质量的方向性是在四维时空中来看的，在三维空间中，仍旧不具有方向，具有纯空间转动不变性。

标量的定义：凡是在一定的群（连续群，离散群）变换下不变的量就是标量。标量在时空中存在，
也可以在抽象的内部空间（如同位旋空间，规范空间，自旋空间）中存在。只要它具有该群变换下不变的性质即可。
如在自旋空间，自旋角动量的平方就具有SU(2)群（李群）变换下的不变性。在李群中，这些标量也称为Casimir算符。
（动）质量在（正）Lorentz群变换下具有可变性，所以它不再是一个标量。
动质量与动量一起构成四维协变动量，这个四维协变矢量具有（正）Lorentz群变换下具有协变性。
动质量不是标量，只有静止质量（rest mass）才是标量，具有Lorentz不变性。
以上是相对论很优越的地方，很精彩。
Lorentz群本身是一个很广泛的群，它具有许多我们感兴趣的小群：
(1)proper orthochronous
(2)boosts
(3)time inversion
(4)Full inversion
其中（2）boosts 变换才是狭义相对论的Lorentz群（称为正Lorentz群）；
（1）proper orthochronous是纯空间转动【时间坐标不变，但是空间坐标转动（SO(3)变换）】，
它使得三维普通轨道角动量平方是一个Casimir算符。
在proper orthochronous变换下，牛顿力学的部分结论（如纯空间转动等变换性质）等可以保留下来，表明它们具有广泛普遍性。
如纯空间转动等变换性质等具有广泛普遍性，其实这些性质与其说是物理性质，倒不如是代数性质。就像当年Pauli不借助Schroding动力学方程，
纯粹用代数（群论）方法就得到原子光谱数据一样。

质量的方向性是在四维时空中来看的，在三维空间中，仍旧不具有方向，具有纯空间转动不变，即在proper orthochronous具有不变性，但是不具有boosts变换不变性。

至于马国梁变换，为什么它丑陋，就是因为它不够成一个群。凡是物理定律，总与某个变换群相联系，表现对称性与守恒定律，
这就要求这个变换本身构成一个群（群满足四条定义：有单位元，有逆元，满足结合律，完备性）。马国梁变换就是因为
缺少逆元与不满足完备性，所以在数学上就失败了。如果马国梁变换的确构成群的话，那么这个群可以命名为马国梁群。
但是，可惜，马国梁变换不够成一个群。
Galileo变换本身也满足群（如具有时空平移不变性，SO(2)不变性等）。
一个基本物理定律要成立，首先在数学上就必须成立（即满足群），但是满足群的要求的理论不一定是对的。在20世纪，
数学家与物理学家用群和对称性来构造物理系统作用量，提出了大量的满足对称性和群的物理定律，但是满足群的要求
的理论不一定是反映自然规律的，最后还需要由实验来筛选。经实验筛选后，被否定的定律远远比最后接收下来的定律多许多。
但是，一个在数学上没有被通过的变换（如马国梁变换），连被实验筛选的的资格都没有。

此消彼长是伽利略变换的结果，非罗伦次变换，又思维混乱了。

您的观点是：在同一个观测者看来，同一物质质量的大小有无数多个数值？？！！请回答。