迎春贺词帖：牛顿之被人忽视的三个重要言论

牛顿在自然原理中被人忽视的三个重要言论是，

为迎接真正（无假设）的科学春天的早日到来，

与庆贺真正（无假设）的科学时代的早日开始，

以及真正（无假设）的科学大统一的早日实现，

而献给追求真理热爱科学的网友们的新年致词：

（一）

但在我开始考虑月球运动的均差，与重力及别的力的规律和度量有关的某些其他情形，以及物体按照已知规律受吸引的轨道形状，若干物体之间的运动，在阻滞介质中的物体运动，介质的力、密度和运动、慧星的轨道等等诸如此类的问题之后，我眈延了这项出版，直到我对这些问题都作了研究，并将它们放到一起提出之时，与月球运动有关的内容（由于不太完备）我都囊括在命题66的推论中，以免比先就得提出并阐明一些势必牵扯到某种过于繁杂而与本书的宗旨不相合的方法问题。我只好安排在不太恰当的地方，免得再改变命题和引证序号。恳请读者耐心阅读本书，对我就此困难问题所盾之劳作给予评判，并在纠正其缺陷时匆太苛求。（摘自牛顿原著的第一版序言的结束语）

（二）

至此，我已定义了这些鲜为人知的术浯，解释了它们的意义，以便在以后的讨论中理解它们。我没有定义时间、空间，处所和运动，因为它们是人所共知的。唯一必须说明的是，一般人除了通过可感知客体外无法想象这些量,并会由此产生误解。为了消除误解，可方便地把这些量分为绝对的与相对的,真实的与表象的以及数学的与普通的。（摘自牛顿原著的定义部分的附注）

（三）

但我迄今为止还无能为力于从现象中找出引力的这些特性的原因，我也不构造假说；因为，凡不是来源于现象的，都应称其为假说；而假说，不论它是形而上学的或物理学的，不论它是关于隐秘的质的或是关于力学性质的，在实验哲学中都没有地位。在这种哲学中，特定命题是由现象推导出来的，然后才用归纳方法做出推广。正是由此才发现了物体的不可穿透性，可运动性和推斥力，以及运动定律和引力定律。对于我们来说，能知道引力的确实存在着，并按我们所解释的规律起作用，能有效地说明天体和海洋的—切运动即已足够了。（摘自牛顿原著的总释部分的结束语）

注释：

上述是牛顿早在三百多年前就献给广大的追求真理热爱科学的人们的为庆贺真正（无假设）的科学时代的早日开始的新春致词，但由于种种原因牛顿这三个重要言论一直没能引起人们的重视，所以科学之真正的春天才姗姗来迟，因此请大家先回味回味……

参考资料：

牛顿原著的部分原文

目     录

自然哲学之数学原理

第一版序言

定义

运动的公理或定律

第一编  物体的运动

第二编  物体（在阻滞介质中）的运动

第三编  宇宙体系（使用数学的论述）

哲学中的推理规则

总释

宇宙体系

资料一：

第一版序言

由于古人（如帕普斯告诉我们的那样）在研究自然事物方面，把力学看得最为重要，而现代人则抛弃实体形式和隐秘的质，力图将自然现象诉诸数学定律，所以我将在本书中致力于发展与哲学相关的数学。古代人从两方面考察力学，其一是理性的讲究精确的演算，再就是实用的。实用力学包括一切手工技艺，力学也由此得名。但由于匠人们的工作不十分精确，于是力学便这样从几何学中分离出来，那些相当精确的即称为几何学，而不那么精确的即称为力学。然而误差不能归因于技艺，而应归因于匠人。其工作精确性差的人，就是有缺陷的技工，而能以完善的精确性工作的人，才是所有技工中最完美的。因为画直线与圆虽然是几何学的基础，却属于力学。几何学并不告诉我们怎样画这些线条，却需要先画好它们，因为初学者在进入几何学之前需要先学会精确制图，然后才能学会怎样运用这种方法去解决问题。画直线与园是问题，但不是几何学问题。这些问题需要力学来解决，而解决了以后则需要几何学来说明它的应用。几何学的荣耀在于，它从别处借用很少的原理，就能产生如此众多的成就。所以几何学以力学应用为基础，它不是别的，而是普遍适用的力学中能够精确地提出并演示其技巧的那部分。不过由于手工技艺主要在物体运动中用到，通常似乎将几何学与物体的量相联系，而力学则与其运动相联系。在此意义上，理性的力学是一门精确地提出问题并加以演示的科学，旨在研究其某种力所产生的运动以及种运动所需要的力。古代人曾研究过部分力学问题，涉及与手工技艺有关的五种力，他们认为较之于这些力重力（纵非人手之力）也只能表现在以人手之力来搬劝重物的过程中。但我考虑的是哲学而不是技艺，所研究的不是人手之力而是自然之力，主要是与重力、浮力、弹力、流体阻力以及其他无论是吸引力抑或推斥力相联系的问题。因此，我的这部著作论述哲学的数学原理，因为哲学的全部困难在于：由运动现象去研究自然力，再由这些力去推演其他现象；为此我在本书第一和第二编中堆导出若干普适命题，在第三编中我示范了把他们应用于宇宙体系，用前两编中数学证明的命题由天文现象推演出使物体倾向于太阳和行星的重力。再运用其他数学命题由这些力推算出行星、慧星、月球和海洋的运动。我希望其他的自然现象也同样能由力学原理导出来，有许多理由使我猜测它们都与某些力有关，这些力以某种迄今未知的原因驱使物体的粒子相互接近，凝聚成则形状，或者互相排斥离散。哲学家们对这些力一无所知，所以他们对自然的研究迄今劳而无功，但我期待本书所确立原理能于此或真正的哲学方法有所助益。

埃德蒙德•哈雷先生是最机敏渊博的学者，他在本书出版中，不仅帮助我校正排版错误和制备几何插图，而且正是由于他们推动本书才得以发表因为他在得我对天体轨道形状的证明之后，一直敦促我把它提交皇家科学院此后，在他们善意的鼓励和请求下我决定把它发表出来。

但在我开始考虑月球运动的均差，与重力及别的力的规律和度量有关的某些其他情形，以及物体按照已知规律受吸引的轨道形状，若干物体之间的运动，在阻滞介质中的物体运动，介质的力、密度和运动、慧星的轨道等等诸如此类的问题之后，我眈延了这项出版，直到我对这些问题都作了研究，并将它们放到一起提出之时，与月球运动有关的内容（由于不太完备）我都囊括在命题66的推论中，以免比先就得提出并阐明一些势必牵扯到某种过于繁杂而与本书的宗旨不相合的方法问题。我只好安排在不太恰当的地方，免得再改变命题和引证序号。恳请读者耐心阅读本书，对我就此困难问题所盾之劳作给予评判，并在纠正其缺陷时匆太苛求。

伊•牛顿

剑桥三一学院

一六八六年五月八日

资料二：

附注

至此，我已定义了这些鲜为人知的术浯，解释了它们的意义，以便在以后的讨论中理解它们。我没有定义时间、空间，处所和运动，因为它们是人所共知的。唯一必须说明的是，一般人除了通过可感知客体外无法想象这些量,并会由此产生误解。为了消除误解，可方便地把这些量分为绝对的与相对的,真实的与表象的以及数学的与普通的。

Ⅰ.绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关，又名延续；相对的、表象的和普通的时间是可感知和外在的(不论是精确的或是不均匀的)对运动之延续的量度，它常被用以代替真实时间，如一小时，一天，一个月，一年。

Ⅱ．绝对空间：其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。相对空间是一些可以在绝对空间中运动的结构；或是对绝对空间的量度,我们通过它与物体的相对位置感知它；它一般被当作不可移动空间，如地表以下、大气中或天空中的空间；都是以其与地球的相互关系确定的。绝对空间与相对空间在形状与大小上相同，但在数值上并不总是相同。例如；地球在运动；大气的空间相对于地球总是不变，但在一个时刻大气通过绝对空间的一部分，而在另一时刻又通过绝对空间的另一部分，因此，在绝对的意义上看，它是连续变化的。

Ⅲ．处所是空间的一个部分，为物体占据着，它可以是绝对的或相对的，随空间的性质而定。我这里说的是空间的一部分，不是物体在空间中的位置，也不是物体的外表面。因为相等的固体其处所总是相等，但其表面却常常由于外形的不同而不相等。位置实在没有量可言，它们至多是处所的属性，绝非处所本身。整体的运动等同于各部分的运动的总和，即是说，整体离开其处所的迁移等同于其各部分离开各自的处所的迁移的总和，因此，总体的处所等同于部分处所的和，由于这个缘故，它是内在的，在整个物体内部。

Ⅳ．绝对运动是物体由一个绝对处所迁移到另一个绝对处所；相对运动是由一个相对处所迁移到另一个相对处所。一艘航行的船中，物体的相对处所是它所占据的船的一部分，或物体在船舱中充填的那一部分，它与船共同运动：所谓相对静止，就是物体滞留在船或船舱的同一部分处。但实际上，绝对静止应是物体滞留在不动空间的同一部分处，船、船舱以及它携载的物品都已相对于它作了运动。所以，如果地球真的静止，那个相对于船静止的物体,将以等于船相对于地球的速度真实而绝对地运动。但如果地球也在运动，物体真正的绝对运动应当一部分是地球在不动空间中的运动，另一部分是船在地球上的运动；如果物体也相对于船运动，它的真实运动将部分来自地球在不动空间中的真实运动，部分来自船在 地球上的相对运动，以及该物体相对于船的运动。这些相对运动决定物体在地球上的相对运动。例如，船所处的地球的那一部分，真实地向东运动，速度为10010等分，而船则在强风中扬帆向西航行，速度为10等分，水手在船上以1等分速度向东走；，则水手在不动空间中实际上是向东运动，速度为10001等分，而他相对于地球的运动则是向西，速度为9等分。

天文学中，由表象时间的均差或勘误来区别绝对时间与相对时间。因为自然日并不真正相等、虽然一般认为它们相等，并用以度量时间。天文学家纠正这种不相等性，以便用更精确的时间测量天体的运动。能用以精确测定时间的等速运动可能是不存在的。所有运动都可能加速或减速，但绝对时间的流逝都不迁就任何变化。事物的存在顽强地延续维持不变，无论运动是快是慢抑或停止：因此这种延续应当同只能藉着感官测量的时间区别开来，由此我们可以运用天文学时差把它推算出来。这种时差的必要性，在对现象作时间测定中已显示出来，如摆钟实验，以及木星卫星的食亏。

与时间间隔的顺序不可互易一样，空间部分的次序也不可互易。设想空间的一些被移出其处所，则它们将是(如果允许这样表述的话)移出其自身。因为时间和空间是，而且一直是它们自己以及一切其他事物的处所。所有事物置于时间中以列出顺序；置于空间中以排出位置。时间和空间在本质上或特性上就是处所，事物的基本处所可以移动的说法是不合理的。所以，这些是绝对处所，而离开这些处所的移动,是唯一的绝对运动。

但是，由于空间的这一部分无法看见，也不能通过感官把它与别的部分加以区分，所以我们代之以可感知的度量。由事物的位置及其到我们视为不动的物体的距离定义出所有处所，再根据物体由某些处所移向另一些处所，测出相对于这些处所的所有运动。这样，我们就以相对处所和运动取代绝对处所和运动，而且在一般情况下没有任何不便。但在哲学研究中,我们则应当从感官抽象出并且思考事物自身,它们与单凭感知测度的表象加以区分。因为实际上藉以标志其他物体的处所和运动的静止物体，可能是不存在的。

不过我们可以，由事物的属性、原因和效果把一事物与它事物的静止与运动、绝对与相对区别开来。静止的属性在于，真正静止的物体相对于另一静止物体也是静止的，因此,遥远的恒星世界，也许更为遥远的地方，有可能存在着某些绝对静止的物体，但却不可能由我们世界中物体间相互位置知道这些物体是否保持着与遥远物体不变的位置，这意味着在我们世界中物体的位置不能确定绝对静止。

运动的属性在于，部分维持其在整体中的原有位置并参与整体的运动。转动物体的所有部分都有离开其转动轴的倾向，而向前行进的物体其力量来自所有部分的力量之和。所以，如果处于外围的物体运动了，处于其内原先相对静止的物体也将参与其运动。基于此项说明，物体真正的绝对的运动，不能由它相对于只是看起来是静体的物体发生移动来确定，因为外部的物体不仅应看起来是静止的，而且还应是真正静止的。反过来，所有包含在内的物体，除 了移开它们附近的物体外，同样也参与真正的运动，即使没有这项运动，它们也不是真正的静止，只是看起来静止而已。因为周围的物体与包含在内的物体的关系，类似于一个整体靠外的部分与其靠内的部分，或者类似于果壳与果仁，但如果壳运动了，则果仁作为整体的一部分也将运动，而它与靠近的果壳之间并无任何移动。

与上述有关的一个属性是，如果处所运动了，则处于其中的物体也与之一同运动。所以，移开其运动处所的物体，也参与了其处所的运动。基于此项说明，一切脱离运动处所的运动，都只是整体和绝对运动的一部分。每个整体运动都由移出其初始的处所的物体的运动和这个处所移出其原先位置的运动等构成，直至最终到达一不动的处所，如前面举过的航行的例子。所以，整体和绝对的运动，只能由不动的处所加以确定，正因为如此我在前文里把绝对运动与不动处所相联系，而相对运动与相对处所相联系。所以，不存在不变的处所，只是那些从无限到无限的事物除外，它们全部保持着相互间既定的不变位置，必定永远不动，因而构成不动空间。

真实与相对运动之所以不同，原因在于施于物体上使之产生运动的力。真正的运动，除非某种力作用于运动物体之上,是既 会产生也不会改变的，但相对运动在没有力作用于物体时也会产生或改变。因为，只要对与前者作比较的其他物体施加以某种力就足够了，其他物体的后退，使它们先前的相对静止或运动的关系发生改变，再者，当有力施于运动物体上时，真实的运动总是发生某种变化，而这种力却未必能使相过运动作同样变化。因为如果把相同的力同样施加在用作比较的其他物体上，相对的位置有可能得以维持，进尔维持相对运动所需条件：因此，相对运动改变时，真实运动可维持不变，而相对运动得以维持时，真实运动却可能变化了。因此，，这种关系决不包含真正的运动。

绝对运动与相对运动的效果的区别是飞离旋转运动轴的力；在纯粹的相对转动中不存在这种力，而在真正和绝对转动中，该力大小取决于运动的量。如果将一悬在长绳之上的容器不断旋转，使绳拧紧，再向容器中注满水，并使容器与水都保持平静，然后通过另一个力的来然作用，容器沿相反方向旋转，同时绳自己放松，容器作这项运动会持续一段时间。开始时，水的表面是平坦的，因为容器尚未开始转动；但之后，容器通过逐渐把它的运动传递给水，将使水开始明显地旋转，一点一点地离开中间，并沿容器壁上升，形成一个凹形（我验证过)，而且旋转越快，水上升得越高，直至最后与容器同时转动,达到到相对静止；水的上升表明它有离开转动轴的倾向,而水的真实和绝对的转动，在此与其相对运动直接矛盾,可以知道并由这种倾向加以度量。起初，当水在容器中的相对运动最大时，它并未表现出离开轴的倾向，也未显示出旋转的趋势，未沿容器壁上升，水面保持平坦，因此水的真正旋转井未开始。但在那之后，水的相对运动减慢，水沿容器壁上升表明它企图离开转轴，这种倾向说明水的真实的转动正逐渐加快，直到它获得最大量，这时水相对于容器静止。因此，水的这种倾向并不取决于水相对于其周围物体的移动，这种移动也不能说明真实的旋转运动。任何一个旋转的物体只存在一种真实的旋转运动，它只对应于一种企图离开运动轴的力，这才是其独特而恰当的后果。但在一个完全相同的物体中的相对运动，由其与外界物体的各种关系决定，多得不可胜数，而且与其他关系一样，都缺乏真实的效果，除非它们或许参与了那唯一的真实运动。因此，按这种见解，宇宙体系是：我们的天空在恒星天层之下携带着行星一同旋转，天空中的若干部分以及行星相对于它们的天空可能的确是静止的，但却实实在在地运动着。因为它们相互间变换着位置(真正静止的物体决不如此)，被裹携在它们的天空中参与其运动，而且作为旋转整体的一部分，企图离开它们的运动轴。

正因为如此，相对的量并不是负有其名的那些量本身，而是其可感知的度量(精确的或不精确的)，它通常用以代替量本身的度量。如果这些词的含义是由其用途决定的，则时间、空间、处所和运动这些词，其(可感知的)度量就能得到恰当的理解，而如果度量出的量意味着它们自身，则其表述就非同寻常，而且是纯数学的了。由此看来，有人在解释这些表示度量的量的同时，违背了本应保持准确的语言的精确性，他们混同了真实的量和与之有关的可感知的度量，这无助于减轻对数学和哲学真理的纯洁性的玷污。

要认识特定物体的真实运动，并切实地把它与表象的运动区分开，确是一件极为困难的事，因为于其中发生运动的不动空间的那一部分，无法为我们的感官所感知，不过这件事也没有彻底绝望，我们还有若干见解作指导，其一来自表象运动，它与真实运动有所差异；其一来自力，它是真实运动的原因与后果。例如，两只球由一根线连结并保持给定距离，围绕它们的公共重心旋转，则我们可以由线的张力发现球欲离开转动轴的倾向，进而可以计算出它们的转动量。如果用同等的力施加在球的两侧使其转动增加或减少，则由线的张力的增加或减少可以推知运动的增减，进而可以发现力应施加在球的什么面上才能使其运动有最大增加，即，可以知道是它的最后面，或在转动中居后的一面。而知道了这后面的一球与之作比较的外界的可感知的物体存在，也能做到。但是，如果在那个空间里有一些遥远的物体，其相互间位置保持不变•，就象我们世界中的恒星一样；我们就确实无法从球在那些物体中的相对移动来判定究竟这运动属于球还是属于那些物体。但如果我们观察绳子,发现其张力正是球运动时所需要的，就能断定运动属于球，那些物体是静止的；最后，由球在物体间的运动，我们还能发现其运动的方向。但如何由其原因、效果及表象差异推知真正的运动,以及相反的推理，正是我要在随后的篇章中详细阐述的,这正是我写作本书的目的。

资料三：

总释

涡旋假说面临许多困难。每颗行星通过伸向太阳的半径掠过正比于环绕时间的面积，涡旋各部分的周期正比于它们到太阳距离的平方；但要使行星周期获得到太阳距离的3/2次幂的关系，涡旋各部分的周期应正比于距离的3/2次幂。而要使较小的涡旋关于土星，木星以及其他行星的较小环绕得以维持，并在绕太刚的大涡旋小平稳不受于扰地进行．太阳涡旋各部分的周期则应当相等；但太阳和行星绕其自身的轴的转动，又应当对应于属于它们的涡旋运动，因而与上述这些关系相去甚远。彗星的运动极为规则，是受制于与行星运动相同的规律支配的，但涡旋假说却完全无法解释；因为彗星以极为偏心的运动自由地通过同一天空中的所有部分，绝非涡旋说可以容纳。

在我们的空气中抛体只受到空气的阻碍。如果抽去空气，象在波义耳先生所制成的真空里面那样，阻力即消失；因为在这种真空里一片羽毛与一块黄金的下落速度相等。同样的沦证必定也适用于地球大气以上的天体空间；在这样的空间里，没有空气阻碍运动，所有的物体都畅通无阻地运动着，行星和彗星都依照上述规律沿着形状和位置已定的轨道进行着规则的环绕运动；然而．即便这些星体沿其轨道维持运动可能仅仅是山引力规律的作用，但它们绝不可能从—开始就山这些规律中自行获得其规则的轨道位置。

……

迄此为止我们以引力作用解释了天体及海洋的现象，但还没有找出这种作用的原因。它当然必定产生于—个原因，这个原因穿越太阳与行星的中心，而且它的力不因此而受丝毫影响；它所发生的作用与它所作用着的粒子表面的量（象力学原因所悼常的那样）无关，而是取决于它们所包含的固体物质的量，并可向所有方向传递到极远距离，总是反比于距离的平方减弱。指向太阳的引力是由指向构成太阳的所有粒子的引力所合成的，而且在离开太阳时精确地反比于距离的平方，直到土星轨道，这是由行星的远日点的静止而明白无误地证明了的；而且，如果彗早的远日也是静止的，这—规律甚至远及最远的彗星远日点。但我迄今为止还无能为力于从现象中找出引力的这些特性的原因，我也不构造假说；因为，凡不是来源于现象的，都应称其为假说；而假说，不论它是形而上学的或物理学的，不论它是关于隐秘的质的或是关于力学性质的，在实验哲学中都没有地位。在这种哲学中”特定命题是由现象推导出来的，然后才用归纳方法做出推广。正是由此才发现了物体的不可穿透性，可运动性和推斥力，以及运动定律和引力定律。对于我们来说，能知道引力的确实存在着，并按我们所解释的规律起作用，能有效地说明天体和海洋的—切运动即已足够了。

现在我们再补充一些涉及某种最微细的精气事情，它渗透并隐含在—切大物体之中小；这种精气的力和作用使物体粒子在近距离上相互吸引；而且在相互接触时即粘连在——起；使带电物体的作用能延及较远距离，既能推斥也能吸引附近的物体；并使光可以被发射，反射，折射，衍射，并对物体加热；而所有感官之受到刺激；动物肢体在意志的驱使下运动。也是由于这种精气的振动，沿着神经的固体纤维相互传递，由外部感觉器官通达大脑，再由大脑进入肌肉。但这些事情不是寥寥数语可以解释得清的，而要精确地得到和证明这些电的和弹性精气作旧的规律，我们还缺乏必要而充分的实验。

（数学原理到此结束）

思想丛林的终极总结者

马年岁尾献上