（五）非惯性参考系

一般教科书上都这样解释非惯性系：牛顿定律不成立的参考系，称为非惯性参考系。非惯性参考系依托非惯性运动的物体，因而参考系上有加速度。非惯性参考系的判定是相对惯性参考系的，因此它的基本参照也是地面或地球。非惯性系不适用牛顿第一和第二定律（不是完全的不适用），却适用牛顿第三定律。

牛顿第一和第二定律只对惯性系成立，是因为牛顿定律建立在地面上，或者说牛顿定律开初即建立在惯性系上。所谓牛顿定律在非惯性系中不成立，是依然用惯性系中的表示形式在非惯性系中使用的不成立。物体在非惯性系中有随惯性系运动的加速度和惯性力，还可能有自身受力再加速的加速度和惯性力，所以比惯性系中的情况复杂。物体在非惯性系中分三种情况，第一种是受非惯性系的约束，物体被迫与惯性系一同运动，这种情况有牛顿第一定律不成立，第二定律成立；第二种是物体在非惯性系中再受力，物体上有两个以上惯性力的叠加或合成，这时有牛顿第一和第二定律都不成立；第三种是物体不受非惯性系物体的约束与非惯性系有相对运动，这种情况下物体还保持原来的惯性运动，牛顿第一定律在物体上仍成立。第三种情况，学物理力学的人大惑不解不可思议，他们以为非惯性系中的问题一定与惯性运动无关，所以解释不了汽车刹车时车内人向前倾倒的惯性现象，便弄出个假想力来起假作用。

由于牛顿当年没有意识到他的力学定律本质上是一个力的方程，导致后来学物理力学的人死搬教条，对牛顿第二定律只认识到力与运动的关系，看不到还有外力与惯性力的力的方程关系。非惯性系中不是不能使用牛顿定律，而是直接应用第二定律的基本表达形式的力与运动关系的不合适，若用外力与惯性力的力的方程表现形式就很合适且简单。其实牛顿第二定律的表达式，在惯性系中应用也是一个外力等于惯性力的力的方程，因为定量计算的等号两端必须力等于力，力等于运动不伦不类不合逻辑。本文说的惯性力是真实的力。一个物体受力运动，受力物体要给施力物体一个反作用力，这个反作用力就是产生于受力物体上的惯性力。惯性力是物体运动状态改变时，物体的惯性反抗作用，即通常说的惯性大小。惯性力由物质的质量和加速度共同决定，方向与加速度的方向相反，其实就是牛顿第二定律表示“运动”的ma。使用惯性力要把运动形式的表达式中的ma移项到等号的另一边，使它与其他外力（包括其他种类惯性力）构成一个力的方程。这种使用方法放弃了牛顿第二定律的力与运动关系的表现形式和理念，被叫做达朗贝尔原理或动静法。

物体与非惯性系一道运动必受惯性力作用，不与非惯性系一道运动的物体仍保持自己的惯性运动。一个竖直升降的电梯为参考系，加速上升时站在电梯内的人要超重，加速下降时站在电梯内的人要失重，就是受非惯性系的影响。物体超重是物体被迫与非惯性系一同上升而产生与重力方向相同的惯性力；物体失重是物体受非惯性系的支持与它一同下降而产生与重力方向相反的惯性力抵消了部分重力（惯性力等于重力时物体完全失重）。这种超重和失重同样发生在非惯性系物体上。而电梯内不与电梯接触的漂浮物就不受电梯加速度的影响没有惯性力。下面根据研究对象物体是否受非惯性系约束情况，举两个具体例子说明：

例1：平直轨道上加速运行的火车上有绳吊一质量为m的小球，小球的拉线必然与竖直方向有一向后张开的角度，造成这一张角的力就是向前的加速度a使小球产生的向后的惯性力ma。惯性力ma与小球重力mg的合力方向就在小球拉线的延长线上。惯性力、重力和绳的拉力构成三力平衡。计算非惯性系中物体受约束力（如本例中吊小球绳子的拉力），用物体上的重力，加入与加速度方向相反的惯性力，再利用力的平衡关系，就很容易求出约束物体的力。这个例子用力与运动关系分析就不太明确，因为车内研究者只能看见竖直下垂的小球向后动一下，便再也看不到它运动了。

例2：在火车中做一小球自由落体实验，先在火车静止时做一次，记住小球的静止落地点的位置；当火车加速运动时，在同一位置再做这个实验，会发现小球的落地时间与前例相同而落地点要偏后。在小球从下落到要接触地板这段时间内，小球摆脱了火车的约束靠惯性保持下落时的水平速度，火车的匀加速不能加到小球上，火车比小球水平速度快使小球静止下落点前移，实落点在静止落点后面。小球的落点偏后，并没有一个向后的惯性力作用在小球上，是小球与火车两物体不同速度造成的。这个例子证明，非惯性系中不受参考系约束自由运动的物体，其运动状态与惯性系中相同。

非惯性系中不受非惯性系约束的物体仍保持自己原有的运动状态，多发生在参考系物体由惯性运动变为非惯性运动的过程中，这种现象令一些人困惑和误解。匀速运动的客车在刹车时车内乘客会向前倾倒，这本来是车速变慢而人还保持原来的速度造成的，在一些人看来乘客似乎在力作用下发生了加速运动，但又找不到施力物体，便给这种现象添加一个虚拟力，并把这个虚拟的力称为惯性力。这个虚拟惯性力是力学上的严重错误。它以假乱真，阻碍了一些人对非惯性系内的作用力与反作用力的正确认识（这些人反对非惯性系中牛顿第三定律的成立），使他们否认受非惯性系约束和带动的物体上自发产生的真正惯性力。虚假惯性力的说法，必缘于对非惯性系没有正确的认识，其中最有可能是认为非惯性系中不同运动的物体在不同位置都要受到相同的作用和有相同的表现。

非惯性系在直线运动时为非惯性运动，作匀速圆周运动时为惯性运动。惯性运动与非惯性运动的区别在于物体上的合外力是否为零，不在于作直线运动或曲线运动。例如：一个水平放置的定轴转动的大圆盘，圆盘上除中心外任一点都有向心加速度，所以圆盘可作为非惯性系。圆盘转动起来会慢慢停下，是受到转轴的和周围空气的摩擦阻力，迫使它作非惯性运动；若没有摩擦阻力，圆盘就能长久转动，那它在作惯性运动。作惯性运动的物体可能作惯性系也可能作非惯性系，根据在于运动物体上有没有加速度，直线的惯性运动物体上没有加速度可作惯性系，曲线的惯性运动物体上有加速度（速度方向变化产生的）要作非惯性系。

惯性系与非惯性系不是一成不变的，很多时候二者能相互转化或随要求不同而变化，如一辆匀速运动的汽车可视为惯性系，当它启步和刹车时要视为非惯性系；再如地球的近似圆周运动，一般情况下视为惯性系，绝对化要求时要看作非惯性系。

注：本文是关于参考系的较长篇幅文章中的一节，因本坛高手林立，大家不喜欢长篇大论，所以把其中的几节先拿出发表。

作者：郭连成

2013年5月22日 于吉林扶余