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一个重要但又不重要的问题:计算速度dr/dt的公式中的r是r=R(t)r’还是∫R(t)dr’??
[楼主] 作者:jqsphy  发表时间:2012/11/23 16:05
点击:1281次

一个重要但又不重要的问题:计算速度dr/dt的公式中的rr=R(t)r’还是R(t)dr’??

 

(与梅晓春先生以及熟悉近代宇宙学的人士商榷)

 

已知k=0Robertson-Walker度规是ds^2=c^2*dt^2-R^2*dr’^2(不记角度部分)。 其中看出,可以定义一个“随动距离”r=R(t)dr’,如果r’不含时间,那么它就是r=R(t)r’

 

以上是背景知识。

 

梅先生有一个观点,大意是:根据r=R(t)r’,可以求得天体(或星系)速度dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt. 梅先生认为:对于光波,这个速度是dr/dt=(d R/dt)r’+c (他所谓类似伽利略的速度叠加)。对于普通天体(或星系)速度dr/dt不为零,因此有Doppler红移。我提醒说,天体(或星系)是不动的(宇宙学意义上的“不动”,r’不变),因此R(t)dr’/dt=0. 梅先生说(大意):即使R(t)dr’/dt=0,那么dr/dt=(d R/dt)r’,这个不是速度吗?这就导致Doppler红移效应,哈勃红移就是Doppler效应。他还说宇宙学的度规红移是不真实的,唯一的真相就是Doppler红移(大意)。

 

对于他的观点,我回复说:星系静止,r’不变,虽然有(d R/dt)r’,且(d R/dt)r’也可以是一种速度,但这不是那种真正的动力学(和运动学)意义上的速度。或许(在广相框架下)可以通过某个坐标变换,让(d R/dt)r’变换为真正的动力学和运动学意义上的速度,从而度规红移也变换为Doppler红移效应,但是由于(在广相框架下)毕竟Robertson-Walker度规的时空的黎曼曲率不为零,因此Robertson-Walker度规永远也化不成真正的Minkowski时空,从而(在广相框架下)度规红移也无法化为百分之一百纯粹的的Doppler红移。

 

我以上的观点其实是属于中间的妥协路线,我部分肯定了梅先生的观点,包括“(d R/dt)r’也可以算是一种速度、度规红移也可以部分变换为Doppler红移效应(在广相框架下);以及有人想另起炉灶,把宇宙学红移解释为Doppler效应,去展开自己自由的探索,算一家之言,我不反对”。(至于其它,我认为梅先生有歪曲、冤枉近代宇宙学的观点,我当然否定,这里不提)

 
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[楼主]  [2楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2012/11/23 16:08 

续:

 

但在本帖,我不走妥协路线,我想问:(d R/dt)r’到底存不存在??即本帖题目“计算速度dr/dt的公式中的rr=R(t)r’还是R(t)dr’??”

 

我的答案是:计算速度dr/dt的公式中的rR(t)dr’,这样速度dr/dt= R(t)dr’/dt,根本不存在(d R/dt)r’这一项. 对于光波,这个速度是dr/dt= R(t)dr’/dt =c,也没有(d R/dt)r’这一项。(我们有两个光速,一个是“随动光速”dr/dt= R(t)dr’/dt =c,另一个是坐标光速dr’/dt=c/R,后者可变,且两者之间有联系,知道其中之一,可以求得另一个)。

 理由非常简单:要由r=R(t)dr’获得r=R(t)r’,前提是“r’不含时间”,但是在一般公式:dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt中,不再满足这个条件,也即dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt本是错误的;使用r=R(t)r’,是要小心的。严格正确的是r=R(t)dr’。它的时间导数只有dr/dt= R(t)dr’/dt.

另外,那位“伪学者克星”提出了一个竹子拔节的比方来说明宇宙膨胀。我假设竹子上还有一只蚂蚁在爬动,坐标速度是dr’/dt,所以随着竹子拔节,蚂蚁的速度是dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt,其中(d R/dt)r’是竹子拔节的速度贡献,R(t)dr’/dt是蚂蚁爬动的速度贡献。但是,我要说,对于宇宙学,(d R/dt)r’(竹子拔节的速度)是观察不到的(随动系内),因为你要去测量竹子拔节的速度,你肯定需要一把尺子(如同样在一模一样拔节的另一根竹子)去衡量,尺子同样在膨胀,因此无法测量到前一项(d R/dt)r’,只能测量蚂蚁爬动的速度(R(t)dr’/dt)。由于我们的宇宙学蚂蚁(天体),它始终镶嵌在坐标内,坐标速度dr’/dt=0,所以dr/dt=0.

 总之,无论从数学还是物理解释,宇宙学意义下的天体随动速度dr/dt= R(t)dr’/dt=0,从而Doppler效应其实并不存在。天体随动速度和坐标速度dr’/dt都为零,而光波的随动速度为c,坐标速度dr’/dt=c/R(d R/dt)r’压根也没能在公式内出现。(顺便说一下,以上观点“dr/dt应该是 R(t)dr’/dt,而不是梅先生的dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt”,我在几年前也曾对梅先生说过,只是那时想法还比较初步)

 

[楼主]  [3楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2012/11/23 16:10 

再续:

 

但在本帖,我不走妥协路线,我想问:(d R/dt)r’到底存不存在??即本帖题目“计算速度dr/dt的公式中的rr=R(t)r’还是R(t)dr’??”

 

我的答案是:计算速度dr/dt的公式中的rR(t)dr’,这样速度dr/dt= R(t)dr’/dt,根本不存在(d R/dt)r’这一项. 对于光波,这个速度是dr/dt= R(t)dr’/dt =c,也没有(d R/dt)r’这一项。(我们有两个光速,一个是“随动光速”dr/dt= R(t)dr’/dt =c,另一个是坐标光速dr’/dt=c/R,后者可变,且两者之间有联系,知道其中之一,可以求得另一个)。

 

理由非常简单:要由r=R(t)dr’获得r=R(t)r’,前提是“r’不含时间”,但是在一般公式:dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt中,不再满足这个条件,也即dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt本是错误的;使用r=R(t)r’,是要小心的。严格正确的是r=R(t)dr’。它的时间导数只有dr/dt= R(t)dr’/dt.

 

另外,那位“伪学者克星”提出了一个竹子拔节的比方来说明宇宙膨胀。我假设竹子上还有一只蚂蚁在爬动,坐标速度是dr’/dt,所以随着竹子拔节,蚂蚁的速度是dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt,其中(d R/dt)r’是竹子拔节的速度贡献,R(t)dr’/dt是蚂蚁爬动的速度贡献。但是,我要说,对于宇宙学,(d R/dt)r’(竹子拔节的速度)是观察不到的(随动系内),因为你要去测量竹子拔节的速度,你肯定需要一把尺子(如同样在一模一样拔节的另一根竹子)去衡量,尺子同样在膨胀,因此无法测量到前一项(d R/dt)r’,只能测量蚂蚁爬动的速度(R(t)dr’/dt)。由于我们的宇宙学蚂蚁(天体),它始终镶嵌在坐标内,坐标速度dr’/dt=0,所以dr/dt=0.

 总之,无论从数学还是物理解释,宇宙学意义下的天体随动速度dr/dt= R(t)dr’/dt=0,从而Doppler效应其实并不存在。天体随动速度和坐标速度dr’/dt都为零,而光波的随动速度为c,坐标速度dr’/dt=c/R(d R/dt)r’压根也没能在公式内出现。(顺便说一下,以上观点“dr/dt应该是 R(t)dr’/dt,而不是梅先生的dr/dt=(d R/dt)r’+ R(t)dr’/dt”,我在几年前也曾对梅先生说过,只是那时想法还比较初步)

 

[楼主]  [4楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2012/11/23 16:11 

最后续:

 

 

我前面说,这是一个重要而又不重要的问题。说重要,当然是澄清随动速度dr/dt的定义是必要的,有助于加深理解,但同时我又说不重要,是因为dr/dt其实是一个根本不需要的画皮、也是多余的衍生概念。错误使用这个衍生概念,会导致颠覆性的错误认识,甚至歪曲理解现在的宇宙学。其实,我们只要有了Robertson-Walker度规是ds^2=c^2*dt^2-R^2*dr’^2,就有了一切;对于光波,c^2*dt^2-R^2*dr’^2=0,我们有了dr’/dt=c/R,有了它,我们也有了一切,梅先生(包括“伪学者克星”)何必再造出一个不必要的衍生概念dr/dt(含(d R/dt)r’)来呢?况且还是使用错误的或不恰当的的r=R(t)r’呢!!! 这里,“不必要”与“错误(或不恰当)”交织在一起了。

 

我不是说由r=R(t)dr’就不可以推导出r=R(t)r’,我是说对r=R(t)r’的使用,要小心。至于dr/dt,根本就不必要作为一个量来定义。即使你想研究它(dr/dt),但也只能使用r=R(t)dr’去研究,而不是莽撞的r=R(t)r’

 

最后,我还可以举出一个类似的例子来佐证我以上的观点:对于功,我们知道W=F(t)dr’,这里力是F(t)。我们知道,功率就是Fdr’/dt=Fv’. 从来没有听说功率还要加上一项(d F/dt)r’的。大家研习物理几十年了,有谁看到功率除了Fv’外,还有(d F/dt)r’一项的。当然,力场随着时间变大,确实会增大势能,但这个增大绝对不是出现在功率dw/dt中的。

 

所以,梅先生所认为的“对于光波,这个速度是dr/dt=(d R/dt)r’+c (所谓类似伽利略的速度叠加)”,这里计算上就有问题。

 对于天体,利用r=R(t)dr’来算,压根就没有“随动速度”,即dr/dt=0,压根就无Doppler红移。在广相框架下,即使通过某种坐标变换,度规红移还是度规红移。沈建其2012-11-23

 

 [5楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2012/11/24 10:51 

r’是什么?一般说来就是dr/dt吧。这里有什么规定?
 [6楼]  作者:余本鲲  发表时间: 2012/11/24 17:03 

“计算速度dr/dt的公式中的r是r=R(t)r’还是∫R(t)dr’??”
——因为没有全面顾及k值,所以严格说,两个都不是。
 [7楼]  作者:屋里学大师  发表时间: 2012/11/24 18:43 

根据梅先生的原文,R(t)是一个与r'无关的函数,但 t 可以与 r 成正相关。

无论如何,相对论都没有任何实质的物理意义,胡乱拼凑几个数学式子,不值得花费心思。我们要做的是如何根据

非线性宇宙学红移现象,阐明光红移形成的物理学机制,连光的本质都没弄清又凭什么来研究宇宙现象?!

※※※※※※
牛 东
 [8楼]  作者:伪学者克星  发表时间: 2012/11/24 20:34 

对【2楼】说:
等你回答完我在那两个贴子中的问题后,我自然会回答你这个贴的问题。

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