相对论可以导出电场和磁场的关系，张祥前的统一场论（搜张祥前新浪博客可以看到）也可以导出电场和磁场的关系。下面我们首先用相对论导出电场和磁场的关系，然后介绍统一场论导出的电场和磁场的关系，通过比较，可以检验统一场论理论的正确性，也可以加深我们对电磁场本质的认识。

为了使讨论的问题简单化，我们考虑一个稍简单的情况，设想两个点电荷q1(正电荷，带有电量为q1)和q2(正电荷，带有电量为q2)静止于参考系S'中，相距r远。我们将S'系的坐标原点O'固定在q2上，q1处在y'轴上。

S'系相对于S系以速度v沿x轴正方向运动，如下图所示：

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我们首先用相对论加电磁学求出q1受到q2的作用力。

在S'系中，可以直接用库仑定律求出正电荷q2在q1处产生的电场：

E'1 = (q2 / 4πε。r²)  【y'】

【y'】是指沿y'的单位矢量，由于相对论中沿速度v垂直方向上的坐标长度不变，y'= y，所以，在S系和S'系中，r是不变的。

q1受到q2的作用力，在S'系中的观测者认为只有静电场力

F'1e  = (q1q2 / 4πε。r²) 【y'】

方向沿y'。

在S系中，q2在q1处产生的电场要发生变化，按照相对论的电场变换，在S系中q2在q1处产生的电场为：

E1 = (γq2 / 4πε。r²)  【y】

式中{γ= 1/√（1- v²/C²）}

按照相对论的看法，运动电荷会产生磁场，并且产生的磁场B和电场E和运动速度v满足以下关系：

B = v/C²χE

式中C为光速。

这样，在S系内观测，q2在q1处不但产生了电场E1 = (γq2 / 4πε。r²)  【y】，而且还产生了磁场B1 = -{ (γq2 / 4πε。r²C²) }【y】χv

由于B1的方向和v，E的方向相互垂直，在z方向，所以，B1 = -{ (γq2 / 4πε。r²C²) }【y】χv可以改写为：B1 = -{ (γv q2 / 4πε。r²C² }【z】

B1的方向沿z轴。

由洛伦茨力公式可以求出（在S系中观测）q1受到q2的作用力为：

F =Fe +Fm = q1E1 +q1 vχB = { (γ q1q2 / 4πε。r² }【y】 - q1vχ{ (γvq2 / 4πε。r²C² }【z】

由于v沿x轴方向，所以q1vχ{ (γvq2 / 4πε。r²C² }【z】

会沿y方向。这样，

F  = { (γ q1q2 / 4πε。r² }【y】 - {γv² q1 q2 / 4πε。r²C² }【y】 = ｛γq1q2 / 4πε。r² （1 - v²/C²）｝【y】

用同样方法可以求出q1对q2 作用力，大小相等，但是方向相反，这个符合牛顿第三定律，不过，q1和q2有相互运动时候，他们之间的相互作用不总是这样的。

下面我们用统一场论导出电场力和磁场力之间的关系。

统一场论认为，任何一个质点周围空间时时刻刻以光速辐射式的离开运动，我们把三维空间看则是由无数个点构成，称之为几何点，描述这些几何点的运动就可以描述空间的运动。

设想一个物质点O，相对于我们观测者静止，对于O点周围空间中任意一个几何点P，由O点指向P点的失径我们记为r，O点周围肯定有许多几何点，因而肯定有许多条失径r呈辐射式的分布在O点周围。设想O点周围有N条失径r，则Nr可以表示O点周围空间的运动量，O点具有质量m'就是取决于N的大小。

我们将Nr对时间t求导，按理条数N不会随时间变化，，求导的结果是N (dr/dt)。

由于几何点以光速运动，则N (dr/dt) = NC  （C为光速度）

统一场论认定任何一个相对于我们观测者静止的物质点O具有质量m'，其周围有N条光速度矢量C，m'的大小取决于N。结合牛顿的动量思想，可以认为任何一个物质点O，相对于我们观测者静止，具有质量m'，会有一个特殊的静止动量：P静 = m'C 。

当O点相对于我们以速度v匀速直线运动时候，由于光速不变性，几何点相对于我们观测者的光速不变，但是，相对于O点将要变化，可以用矢量C - v方便的表示O点的周围几何点相对于O点的速度，这样一来，O点的静止动量将变为：

P = m（C - v）  （m、P为O点运动时候的质量、动量）

当O点在相互作用中受力，会使P = m（C - v）发生变化，将P = m（C - v）对时间t求导，结果就是O点受到的力;

F = dP/ dt = （C - v）dm/ dt - m dv/dt

上式为统一场论动力学方程，大致的思想是，物质点周围空间是时时刻刻在运动变化的，物质点之间的相互作用是通过空间进行的，物质点周围空间运动形式的改变反映该物质点的受力情况。

以上统一场论动力学方程中，可以认为（C - v）dm/ dt是电磁场力，C dm/ dt是电场力， vdm/ dt是磁场力，mdv/dt是牛顿第二定理中的惯性力，某种情况下也可以说是万有引力。

有了以上统一场论相关的准备知识，我们现在来对文章开始提出的q1和q2的相互作用力展开分析。

在S'系中观察，q2在周围空间产生的静电场，其实就是q2周围有N条几何点的光速矢量。

当q2相对于我们观测者静止，质量为m'，周围空间的几何点的运动量可以用m'C'表示。当q2附近出现另一个电荷q1，q1也会在周围产生许多条几何点的光速矢量，会使q2的m'C'发生变化。统一场论认为m'C'随时间t'变化反映了q2的受力情况，也就是q2受到q1的作用力为(在S'系中观察)：

F' = d(m'C')/dt'

由于光速不随时间变化，所以，

F' = d(m'C')/dt ‘= C'dm'/dt = Cdm'/dt'【y'】

方向也可以由y'给出。统一场论中认为光速度在不同的参考系中是不同，光速率在不同的参考系是相同的，光速度是矢量，光速率是标量，二者是有区别的。

在S系中，按照统一场论动力学方程，q2受到的电磁场力可以表示为：

F = （C -v)dm/dt = Cdm/dt  - v dm/dt

F，m，t分别是S系中的力、质量，时间。

在S'系中q2受到的力F' = d(m'C')/dt'变换发到S系中，由于其中m'和dt'都要乘上一个相对论因子{1/γ= 1/√（1- v²/C²）}

结果是S'系中的dm'dt'变到S系中仍然不变。

方程F = （C -v)dm/dt中 由于（C -v)垂直于v，所以

F = （C -v)dm/dt =√（C² -v²)dm/dt【y】= [（C dm/dt）√（1- v²/C²）]【y】= {（γC dm/dt）（1- v²/C²）}【y】 = ｛γC dm/dt｝【y】- {(v²/C²）γC dm/dt｝【y】

式中γC dm/dt【y】可以看成是S系中q2受到的电场力，和S'系中q2受到的电场力C dm'/dt'【y'】相比只是差了一个相对论因子γ= 1/√（1- v²/C²），注意到dm'/dt'= dm/dt，并且【y'】和【y】同方向。

这个和相对论的电场变换是一致的。

式中{(v²/C²）γC dm/dt｝【y】可以看成是q2受到的磁场力，可以看到，统一场论导出的结果和相对论在数量上是一致的。

用同样方法可以导出q1受到q2的作用力，情况类似。

统一场论对点电荷受到的电磁场力总结为：

一个质量为m'的点电荷Q，静止于S'系，受到了别的带电粒子的电场力可以用C'dm'/dt'表示，在相对于S'系以匀速度v直线运动的S系中，Q的质量变为m，受到的力是电场力Cdm/dt加上磁场力-vdm/dt

作者张祥前交流邮箱zzqq2100@163.comQQ1105974776