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三旋分形与复杂性的联系 追求统一性，20世纪前后有两种截然不同的观点：爱因斯坦强调简单性，他说。“物理上真理的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性”；普里高津则强调复杂性，他说：“复杂性在我们对自然的描述的各个层次上起着根本作用的认识引导我们重新考查状态和规律之间，‘存在’和‘演化’之间的关系。”他又说：“谁会料到‘基本’粒子有如此复杂的结构，弹性钟摆有和完全的混乱毫不逊色的复杂性?”自然的基本结构到底是简单还是复杂呢?如果仅停留在分形学平面空间或球面空间阶段，最好的回答不过是：在合适的条件下，简单可以走向复杂；或者在某种情况下表现为简单性的东西，在另一种情况下可以表现为复杂性。然而发展到分形学环面空间阶段，就会看到自然的基本结构既是一种简单性同时又存在着复杂性，简单性和复杂性是自然而紧密缔合的。其原因是前者并没有真正创立起分形几何学，最典型的例子是贝纳德花纹：锅中沸水心液体向四周的翻滚对流，在水加热达到临界状态时各个局部区域也会呈现类似的现象，这是耗散结构和自组织理论常举的例子；如果把这种现象上升为基础的几何学结构,反过来看自组织、耗散结构或复杂性的情况又如何如? 如果把贝纳德对流抽象缩影反映在一个点上，它类似粗实线段绕轴心转动再将两端接合的线旋；如果把它定名为不分明自旋，那么圈体绕垂直于圈面的轴的面旋，圈体绕过圈面的轴的体旋，就称为分明自旋。分明与不分明自旋结合使一个类圈体变成一种三旋分形学的对象。它的优点是能把曲面、曲线几何相与能量、动量物理相自然而直观地紧密结合，一开始就揭示出自然的本质既具有简单性，又具有复杂性。即它引进了一种双重解结构，如圈代表几何量子，旋代表能量子，对于圈层次可分单圈和多重圈态耦合；对于旋层次，既有位相，又有多重自旋结合。这种组合会带来圈体密度波的几率变化。用ψ代表圈结构，用Ω代表旋结构，用Ψ代表三旋，可用下列形式的算符表示三旋的物理特征 Ψ=ψΩ (1) 其次，普朗克的量子论、爱因斯坦的相对论,使得物体的刚性概念在微观和高速的情况下变得不够明确，这也为三旋提供了立足之地。现用对称概念；对自旋、自转、转动作语义学的定义： ①自旋：有转点，能同时组织旋转面，并能找到同时对称的动点的旋转，如上面讲的三类旋。 ②自转：有转点，但不能同时组织旋转面，也不能找到同时对称的动点的旋转，如一条线段一端不动，另一头作圆周运动形成锥体状的转动。 ③转动：可以没有转点，不能同时组织旋转面，也不存在同时对称的动点的旋转，如物体在空间作封闭的曲线运动。 按照上述定义，类似圈态的客体(简称类圈体)存在三种自旋： ①面旋：类圈体绕垂直于圈面的轴的旋转，如车轮绕轴的旋转。 ②体旋：类团体绕过圈面的轴的旋转，如拔浪鼓绕手柄的旋转。 ③线旋：类圈体绕圈体内中心圈线的旋转。线旋一般不常见。如固体的表面肉眼不能看见分子、原子、电子的运动。同时，线旋要分平凡线旋和不平凡线旋。不平凡线旋还要分左斜、右斜。根据排列组合和不相容原理，三旋构成三代62种自旋状态。 正是从严格的语义学出发，才证明类圈体整体的三旋是属于自旋，而类圈体的部分(即转座子)不是在作自旋，而仅是作自转或转动；即整体与部分是不同伦的。它对应联系场和粒子、单体和多体、微观与宏观、几何与动量、空间与时间等对立概念，而能把它们统一起来。其次，设想在类圈体的质心作一个直角三角座标，一般把x、y、z轴看成三维空间的三个量。现观察类圈体绕这三条轴作自旋和平动，6个自由度仅包括类圈体的体旋、面旋和平动、没有包括线旋。即线旋是独立于x、y、z之外，由类圈体中心圈线构成的座标决定。如果把此圈线看成一个维叫圈维，那么加上原来的三维就是四维。再加上时间维，即为五维时空。反之，把三旋作为一种座标系，直角三角座标仅是三旋座标圈维为零的特例。 三旋理论与量于色动力学结合，夸克的颜色可以看成是由圈态的三种自旋的不同排列组合引起的，从而能建立一套夸克立方周期表。它与1979年哈热瑞和舒帕，以及1980年帕堤提出的两套夸克立方周期表对照，会发现三旋中的分明自旋与味荷对应，不分明自旋与声荷对应。其编码规律是：根据广义泡利不相容原理作处理，同叉前，离叉后，即夸克以味为主，相同的味靠在一起时，就叉去前面的，反之叉去后面的，而保留它的声，并将其余的声叉去；三个相同的味前面的两个味及声都叉去[4]。 从三旋夸克立方周期表全表可以看出，它们仅占62种自技态中极少一部分，这为暗物质的存在留下了很大余地；同时三旋模型能联系两种不同途径的引力量子化理论。例如超引力理论的局部对称性，使广义相对论得以扩展时，每一个自旋为整数的粒子都有一个自旋为半整数的粒于伙伴；反之亦然。这样就产生出千变万化的新粒子级联：自旋为3／2的引力微子，自旋为1的引力光子，自旋为1／2的金微子和自旋为0的引力标量子；引力光子和引力标量子会传递新的力。而称为度规理论的另一类想法则是用时空曲率来描述各种引力，但也得出了与前者极为相似的预言：维数更高的自旋为2的引力于，“分得”成通常四维时空内的一个自旋为2的引力于和一个或多个自旋为1的引力光子，以及自旋为0的引力标量子。这里，它们中的两类引力子，又正好与三旋分明与不分明自旋对应[5] 。 正是在一系列的关节点上，三旋分形为简单性与复杂性的缔合提供了更为直观的图象，并能使普里高津理解如此复杂的“基本粒子”结构是怎样从基础的分形几何学中诞生的；也使爱因斯坦能满意他关于“我不相信上帝在掷骰子”的说法：在类圈体上任意作一个标记，实际上可以看成密度波段，由于存在三种自旋，那么在类圈体的质心不作任何运动的情况下，观察标记在时空中出现的次数是呈几率的,更不用说它的质心存在平动和转动的情况。这也是德布罗意坚持的波粒二象性始终只有一种东西，即在同一时刻既是一个波，又是一个粒子的模式机制；并能满足正统的哥本哈根学派M．玻恩对波函数的几率诠解[4]。 |