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十分欣喜地向黄国有、沈建其等大师报告：本大虾所严格导出单原子理想气体自引力体系密度径向分布函数 ρ(r)=a/r^6 居然与 复旦大学 苏汝铿 所编著的《量子力学》教材(第二版)中（第373页）所介绍的 托马斯-费米（Thomas-Fermi）方程的结果完全一致。 因为 托马斯-费米（Thomas-Fermi）方程 所描述的也是针对 多电子原子核外电子云的统计密度描述的。 鄙人十分欣喜和意外，心理一直感到甜丝丝的……
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十分欣喜地向黄国有、沈建其等大师报告：本大虾所严格导出单原子理想气体自引力体系密度径向分布函数 ρ(r)=a/r^6 居然与 复旦大学 苏汝铿 所编著的《量子力学》教材(第二版)中（第373页）所介绍的 托马斯-费米（Thomas-Fermi）方程的结果完全一致。 因为 托马斯-费米（Thomas-Fermi）方程 所描述的也是针对 多电子原子核外电子云的统计密度描述的。 鄙人十分欣喜和意外，心理一直感到甜丝丝的……
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中性原子在引力场中的分布与带电粒子的核外分布所遵循的规律应该不相同，核外电子密度为多体问题，非常复杂，就是托马斯－费米理论也是解决不了的（近似的近似可以），
单原子自引力体系定解要有更苛刻的条件限制，就是我所说的那个“质量一定”的条件，并不是任何质量都能组成平衡的，质量要与其基态能量（温度和引力势）相对应，否则是不可能达到平衡的！ |
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对【2楼】说： （类）氢原子（含氦正一价离子）核外只有一个电子，其（稳）定态含球对称的基态即所谓的S态 电子云的几率密度分布函数被我精确解出，电子在其各S态的跃迁因其（势）焓级之间的（势）焓差吸收或辐射的光子的频谱分布完全印证着里德伯常数。这就严格证明了 哪怕是一个电子在核外也是呈云雾态，而非粒子态 所以 电子具有波粒二象性 也就是说 电子在广袤的空间自由飞行的过程呈现粒子性，而被局域在狭小的局域如被强大的核电场束缚在原子半径的微小空间时就呈现出波动性即一种驻波 云雾态 你不能机械地单纯地用粒子模型去理解氢原子核外的有一个电子所呈现的云雾 就好像电子被研磨成细末按照一定的密度分布函数撒布在原子核外 形成类似地球周围大气的模型 所以 电子云的密度 径向分布函数 压强径向分布函数 “温度”（即平均动能）径向分布函数 一共需要三个方程组 即 静力平衡条件 单原子理想气体状态方程 单原子理想气体的绝热方程 即可唯一确定这三个径向分布函数 类比性推测 经过计算结果满足 里德伯常数 而得到确认，各个S态跃迁所需要的辐射能必须满足的不是其能级差 而是（势）焓级差，跃迁过程是可逆的即属于定熵过程 |