|
黎曼假设在NPC公理系统>中被证明成立(1) ＝P＝NP理论体系与黎曼ζ函数的数理逻辑关系＝ 司马阳春 【内容摘要】 ▲任意维数空间中若干个代数方程的公共零点>所构成的N个集合(代数簇) ，被允许归约为一个NPC的P＝N^nP^n形式结构。从而，简化了微分几何、代数几何、微分>拓扑学、几何拓扑学>运算中的复杂度和困难度。 ▲黎曼ζ函数的零点个数为N^n×(ζ(s)/2) ^n，或黎曼ζ函数的零点为〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕^n×〔N^n×(ζ(s)/2) ^n×N^n×(ζ(s)/2) ^n〕^n个。这是黎曼ζ函数在NPC数学理论公理系统中产生的最强结果。 ▲黎曼ζ函数的零点分布规律为，一个奇素数非平凡零点的后继数是一个偶素数平凡零点。 ▲在NPC数学理论中，哥德巴赫猜想的终极解是O，1，N。1＝O+O，1＝1+1，1＝N+N，O＝1＝N。或P＝(O+O)，P＝(1+1)，P＝(N+N)，P＝N=＝NP。任一大于2的整数都可以写成(1+1+1) 或，(N+N+N) 三个质数之和。任一大于5的整数都可以写成(1+1)+ (1+1)+1 或，(N+N)+(N+N)+N三个质数之和。任一大于2的偶数都可以写成(1+1)+1+1或(N+N)+N+N三个质数之和。 哥德巴赫猜想定理: 任一充分大的素数，都可以写成N个素数之和。 梅森素数定理: 当1为完全素数并等于n，梅森素数2^ p－1归约为NPC素数p^n或2^n时，P＝NP恒等于p＝Mp。每一个自然数(除O外) 都是最大梅森素数。或有多少个自然数(除O外) ，就有多少个梅森素数。 ▲罗素说，如果我们承认2＝3，2+2＝5，于是1＝2，或2＝1。因为，教皇和罗素是两个人，且2＝1，所以罗素就是教皇。 希尔伯特问: 2+2＝5真的可以发生吗？ 2+2＝5真的可以发生。如果不能发生，NPC数学理论就证明不了P＝NP。即1=1，1=N，N=N，N=2，N=3，2=3，1=3，2+3=5，2+2=5或1+1=5，3+3=5。 ▲在宇宙量子态磁界统一场中，其量子态磁界统一场都是由许多层面安放在一起而构成的黎曼曲面。当量子态磁界呈N←→S←→N←→S←→N←→S←→N←→S←→N...态时，其非平凡零点"N"，处于两个平凡零点"S"1/2的位置上，其位置在线性直线段集合或闭合链曲线集合中，无论其尺度如何変化，其非平凡零点"N" 与平凡零点两个"S" 之间的1/2间隔尺度，是不会变的。由于"N" 和"S"数学关系等价值为零，或N＝(－S) ，N+(－S) ＝O，我们亦可以认为"N" 为 实零点，"S" 为虚零点。"N"=s 为正值非平凡零点，"S"=(－s) 为负值平凡零点。或ζ(s)/2表示非平凡零点及位置，ζ(－s)/2表示平凡零点及位置。S=n/2(n≥O，)。它们在P＝NP中放大为N个相同的态，在NP＝P中收缩(凝聚)为同一种的态。 ▲在S=n/2(n≥O) 中，Re(s)=1/2 的直线1上，没有非平凡零点。且奇素数均为非平凡零点，偶素数均为平凡零点。即1/2，3/2。5/2，7/2，9/2，11/2...n/2为非平凡零点；2/2，4/2，6/2，8/2，10/2，12/2...n/2平凡零点。(或一个非平凡零点的后继数1/2处，即平凡零点位置；一个平凡零点的后继数1/2处，即非平凡零点位置。) ▲黎曼ζ函数的零点个数是有限的，不是无限的。
【正文】
(这篇网络文章的参考资料源自互联网。我不挑战相对论等基础理论。)
本文所演绎推理>的对象，是对黎曼ζ函数成立的数学证明。这个证明被称为NPC公理系统>证明。即用证明P=NP的理论体系证明黎曼ζ函数的成立。并描述纯数学与物理体系的数理关系。从而揭示纯数学不但具有纯粹数学思维的特征，亦具有自然属性的一面。NPC公理系统>改变了3000多年来数学家们关于纯数学的概念，将纯数学从纯思维空间拉回自然空间。其中，素数约定的改变，是纯数学从纯思维空间向自然空间转变的笫一步。 在《P！=NP N！=P证明笫一卷第七稿》中，有这样一段话: 当1=N，1＝1^2，1=1^n的数学关系恒等时，1=N^n的数学关系亦恒等。 此时，我们己不受"质数" 概念的制约。因为，一切质数的倍数均是自然数(P＝NP理论中的自然数，从1开始，不含O)。 即"1" 是次数与倍数恒等的自然数，不再仅仅是"质数" 。 或者说，在1＝1^2与1＝N^n中，质数发生了质的变化成为自然数。 因此，一切自然数均可成为确定性多项式中的一般性数。 在NP完全中，N的完全十分重要。 当一切自然数(整数) 成为一般性数之后，NP完全具有了一般性。 此后，P＝NP！ NP＝P！ P！＝N！P！ N！P！＝P！。 虽然，"1" 是乘的单位元，但它即是能够被自身整除的数；又不是"1"。 已知数学概念制约不了它。 "1" 是"质数" 。 当然，证明"1" 是"质数" 的形式体系，是物理体系中的数理原理而不是纯数学。 在NPC公理系统>中，此证明根据系统规则及公理>和定理>推导黎曼ζ函数成立。数学证明过程是非形式逻辑>和形式逻辑的结合过程。亦可称为大众数学>证明。尽管对形式化证明的研究主要应用在广泛意义上可证明的性质，或说明某些陈述的不可证明性质。
德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。 素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。 黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2 + ti"临界线"（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。 在证明素数定理>的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res(s) = 1/2上。但这一问题至今未能解决，比黎曼假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论>中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论>中的广义黎曼假设更是影响深远。 黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)= ^n1/2 的直线上。也即方程ζ（s）的非平凡零点的实部都是0.5。 在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。 有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7，等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ（s）的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ（s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。 黎曼ζ函数ζ(s)的定义如下： 设一复数>s，其实数部份> 1而且：
这是一个延展到所有的质数p的无穷乘积>，被称为欧拉乘积>。这是几何级数>的公式和算术基本定理>的一个结果。 ζ(s)的零点很重要，因为特定的涉及到函数ln(1/ζ(s))的路径积分>可以用来估算质数个数函数>π(x)。这些路径积分用留数定理>计算，所以必须知道被积式的奇异点。 我们可以用莫比乌斯函数>μ(n)表达ζ函数的倒数如下
对于所有实部>1的复数s。这和上面ζ(2)的表达式一起可以用来证明两个随机整数互质的概率是6/π2。
对于所有C\{0,1}中的s成立。这里，Γ表示Γ函数>。这个公式原来用来构造解析连续性。在s = 1，ζ函数有一个简单极点>其留数>为1。 欧拉也能计算ζ(2k)，对于偶整数>2k，他使用公式
其中B2k是伯努利数>。从这个，我们可以看到ζ(2)> = π2/6, ζ(4) = π4/90, ζ(6) = π6/945等等。这些给出了著名的π>的无穷级数。奇整数的情况没有这么简单。拉马努金>在这上面做了很多了不起的工作。 为正偶数时的函数值公式已经由欧拉>计算出。但当 为正奇数时，尚未找到封闭式>。
这是调和级数>。
该值用于计算具有周期性边界条件的玻色-爱因斯坦凝聚>的临界温度以及磁系统的自旋波物理。
即巴塞尔问题>。这个结果的倒数回答了这个问题：随机选取两个数字而互质的概率是多少？
称为阿培里常数>。
1901年>Helge von Koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。 > 黎曼ζ 函数 ζ（s) 是级数表达式 (n 为正整数） ζ（s) = ∑n n^-s (Re(s) > 1) 在复平面上的解析延拓。之所以要对这一表达式进行解析延拓，是因为 - 如我们已经注明的 - 这一表达式只适用于复平面上 s 的实部 Re(s) > 1 的区域 （否则级数不收敛）。黎曼找到了这一表达式的解析延拓（当然黎曼没有使用 "解析延拓" 这样的现代复变函数论术语）。运用路径积分，解析延拓后的黎曼ζ 函数可以表示为： > 这里我们采用的是历史文献中的记号， 式中的积分实际是一个环绕正实轴（即从 +∞ 出发， 沿实轴上方积分至原点附近， 环绕原点积分至实轴下方， 再沿实轴下方积分至 +∞ - 离实轴的距离及环绕原点的半径均趋于 0) 进行的围道积分； 式中的 Γ 函数 Γ（s) 是阶乘函数在复平面上的推广，对于正整数 s>1：Γ（s)=(s-1）！。可以证明， 这一积分表达式除了在 s=1 处有一个简单极点外在整个复平面上解析。这就是黎曼ζ 函数的完整定义。 |