- 解释万有引力的本质
- 投稿时间：2013-02-18 14:56 投稿人：张祥前 【字号：大中小
 >本文粗字体为矢量。万有引力定律表述如下：宇宙中任何两个质点O（质量m）和O'（质量m'）都相互吸引，引力F的大小与他们的质量乘积成正比，与他们的距离r的平方成反比： F = G m m'/r² (1) G为万有引力常数。我们提出这种假设"任何物体周围空间相对于我们观察者都以光速C辐射式的离开运动，空间可以传播物体之间的相互作用力"来解释万有引力的本质。我们习惯了描述物体在空间中运动，对于空间本身的运动，我们如何定性定量的去描述？一条直线可以看则是由无数个点构成，同样道理，我们也可以把三维空间看则是由无数个点构成，称这些点为几何点。通过描述几何点的运动，就可以描述空间的运动。设想一个物质点O相对于我们观测者静止，我们以O点为原点，建立一个直角坐标系xyz，在某一个时刻，对于O点周围空间中任意一个几何点P，由O点指向P点的矢径为r，P点的坐标r(x,y,z) 可以看成是x,y,z的函数，随着x,y,z的变化而变化。 O点周围肯定有许多运动的几何点，在这里我们把O点的质量、重力场的本质和运动的几何点联系起来，有以下看法：以上的点O具有质量m是指周围有N条类似矢径r的几何点位移矢量，呈辐射状均匀分布，我们以r的长度为半径作一个包围O点的高斯面S，在S上取一个矢量面元ds（方向和r同向，且规定沿r方向为正方向）上有dn条类似矢径r的几何点位移矢量垂直穿过。令 -A =dn/ds (2) km =∮-A ·ds = N (3) 以上k是比例常数，∮为包围O点封闭曲面积分，A 就是O点在P点产生的引力场强度。上式也可以用散度概念表示，设O点的质量m和体积V的之比为L, 则式km =∮-A· ds = N可以表示为： ▽·A = - 4πG L (4) 总结前面的看法，O点的质量m可以表示为包围O点的高斯面S上有多少条类似矢量r的几何点位移矢量垂直穿过。在ds上有dn条类似矢量r的几何点位移矢量垂直穿过，比值dn/ds反应了O点在P点产生的引力场强度，由此导出： m = A ·4πr²/ k (5) O点的质量m反映了O点周围空间的运动状态，设想O点附近突然的出现另一个物质点O'，O'点具有质量m'就是周围具有N'条类似矢量-r的几何点位移矢量（由O点指向O'点的矢径为r，则由O'点指向O点的矢径肯定为-r）。这样的结果肯定使O点和O'点之间的空间量在减少，因而O点和O'点有相互吸引的趋势。对于O点，在我们观察者看来周围减少了N'条类似r的几何点位移矢量。由此使我们明白：O点受到O'点的引力，就是O点周围类似r的几何点位移矢量条数N和包围面 S = 4πr²的比值（N / 4πr²）发生变化的变化率。我们要明白，N / 4πr²的变化不是随时间的变化，而是在包围面S不变的情况下，数目N的减少，这种情况下，N减少的数目肯定来自于O'点的出现。可以看出，O点受到到O'点的引力F与O点的惯性N / 4πr²（在O'点没有出现情况下O点周围空间的运动状态）成正比，与数目N（正比于O点的质量m）的减少量N'（正比于O'点的质量m'）成正比。 F = -（常数 乘以 N N' /4πr²）【r】 (6) 【r】为沿r方向的单位矢量，上式也可以写为： F = -(G m m'/r²）【r】 (7) 7式中F和r方向相反，所以出现负号，这样我们解释了(1)式，用同样的方法可以论证O'点受到O点的引力情况类似，大小相等，只是方向相反。牛顿力学认为，以上的O点相对于我们观察者静止情况下，质量为m'的O'点出现在O点附近，受到O点的引力F的作用，会使O'点有一个指向O点加速度-a，并且 F = -m'a (8) 牛顿在没有给出解释的情况下，把(8)式中的惯性质量m'和7式中的引力质量m'等同起来，有了下式： a = -(G m /r²）【r】 (9) 下面我们来解释(9)式。设想在O点附近有另外一个物质点O'点，我们把O'点和O点作一个比较，在某一个时刻，对于O'点周围一个几何点P'点，我们以O'和P'点之间的距离r'为半径作一个高斯面S'，并且在S'上取一个矢量面元ds',发现有dn'条几何点位移矢量垂直的穿过ds'。对于ds 和ds'，我们只要取一个适合量，就可以使dn = dn'= 1，在dn = dn'= 1的情况下，如果ds'= ds，r大于r'，就可以断定，在离场源点相同距离远的情况下，O点周围的引力场强度要大于O'点周围引力场强度。由此使我们明白，O点在P点处产生的引力场场强A在dn =1的情况下，与矢量面元ds成反比，与r成正比。 A = -J(r/ds) (10) J为常数。设想在时刻0开始，几何点P从O点出发，沿x轴正方向，在时刻t到达了P点所在的位置P（x，0,0），以O点到P点距离（等于x）为半径的高斯面S的面积为4πx²，而ds的大小为4πx²/N，这样(10)式可以改写为： A = -J[r/（4πx²/N）] (11) P点的位移为r，11式变形为： r = -A 4πx²/N J (12) (10)式表示几何点的位移随空间位置变化的比值，反映了O点周围空间的引力场强度情况。下面我们来考虑几何点的位移随时间变化的情况，为此，必须展开对时间本质的分析。在这里我们把时间的本质与空间的运动联系起来，本文认为：任何物体（包括我们观察者人）周围空间都以光速辐射式的离开运动，我们人有时间的感觉，就是这种空间运动所造成的。进一步推理：我们观察者具有时间的感觉是由于周围空间以光速运动造成的，利用几何点的概念，定量表述为：我们观察者所测量的时间与周围空间几何点以光速走过的路程成正比。设想以上的O点和我们观察者都静止于坐标系x,y,z的原点。在时刻0，几何点P从O点出发，沿x轴正方向以光速C运动，在时刻t出现在P点所在的位置，这样，(11)式中x = Ct，且有下式： A = -J[r/（4πC²t²/N）] (13) 上式表示P点所在的引力场强度与P点的位移成正比，与时间的平方成反比，如果P点处存在着一个物质点O'，O'点受到O点的引力作用，可以通过O'点指向O点的加速度表现出来，这样就解释了(9)式。 (13)式变形为： r = A 4πC²t²/N J (14) 把(12)式r对x两次求导，把(14)式r对t两次求导，有下式： ∂²r/∂t² = C²（∂²r/ ∂x²） (15) 上式是一个沿x轴传播的波动方程，注意，上面的微分号d改为偏微分号∂，考虑把r推广到三维空间情况，相应的有波动方程： ∂²r/∂x² + ∂²r/∂y² + ∂²r/∂z² = （∂²r/∂t²）/ C² 这个波动方程也可以表示为▽²·r = （∂²r/∂t²）/ C²。由此，我们获得以下看法：物体周围空间的存在是一个波动过程，波动的速度就是光速，空间几何点的位移随时间变化和随空间位置的变化都反映了物体周围引力场情况，二者是等价的，物体周围的重力场的本质只不过是空间相对于我们观察者波动所表现出的一种性质。万有引力的本质应该讲涉及到物理学最基础、最本质部分，由于字数的限制，本文不能够全面解释万有引力的本质，搜"张祥前新浪博客《统一场论（一版）》"可以扩展阅读。
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