一个重要但又不重要的问题:计算速度dr/dt的公式中的r是r=R(t)r’还是∫R(t)dr’?? (与梅晓春先生以及熟悉近代宇宙学的人士商榷)
已知k=0的Robertson-Walker度规是ds^2=c^2*dt^2-R^2*dr’^2(不记角度部分)。 其中看出,可以定义一个“随动距离”r=∫R(t)dr’,如果r’不含时间,那么它就是r=R(t)r’。
以上是背景知识。
梅先生有一个观点,大意是:根据r=R(t)r’,可以求得天体(或星系)速度dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt. 梅先生认为:对于光波,这个速度是dr/dt=(d R/dt)r’+c (他所谓类似伽利略的速度叠加)。对于普通天体(或星系)速度dr/dt不为零,因此有Doppler红移。我提醒说,天体(或星系)是不动的(宇宙学意义上的“不动”,r’不变),因此R(t)dr’/dt=0. 梅先生说(大意):即使R(t)dr’/dt=0,那么dr/dt=(d R/dt)r’,这个不是速度吗?这就导致Doppler红移效应,哈勃红移就是Doppler效应。他还说宇宙学的度规红移是不真实的,唯一的真相就是Doppler红移(大意)。
对于他的观点,我回复说:星系静止,r’不变,虽然有(d R/dt)r’,且(d R/dt)r’也可以是一种速度,但这不是那种真正的动力学(和运动学)意义上的速度。或许(在广相框架下)可以通过某个坐标变换,让(d R/dt)r’变换为真正的动力学和运动学意义上的速度,从而度规红移也变换为Doppler红移效应,但是由于(在广相框架下)毕竟Robertson-Walker度规的时空的黎曼曲率不为零,因此Robertson-Walker度规永远也化不成真正的Minkowski时空,从而(在广相框架下)度规红移也无法化为百分之一百纯粹的的Doppler红移。
我以上的观点其实是属于中间的妥协路线,我部分肯定了梅先生的观点,包括“(d R/dt)r’也可以算是一种速度、度规红移也可以部分变换为Doppler红移效应(在广相框架下);以及有人想另起炉灶,把宇宙学红移解释为Doppler效应,去展开自己自由的探索,算一家之言,我不反对”。(至于其它,我认为梅先生有歪曲、冤枉近代宇宙学的观点,我当然否定,这里不提)
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