从狄拉克方程到希格斯场数学

---非线性希格斯粒子数学讨论（4）

熙赵熙

摘要：现代科学是一场全球战争。1964年希格斯王国的神秘出现，它能够充满整个唯物空间和无限可分，后在21世纪崛起，代言层子和以太，替它们报了的"一箭之仇"，好得很！由于希格斯场重新确定其性质，对称性遭到了破坏；希格斯王国的"统治"，间接地给出了唯物的点外空间世界的结构，驱使着科学战争。

关键词：希格斯场公式 狄拉克方程 超对称

一、希格斯场粒子代言层子和以太

有场就有粒子，那么质量的起源是什么？为什么微小粒子拥有质量，而其它一些粒子却没有这种"待遇"？这最有可能的解释可以在希格斯玻色子身上找到。

希格斯粒子是一种全新的物质，这里我们把以其创始人希格斯为名的"希格斯物理"称为"希格斯王国"，原因是要说清楚在希格斯王国扮演的那些角色，即这位专事电弱理论研究的英国理论物理学家在1964年提出的希格斯场及希格斯玻色子的机制，那真的需要如鲁迅先生说写小说的合成法。

鲁迅先生说他写小说，向来不用一个单独的模特儿，而是"杂取种种人"，如画家画人物，静观默察，烂熟于心，然后将自己头脑里积存的种种表象合成为一种新形象。有人说这种创造性想象的合成法，可运用于文学艺术的创作之中，也可运用于科学技术的发明之中。在量子引力研究中，我们称这种合成法为"多模具法"。当然研究希格斯王国不是写小说人物，而是做数学物理的计算和解答。希格斯正是沿着这条道路，在从专事研究的电弱理论物理的数学中，发现希格斯场公式的：

E=M²h²+Ah⁴                    （1）

希格斯场公式明眼一看，和狄拉克的相对论性电子方程：

E²=p²c²+m²c⁴                       （2）      

有很多的相似和联系。这正是希格斯"写小说"聪明，比很多人有智慧的地方。要知道那时我国的主流科学家们还在研究层子模型和宣传辩证唯物方法，和夸克模型竞争得如火如荼。今天看来，令我们惊奇的是，希格斯粒子其实才是那时中国层子模型应寻找物质无限可分对得上号的真正版本。因为单从实数能无限可分的意义说，质量是标量正可对应实数，即使希格斯场是把质量玻色子附着在有限的量子物质上的。其次希格斯场的普遍存在，希格斯粒子也类似今天一些人怀念的"以太"。为何希格斯场公式能完美地代言"层子"和"以太"情结，我们来看狄拉克方程。1928年英国物理学家狄拉克在研究氢原子能级分布时，考虑有自旋角动量的电子作高速运动时的相对论性效应，给出的氢原子能级的精细结构的相对论性电子方程，与实验符合得很好，是众所周知的。

从狄拉克方程还可自动导出电子的自旋量子数应为1/2，以及电子自旋磁矩与自旋角动量之比的朗德g因子为轨道角动量情形时朗德g因子的2倍。电子的这些性质都是过去从分析实验结果中总结出来的，并没有理论的来源和解释。狄拉克方程却自动地导出这些重要基本性质。它此后扩充为量子场论的各种形式，成功地解释了四大基本力的三者：电磁力、原子核的强力和弱力的量子行为，成为"量子引力研究简史"第一阶段"种子阶段"的三个"种子"之一。其它的两个"种子"是1904年庞加莱猜想衍生的三个定理，和1916年爱因斯坦建立的广义相对论方程。

科学有进步的作用，也有阻止进步的作用。例如正是这些"种子"，在现代阻止了我们中国一部人的进步，这正是它们"伟大"的地方，也是世界离不开中国、中国也需要世界的地方。层子、以太情结与希格斯场粒子的故事就是证明，而不是类似有人说的"弦论恐怕是物理史上最愚蠢的理论，是纯数学书呆子们的杰作！"

1、E²=p²c²+m²c⁴ ，E是粒子的能量，p是它的动量，m是质量，c是光速。按照电荷守恒定律和能量守恒定律的要求，这里负能状态的空穴应该表现为一个带电荷为+e的粒子，这个粒子所具有的能量应当相当于或大于一个电子的静止能量。这个粒子的运动行为是一个带正电荷的"电子"，即正电子。

即狄拉克的此公式，其理论不但预言了正电子的存在，而且也提供了一个类似我们称的"点内空间"的具象。

因为公式使电子除了有能量取正值的状态外，还有能量取负值的状态，并且所有正能状态和负能状态的分布对能量为零的点是完全对称的。自由电子最低的正能态是一个静止电子的状态，其能量值是一个电子的静止能量。与此同时，自由电子最高的负能态的能量值是一个电子静止能量的负值，其他的负能态的能量比这个能量要低。如果有一个电子处于某个正能状态，则任意小的外来扰动都有可能促使它跳到某个负能状态而释放出能量。

这其中的不合理的矛盾，狄拉克在1930年正是用称为"空穴"的东西处理的：由于电子是费米子，满足泡利不相容原理，类似"点内空间"的量子论的"真空"状态，实际上是所有负能态都已填满电子，形成一个观测不到的"负电子海"；同时正能态中没有电子的状态。因为这时任何一个电子都不可能找到能量更低的还没有填入电子的能量状态，也就不可能跳到更低的能量状态而释放出能量，也就是说不能输出任何信号，这正是"点内空间"所具有的物理性质。

如果把一个电子从某一个负能状态激发到一个正能状态上去，需要从外界输入至少两倍于电子静止能量的能量。这表现为可以看到一个正能状态的电子和一个负能状态的空穴。从负能态到正能态，至少有二个电子质量之差距E=2 mc²。如果有大于E之能量输入，则可使负电子海中一个负电子，跃迁到正能态，而在负电子海中留下一个洞。我们观察到的是正负电子对的产生。

狄拉克方程来源于薛定谔方程。以V表示动能，K表示势能，薛定谔方程来源于经典力学方程：总能量=动能+势能。写成方程：

E=K+ V                    （3）

在能量守恒公式中，动量=质量×速度，以υ表示速度，写成方程：

p=m×υ=mυ               （4）

根据牛顿定理有：K= p²/(2m)                  （5）

代入（3）式即是E= p²/(2m)+ V                （6）

（6）式表达的是总能量、动量和势能之间的关系，这与电子和薛定谔方程有什么联系呢？电子带有负电，会被正电荷吸引。在这种情况下，相关的势能不是由引力引起的，而是由电势能引起，像E= p²/(2m)+ V一样，即：

E= p²/(2m)+ V                （7）

只是（7）式的V是电势能。薛定谔正是根据这个方程，利用德布罗意的动量与波长的关系，猜出量子物体在势能中运动的波动方程：

Eψ=-（ћ²/2m）（d²ψ/dx²）+ V  （8）

（8）式中ψ是几率幅，表示一种约定；m是粒子的质量，ћ是普朗克常数除以2π。以上（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）等7个方程单从遵守质量守恒定律来说，都是线性的，即物质从一种形式转换为另一种形式，反应前后各自的质量是可以叠加，并且是相等的。但（1）式希格斯场方程，不一定是线性的，这就是它要担负的超级任务，即要讨论非线性希格斯粒子数学。

2、非线性的意思是，如各种角色的两个变量之间的关系，是一次函数，图象对两个变量可用直角坐标中一段直线表示的，就是线性数学；如果不是一次函数，图象也不是直线的，就是非线性数学。比如方程y=kx就是线性数学；而y=x²就是非线性数学。线性关系描述的系统满足叠加原理，按此规则，狄拉克方程（2）和薛定谔方程（8），以及（5）、（6）、（7）等方程，虽然也可以说是非线性方程，但单从遵守质量守恒定律来检验，狄拉克和薛定谔时代所做的化学实验到物理实验，反应前后各自的质量可以叠加，并且是相等的。

这是因为人们面对的低能条件，限制了实验的适用范围。但到1964年的希格斯时代，出现了很多高能粒子所做的化学实验、物理实验，反应前后各自的质量叠加起来，有不是相等的情况。即如非线性，所得非所望。希格斯在研究了这种各类系统中的非线性现象的共同规律后，发现辩证唯物方法是发展的，是一门线性与非线性结合、有分离阶段和交叉的科学，从而升华了他的科学研究，于是他具体、实在而微地拿出了可供后来人们讨论的希格斯场公式。

希格斯玻色子是专指质量最原始的起源，这种质量是标量，不同于四种基本作用力涉及的各类基本粒子的其它的性质。从逻辑上说，非线性科学着眼于定量的规律，非线性就是不满足线性叠加原理的性质。但在自然科学和工程技术，以及社会科学的应用中，人们真正关注的仅是用线性理论所不能解释的那些现象，称为非线性现象，但一般还局限在类比和猜测，难以有实质性的定量结果。希格斯场公式遵循的是较成熟的非线性动力学，希格斯沿着的是19世纪末法国科学家庞加莱的常微分方程的定性理论和天体运动中定量计算的非线性数学道路。20世纪前后，无线电技术促使非线性振动理论的诞生，它继承和发展庞加莱的成果，到20世纪60年代后，大气科学和流体力学中利用计算机进行的数值研究，促进了在横向联系上发现并研究各类不同系统由于非线性而导致的共性，希格斯抓住了这一时代脉搏，建立起非线性希格斯粒子数学的基础。

其实，从大到仰天满天星斗的宇宙星城，到更小的粒子被大型强子对撞机撞击之后所呈现的满眼无形的碎片，再到非线性人口学揭秘内部极为复杂的地球村众多国家、人学活动的行为，从质量的非线性希格斯数学上说是统一的。这是在除开传统的科学方法之外的建模，当中的"神秘"如怎样由于其参量改变而导致性态发生定性的变化，当然非线性希格斯粒子数学在细节上除了还要用传统的平衡、振动、稳定性等概念外，也要考虑混沌动态和分形图型的分岔问题，和如突变论、协同论、耗散结构论也有联系。

3、2012年8月2日《物理快报B》（Physics Letters B）已经发布欧洲大型强子对撞机（LHC）两个主要实验团队----ATLAS与CMS的科学家关于发现疑似"上帝粒子"的研究论文，详细描述了新发现粒子衰变成γ射线、W和Z波色子等粒子的过程。这是继7月4日，这两个团队的科学家宣布发现了一种新的亚原子粒子，可能是难以捉摸的希格斯玻色子，即上帝粒子；但他们同时表示，还需做许多工作来最终确认，相信今年晚些时候会有结果。这也给我们提供了讨论非线性希格斯粒子数学的契机。

二、超对称希格斯场公式的超级任务

超对称理论被认为是追求基始理论过程中，最后一项可借实验测试的理论；欧洲今天大型强子对撞机两个主要实验团队找到疑似难以捉摸的希格斯玻色子，提供了支持。然而不但标准模型只是有效理论而不是基始理论，而且超对称理论也只是有效理论而不是基始理论。粒子物理学和宇宙学被认为是不受哥德尔的不完备定理限制的可寻找到第一推动力的自组织，即是了解世界如何运作、为何如此运作的科学，然而西方超对称标准模型的球量子科学家们还是把从有效理论迈进基始理论的里程碑定为：

A、标准模型；B、超对称标准模型：C、弦论；D、M理论；E、基始理论。

认为如果弦论最后能够统一量子理论、重力理论以及标准模型，并在没有外加参数的情况下，对夸克与轻子的三个家族、粒子质量等做出基本解释，就可以肯定地说弦论已经成功。从狄拉克的相对论性电子方程到希格斯场公式说明，时空类似真空和联系点内空间，点外真空和点内空间真空却活跃着基本粒子。

为什么真空之外还要提"点内空间"？有人说，"点内运动"的思维是有重大局限的。因为分析力学与统计力学不一致，统计力学与热力学不一致，导致量子力学的各种哲学解释有重重困难。相对论与量子力学各种统一方案最终通向类似弦、圈等乱麻，很可能是我们心灵是高维乱麻在对象世界的投射，必须先从认识论上解开内心乱麻，重新审视现代物理学的各种隐蔽的物理与哲学预设，才能拨乱反正，"点内运动"论证其实是混同经典世界观与量子世界观的错误推理。那么反对希格斯场公式的"哲学预设"是什么？他们坚持的经典世界的物理的"观察"和"测量"不变的"实在"和"存在"哲学，就能永远代替得了大型强子对撞机的实在和存在的量子世界观的"观察"和"测量"吗？

为什么真空之外还要提"点内空间"？我们说，经典世界观虽然也在搞清真空涉及的物质的本质和宇宙的演化，但逻辑、哲学上的"内心乱麻"难道能不认可：真空理应是没有任何物质的零度时空？既然如此，零是虚实、正负对称的。在虚、实问题上，线性系统，虚的不能直接变为实的。例如，活人是实的，死人是虚的，死人不能直接变为活人；死人变为活人要通过细胞或基因克隆之类的办法。那么物质是否可以无限可分还是物质呢？即这类似认为活人是不会死的---实的也不能直接变为虚的。如果坚持是这样不变的经典世界观，这很可能把唯物论也会带进唯心论。

联系到基本粒子，有没有这种底线呢？即物质无限可分到基本粒子，有没有物质与能量不加以区别的形态呢？弦论做出了划时代的贡献，它把物质无限可分的底线，看成是一种多模具的衔接。即它把物质的最基本单位看成是一小段"能量弦线"，基本粒子看成是这根"弦"的不同振动模式，只是取其合符量子世界观的"观察"和"测量"实验，作的模具模拟之一。困难在于这里量子对撞机的无限可分，"观察"和"测量"到的只能是"能量"的印迹图像；按唯物论的行话"能量"是"虚"的，而弦论避开争论，按汉语弦的词意有多种模具，把物质与能量、虚与实结合在一起，只是一种模拟。

这里弦论框架自然包含有要求超对称。而超对称标准模型，是具有隐超对称和隐瑕对称的，即各种粒子和其超伴子可具有不同的质量，一些相互作用也可修正。如果说基始理论是这样，那么它和环圈图像具有虚、实两部分没有两样。希格斯物理也扮演着同样的角色。但由于球量子粒子物理学和宇宙学对此有不同的看法，有人依态度不同，把科学家和科学爱好者分成三类。第一类称为基本教义派，如相信超对称理论预测的希格斯粒子存在。第二类称为"无神论者"派，如不相信超对称理论预测的希格斯粒子存在。第三类称为"不可知论者"派，他们不确定结果会如何。

好处是，这三类人的主张相互激荡，却帮助了环量子三旋标准模型，认清了20世纪两大科学革命的相对论和量子论，都是指向时空或类似真空或类似点内空间来统一的。其实环量子三旋的符号编码动力学，也类似"弦"的不同振动模式，是把物质与能量、虚与实结合在一起的。希格斯场的希格斯玻色子，何尝不可统一到时空或类似真空或类似点内空间？

1、如果把有虚、实、零涨落结构的时空或真空看成类似"介质"，那么也许能把挑战两大科学革命的"无神论者"和"基本教义派"统一起来。如爱因斯坦反对旧以太论，要依赖于时空或真空的弯曲和光速有限。挑战相对论的"无神论者"主张新以太和可压缩介质流体的复杂理论，但如果这些新以太和介质是时空或真空涨落的虚、实、零粒子，就没有可指责的。因为这类似人世间谈信仰或鬼神故事的从未间断，但并不影响唯物论的实在。因为人世间也类似虚、实、零时空或真空涨落结构，说归说，实在归实在。

2、同样，粒子物理学和宇宙学中的基本教义者、无神论者和不可知论者等三派，是否也能统一起来呢？也能！标准模型和超对称标准模型的希格斯场公式：E=M²h²+Ah⁴被认为是可以计算M²的数值，从普朗克尺度增加到标准模型尺度的变化，并能统一自然界四种基本作用力的公式。

其中特别的是M表示希格斯场量子产生的质量，M²可以为负数。即希格斯场量子产生的质量M可以为正虚数，这是趋向普朗克尺度时空或真空或类似点内空间的情况。这是对的，因为此时，时空或真空趋向虚、实、零涨落结构，类似趋向"点内空间"，M存在正虚数是正常情况。

3、爱因斯坦的质能转化公式 E=MC²，是在我们的时空或真空中能测试的公式，粒子物理学和宇宙学中的基本教义者、无神论者和不可知论者等三派基本都认可。如果我们承认时空或真空有破裂的时候，那么环量子三旋标准模型的物质族质量谱计算公式，就能计算出所有标准模型的基本粒子的质量，并且可以在我们的时空或真空中通过测试来验证。所以，环量子三旋标准模型的物质族质量谱计算公式，加上爱因斯坦的质能转化公式以及希格斯场公式，可以看成是粒子物理学和宇宙学的有效理论、基始理论、终极理论的结果。而无神论者们的一些球量子复杂理论，如多世界理论、时间倒流理论、复合时空理论、真空相变理论、复合介质新以太球量子理论、生成或构成球量子理论、球量子旋量场理论、带有各自不同宇宙坐标的始原物质理论，等等，都可以讲。因为也许类似人世间谈鬼神故事的从未间断，但并不影响唯物论的实在。

4、由于能量弦的振动或能量环的自旋，已是一种能量现象，不是一种粒子物质，导致我们不能把单个夸克分离出来的，即看不见夸克也是正常情况。而且有分数电荷存在也是正常情况，因为极限环自旋存在三旋类似的分岔现象，这种能量分岔现象，说它是形式数学模型或实在的物质结构，都是正确的。

同理，希格斯场就是时空或真空相变，当然这种相变不是粒子变粒子，而时空或真空撕裂的相变，是能量变粒子的相变，"超空间"类似"点内空间"。时空或真空撕裂的相变特征，是希格斯场没有最小最基本的单位质量希格斯玻色子。其后，类似极限环自旋存在三旋的能量分岔现象，希格斯玻色子可以附着在具有不同能量的一份一份的量子上，即可以产生具有不同质量的希格斯场玻色子和费米子。

5、在宇宙大爆炸以后自然演变求衡中，大质量的希格斯玻色子某种意义上，也可以说是"吃"单位质量希格斯玻色子生成的。这类似通在常说Z玻色子吃了希格斯玻色子以增重，也就是获得质量一样。其次，希格斯玻色子也是会衰变的。

在这类自然演变求衡中，如果说希格斯场只有大质量的希格斯玻色子，而没有最小最基本的单位质量希格斯玻色子，是不可思义的。而最轻超伴子是否与单位质量希格斯玻色子即最轻希格斯玻色子一样，我们可以不管，说最轻超伴子的质量不到希格斯玻色子一半，则希格斯玻色子会衰变成两个最轻超伴子，这在"点内空间"可以不管，但在实在空间这种希格斯玻色子肯定不是单位质量希格斯玻色子，而且这种希格斯玻色子衰变成两个最轻超伴子也不是时空或真空撕裂的相变，而是粒子"吃、吐"粒子类型的相变，衰变也仅是"吃、吐"粒子类型的时空或真空撕裂。

6、宇宙极早期暴胀称的"暴胀子"，实际也可以看成是时空或真空撕裂的暴涨单位速率，其值为8.88倍光速。利用"场"概念对时空场或真空场撕裂进行宇宙大爆炸分析，设宇宙大爆炸是用宇宙总能量进行的，产生了宇宙的最大速度，记为C。而这个总能量从"点内空间"向"点外空间"暴涨，又设为光锥模型，而且也只能设为光锥模型，那么向时空或真空实在的D膜垂直方向的暴涨速率，最大限度记为光速C，这也是在"点外空间"的最大限度。由于光锥的斜边与暴涨速率垂直方向成45度是最大值，其单位长为1.414C。又由于宇宙开始暴胀，是兼"点内空间"的虚数反D膜撕裂，而撕裂成为质量轨道圆，其质量轨道圆因处在不稳定的虚数反D膜和实在的D膜的结合部，暴胀可超光速。即它是以光锥斜边为半径作的大圆，其此单位宇宙质量轨道圆的暴涨速率，最大限度为2×3.14×1.414C，即是光速的8.88倍。这也虚数反D膜中超光速的最大限度，因此它不违反相对论。而总体的"暴涨"，还可以是这个速度指数的叠加。

三、希格斯数学对狄拉克方程新解

有人说，在现代量子场论的中间过程里，能量和动量总是守恒的，按照相对论，一个粒子的能量E、动量p和质量m满足狄拉克方程E²=p²c²+m²c⁴，它会像是一道球面或者椭球面的方程，这个球面或者椭球面就好比是鸡蛋壳的"壳"；而它中间态里粒子的质量，就必定不满足上述关系式，即可以"离壳"，但自由粒子总是"在壳"的。希格斯场粒子是一种涉及质量起源的基本粒子，像所有的粒子一样，具有像受扰池水表面那样的波的特性；且只有当这些细波一群群整齐前进时才能叫做一个粒子。那么希格斯场自然也会产生孤波的。

希格斯场是特别简单的一种，重要的是它很难与真空相区别。而粒子物理中别的许多粒子波都在绕轴自旋，这就显然不是真空的特性了。如果希格斯场的最低能态是一个零场态，那么该场将一直以相同的方式与其它场发生作用--物理学称这个零场态为"对称"态。然而，支配希格斯场行为的规律表明，即使是在最平静的态，无波纹的态的希格斯也是起作用的，即不同于零态。现代科学是一场全球战争，由于希格斯场粒子是类似代言层子和以太战场的后起之秀，它漫延到所有的空间，并重新确定其性质，对称性遭到了破坏，空间就像一块木板上就有了"纹理"一样。

这个标量式的纹理是可以计算和探测的，但在质量起源之后，它只是在考虑希格斯粒子与其它粒子发生作用时才显得重要。而所有矢量玻色子可以沿着这个纹理运动，并能轻而易举地移动很大距离，并能以光子的形式被观测到。逆着这个纹理运动，有质量粒子的行程就要短得多；这些粒子是携带弱力的W粒子或Z粒子，借助于希格斯场数学，能将这些明显不相干的现象看成一个硬币的不同的两面，两者都可以描述同一个矢量玻色子的特性。例当电子和夸克一类物质粒子沿纹理运行时，它们不停地翻跟斗，这就使它们以比光速慢的速度运动，从而使它们变重。所以，希格斯场是造成物质有质量的原因。

1、希格斯场是造成物质有质量，"木材纹理"的类比只是它的众多模具中的一种，因为每种模具必然也是有缺陷的。例如人们不能把这些"纹理"，想象成为定义日常三维空间中的一个方向，而是在某种塞满各种玻色子、费米子的抽象的内部空间，定义一个方向。即在没有希格斯的王国里，对称性占绝对统治地位：玻色子如光子、W粒子和Z粒子等是不可区分的；费米子如电子和中微子以及代表质子与中子的上夸克、下夸克之间，也是难以区分的。因此希格斯王国的"统治"，间接地给出了唯物的点外空间世界的结构，驱使着科学战争。

1964年希格斯王国的神秘出现，它能够充满整个唯物空间和无限可分，后在21世纪崛起，代言层子和以太，替它们报了的"一箭之仇"，好得很！希格斯王国对研究宇宙是如何从某种原始的量子涨落中爆发出来的？为什么宇宙总是充满物质而不是充满反物质？为什么宇宙中总有东西而不是什么也没有？希格斯粒子到底有多重？就我们目前量子中国的知识水平，已经能够给予讨论。

2、希格斯场公式对相对论性狄拉克方程的对称及超对称的新解是，当今物理学热衷于谈论的"超弦"、"超伴子"即超对称粒子等量子模具类比，量子中国的众多模具，并不排斥它们。美国科学家凯恩写的《超对称：当今物理学界的超级任务》一书中说，"超伴子"与反粒子不同，它与自己对应的粒子可以有不同的质量。其实，质量如果引进了"手征性"；手征性引进了"自旋"；自旋引进了"环量子"，回旋的余地就非常大。再加上狄拉克的相对论性电子方程，超对称与质量的关系就更清楚了。

• 因为"环量子"有62种内禀自旋状态，其中的52种复合自旋，如果它们要分各自的启动先后顺序，那这样的"启动子"就有数百种，作为"超伴子"的备选者，足足有余。这些"启动子"的手征性大多数和基本态一样，是肯定的。陈超先生在《量子引力研究简史》中说，泡耳钦斯、施特罗格、瓦法和马德西纳等提出的D膜、黑P膜、反德希特时空/共形场等对偶性猜想，是被称为超弦革命的高峰之作。但还不能具体构建超伴子。我们出版的《三旋理论初探》和《求衡论----庞加莱猜想应用》等专著，以及发表的《从卡-丘空间到轨形拓扑》等论文，利用类圈体存在三种内禀自旋的发现，把量子膜面直接对应黎曼切口和轨形拓扑，可作25种卡-丘空间模型，编码对应25种基本粒子射影的"超伴子"或场粒子。

3、希格斯能猜想到方程（1）E=M²h²+Ah⁴质量发生破缺的"超对称"的关键，是因为相对论性狄拉克方程方程（2）E²=p²c²+m²c⁴引出的对称和超对称图像，早在提示其中质量m为平方，会引出的负质量和虚数质量；光速c分别为平方和四次方，会引出的负实数和虚数。

如果分别用平面坐标作图（C）和（D），分别来表达方程（1）和（2）中的对称及超对称的意思，这是如把图（C）的坐标中的X和Y轴定为实数轴，坐标中类似的倒置抛物线对称，表达的是正实数和负实数的对称；这如果看作是"对称图像"，代表的是标准模型尺度内的质量情况。那么，把图（D）的坐标中的X定为实数轴，Y轴定为虚数轴，坐标中大的倒置抛物线底部有一隆起抛物线的类似"山"字形的光滑曲线的对称，表达的就不仅是正实数和负实数的对称，还有正虚数和负虚数的对称。如果看作是"超对称图像"，其代表的就不仅是标准模型尺度，而且还包括了普朗克尺度内的质量情况。

4、所以"超对称图像"引人重视。研究图（D）坐标中的图像产生的数学原由是，方程（1）和（2）中的对称及超对称的意思，希格斯已超越过狄拉克。这不是说希格斯比狄拉克聪明，而是时代已经给希格斯提供了大量的高能实验，希格斯又身立其境。正如有层子和以太之败的科学家及追随者，不是比希格斯和狄拉克笨，而是没有大量高能实验和文献条件的提供或身立其境。希格斯把狄拉克方程E²=p²c²+m²c⁴左边的E²用E代替，右边第一项中的p²用M²代替，c²用h²代替；右边第二项中的m²用A代替，c⁴用h⁴代替，变为E=M²h²+Ah⁴。其中A是一未知的正值常数，h为希格斯场。

比较爱因斯坦的质能转化公式E=MC²，这是在我们的时空或真空中能测试的公式。而希格斯场方程E=M²h²+Ah⁴式中，只要M²和A皆为正值，E亦为正值，因此E随着h的增加而增加，表现的正是图（C）的坐标中倒置抛物线的对称图像。h的四次方h⁴不为零，h也不为零时，如果质量平方M²为负值，A比M²大许多，则E在h更小时为负；但随着h渐渐变大，等式右边的第二项变得愈来愈重要，最后使E大于零，表现的正是如图（D）的坐标中，大的倒置抛物线底部有一个小小隆起的抛物线类似的光滑曲线的超对称图像。这是与图（C）的坐标中倒置抛物线的对称图像不同，是包含了有虚数参与的过程。这包括了前面有人反对说的"点内运动"。

5、希格斯的科学进步，也"成功"地阻止另一些人的科学进步，甚至包括他代言层子和以太的追随者中的一些人，也不理解。这是因为"分析力学与统计力学不一致，统计力学与热力学不一致，导致量子力学的各种哲学解释有重重困难"吗？这是"相对论与量子力学各种统一方案最终通向类似弦，圈等乱麻"吗？时间已经跨过48年，谁的内心充满乱麻？谁必须先从认识论上解开内心乱麻呢？

以色列科学院院长哈热瑞把质量与手征性联系起来，解决了零质量问题，却遇到了超对称使质量的手征性发生对称性破缺的难题。早在1986年，我们在《华东工学院学报》第2期发表的《前夸克类圈体模型能改变前夸克粒子模型的手征性和对称破缺》论文，解决了哈热瑞引出的质量难题。该论文说明导致量子力学的各种哲学解释有重重困难的原因是，质量变能量、能量变质量只能发生在标准模型尺度到普朗克尺度物质内的微观领域。科学家们花了很长时间的实验探索，和考察希格斯场公式E=M²h²+Ah⁴才知道，那是一高能领域，是以质量平方M²的变化引领质能及时空的。

具体说来可作平面坐标图（E），该图中所示的图像，纵轴为质量平方M²，横轴为能量，普朗克尺度对应于高能量，因此在标准模型尺度的右边。希格斯场与标准模型粒子进行交互作用，也类似在超对称势阱中，球量子通过隧道效应穿过势垒一样，有阻力作用。这种充满宇宙真空态的希格斯场就类似在水中行走一样，会受到比在空气中行走更大的阻力，就像是自己变重了一般，粒子就藉由这个过程获益质量。

类似重力场源自质量，电磁场源自带电粒子，希格斯场h源自带质量微单元的粒子，而增加了宇宙的能量密度E。科学家们假设能量密度E与希格斯场h的关系是E=M²h²+Ah⁴，其中常数A只要为正值即可，M²为希格斯场量子质量的平方。这里也将能量密度E与希格斯场h的关系作为图（C）的图像，当h=0时，方程式右边的两项皆为0。当h很小时，只要M²与A皆为正值，E亦为正值，因此E随着h的增加而增加。

但是从图（E）的图像看出，能量渐渐减少，当从普朗克尺度渐渐增至标准模型尺度时，原本为正值的M²渐渐减少，最后变为负值。即便普朗克尺度下的M值稍有不同，M仍会在某个地方通过零点，在大尺度成为负值。正如图（C）的图像所示，在M²成为负值之前，W玻色子、Z 玻色子、夸克、轻子等皆不具质量。因为这时的宇宙最低能态，是为0希格斯场，因此粒子无法借希格斯场作用获益质量。

但是如果假设M²为负值，如图（D）的图像所示，当h=0时，E=0；当h不为零时，由于假设M²为负值，方程式（1）右边第一项永远是负值，而第二项则恒正。当h很小时，E会小于0。如果A比M²大许多，则E在h更小时为负。随着h渐渐变大，最后使E大于零。从图（D）中可以看出，代表宇宙能态的球，会滚到代表最低能量状态的谷底，这最低点所对应的希格斯场h并非是0。

综合起来说，在大爆炸时，因为能量极高，作用距离极短，而与普朗克尺度相当，W玻色子、Z 玻色子、夸克、轻子等皆不具质量；一直要等到大爆炸后宇宙冷却到标准模型或对撞机尺度时，M²为负，如图（D）所示的非0希格斯场被宇宙真空态充满，这非0的希格斯场才使粒子获得质量。

以上希格斯物理的理论，已通过重要的实验的检验。例如，它预测的顶夸克质量，1997年已发现顶夸克的质量为175GeV，预测竞获得证实，这极大地增强了超对称希格斯物理的分量。

参考文献

• [1][美]查尔斯塞费，解码宇宙，上海科技教育出版社，隋竹梅译，2010年4月；

[2]王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社，2002年5月；

[3]孔少峰、王德奎，求衡论---庞加莱猜想应用，四川科学技术出版社， 2007年9月；

[4]王德奎，解读《时间简史》，天津古籍出版社，2003年9月；

• [5][美] 丹尼尔肯尼菲克，传播，以思想的速度，上海科技教育出版社，黄艳华译，2010年12月；

[6]刘月生、王德奎等，"信息范型与观控相对界"研究专集，河池学院学报2008年增刊第一期，2008年5月；

[7]王放、李后强，非线性人口学导论，四川大学出版社，1995年7月；

[8]陈超，量子引力研究简史，环球科学，2012年第7期；

• [9]兹维伯恩等，粒子物理学迎来革命时刻，环球科学，2012年第7期。