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本人证明尺缩结论的错误: 为得到结果的简便，我们不放物体，直接对劳仑兹正变换的第一式求x的偏导数（因为静系长度 与对应的动系长度 的关系总是同时的，即时间t是定值），对第四式求t的偏导数（因为它是在定点x的时钟走时，或者说时钟的走时与坐标无关），再把它们写成有限量的形式 <>x`/<>x=1/[1-(v/c)^2]^1/2 (38) <>t`/<>t=1/[1-(v/c)^2]^1/2 (39) 在(38)式中的<>x 是静系 中x轴的一段长度，也是对静放在x轴上一物体直接测得的静止长度，即固有长度L0 ;<>x` 是动系 中对应 <>x的 x`轴的一段运动长度L，也是由这一变换在同时t的条件下推知的在动 系中对应L0 的运动长度L 。(38)式表明，在静系 中的观测者由劳仑兹正变换推知在动系 中发生了尺胀（这是相对尺缩给出的称呼），运动长度L 变长了；(39)式中的 <>t是静系 中时钟所走过的一段时间，也是在定点x发生一物理过程经历的固有时间 ；<>t` 是由这一变换推知的在动系 中对应 <>t的一段运动时钟走过的时间，也是由这一变换推知的在动系 中对应固有时间 的运动时间。(39)式表明，在静系 中的观测者由劳仑兹正变换推知在动系 中发生了时胀，即物理过程经历的时间变长了。作为尺胀的旁证是在劳仑兹变换中 x`、x与 t`、t的关系地位相同，对长度和时间得到的结果也必须一致。这里再举出书本上错误地给出尺缩结论的两例： 例一，对静放在静系 中x轴上的物体，直接测得静止长度为<>x 。利用观测上的同时性由劳仑兹反变换来推知 ，得到<>x` ，作出尺缩，即运动长度缩短的结论； 例二，对静放在动系 中t` 轴上的物体，直接测得静止长度为 <>x。利用观测上的同时性由劳仑兹正变换来推知 ，也得到<>x` ，也作出尺缩，即运动长度缩短的结论。 对于例一，由于劳仑兹反变换的静系是x` ，动系是x ，用劳仑兹反变换作结论违反了静放物体的静系是x 的前提条件，因此作出尺缩的结论是由改变认识角度造成的错误。其实，此例既然指明了静系x 中物体的静止长度L0 ，即固有长度 ，来推知的只能是在动系 中对应<>x 的运动长度 L。当然，该用的是劳仑兹正变换。如果以劳仑兹反变换的视角看去，x 就变为动系，在 静系中原静止长度<>x就变成了运动长度 ，即L ，来推知的就是物体在静系x` 中的固有长度 ，即L0 。两种作法都会得到动系发生了尺胀的结论。例二也犯了同样性质的错误，就是观测物体的视角与使用劳仑兹变换变换的视角不一致。 |