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[26楼] 作者:jqsphy
这两种速度一般人是混淆的。可以证明：无论是相对论还是牛顿力学，在同一坐标系内的速度合成是符合矢量合成法则的。当涉及不同坐标系的时候，相对论和牛顿力学就有个差别。如果将同系内的速度合成称为“系内速度合成”，将坐标系间的速度合成称为“系间速度合成”或“系间速度变换”，则牛顿力学的“系内速度合成”与“系间速度合成”在表达形式上是一致的，而相对论不一样。 |
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[26楼] 作者:jqsphy
这两种速度一般人是混淆的。可以证明：无论是相对论还是牛顿力学，在同一坐标系内的速度合成是符合矢量合成法则的。当涉及不同坐标系的时候，相对论和牛顿力学就有个差别。如果将同系内的速度合成称为“系内速度合成”，将坐标系间的速度合成称为“系间速度合成”或“系间速度变换”，则牛顿力学的“系内速度合成”与“系间速度合成”在表达形式上是一致的，而相对论不一样。 |
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对【22楼】说： 被你搞复杂了。人家算出是一秒，你算出是多少？你说不是同时发出，请问，哪个先、哪个后？ |
| 接31楼再说一点，实质上“系间速度合成”涉及两个内容，一个是速度合成，另一个是速度变换。通常我们不太注意后者，尤其是在牛顿力学中，“速度变换”的味道几乎没有显现。 |
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对【25楼】说： 老周的题目是："两个粒子距离30万公里，以15万公里/秒的速度相对运动，并相撞" ============================= 我想问一下沈建其：通常是如何测定粒子速度的？即上述题目中，15万公里/秒的速度是根据什么确定的？ 沈建其认为：在A系看来，粒子B的速度是：2v/(1+vv/cc)，这个速度与前面15万公里速度的运行环境有什么不同？为什么后者的速度可以根据前者计算？？理由是什么？ |
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对【26楼】说： 楼主曾说“可是他还是忘记了交代一下，算出来的时间为什么不用钟慢或时间膨胀处理一下。 回复： 钟慢是计算结果。此外，计算中使用了“B粒子超前发射”，也与钟慢有关。如果你说“钟慢或时间膨胀”是指必须要用到t/(1-vv/cc)^(1/2)，但我这里的计算，是使用A观察者所看到的距离除以A观察者看到的B粒子的速度，计算dx/dt，不涉及需要直接用到类似“t/(1-vv/cc)^(1/2)”等公式。
当然，如果一定要用类似“t/(1-vv/cc)^(1/2)”等公式，那么可以得到第四种解法。其实，已经不用算了，前面三法内的的结果“(γL/(2v))(1-vv/cc)”，其实就等于“(L/(2v))* (1-vv/cc)^(1/2)”，因为(1-vv/cc)＝1/γ^2, γ=1/(1-vv/cc)^(1/2). 这个结果恰好满足“钟慢或时间膨胀”，即可以用“钟慢或时间膨胀”立即得到这个结果。下面详细解释：
L/(2v)是地面观察者看到的A,B粒子相遇时的时刻t’（注意：地面观察者的时钟0点与A粒子的时钟0点是在x=0,x’=0校准同步的）。在A粒子自己看来，自己不动，自己出生与自己与B相撞都是发生在同一位置；而在地面参考系看来，A粒子出生与A、B粒子相撞，发生在不同位置，所花时间是t’= L/(2v). 要求在A粒子看来“从A粒子出生到A、B粒子相撞”这段时间t是多长？
计算步骤就是：
t/(1-vv/cc)^(1/2)＝t’，其中t’= L/(2v)。
所以，t=(L/(2v))* (1-vv/cc)^(1/2)，这与前面三种解法所求是一致的。
有人会问，为什么是t/(1-vv/cc)^(1/2)＝t’，为什么不是t’/(1-vv/cc)^(1/2)＝t？？这很好理解，因为在粒子A参考系内，在A粒子自己看来，自己不动，自己出生与自己与B相撞都是发生在同一位置（属于同一位置的事件），所以它的这段时间t才是真正的“固有时间”，而在地面参考系看来，A粒子出生与A、B粒子相撞，发生在不同位置，所花时间是t’= L/(2v)，这个t’不是固有时间。固有时间t除以(1-vv/cc)^(1/2)，才是t’，这就是时间膨胀公式的正确理解，所以，必须用t/(1-vv/cc)^(1/2)＝t’. 这个第四种方法，因为这道题是计算事件，所以看来利用时间膨胀法，其实是最简单的。沈 2014-1-16 |
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对【26楼】说： 楼主曾说“可是他还是忘记了交代一下，算出来的时间为什么不用钟慢或时间膨胀处理一下。 回复： 钟慢是计算结果。此外，计算中使用了“B粒子超前发射”，也与钟慢有关。如果你说“钟慢或时间膨胀”是指必须要用到t/(1-vv/cc)^(1/2)，但我这里的计算，是使用A观察者所看到的距离除以A观察者看到的B粒子的速度，计算dx/dt，不涉及需要直接用到类似“t/(1-vv/cc)^(1/2)”等公式。
当然，如果一定要用类似“t/(1-vv/cc)^(1/2)”等公式，那么可以得到第四种解法。其实，已经不用算了，前面三法内的的结果“(γL/(2v))(1-vv/cc)”，其实就等于“(L/(2v))* (1-vv/cc)^(1/2)”，因为(1-vv/cc)＝1/γ^2, γ=1/(1-vv/cc)^(1/2). 这个结果恰好满足“钟慢或时间膨胀”，即可以用“钟慢或时间膨胀”立即得到这个结果。下面详细解释：
L/(2v)是地面观察者看到的A,B粒子相遇时的时刻t’（注意：地面观察者的时钟0点与A粒子的时钟0点是在x=0,x’=0校准同步的）。在A粒子自己看来，自己不动，自己出生与自己与B相撞都是发生在同一位置；而在地面参考系看来，A粒子出生与A、B粒子相撞，发生在不同位置，所花时间是t’= L/(2v). 要求在A粒子看来“从A粒子出生到A、B粒子相撞”这段时间t是多长？
计算步骤就是：
t/(1-vv/cc)^(1/2)＝t’，其中t’= L/(2v)。
所以，t=(L/(2v))* (1-vv/cc)^(1/2)，这与前面三种解法所求是一致的。
有人会问，为什么是t/(1-vv/cc)^(1/2)＝t’，为什么不是t’/(1-vv/cc)^(1/2)＝t？？这很好理解，因为在粒子A参考系内，在A粒子自己看来，自己不动，自己出生与自己与B相撞都是发生在同一位置（属于同一位置的事件），所以它的这段时间t才是真正的“固有时间”，而在地面参考系看来，A粒子出生与A、B粒子相撞，发生在不同位置，所花时间是t’= L/(2v)，这个t’不是固有时间。固有时间t除以(1-vv/cc)^(1/2)，才是t’，这就是时间膨胀公式的正确理解，所以，必须用t/(1-vv/cc)^(1/2)＝t’. 这个第四种方法，因为这道题是计算事件，所以看来利用时间膨胀法，其实是最简单的。沈 2014-1-16 |
| 这里涉及到一个问题，速度是怎么来的？光速是不是速度？光速的快慢是如何测定的？是先定义空间长度和时间长度呢？还是先定义速度以后再定义时间与空间？ |
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[32楼] 作者:丁明良
前面提到，如果牛顿力学的思维是一条线，则相对论的思维是多条线，甚至相互交叉。在牛顿力学中，用了多长时间、哪个先、哪个后，在所有坐标系都是一样的；而在相对论中，用了多长时间、哪个先、哪个后，不同的坐标系会有不同的答案。 相对论与牛顿力学的差异来自于理论设计理念或者理论设计基本规划存在着差异。 牛顿力学掩藏着这样的设计理念：对于完全相同的描述对象，所有坐标系计量的结果是一致的、等效的。有人可能说，电磁等不满足这一条，因为在伽利略变换下电磁表达式不满足协变，其实，在伽利略变换下电磁不满足协变是真，但电磁仍然满足所有坐标系的计量结果是一致，要说明这一点比较难，需要准确理解什么是“完全相同的描述对象”。 而相对论的设计理念是：所有规律表达式都要有“相对”一致的表达形式。注意其中的“相对”，一般是相对所在坐标系而言。仍以电磁场来说，电磁场本身就是一个相对的概念，同一个带电粒子“相对”不同的坐标系会有不同的B、E，由于所说的B、E是“相对”不同的坐标系而言的，因此，这个不同坐标系所说的B、E本质上对应的是不同的描述对象，而不是上面提到的“完全相同的描述对象”。相对论的这一理念要求不同坐标系所得到的不同B、E要有相同的规律表达形式，而并没有要求“对于完全相同的描述对象，所有坐标系计量的结果是一致的、等效的”。 两者之间的差异就如同，你把建筑设计成圆形的，他把建筑设计成方形的。牛顿力学之所以好理解，就在于对于完全相同的描述对象，不同坐标系的计量结果保持一致；相对论之所以不好理解，就在于对于完全相同的描述对象不同坐标系可以有不同的计量结果。 |
| 今天早上我就在此发了一个贴子。天地良心，纯学术。大概也有几百字。详细讨论了洛伦兹变换的x为什么只能等于ct而不能等于vt。为什么洛伦兹速度变换值适用于光而不适用于其他。可是又莫名其妙被审查，至今不发。我记性又不好，每次输入好之后忘记在word里存一下。看来这里是不要我发帖了。 |
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对【32楼】说： 被你搞复杂了。人家算出是一秒，你算出是多少？你说不是同时发出，请问，哪个先、哪个后？ ======== SHEN RE: 在粒子A看来，对方B比自己先发出，在粒子B看来，对方A比自己先发出。 这里没有矛盾，不要以为搞复杂了。注意，强调观察者是很重要。不能拿A观察者看到的先后来与B观察者观察到的先后来直接比较。 |
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“粒子相撞”帖子的楼主zhoxanaaa对我的三种解法，曾说“如果大考出这样一道题目，不知道有几个人能够淘出与jqsphy一样的浆糊”
我的回复：我告诉你，在我们大学，理工科学生确实不一般。我曾见过，某考试（一年级的普通物理），有关相对论，也是计算时间的，类型也与楼主zhoxanaaa所提的“两个粒子距离30万公里，以15万公里/秒的速度相对运动，并相撞。问不同参考系内看，它们相撞的时间是多少”问题差不多（总之是类似风格的试题），是一道填空题。不需要写计算步骤，三分，因此做对做错，都没有幸苦分。我问过批改卷子的老师，大部分学生都答对了。 这些学生，对物理没有兴趣（是其他实用学科的系）、对相对论尤其没有兴趣。他们毕业后是要去做IT精英的、要去银行的、要去干电子商务的、要去卖保险做销售的，但是他们都做对了。考试后，他们都将物理忘得一干二净。这就是能力！！！他们不关心相对论有没有错误，但是他们学得很认真、不会曲解它、会正确运用、正确计算，从来不会搞一些莫名其妙的曲解性的加工。这就是能力！！！ 而楼主zhoxanaaa呢，曲解、误解、莫名其妙地自来一套，自己理不清头绪，还说其他人捣浆糊，这种人，估计做什么事都不合适。学习好，虽然不一定是“褒义词”，但学习好，本身就是一种极大的能力。 |
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[32楼] 作者:丁明良
前面提到，如果牛顿力学的思维是一条线，则相对论的思维是多条线，甚至相互交叉。在牛顿力学中，用了多长时间、哪个先、哪个后，在所有坐标系都是一样的；而在相对论中，用了多长时间、哪个先、哪个后，不同的坐标系会有不同的答案。 相对论与牛顿力学的差异来自于理论设计理念或者理论设计基本规划存在着差异。 牛顿力学掩藏着这样的设计理念：对于完全相同的描述对象，所有坐标系计量的结果是一致的、等效的。有人可能说，电磁等不满足这一条，因为在伽利略变换下电磁表达式不满足协变，其实，在伽利略变换下电磁不满足协变是真，但电磁仍然满足所有坐标系的计量结果是一致，要说明这一点比较难，需要准确理解什么是“完全相同的描述对象”。 而相对论的设计理念是：所有规律表达式都要有“相对”一致的表达形式。注意其中的“相对”，一般是相对所在坐标系而言。仍以电磁场来说，电磁场本身就是一个相对的概念，同一个带电粒子“相对”不同的坐标系会有不同的B、E，由于所说的B、E是“相对”不同的坐标系而言的，因此，这个不同坐标系所说的B、E本质上对应的是不同的描述对象，而不是上面提到的“完全相同的描述对象”。相对论的这一理念要求不同坐标系所得到的不同B、E要有相同的规律表达形式，而并没有要求“对于完全相同的描述对象，所有坐标系计量的结果是一致的、等效的”。 两者之间的差异就如同，你把建筑设计成圆形的，他把建筑设计成方形的。牛顿力学之所以好理解，就在于对于完全相同的描述对象，不同坐标系的计量结果保持一致；相对论之所以不好理解，就在于对于完全相同的描述对象不同坐标系可以有不同的计量结果。 |
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我想说的一个问题是：速度究竟是怎么定义的？ 南澳州和沈建其先生都认可相对论速度合成，即老周的问题中，在A参照系看来：B的速度就是v'=2v/(1+vv/cc)， 这里就有一个问题，公式中v和c是不是空间长度和时间比值决定的?既然A与B相对运动，按照相对论，空间收缩，时间膨胀，那么式子中的v和c还分别是v=15万公里/秒和c=30公里/秒吗？ |
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[37楼] 作者:张崇安
这里涉及到一个问题，速度是怎么来的？光速是不是速度？光速的快慢是如何测定的？是先定义空间长度和时间长度呢？还是先定义速度以后再定义时间与空间？ ============================ 张先生的这个问题看似简单，却不好回答，其原因如下： 自然科学总有一些基本的东西，把这些东西称为A，依据A我们可以描述B，依据B我们可以描述C，但是如何描述A就没了依据。一般说来，目前的做法，只能用哲学来描述A。然而，哲学与自然科学之间结合的并不连贯，其间存在一个非常大的空隙，因此用哲学仍然说不清A的问题，甚至哲学本身就存在很大的缺陷。 其实，相对论与牛顿力学之间的争论都来自于前面所述A这一层面的问题，而论坛中绝大多数人争论的都是B、C中的问题，或者试图通过对B、C的争论来解决对A的疑惑，这是做不到的，也是方向性的错误。比如，公理公设、坐标变换、同时的绝对性或相对性问题、尺缩钟慢、以及牛顿三大定律等等问题归根结底都属于A层面的问题，是不可能通过B层面（比如有没有以太、光是什么、宇宙大爆炸是否成立等等）的争论来解决的。 那么，有没有能填补哲学与自然科学这道空隙的理论呢？有的，但这里不说这个，只回答张先生的问题。从难易的程度上来讲，历史上应该是先有时间、长度的计量，后衍生出速度，并以此对光速进行推理计量，从这个角度讲，在那个时代，光速不是基准、而是依据其它基准计量的结果。然而计量是会不断地改进的，当我们发现某种速度表现的特征非常好、非常稳定，是可以反过来把这个物体的速度定义为基准的。比方说，在S系，我们先定义时间、长度标准，然后得出光速总是等于c，在这种情况下，就可以把光速等于c作为其它坐标系的基准来使用，且理论上可以证明，通过调整时间、长度、对钟，这一点总是可以实现的。因此，相对论的“光速不变”本质上是一种约定或一种规定、定义，只要确保其在一个系中的速度能等于c，则在这样的理论体系内，没有任何实验能证明这个“光速不变”不成立。 所以，张先生这个问题的答案就是：在牛顿力学中，“光速”不是基准、不是定义的；在相对论中，本质上，“光速”是基准、也是定义的。 |
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对[38楼]张崇安先生说：
你有那精力还是研究一下别的为好，不要在这里纠缠下去了，不会纠缠出任何结果的。拥护相对论的人不按我们的常理出牌的，你言东他言西。分明是同时出现的事件，他们非要说成不同时。他们愿意削自己的足适相对论的履，就是神仙也木法度。他们对于回答不了的东西，要么就是给你搅和糊涂，要么就是不再回答。 我是看明白了，其实他们的智慧并不是很高，恰恰相反，他们的诀窍是记住老一套，以不变应万变。 正如沈先生说的“在我们大学，理工科学生确实不一般。我曾见过，某考试（一年级的普通物理），有关相对论，也是计算时间的，类型也与楼主zhoxanaaa所提的“两个粒子距离30万公里，以15万公里/秒的速度相对运动，并相撞。问不同参考系内看，它们相撞的时间是多少”问题差不多（总之是类似风格的试题），是一道填空题。不需要写计算步骤，三分，因此做对做错，都没有幸苦分。我问过批改卷子的老师，大部分学生都答对了。 这些学生，对物理没有兴趣（是其他实用学科的系）、对相对论尤其没有兴趣。他们毕业后是要去做IT精英的、要去银行的、要去干电子商务的、要去卖保险做销售的，但是他们都做对了。考试后，他们都将物理忘得一干二净。这就是能力！！！他们不关心相对论有没有错误，但是他们学得很认真、不会曲解它、会正确运用、正确计算，从来不会搞一些莫名其妙的曲解性的加工。这就是能力！！！” 这些大部分答对的学生“对物理没有兴趣”。没兴趣却能答对，一个重要因素就是死记硬背，然后就是“将物理忘得一干二净”，这就是沈先生嘉许的“能力”。“他们不关心相对论有没有错误，但是他们学得很认真、不会曲解它、会正确运用、正确计算，从来不会搞一些莫名其妙的曲解性的加工”这就是培养了一大批庸才的最好例证。他们就是这样被培养成了无思想、无分析能力、无正确判断力的愚民。沈先生最喜欢这样的学生。 |
| 换了是我，我也死记硬背。难道为了纠正 相对论让自己留级、开除扫大街？ |
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对【43楼】说：
你不要与我说对错。我在各贴各楼的质疑你没有针对性地回答过。你的题目是否符合相对论的规范，我以后看了告诉你。实在发布不出来，我会发email，或发在其他吧。 |
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你反相对论，至少要了解相对论说的是什么，你出了一道题目，至少要知道或想办法搞清楚相对论怎么来解答这道题目。哪怕是死记硬背或者照猫画虎，多少也得有点“有的放矢”。
俗话说“知彼知己，百战不殆”，当你对对手一无所知的时候，最好先从了解对手做起。沈先生的解答是符合相对论思想的，无论敢不敢超越、能不能超越，至少能帮助你去认识对手。如果连认识对手的机会都拒绝，在不知反对目标是什么的情况下，如何让人相信你反对的理由？ 另外，当把不了解的对象说成是浆糊桶的时候，这个浆糊桶是谁就很难说了。 |
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以我对相对论的了解，不同的人做这一道题目会有不同的结果。我按照相对论的思路做出来的就与jqsphy不一样。希望你能够找出我做题的错误所在。
你也应该想一想，如果这道题你看了一遍，第二遍能够不看而自行做出来吗？如果你没有看过，我只要求你做出一种方法。你看过了，就希望你能够把三种方法都做出来。 我考不取浙江大学，当然也没有那些学生的能力。所以我尽管看了jqsphy的题解，自己仍然没有办法按照他的思维做出来。 |
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对【50楼】说： 你以为这是文科？靠死记硬背，就能应付？？对于理科，恰恰是，死记硬背学不好的。懂，也有好几种境界。第一种懂，就是不去歪曲理解它；第二种懂，就是一辈子挥之不去，甚至一辈子去钻研了。那些工科大学生（将来将进银行、去卖保险、搞推销的），肯定不想去真心搞懂相对论，但是他们至少不会曲解它，他不一定想去完全搞懂，但是他能不歪曲这个理论，他们的嘴巴不歪，不是歪嘴和尚，不会把经念歪，因此他们能正确完成有关计算的填空题。 反观这里的不少人，曲解相对论者多矣，嘴巴歪的很多，贩卖的是自己曲解的东西，更何谈“去真心搞懂相对论”。 |