在北相的“相对论探秘”论坛上，姜让荣老师发表了4篇关于相对论的时间问题的文章，现将它们一起公布如下，欢迎讨论。

 时间同步问题

长期以来，关于爱因斯坦相对论的争议一直持续，无论在理论上还是在实验结果上也确实存在值得深究的问题。一个科学工作者，应该用客观的、冷静的实事求是态度与各种观点进行深入合理的交流和探讨，共同寻求真理，而不是简单地为了谁胜谁负。基于这样的目的和态度，将对相对论的一些问题陆续提出个人意见；第一个意见就是时间同步问题。

在一个惯性系中，调节时间同步的简单方法，就是用一个作为其标准时间的时钟缓慢地移动到坐标各点，对各点的时钟进行校准；并在理论上认为，所有的时钟不存在自身的运行误差。对于其它的惯性系当然也能用相同的方法建立各自的时间同步。

在相对论中，设有两个惯性参考系K和K’，K’相对于K系沿X轴以速度v作匀速直线运动，且在两惯性系的坐标原点重合时该两原点o和o’ 的时间都调整为0（如图所示），则它们各对应点位的时间变换关系为

t’ = ( t －v x/c2) / （1-β2）-1/2

其中， x和t为惯性系K中点位x的坐标和时间，t’ 为惯性系K’中与x点对应的点位x’的时钟所显示的时间，c为真空中的光速，β2 = v2/c2。

由上述的时间变换关系式不难看出，当惯性系K的所有时钟假定为同步，即K系中同一时刻各点位的时间都相同，K’系中对应的右面坐标点的时间就会小于左面坐标点的时间；惯性系K’的时钟就不可能是同步的。同样，当惯性系K’的所有时钟假定为同步时，K系中对应的右面坐标点的时间就会大于左面坐标点的时间；惯性系K的时钟也不可能是同步的。因此，在两个惯性系中最多只能有一个惯性系的坐标时间是可以同步的。显然，对于在考虑范围内的所有惯性系，只要设定一个惯性系的时间是同步的，其它系的时间就不可能是同步的，且它们各点位的时间完全被同步惯性系的时间及相对运动速度所决定。这就是时间变换关系得到的必然结果。

对于这样的理论结果，可以有两种不同的解释。第一种解释可以认为，其它惯性系的时间不同步只是同步惯性系的观察结果，并不是其它惯性系真正意义上的时间不同步，其实它们是可以同步，也应该是同步的。另一种解释则认为，其它惯性系的时间不同步是真实存在的，它们各点位的时间确实可以由同步惯性系的时间来决定。很显然，针对这两种不同的解释，它们所包含的物理意义和学术影响是截然不同的。

　　　　　　 惯性系K

      o              x

———°———————°————→ X

———°———————°————→ X’

　　　o’             x’

　　　　　　 惯性系K’     V →

图1 　　两惯性系示意图

 时间膨胀问题

狭义相对论的时间膨胀是争议比较多的主要问题。理论分析表明，对于两个惯性系之间的时间膨胀可以分成三种类型，即在运动时，一个惯性系的固定点位时间间隔与另一惯性系对应的坐标时间间隔之间的比较、两惯性系的坐标时间间隔与坐标时间间隔之间的比较，以及固定点位时间间隔与固定点位时间间隔之间的比较；其中坐标时间间隔与固定点位时间间隔之间的比较是坐标时间间隔与坐标时间间隔之间比较的特殊情况。但无论哪种类型的时间膨胀，都是因为惯性系内的坐标时间不同步引起的。分析表明，对于同一个相对运动过程，由于所关注的运动物体和参考系不同，时间膨胀关系可以是完全相反的。

设有两个惯性参考系K和K’，K’相对于K系沿X轴以速度v作匀速直线运动，且在两惯性系的坐标原点重合时该两原点o和o’ 的时间都调整为0。根据狭义相对论的时间转换公式[1]，K系的坐标时间间隔dt与K’系对应的时间间隔dt’的关系为

dt = (dt’ +vdx’/c2)/(1-β2) 1/2     (1)

其中dx’为K’系中运动物体在dt’时间间隔内所经过的距离，c为真空中的光速，0 < β2 = v2/c2 < 1。如果物体在K’系中的运动速度为u’，则dx’= u’dt’。式(1)变成

dt = (dt’ +vu’dt’/c2)/(1-β2) 1/2       (2)

当u’=0时，即物体在K’系中静止，也就是物体相对于K系以速度v匀速运动。式(1)变成

dt = dt’/(1-β2) 1/2        (3)

K’系中固定点位的时间间隔dt’，比K系中对应的坐标时间间隔dt小，这就是相对论中的时间膨胀效应，即固定在运动参考系K’中的时钟所经过的时间，比静止参考系K中对应的坐标时间间隔“走得慢”。

当u’=–v时，即物体在K系中静止，此时式(1)变成

dt = (1–v2/c2) dt’/(1-β2) 1/2 

        =(1-β2) 1/2 dt’             (4)

即K系中固定点位的时间间隔dt，比K’系中对应的坐标时间间隔dt’小，K系中静止的时钟比K’系中对应的坐标时间间隔“走得慢”。可见运动是相对的，时间膨胀效应也是相对的。文献[1]也明确指出，所谓“走得慢”仅仅是惯性系中的固定点位时间间隔比另一惯性系中对应的坐标时间间隔小，而不是固定在各自惯性系中两个钟之间的快慢比较。不难计算，当u’=–v/ [1+(1-β2) 1/2 ]时，dt = dt’，时间膨胀效应为零；当u’ >–v/ [1+(1-β2) 1/2 ]时，dt > dt’；当u’<–v/ [1+(1-β2) 1/2 ]时，dt < dt’。可见时间膨胀效应不仅在固定点位的时间间隔与对应的坐标时间间隔比较时存在，在坐标时间间隔与对应的坐标时间间隔比较时也存在，其大小由物体在两惯性系中相应的运动速度决定；所谓固定点位的时间间隔仅仅是坐标时间间隔在u’=0或u’=–v时的特殊情况。

现在设K’系的A’，B’及K系的A，B点各有一时钟如图1所示。当A’点与A点重合时，B’点与B点也重合，此时取各钟的时间分别为t’A1、t’B1和tA1、tB1；当A’点运动到与B点重合时，两钟的时间分别为t’A2和tB2。根据时间膨胀效应的(3)和(4)式，可以得到

tB2–tA1= ( t’A2–t’A1)/(1-β2) 1/2       (5)

tB2–tB1= ( t’A2–t’B1) (1-β2) 1/2       (6)

如果在t’A1时刻校准A’和B’钟，使t’A1 = t’B1，即K’系中的时间同步，由(5)、(6)式可得

(tB2 – tA1)(1-β2) 1/2 = t’A2 – t’A1 = ( tB2 – tB1)/ (1-β2) 1/2       (7)

即在这个过程中，A’钟在K’系中的固定点位时间间隔（t’A2 – t’A1），小于其在K系中对应的坐标时间间隔（tB2 – tA1），大于K系中B钟对应的固定点位时间间隔（tB2 – tB1)。在A’钟和B钟的比较中，B钟比A’钟走得慢。如果进一步在t’A1时刻取t’A1 = t’B1 = tA1 = 0，则由(7)式可以看出，当A’ 钟与B钟相遇时，B钟的示值tB2大于A’ 钟的示值t’A2，但B钟却比A’钟走得慢；这是因为在K系中的时间不同步，当tA1 = 0时，tB1 >tA1。

同样，如果校准K系中A钟和B钟的时间同步，使tA1 = tB1，由(5)、(6)式可得

(t’A2–t’B1)(1-β2) 1/2 = tB2–tB1 = ( t’A2–t’A1)/(1-β2) 1/2        (8)

即当A’点运动到与B点重合时，B钟在K系中的固定点位时间间隔（tB2–tB1），小于其在K’系中对应的坐标时间间隔（t’A2–t’B1），大于K’系中A’ 钟对应的固定点位时间间隔（t’A2–t’A1）。在A’钟和B钟的比较中，A’钟比B钟走得慢。同样，如果进一步取tA1 = tB1 = t’B1 = 0，则可以得到，当A’钟与B钟相遇时，A’钟的示值t’A2大于B钟的示值tB2，但A’钟却比B钟走得慢。这是因为在K’系中的时间不同步，t’A1> t’B1 。为了使A’ 钟和B钟走得同样快，即t’A2–t’A1 = tB2–tB1，由(6)式可知，t’B1和t’A1的时间关系必须调整为

t’B1–t’A1 = (t’A2–t’ B1)((1-β2) 1/2 –1)

    = (t’A2–t’A1)((1-β2) 1/2 –1)/ (1-β2) 1/2         (9)

因(9)式右边为负值，所以t’B1 < t’A1。

当t’B1–t’A1 > (t’A2–t’A1)((1-β2) 1/2 –1)(1-β2) 1/2 /时，t’A2 – t’A1 > tB2– tB1，即A’钟比B钟走得快；当t’B1–t’A1 < (t’A2–t’A1)((1-β2) 1/2 –1)/(1-β2) 1/2 时，t’A2 – t’A1 < tB2 – tB1，A’ 钟比B钟走得慢。

由时间膨胀的导出过程可以知道，由于惯性系内的时间不同步，以上三种类型的时间膨胀问题，都是因为物体运动前后在两个惯性系中所对应的坐标时间的变化关系产生的。对于同样的相对运动过程，由于关注的运动物体和惯性系不同，完全可以得出不同的时间膨胀关系。很显然，对时间膨胀效应的认识，与在考虑范围内的所有惯性系中最多只能有一个惯性系的坐标时间是可以同步的认识是直接相关的。如果惯性系内的时间不同步是真实明确存在的，那么时间膨胀关系也是真实明确存在的；如果惯性系内的时间不同步是相对运动的观察结果，那么时间膨胀关系也是相对的观察结果。

参考文献

[1] 张元仲著，狭义相对论实验基础，科学出版社，第一版，北京， 1979年9月。

环球飞行问题

     1971年Hafele和Kcating进行了原子钟的环球飞行实验。他们把四只铯原子钟放到飞机上，在赤道平面附近向东及向西绕地球高速飞行一周后回到地面，与静止在地面的原子钟比较，发现向东飞行时四只铯原子钟平均比地面的原子钟慢了59E-9秒；向西飞行时平均比地面的原子钟快了273E-9秒。在分析实验结果时，文献[1] 引入了想象的非转动参考系，分别得出向东飞行、向西飞行和地面这三个转动参考系相对于它的时间膨胀效应，再换算为飞行原子钟与地面的时间差，以此证明相对论的时间膨胀效应准确性。由于该结果是以想象的“非转动参考系”为基准来计算的，因此，进一步认为狭义相对论的时间膨胀效应只有在惯性系中使用才能给出正确的预言。但是，在这个实验中，如果认为三个转动参考系不能近似为惯性系，那么，即使引入非转动参考系，也不能用来验证相对论；因为狭义相对论只能用于惯性系之间的比较，更何况这一非转动参考系也不是真正的惯性系，它还存在着地球的公转和太阳系对于银河系中心的运转。如果认为这三个转动参考系可以近似看作惯性系，那么就没有必要引入非转动参考系，可以直接将飞行的原子钟与地面的进行比较。因为狭义相对论中任何惯性系都不具有特殊性，不应该规定必须要以哪一个惯性系为基准。但是，选用不同的参考系为基准，就会得到不同的时间膨胀关系，如果作为基准的非转动参考系不参加地球的公转，结果又该如何呢？而且，在这一实验中，存在许多不确定因素，例如向东或向西飞行的速度和高度一般是不同的，加速度、环境温度及需要的飞行时间也是不同的；另外也没有考虑离心力对引力效应的影响，以及飞机起降和中途是否停飞的影响。在不清楚有关影响因素的前提下，想要证明相对论的时间膨胀关系是不够慎重的。环球飞行时间膨胀效应的研究，如果利用人造卫星，要比飞机可靠得多。我们大可不必将1971年Hafele和Kcating的原子钟的环球飞行实验结果作为时间膨胀效应的证明材料。

参考文献

[1] 张元仲著，狭义相对论实验基础，科学出版社，第一版，北京， 1979年9月。

 介子寿命问题

时至今日，人们普遍认为，时间膨胀效应是狭义相对论的重要结果；而在静止参考系中，对飞行介子和静止介子的寿命测量的比较结果是时间膨胀效应的无可辩驳的实验事实。但是，人们也应该看到，在飞行介子寿命测量的实验中，对于两个惯性参考系，时间膨胀实验的结果是单向的和唯一的，即在静止参考系中观察飞行介子的寿命是延长的，然而并没有证明在飞行介子参考系中观察静止参考系中介子的寿命是延长的。而狭义相对论的时间膨胀关系是相对的；从不同的参考系观察，它们的结论是可以相反的。这也是不可否认的理论结果。如果认为介子寿命测量实验的结果是单向的和唯一的，即在静止参考系中观察飞行介子的寿命是延长的，而在飞行介子参考系中观察不到静止参考系中介子寿命相应延长。那么，时间膨胀的实验结果与相对论是明显不同的，应该研究其自身的延长原因，不应把它归结为相对论的时间膨胀效应，与狭义相对论是互不相关的。如果实验结果确实能证明，在飞行介子参考系中观察静止参考系中介子的寿命也是同样延长的；那么，客观世界就会处在不可自拔的矛盾之中，科学也就变成了魔术。

很显然，在飞行介子寿命测量实验中，所谓的时间膨胀结果如果是单向的和唯一的，即只有在静止参考系中才能观察到飞行介子的寿命是延长的，在飞行介子参考系中观察不到静止参考系中介子寿命的延长。那么，在这种实验中静止参考系观察到的飞行介子寿命延长，应该有其自身的原因。作为科学的态度，应该继续研究，寻找它的真正原因，而不应在飞行介子参考系中尚未观察到静止参考系中介子寿命延长的实验之前，简单地把它挂钩到狭义相对论内。在这些实验中，高能介子的产生，都是用高能粒子打击原子核的结果；那么，在测量静止介子的衰变寿命时，高能介子打击原子核也应该会发生反应，引起介子数的减少，不能都认为是静止介子的自发衰变。这就意味着用这样的方法，测量静止介子的寿命，本身就可能是靠不住的。要测量寿命与速度之间的关系，最好用加速器加速放射性核，测量它们高速运动时的衰变寿命，再与这种放射性核静止时的衰变寿命相比较，因为放射性核静止时的衰变是自发的，不会受一般的外界因素的影响。当然，如果想以此来证明狭义相对论的时间膨胀效应的正确性，不仅要证明在实验室中观察到加速器中的高速飞行放射性核的寿命延长符合计算结果，而且还要证明在高速飞行的放射性核的参考系中观察到静止在实验室中的放射性核的寿命延长也符合相对论的计算结果。