重力场和电磁场之间的关系

本文我们提出一个假设：宇宙中任何一个相对于我们观察者静止的物质点O点周围空间都以光速C辐射式的离开运动，O点具有质量、带有电荷就是由于周围空间的运动形成的，O点周围重力场、电磁场的本质就是这个运动变化的空间。

我们习惯了描述物体在空间中的运动，对于空间本身的运动我们如何去定性、定量的描述？一条直线我们可以看则是由无数个点构成，同样道理，我们也可以把三维空间看则是由无数个点构成，称这些点为几何点。通过描述几何点的运动，就可以描述空间的运动。

设想在某处空间区域里，存在着一个相对于我们观测者静止的物质点O点，我们以O点为原点，建一个直角坐标系Oxyz，O点周围空间中任意一个几何点P在时刻t'从O点出发，经过一段时间t后，在t"时刻到达P点所在的位置x,y,z，P点在t"时刻的空间坐标值x,y,z是时间t的函数，随时间变化.由O点指向P点的失径为r【本文斜字母为矢量】。

     r(t) =(x,y,z,t)

    我们假定时间的本质就是观察者周围空间以光速运动给观察者的一种感受，与观察者周围空间中几何点以光速C运动走过的路程成正比，因而有以下时空方程：

    r(t) = Ct【r】= xi+ yj + zk  

   【r】为沿r方向的单位矢量， i，j ，k 分别是r沿坐标轴x、y、z的单位矢量。

我们把重力场和电磁场与时空、运动联系起来，然后来找出二者之间的关系。

在我们观测者看来，物质点O具有质量m是指周围有N条类似 r =  C t【r】的矢径，呈辐射状均匀分布，我们以r的长度为半径作一个包围面S包围O点，把S分割成N块，每一块小面积dS上有dn条类似矢径r垂直穿过去。

• 令A=dnr/dS矢量式为：AdS=rdn

dS为矢量面元，我们规定dS指向S内侧为负，外侧为正。

• 对式AdS=rdn两边积分，结果为km=∮AdS=rN

以上k是比例常数，∮为包围O点封闭曲面积分，A就是重力场。

 以上的物理意义是：我们以一个包围曲面S包围O点，许多空间几何点从O点出发连续不断的垂直穿过曲面S，形成许多几何点的位移线，O点周围这些位移线的条数反映了O点的质量。

• 以上的重力场方程AdS=rdn中dS我们取一个适合的值，使dn=1，式AdS=rdn可以改写为：

A = r/dS 【r】 = r /△S

上式可以称为重力场的几何形式方程。

   曲面S上有一小块面积dS上穿过的几何点位移线的条数反映了O点周围的重力场情况。

• 以上也可以用散度概念表示，设O点的质量m和一个包围O点的曲面S内体积V的之比为L,当我们考察S和V趋于无限小的情况下，则式km=∮AdS=rN可以用
• ▽A=4πGL

表示，式中G是万有引力常数。上式表示在体积V内包围了运动的几何点数目的多少反映了质点O的质量大小。

在我们观测者看来，物质点O具有正电量q是因为周围有N条几何点的光速C呈辐射状均匀分布, C是从O点指向无限远处空间。

物质点O如果具有负电量-q，是因为周围有N条几何点的光速-C ，从无限远处穿进来指向O点，且呈辐射状均匀分布。

我们在O点周围以r的长度为半径作一个包围面S，把S分割成N块，每一块矢量面元dS上有dn条光速C垂直穿过去。

• 令E=dnC/dS矢量式为：EdS=Cdn
• 对式EdS=Cdn两边积分，结果为k'q=∮EdS=CN

以上k'是比例常数，E就是正电场。

• 式EdS=Cdn中dS我们取一个适合的值，使dn=1，式EdS=Cdn改写为：

E = C /dS 【E】 = C /△S【E】

上式也可以称为电场的几何形式方程。

• 以上也可以用散度概念表示，我们以曲面S包围O电荷，S内的体积为V，O电荷的电量q与V的之比为L'，当我们考察V趋于无限小情况下，则式K'q=∮EdS=CN可以用
• ▽E=L'/ε。

表示，式中ε。为真空中介电常数。上式表示在某一个时间间隔内从体积V内移出（或者进入）的几何点的数目，数目多少和时间的比值反映了电荷O电量的大小。

    下面我们来给出磁场的几何方程。

设想一个相对于我们观察者静止的O点带有电荷，在周围空间P处产生了静电场E，当O点相对于我们观察者以速度v运动的时候，会引起v的垂直方向E的变化，E的变化部分可以叫磁场B，这样O点在周围空间P处又产生了磁场B。

在一小块面积△S上垂直穿过一条几何点的速度矢径v和光速C的比值【也就是v/C】这样的矢量，v/C和△S的比值反映了O点在P处产生的磁场场强B，

B = （v/C）/△S = v/ C△S【B】

上式也可以用叉乘表示为：

B = v ×e/ C△S

e为沿E方向的单位矢量

 式B = v/ C△S【B】可以叫磁场的几何形式方程，结合电场的几何方程E = C /△S【E】可以很容易导出磁场是电场的相对论效应方程B = v ×E/ C², 也可以导出法拉第的电磁感应原理和麦克斯韦位移电流假设。

 由于本文字数限制，略去这些推导，重点指出重力场和电磁场之间关系。

空间几何点的位移随空间位置变化的变化率反映了重力场的大小和方向。空间几何点的位移随空间位置变化又随时间变化，其变化率反映了电场的大小和方向。

知道了质量、重力场、电荷、电场的几何本质，就可以很容易知道电场和重力场满足的一种基本关系：随时间变化的重力场产生电场，数学公式表示为：

dA/dt = kE，

式中k为常数。

由上式可以导出：

• d/dt∮AdS=k∮EdS
• 由于∮AdS=k'm,
• K'为比例常数，m是质量，式d/dt∮Ads=k'（d/dt）m=k∮Eds也表示了质量随时间变化与电场相关。
• 借助散度概念，随时间变化的重力场产生电场方程d/dt∮Ads=k∮Eds可以表示为微分形式：
• ∂/∂t▽A=k▽E

接下来我们来导出变化的磁场产生重力场。

在以上的时空方程r(t) = Ct【r】= xi+ yj + zk 中，我们假定几何点P的位移r沿z轴，这样xi = 0， yj = 0，

r(t) = Ct【r】=  zk 

r = Ct=  z

以上几何点P点在t'时刻开始，以光速C沿z轴前进，在t"时刻到达P点所在的位置，走过的位移为（0,0，z），我们以z为半径，作一个高斯面S ，再把S分成N块，使得以上重力场的几何方程A  = r /△S中△S = 4πz²/N，由r = Ct=  z，可得：

A  = r /△S = N r /4πz² = N r /4πC²t²

由于N r /4πC²中N ，4π，C是常数，上式可以写为：

A  =  常数乘以r /t²

上式告诉我们O点在P处产生的重力场A和P点的加速度a = r /t²是等价的。在牛顿力学中表示惯性质量等价于引力质量，牛顿力学中以上的常数设定为1，这样A  = a 。

    以上的点电荷O相对于我们静止时候,在周围空间P点处产生了静电场E本质就是空间的光速运动,当O点相对于我们观测者以速度v运动，v使v垂直方向的空间光速运动变化，也使v垂直方向的电场发生变化，变化的部分可以叫磁场。这样O点在P处还产生了磁场B，P处的合场为E + v×B.其中E和B满足以下关系：

    B = v×E/C²

    当O点相对于我们以速度v运动时候，几何点P处也有一个速度v，当O点相对于我们以加速度a运动时候，几何点P点也具有一个加速度a,而以上认定P点的加速度a就是重力场。

     当O点相对于我们加速运动，找到了P点的加速度a和电磁场E、B的关系，就找到了加速变化的电磁场和重力场之间的关系。

    为此，我们将式B = v×E/C² 对时间t求导，有下式：

     dB/dt = dv/dt ×E/C² + v×（d E / dt ）/C²

    认定a = dv/dt是加速运动电荷O在P处产生一种由随时间变化的电磁场产生的重力场，可以看出，a的方向可以和万有引力场方向相反。

    如果在这种情况下，我们只考虑B和v随时间变化情况，上式可以写为：

    dB/dt = a×E/C²

上式表示了随时间变化的磁场可以产生和磁场环绕的平面相垂直方向的重力场，这种重力场是关于平面对称的，而万有引力的重力场是以点为对称的。

   加速运动点电荷O在周围空间P处的重力场A包括：O静止本来就有万有引力场-a静和随时间变化的磁场产生的重力场a两部分。

    A = a - a静