广义相对性原理的理论推导

关键字：广义相对性原理，等效原理，参考系，惯性系，非惯性系 作者：吴兴广

通常我们根据牛顿运动定律在其中是否成立，而把参考系分为惯性系与非惯性系。惯性系包括静止系和匀速直线运动系。非惯性系包括加速系，减速系等。

通常我们认为惯性系与非惯性系是不同的，但爱因斯坦提出了广义相对性原理假设。通常我们对广义相对性原理的理解是建立在等效原理的基础上的。一个加速系与一个引力场中惯性系等效。

等效原理属于一种特殊情形。那么我们对于所有参考系都是一样的，应该怎么理解呢？

什么是参考系？参考系的作用是什么？描述一个物体的运动时，用来作为标准的另一个物体就是参考系。参考系是用来作为标准的，

惯性系与非惯性系有什么共同点？

相对于静止系静止的物体在匀速直线运动系看来，就变成匀速直线运动。这样这个物体相对于静止系的静止与相对于匀速直线运动系的匀速直线运动有什么关系？关系就是无论说的静止还是匀速直线运动都是对这个物体的同一状态的描述，只不过描述的标准不同。这好比我们描述重力势能，我们可以选择任一水平面作为参考平面。选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但这并不影响有关重力势能的问题。在我们描述运动的时候，也是如此。我们通过参考系描述物体的运动其实都是物体的运动差值。即物体的运动与参考系的运动差值。因此当不同运动的物体作为参考系的时候，描述物体的运动状态不同。在静止系中换到匀速直线运动系中如此，在静止系中换到加速系中也是如此。

通常我认为牛顿定律在静止系中成立，在匀速直线运动系中也成立（其实在静止系中的保持静止，在匀速直线运动系中就变成保持匀速直线运动），包含的就是运动的差值并不因为选择不同的参考系而不同。这里静止系与匀速直线运动系就相当于重力势能中不同的参考平面，因此因为参考系的不同，对于同一物体的运动的描述数值或许不同。这个数值就是物体与参考系的运动差值。运动差值虽然不同，但描述的是同一运动。就像某一物体在某一水平面的重力势能可以描述成A或者B，但A或B是一个重力势能的不同描述。我们可以把运动差值成称为运动差。

在静止系与加速系中，一个牛顿运动定律成立，一个牛顿运动定律不成立，这里的成立与不成立也都是对同一物体运动状态的不同描述。在静止系中静止的物体在加速系中就变成不受力加速运动。这是对同一运动状态的不同描述。

惯性系与非惯性系的相同点就是无论是惯性系还是非惯性系，参考系描述都是物体与参考系的运动差值。因此随着参考系的运动不同，对运动物体的描述也会不同。随着不同的参考系或者说同一参考系的不同运动状态，对物体运动描述的不同，从而造成物体符合牛顿运动定律到不符合牛顿运动定律。从这点说，所有的参考系都是平等的。

参考系作用就是描述物体的运动。参考系描述物体运动的时候，是以参考系自身的运动状态作为标准的。参考系描述运动的时候，自身的运动状态就是标准，或者说成自身运动的大小就是零，自身就是静止。静止的含义随着参考系的不同而不同。例如参考系的运动状态是速度V，那么速度V就是零，就是静止。与参考系一样速度的物体就是静止。又如参考系的运动状态是从静止开始加速，加速度a,那么加速度a就是静止。与参考系一样的加速度，从静止开始加速的物体就是静止。2012-11-24 22:09:19

参考文献;[1]《谈广义相对性原理》岁月联盟吴兴广2010-07-10【2】《参考系的作用原理》2012-08-28吴兴广新浪博客【3】《空间认识》百度文库20102-07吴兴广【4】两类惯性系物体】吴兴广2010年5月24日中国论文下载中心