物理力学中若干问题的点评

中学的物理力学多年来一直存在着教师难教学生难学的问题，就是因为教材和教辅有许多错误。这些错误在基本原理上表现为以假充真、似是而非。尽管计算上也能歪打正着，但错误毕竟是错误，错误的原理得出正确的结果，与正确的原理得出正确结果，物理意义是不一样的。物理力学教材中的错误问题，根源在牛顿力学的基础理论不完善，致使惯性和惯性力等问题在普通物理教材中糊里糊涂地使用，如应用牛顿第二定律和惯性大小概念就在使用惯性力，但应用者或不知道或不认可。教材教辅中的错误灌输到学生的知识里，是有害的；最常见的是汽车转弯过猛有向外打滑甚至发生侧翻的危险，是惯性离心力造成的，但学习者根本不知；还有电梯上升时的超重问题，航天飞船中的失重问题，学生都得不到正确的解答而似懂非懂。

本文仅对教材和教辅中错误或不当的论断以引文（引文在【】内）展示，随后作简明扼要地点评，希望能给初级物理爱好者及物理教师以思考和启发。作者对上述问题详细的论证论述有多篇文章，到谷歌搜作者姓名可见。

1.惯性和惯性力

【惯性代表了物体运动状态改变的难易程度。】

点评：改变物体静止或匀速直线运动的惯性状态有难易说明施力物体受到了阻碍，这种阻碍是物体的惯性由保持原来的运动状态变为反抗外力的作用，也就是受力物体上产生了惯性力。物体运动状态改变的难易程度，暗含惯性力（惯性力是物体运动状态改变时自身产生的，不是别物体施加的），但在普通物理中又不被当作惯性力，构成学习上的疑难。

【惯性的大小只与物体的质量有关。】

点评：这话只对一半。惯性的大小由质量和加速度共同决定。物体保持静止或匀速直线运动状态叫惯性，然而静止无大小之分；匀速直线运动倒有不同的速度，不会有人认为速度大为惯性大速度小为惯性小吧。其实惯性大小只能在物体运动状态改变时表现出来，是一种作用即惯性力。惯性力属于物体自身对外施力，直线运动表现为对外力的反作用力，曲线运动表现为主动力。可这样理解惯性力：物体上的惯性力犹如受到一个极大质量物体（虚拟的）的重力。

【惯性是物体固有的一种属性，不能说“由于惯性的作用”。】

点评：“不能说‘由于惯性的作用’”，哪来惯性的“难易程度”和“惯性大小”？惯性的难易程度或惯性大小就表示惯性的作用。惯性是物体的固有属性，也就是任何时候任何情况下物体都有惯性。不同运动形式中惯性的表现不同，物体运动状态不变时，惯性的表现为保持；物体运动状态改变时，惯性的表现为作用。

2.假惯性力

【惯性力是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为参照物，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力或虚拟力。】

点评：这种描述的所谓的力是真的虚假力，可谓假惯性力。本来是惯性使物体有保持原有运动状态的倾向，如汽车刹车时车内站立的人向前倾倒，是车速减小了，人还保持汽车减小前的速度，出现人快车慢两个不同的速度；站立的人脚随汽车刹车速度变慢，身体其他部位还保持刹车前的速度，因身体有关节可活动，所以使人向前倾倒。这种倾倒是人体保持的惯性运动，根本没有力的作用。只有对这种惯性运动阻碍即阻止人倾倒时，才有惯性力的产生。如火车内朝后坐的乘客，当火车刹车时，身体靠紧椅背，是身体原先的惯性运动被椅背阻碍时，身体被迫作非惯性运动产生了惯性力压靠椅背。以参考系说惯性力可谓：惯性系中的非惯性性运动有惯性力；非惯性系中的惯性运动没有惯性力。

3.作用力与反作用力

【对于一对作用力与反作用力，不能说一个力是起因，而另一个力是结果。两个力中的任何一个都可以被认为是作用力，而另一个相对于它就成为反作用力。】

点评：作用力与反作用力，发生在两个物体上，要分接触面上作用力与反作用力和两物体整体的作用力与反作用力。接触面上的作用力与反作用力可不分谁发起且属于同性质（互为挤压或摩擦）。整体的作用力与反作用力要分起因和结果，如石头对地面施加力是重力，地面给石头的反作用力是支持力。

力的作用分主动和被动，如重力就是主动的力，地面支持力是被动的力。说两物体整体的作用力与反作用力，应该以主动的力叫做作用力，被动的力叫做反作用力。主动力即物体的外力，可改变物体的运动状态和做功；被动力是力的配对（力总是成对的）产生的力，不能改变物体的运动状态和做功。

4.施力物体和受力物体

【一个力要涉及两个物体，施力物体和受力物体。如人推车时，对车而言，车是受力物体，人是施力物体；对人而言，人是受力物体，车是施力物体。】

点评：这种不分逻辑顺序的说法是有问题的。此说法等于，一个人打另一个人一个耳光，反说另一个用脸打了他的手。人推车要主动发力，是相互作用力的起因。所以按逻辑顺序说，人的力是主动力，而车给人的反作用力是被动力。车所以前进，是人的推力造成的，不是车拉着人向前走。人推车，谁施力谁受力的因果关系是一定的，不可反过来说车是施力物体，人是受力物体。施力物体的力是主动的，受力物体的力是被动的。

5.超重和失重

【所谓‘超重’和‘失重’，并非是指物体在同一地理位置时，重力变大或变小，而是‘好像’物体的重力增大或减小，实际上物体所受的重力根本没变】

点评：超重和失重事实存在，不应该用语焉不详的“好像”来敷衍。超重是物体加速上升时产生向下的惯性力与物体重力的合力产生的现象；失重是物体加速下降时产生向上的惯性力与物体重力的合力产生的现象。

没有惯性力的教材解释不了超重和失重问题，如航天飞船上的失重（惯性离心力与重力的平衡）就解释不了。在解释不了的情况下，有的材料还生造出一个“视重”概念来敷衍。这样反倒添乱，超重和失重不也是通过“视”发现的吗？“视重”概念没有意义。

6.参照物与参考系

【参照物：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的而假定不运动的另外的物体。】

点评：描述一个物体的运动，用一个参照物就可以了。描述物体的运动位置，才用上参考系。无论是参考系还是参照物，不是特殊情况都不能将运动物体假定为不动作为参照标准。地球人判断地面上物体运动与否一定选用相对地面静止的物体作参照物。

【参考系是可以任意选取的】

点评：在用作参照的物体上建立坐标系叫做参考系。参考系属于主观的事物，客观世界不存在叫做参考系的东西。参照物一般可任意选取，参考系不是任意选取的，许多情况参考系物体是特定的对象。力学上不是所有问题都要用参考系，不涉及确定运动位置的力学问题多用指示方向的坐标系。

7.向心力

【匀速圆周运动的物体受的合外力全部提供向心力。】

点评：这个合外力怎么形成的有哪几个分力？没人知道。大家人云亦云，不去研究并指出合外力由哪些外力组成，光说合外力一定有教材说有就有，有些不讲道理。圆周运动并没有几个分力起作用，也就构不成提供向心力的合外力。

物体在一种圆形约束（这种约束可是一段绕定点转动的绳子、一段弧形轨道或弯道、圆形凸凹路面）条件作曲线运动时，物体上产生惯性离心力，配对这个离心力的反作用力才是向心力。除万有引力和带电粒子在垂直磁场中运动的洛仑兹力充当向心力是主动的力外，其他向心力都是被动的力。

【匀速圆周运动的向心力的大小不变，方向始终与运动方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。】

点评：向心力不是物体做匀速圆周运动的条件，是物体做匀速圆周运动才有向心力。你把小车推上一段圆弧轨道，小车被迫走圆弧路线而产生惯性离心力向外压迫轨道，轨道给车轮缘以向心力。这是小车运动在圆弧轨道上才有向心力，不是向心力使小车行驶上圆弧轨道。

8.离心运动

【作圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只是由于向心力的作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动。】

点评：匀速圆周运动的物体上存在着惯性离心力和向心力二力平衡。向心力不是主动的力，单有向心力的物体转动不起来，因而向心力不能限制物体沿圆周运动。地球的圆周运动若光有向心力（引力），转不上一圈就会被太阳吸引过去熔为一体了。

【由于离心运动的危害，所以公路转弯处，要把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。】

点评：圆周运动的圆形约束条件变化或被破坏，才能产生所谓的离心运动，如连接转动物体的绳子弹簧般地被拉长，物体的运动是平面螺旋运动而不是圆周运动。路面筑成外高内低的斜坡防止车辆侧翻有作用（增大内倾力矩）但不能增大向心力。

9.万有引力

【两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。】

点评：两物体间的万有引力是双方主动地向对方发力，不能叫做作用力和反作用力。两天体间的万有引力由双方的质量决定，质量大的力大，质量小的力小。比如地球和月球的相对对方的引力，地球的要比月球的大。用万有引力定律计算物体的引力，计算所得是大质量物体对小质量物体的力，不是小质量对大质量的力。

10.万有引力和重力

【重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个分力，另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。】

点评：“重力实际上是万有引力的一个分力”的说法是错误的。地球上物体受地球引力，随地球自转在物体上产生惯性离心力，重力是惯性离心力和引力的合力。物体上的惯性离心力在赤道上最大两极为零，所以严格说，物体上重力与引力只有在两极处相等，赤道上离心力与引力方向相反，重力小于引力。由于地球自转的惯性离心力极小，所以一般认为重力等于万有引力。

结束语

惯性力是《理论力学》中的重要概念。理论力学使用惯性力但不明确承认惯性力是真实的力。本文观点基本上是作者对力学基础理论研究的独立认识。原先我以为是为了迁就照顾中学生，物理力学中用看似简单的不正确理论来应付；后来发现不是那样，大学非工程机械专业的物理学仍因袭老套，依旧使用不正确观点。这说明教材的原理不统一，存在两个理论体系。若能将理论力学的原理运用到普通物理力学教材里，学生将容易学习并对力学有正确的认识。

本文的点评，就是对教材中问题的解决意见。作者不认为现有的教材能永远奉为金科玉律，但对修正教材教辅中的错误不抱希望。教材中的问题是最难解决的，教材的制定在官方机构，往往因循过去的说法和解释，个人提出新的解释和发现错误的不同意见，是不被注意和理会的，甚至看出不同意见有可取之处，也不能认可和采纳。教材问题难解决还可能出自照搬外国的教材，更不敢有所改变。

作者：郭连成

2013年10月3日 于吉林松原