尊重他 们，居然 找来一群似乎还是流着永远擦不干的鼻涕的顽童来凑数，听他的‘世界级’的报告。幸好，我们从南京大学天文系特别请来陆埮教授。陆教授当时的政治身份是全国 人民代表大会代表。这样，我可以向客人说，有与贵国‘下院议员’ 等价的教授在场听报告。后来照相时，也请陆教授站在正中央。”可见当时学界对霍金教授的尊崇礼遇。我在此大篇的引用方励之老师的回忆，目的是避免叙述走 样。方老师的原文收集在《新华夏文库》的《方励之纪念文集》中。这应该是对霍金访华最真实，最权威的记录。从霍金访华的真实历史记录，我们可以清楚地看到 他对中国天体物理学界和宇宙学界以致整个科学界的影响。 但霍金对中国学术界的影响还不止这些。他的两本科普小册子《时间简史》和《果壳中的宇宙》被立即翻译成中文。他还有一本科普小册子《Black Holes and Baby Universes and Other Essays》，不知是否已经翻译成中译本。据方励之老师的记录，“《时间简史》出版后，销路极佳，霍金成大众‘明星’了。《时间简史》的中译本，也是中 文科普丛书《第一推动》的首册。尽管如此，我敢说，大部分公众仍然并不真知道霍金的学术贡献在那里。TIME（时代）杂志有文说，购有《时间简史》者，大 多只看到（或只能看到）第三页。可以推断，在北京人民大会堂里的数千霍金听众，读过第三页以后者，也不会多。” 从方老师的记述中，很难判断霍金的书对中国的影响。一方面，“销路极佳”应该意味着影响很大；可是另一方面，“在北京人民大会堂里的数千霍金听众， 读过第三页以后者，也不会多。”又意味着影响不应该很大。您都没有看懂，没能读过第三页，这书能对您产生影响吗？社会心理的神奇也就在这里。一个思潮一旦 成风，许多人不管懂还是不懂，都会一蜂窝地推波助澜，唯恐后人，宣布信仰，甚至真的信了。科普和文艺媒体也不敢落后形势，拼命跟上潮流。一时间时空穿越剧 成了时髦和热门话题。问题严重到需要在春节晚会上通过黄宏的小品来对时空穿越进行讽刺批判以求保护儿童们的基本时间观念和是非观念。 除了时空穿越，霍金还在这些小册子中公开宣传如下的观点：
6．两个悖论，两次认错 2004年，霍金首次对他的黑洞理论认错。原因是所谓的“信息悖论”。霍金认为，由于“霍金辐射”，黑洞会慢慢失去能量，质量逐渐减少。这就是“霍金蒸发”。最终黑洞中的所有物质连同它们所带有的一切信息都会完全蒸发掉。 霍金的论断直接与量子力学原理相违背。根据量子力学，这些信息是不会消失的。（20世纪的理论家们似乎对信息的消失比对物质的消失还更加在意。）这被称为黑洞的“信息悖论”（Information paradox）。30年后，霍金终于承认自己的理论错误。 黑洞研究中的另一个著名问题是火墙悖论（black-hole firewall paradox）。这个悖论起因于一个杞人忧天的假想实验。设想一位宇航员不幸掉入黑洞，根据“经典相对论”，他会穿过黑洞边界进入黑洞，越掉越深，并被 越来越强的引力拉成意大利面条，最终撞到奇点（singularity ）。这种杞人忧天的问题却正是玄学家们的本职工作。2012年，加利福尼亚州卡佛里理论物理研究所的一位弦论专家约瑟夫珀尔钦斯基（Joseph Polchinski）和他的两个学生阿尔姆海瑞（Ahmed Almheiri）和苏里（James Sully）开始认真思考宇航员在黑洞里的数学死亡方式。根据他们的弦论计算，黑洞的边界将因为量子力学效应而变成一堵由高能粒子组成的高温漩涡。任何东 西碰到这堵火墙都会立即烧为灰烬，根本就无法进入黑洞里面。这和霍金和惠勒的预言—宇航员会进入黑洞并且被引力撕成意大利面条—显然互相矛盾。这就是黑洞 理论中的所谓“火墙悖论”（Firewall Paradox）。 按道理，霍金完全可以不理睬弦学家们的理论。惠勒和霍金的名望绝不是珀尔钦斯基等人可以望其项背的。事实上，弦论根本都还没有得到主流理论物理学界 的一致认可。说其数学上过分繁复者有之，说其无法给出可供实验检验的预言者有之，说其是神学者亦有之。因此，如果霍金不认可珀尔钦斯基的理论，根本就不会 有任何问题。 珀尔钦斯基的火墙理论还有一个忤逆爱因斯坦的大问题，那就是违背广义相对论的等效原理。各位一定记得所有相对论教科书上讨论等效原理时，往往举电梯 里面自由落体的观察者为例，说明一个在引力中自由落体的观察者是感觉不到引力的。他观察到的现象应该和飘浮在没有引力场的自由空间中的观察者所看到的一 样。如果取消等效原理，广义相对论就垮台了。 珀尔钦斯基深知兹事体大，于是打算想出一个没有火墙的方案来避免根本冲突。可是代价太大：如果他想顾全广义相对论，就必须放弃量子力学。对此，我们 其实一点也不奇怪。爱因斯坦从一开始就不认可量子力学；而理论物理学家们努力了几十年，就是找不到一个对广义相对论引力场进行重整化的办法。无解！ |
