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狭义相对论中运动物体长度收缩效应的来源和解释 董加耕
1 狭义相对论中运动物体长度收缩效应的两种物理含义
在狭义相对论中，根据洛沦兹变换关系，我们获得了"运动物体的长度收缩"和"运动物体上的过程变慢"等相对论的时空测量效应。严格来说，在狭义相对论中，"运动物体的长度收缩"有两种不同的说法，或者说，有两种不同的物理含义。
第一种说法为：在一个参照系中K中，该物体静止，其长度为L静，在另一个参照系K/中，该物体以速度V运动，其长度为L动/，L 动/ =(1－V2 /C2)1/2 L静。关于同一个物体的长度，为什么两个参照系会得出两个不同的测量结论呢？因为这是两个不同参照系中的测量。两个不同参照系为什么就不能给出两个不同的测量结论呢？将两个不同参照系的测量结论强制性的要求统一，是不是有些武断？
第二种说法为：在唯一的一个参照系中，该物体先静止，其长度为L静,然后，该物体以速度V运动，其长度为L动 =(1－V2 /C2)1/2 L静。为什么该物体在静止和运动两种状态下长度不同呢？因为这是两种不同状态下的长度测量值。运动和静止两种不同的状态，或不同运动速度下的不同状态，物体长度不同，难道不比不同状态下的物体长度相同更自然，更合理吗？在唯一的一个参照系内部，我看不出"物体因运动而长度收缩"与"物体因受冷而长度收缩"有什么本质上的不同，区别仅有两点，一个是收缩的原因不同，前一种收缩的原因是运动，后一种收缩的原因是受冷。另一个区别是物体的热膨胀系数与材料有关，而运动导致的长度收缩与材料无关。我看不出"物体因运动而长度收缩"有什么令人诧异的地方。
当然，"更自然"、"更合理"都不能作为一个物理观点是否成立的理由。一个物理观点能否成立，还是要经过实验的检验。但现在还未发现违反相对论的实验情况。即使将来发现了违反相对论的实验现象，物体在不同参照系中，或在不同运动速度状态下，其长度相同，我们也只能说：不同参照系中，或不同运动速度状态下，物体的长度完全可以不同，也完全可以相同，只不过实验证明，不同参照系中，或不同运动速度状态下，物体的长度是相同的。
笔者的《论物理规律的相对性》等文章中已经指出，狭义相对论中的"运动物体的长度收缩"等具有规律性的时空测量结论虽然是根据洛沦兹变换获得的，但却可以解释为一个参照系内部的时空测量结论或一个参照系内部的物理规律。"运动物体的长度会收缩"这句话，本身就是针对于一个参照系而言的，在一个参照系内部，我们发现，该物体在运动，并且，我们还发现，该物体的长度与静止时相比发生了收缩。该物体在运动和静止时的长度，都是在同一个参照系中测量出来的。因此，"运动物体的长度会收缩"，也可以是一个参照系内部的测量结论或物理规律。
实际上，在狭义相对论中，关于"运动物体的长度收缩"，更多是指第二种说法，而且，在一个参照系内部，第二种说法更具有实用性。
同样，狭义相对论中的"运动物体上的过程变慢"也有两种不同的物理含义。
2 参照系内部"运动物体长度收缩"的来源
显然，运动物体长度收缩的第一种说法的来源是洛沦兹变换关系，或者说，它是洛沦兹变换关系的直接推论。但是，在一个参照系内部，不涉及两个不同参照系之间的相互关系，运动物体长度收缩的第二种说法，其来源还能是洛沦兹变换关系吗？在一个参照系内部，不考虑参照系之间的时空变换，如何解释"运动物体的长度收缩"、"运动物体上的过程变慢"等时空测量结论呢？洛沦兹当年就是因为无法解释运动物体的长度收缩，因而没有首先获得狭义相对论。爱因思坦实际上对此问题也没有给出任何解释，只是承认了它是洛沦兹变换的结论。但是，本文认为，参照系之间的相互关系，不能作为一个参照系内部某个物理结论是否成立的前提。
也许有人会说，在狭义相对论中，不同的参照系（惯性系）是"等价"的，但是，不同参照系"等价"的具体物理含义又是什么呢？本文认为，不同参照系的"等价"，仅是指不同的惯性系具有相同的物理规律，而不是指不同的惯性系具有相同的时空测量的具体数值。而且，在狭义相对论的建立之初，我们关于不同参照系的"等价"，仅是指在不同的参照系中，光速不变原理均成立，其它物理规律，至少是所有的力学规律，都面临着被修改的可能。在一个参照系内部，光速不变原理是指，该参照系内部所测量出的光速均相同，与光源在该参照系内部的运动速度无关。
设我们讨论的"一个参照系内部"是指惯性系K的内部，在惯性系K中，我们发现，一个物体在运动，并且，它的长度我们测得为L动。由于该物体在K中并未静止，我们是如何知道它静止时的长度L静 的呢？设在另一个惯性系K/中，该物体静止，它的长度由K/系中的观察者测得为L静/。由洛沦兹变换关系，我们可以求得L动 和L静/ 之间的关系，L动 =(1－V2 /C2)1/2 L静/。按照第二种说法，我们必须认为，或者说，我们必须假设，K/系中测量出的静止长度L静/，也就是K系中，如果该物体静止时的长度L静，即L静/＝L静。显然，这一假设并不是两个参照系"等价"的原义，两参照系"等价"仅是指两参照系具有相同的物理规律，而不是L静/＝L静这样的两参照系的具体测量值之间的关系。
也许有人会说，K/系中测量出的静止长度L静/，当然就是K系中，如果该物体静止时的长度L静。本文认为，如果我们未能真正进入某个参照系中，未能在该参照系中进行具体的测量，则我们就无法、也无权对该参照系中的物理现象进行任何描述。如果我们认为，L静/＝L静是我们确实分别在K和K/系中进行了实际测量而得到的结果，则我们就不能说，一个参照系内部的运动物体长度收缩的结论，仅是洛沦兹变换关系的直接推论，而应该说它是以洛沦兹变换关系和另一个实际测量出的不同参照系之间关系L静/＝L静为共同前提的推论。
前已说过，不同参照系之间的关系不能作为一个参照系内部某个物理规律是否成立的依据。由于运动物体的长度收缩在我们所在的参照系内部确实成立，在我们所在的参照系内部，至今还未发现违反这一结论的现象，则我们只能认为，运动物体的长度收缩是我们所在参照系内部的一个独立的实验结论，或者，它也许能够用我们所在参照系内部的某个实验获得的物理规律给予解释，如用电动力学规律给予解释，但却不能解释为不同参照系之间相互关系，即洛沦兹变换关系的推论。
本文认为，将一个参照系内部的运动物体长度收缩解释为该参照系内部的一个独立的实验结论，或解释为该参照系内部的其它独立实验结论的推论，要比解释为不同参照系之间的两个相互关系（洛沦兹变换关系和L静/＝L静）的推论，要更为恰当。
本文下面试图用一个参照系内部的电动力学规律来解释一个参照系内部的运动物体的长度收缩。可以认为，物体的长度是由物体内部原子间的电磁作用力确定的，电磁作用力的大小及力场的分布情况决定了原子之间的距离，从而决定了物体的总长度。运动的电磁载体如运动电荷周围的电磁场，与静止的电磁载体上的电磁场是不同的，这是电动力学的结论。当物体运动时，原子间的电磁作用力与静止时不同，因此，物体的长度也必定与静止时不同。同样，运动物体上的过程变慢也可以由运动的电磁场与静止的电磁场不同而得到解释，因为物体上发生的过程的快慢也是由物体内部的电磁作用所确定的。显然，这里的解释是十分粗糙的，仅仅给出了一个解释的原则。
也许，我们能够仅由一个参照系内部的光速不变原理，在这个参照系内部，解释或推导出该参照系内部的、狭义相对论中的运动物体的长度收缩公式，这种情况下，运动物体的长度收缩公式就不会是一个独立的试验结论，而是光速不变原理在一个参照系内部的推论。这可能有待于我们对一个参照系内部的长度和时间测量给出更明确的规定，即对一个参照系内部的长度和时间测量标准和测量方法，特别是关于运动物体上的长度和时间测量方法给出更明确的规定。根据这一规定，一个参照系内部的光速不变原理成立，而且，根据这一规定，狭义相对论中的、一个参照系内部的运动物体长度收缩公式也成立。关于一个参照系内部的长度和时间的具体的测量标准和具体的测量方法，也许还有我们并不清楚的地方，在狭义相对论中，我们只能说，根据一个参照系内部的长度及时间的测量标准和测量方法，我们测量出该参照系内部光速不变原理成立，即该参照系内部所测量出的光速与光源在该参照系内部的运动速度无关。或者说，该参照系内部的时空测量标准与该参照系内部的一个物理规律，即光速不变原理等价。
应该说，处在不同运动状态下的物体具有不同的长度，处在不同运动状态下的物体上发生的相同过程具有不同的速度，这一相对论的时空观，要比不同运动状态下的物体长度相同等经典时空观显得更为自然一些。不同的事物、或处于不同状态下的事物，可能会具有不同的属性。如果它们具有相同的属性，如不同的两人在同一天出生，在相同的时间生相同的疾病，并在同一天死去，是十分特别的，他们可能是一对双胞胎。但在相对论之前，人们并未要求对处于不同运动状态下的物体具有相同的长度这一并不自然的论断给出解释，或对此生产怀疑，人们完全盲目的相信了当时并不精确的时空测量，因为这种测量结果与人们的并不精确的直觉观念相符。
只有当我们对一个参照系内部的"运动物体长度收缩"、"运动物体上的过程变慢"，从该参照系内部给出合理解释，只有当我们确认关于"运动物体长度收缩"的第二种说法成立时，即当L动 =(1－V2 /C2)1/2 L静成立时，根据洛沦兹变换，我们才可以说，K/系中测量出的静止长度L静/，就是K系中，如果该物体静止时的长度L静，即L静/＝L静。这时，不同参照系的、不同运动状态下的时空具体测量值，包括其它与时空测量有关的物理量的具体测量值，才能发生联系。这样，我们才能由一个参照系中的该物理量的测量值，通过洛沦兹变换，求出另一个参照系中的该物理量的测量值，例如，由一个参照系中的电磁场张量的具体测量值，通过洛沦兹变换，求出另一个参照系中的电磁场张量的具体测量值。而且，我们才可以认定，由静止电荷周围的电磁场，根据洛沦兹变换所求出的另一个参照系K/中的、运动电荷周围的电磁场，也就是K系中的运动电荷周围的电磁场。
3 洛沦兹变换关系对一个参照系内部的物理规律的限制
洛沦兹变换是光速不变原理的推论，因此，光速不变原理在洛沦兹变换下保持不变，即，在所有的惯性系中，光速均与参照系内部的光源的运动速度无关。如果我们认为，一个参照系内部的运动物体长度收缩规律L动 =(1－V2 /C2)1/2 L静是一个独立的实验结论，与该参照系内部的另一个独立实验结论光速不变原理无关，一个参照系内部的运动物体的长度收缩结论的来源并不是洛沦兹变换，但运动物体的长度收缩规律却也符合了洛沦兹变换关系，与洛沦兹变换关系并不矛盾，这是为什么呢？是不是其它与光速不变原理独立或无关的所有物理规律也应符合洛沦兹变换关系呢？事实上，在狭义相对论中，所有的物理规律都应符合洛沦兹变换，即在洛沦兹变换下保持不变。
仔细分析就会发现，实际上，我们在得到与光速不变原理独立或无关的其它所有的物理规律时，使用的时空测量标准与获得光速不变原理时所用的时空测量标准是同一套时空测量标准，而由光速不变原理所获得的洛沦兹变换关系，能完全确定出另一个参照系B中的时空测量标准，当然也就能确定出我们所在参照系A中的时空测量标准，或者说，它与我们所在参照系A中的时空测量标准等价。在一个参照系内部，时空测量标准、光速不变原理、以及由光速不变原理在该参照系内部所推断出的不同参照系之间的洛沦兹变换关系，三者具有同样作用，即它们都等价于该参照系内部的时空测量标准。实际上，洛沦兹关系，就是仅仅根据A中的光速不变原理，由我们站在A上，所进行的一种数学上的推断，与B中的真实情况无关，仅是A内部的数学推论，且仅是根据A内部的物理规律所得到的推论。至于A和B两系的实际情况，我们并不知道，除非我们真的到B上进行了实际测量。也就是说，其它物理规律符合洛沦兹变换，实际上相当于仍符合我们所在参照系A内部的一个关系或推论。
由于洛沦兹变换与A内部的时空测量标准等效，而A内部其它物理规律也是在使用这一套时空测量标准的前提下获得的，因此，其它物理规律也就应该与光速不变原理一样，符合洛沦兹变换。也就是说，由洛沦兹变换不能直接得到任何一个其它的物理规律，它不是其它物理规律成立的充分条件，但其它物理规律却应符合洛沦兹变换，洛沦兹变换是其它物理规律成立的一个必要条件。有了时空测量标准，还需要进行具体的测量，才能获得该参照系内部的其它物理规律，其它物理规律成立的充分条件是实验的结论。如果我们得到的物理规律不遵守洛沦兹变换，那它要么是试验不够精确，要么是获得这个物理规律时所用的时空测量标准与获得光速不变原理时所用的时空测量标准不统一。但我们已确认了我们所在参照系内部的时空测量就是测量出光速不变原理的那套时空测量标准。显然，运动物体的长度收缩公式L动 =(1－V2 /C2)1/2 L静符合洛沦兹变换关系，而经典时空观中的"运动物体的长度与静止时相同"却不符合洛沦兹变换关系，如果不是测量的精度问题，就是测量出这些结论的时空测量标准与测量出光速不变原理的时空测量标准不统一。
如果存在一个运动物体的长度变化规律，与狭义相对论中的一个参照系内部的运动物体的长度收缩公式不同，但只要符合洛沦兹变换关系，它也有可能是我们所在的参照系、即光速不变原理成立的参照系中能够成立的物理规律，究竟应选取那个关于运动物体长度的物理规律，取决于在我们所在参照系中的、使用我们已经规定好的、与光速不变原理等效的时空测量标准所进行的实验验证。
可见，虽然由不同参照系之间的相互关系，如洛沦兹变换，不能得到一个参照系内部的物理规律，但是，我们却可以要求同一参照系中的不同物理规律应该相互协调，即尊守相同的时空变换关系。在狭义相对论中，所有的物理规律都应同光速不变原理一样，在洛沦兹变换下保持不变。在广义相对论中，我们可以要求其它物理规律同引力场方程一样，在任意的（但应连续和可微）参照系变换下保持不变。这种要求是合理的，因为这些不同的物理规律，是在同一个参照系中，使用同一套时空测量标准获得的。确定了某一参照系与我们所在参照系之间的时空变化关系，也就等于确定了该参照系中的时空测量标准，除与该时空测量标准等效的物理规律外，其它物理规律也是在该时空测量标准下通过实际测量而获得的，因此，它们也应在这种时空变化关系下保持不变。
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