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【科学小品】因迷信相对论偶丢掉了研究院副院长的乌纱帽
[楼主] 作者:加减相对论  发表时间:2012/09/27 12:29
点击:1447次

偶本是一位严谨的学者,因工作出色,被提升为某研究院副院长。正院长是挂名的,不管具体事务。负责院务工作的只有二位副院长:我和张副院长。张副院长负责赚钱,我负责花钱。

最近,张副院长为研究院挣了大把的钱。这本来是好事,可是院里大部分研究人员都热衷于理论物理,特别喜欢发表相对论论文,尽做一些纸上谈兵的工作,并不需要很多经费。根据预算,大把银子亟待花出去,这可让我感到十分烦恼。想花钱也要多找一些实际项目啊!

平时钱不多,张副院长不管钱是怎么花掉的。现在钱多了,如果乱花钱,恐怕他会有意见。
于是,我就去找他商量。我说,现在的研究员都不争气,足不出户搞理论研究,顶多买几本书和一些复印纸,花费很少,所以我想搞一次大家乐活动,一来可以多花点钱,二来可以振奋大家积极向上的精神。

张院长说:挣钱不容易啊!虽然挣多了就可以多花,但也要节约使用,不可以巧立名目搞福利,浪费国家财富。

没想到张院长一点不通人情。我就对他说:你说的很对,但是我有我的难处,你也要为我考虑一下。你负责赚钱,希望少花钱,你是对的。但我负责花钱,希望多花钱,我也是对的。就好比相对论所说:你的钟比我的慢是对的,我的钟比你的慢也是对的一样。因此,你可以不同意花钱,但我也可以支持花钱。现在我是负责花钱的,我说了算!

大家乐活动轰轰烈烈地展开了......

比体育、比猜谜、赛家务、赛歌舞、赛狗,等等。一时间,那些书呆子们都变得神龙活现,可见,重奖之下必有勇夫是永恒的真理。

赛哈巴狗是奖金最丰厚的项目。第一名奖金5万,第二名奖金2万,第三名奖金1万。

话说研究院职工这些年来,吃香的喝辣的,家家都比较富裕,也都养了哈巴狗。几十条哈巴狗一起进行长跑比赛,场面真是十分壮观。谁能夺第一?肯定不会是我这个副院长家的哈巴狗,因为我家的狗跟我一样,长得肠肥脑满,跑不快。

赛狗结果出来了,不出所料,我家的哈巴狗名列孙山。5万元奖金被相对论专家梁仙安独占。梁仙安十分高兴,晚上请大家上吃饭。酒足饭饱之后,梁仙安的话匣子打开了。

他说:获奖了,我感谢领导,特别是副院长,听说副院长一直为怎么花钱犯难,在此,我特地献出一计:判定所有参加比赛的哈巴狗的速度都一样,都是第一名!这样,几百万元就平均分配给院里所有的人了,这才真正做到:大家乐,才是真的乐!

我问:所有参加比赛的哈巴狗的速度都一样,不可能吧?
梁仙安说:实际上的确不可能,但理论上绝对可能。一切皆有可能!
我问:理论上哈巴狗的最大速度是多少?
梁仙安答:是光速。
我问:那每条哈巴狗的运动速度都一样,这速度又是多少呢?
梁仙安答:也是光速。
我问:你的理论依据是什么?
梁仙安答:就是相对论和洛伦兹变换。

我说:我们这些在办公室做学问的人,强项就是理论研究,弱点就是缺少实际应用。不过,这么多年来,相对论的理论预言,几乎都被实验证实了。你是相对论专家,理论过硬,我可以信任你,但你必须拿出具体的证明过程。

梁仙安:院长,请您放心。我的推导论文已经完成并打印出来了,请院长过目。我很迷惑地看看梁仙安,他的眼神却十分坚定。也许是我脱离实践太久了,居然失去了最起码的判断力,连"哈巴狗的速度是光速"这么荒唐的话也要看看理论证明。

他的理论证明是这样的:

洛伦兹变换满足v=c的证明过程:

【证明】
设两个参考系分别为S系和S'系,它们相应的笛卡尔坐标轴彼此平行,S'系相对于S系沿x轴的正方向运动,速度为v。现有某一时空点,对于S系是由横坐标x和时间t来表示,对于S'系则由横坐标x'和时间t'来表示,则该时空点在这两个参考系的时空坐标之间的洛伦兹变换为:
x'=γ(x-vt) ---(1)
y'=y
z'=z
t'=γ(t-vx/c²) ---(2)
其中,γ=1/√(1-v²/c²)

由(1)和(2)可以得到:
x=x'/γ+vt ---(3)
t=t'/γ+vx/c² ---(4)
把(4)代入(3):
x=x'/γ+vt'/γ+v²x/c²
整理后有:
x(1-v²/c²)=(x'+vt')/γ
x=γ(x'+vt') ---(5)
同样,把(3)代入(4),可得:
t=γ(t'+vx'/c²) ---(6)

上面,我们证明了洛伦兹变换满足相对性原理。接下来,我们证明洛伦兹变换满足条件【在x=ct处有x'=ct'】。

假定
x=ct ---(7)
把它代入(1)和(2)中,我们就得到:
x'=γ(c-v)t
t'=γ(1-v/c)t
这两方程相除,即直接得出下式:
x'=ct' ---(8)

因此,洛伦兹变换满足条件【在x=ct处有x'=ct'】。

为了方便起见,令β=v/c。根据已知条件可知:
γ=1/√(1-β²) ---(9)
γ(1+β)=1/[γ(1-β)] ---(10)

从(2)可以得到:
ct'= γ(ct-vx/c) ............(11)

由(1)+(11),得:
x'+ct'=γ(1-β)(x+ct) ......(12)

由(12)和(10),得到:
x+ct=γ(1+β)(x'+ct') ---(13)
再由条件【在x=ct处有x'=ct'】,并把该条件代入(13),可得:
x+x=γ(1+β)(x'+x')
x=γ(1+β)x' ---(14)
把(5)和(14)左右两边分别相减,并化简后可得:
x'=ct' ---(15)
由(6)和(15)可知:
ct+ct=γ(1+β)(x'+ct') ---(16)
由(13)和(16),可得:
x=ct ---(17)
dx/dt=c ---(18)
根据速度的定义:
v=dx/dt ---(19)
所以:
v=c ---(20)
证明完毕

我仔仔细细地看完证明,回家又自己照着论文推导一遍,没有发现任何错误,完全正确!作为一个在长期工作在理论战线上的老战士,我还是十分严谨的,我又请教了其他相对论专家,他们都说:梁仙安是著名相对论专家,其推导过程也并不复杂,绝对没有问题!

但是后来,有一个相对论专家提出速度的定义不是v=dx/dt,而是v=x/t。
我对他说:无论是v=dx/dt,还是v=x/t,结论都一样:v=c。
他点头称是。

梁仙安的证明得到相对论专家的共同肯定,使我一直狐疑不安的心情安定下来了。我想:从相对论诞生之日起,其理论预言无一没有得到实验验证,这次恐怕也不例外。"所有哈巴狗的速度都是光速"的结论固然有点荒谬,可能也只是佯谬。

而相对论对付佯谬是很有办法的。想来想去,我反而觉得,"所有哈巴狗的速度都是光速"的结论不仅正确,而且充满智慧,最起码要懂相对论,要懂洛伦兹变换吧,而世界上又有几个人真懂相对论,真懂洛伦兹变换呢?

于是,我决定:让所有参加比赛的哈巴狗都拿第一名,每条哈巴狗都可获得5万元奖金。
几百万元奖金很快就发放下去了,我的一块心病也随之消去。可是,不久我就接到一个电话,说主管局局长要请我去喝茶......就这样稀里糊涂地丢掉了乌纱帽,你说我冤不冤啊?!

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[楼主]  [2楼]  作者:加减相对论  发表时间: 2012/09/28 16:20 

怪就怪不少人说宇宙中一切物体都以光速运动着
 [3楼]  作者:周宪  发表时间: 2012/09/28 23:20 

x=ct ---(17)
dx/dt=c ---(18)
根据速度的定义:
v=dx/dt ---(19)
所以:
v=c ---(20)
=======================================================================
以上错误在于:
在真空洛伦兹变换中x=ct是对的
但是x是从静系原点发出的光(或重力波)在t时间段通过的距离
v却是动系的速度。
按照楼主的逻辑,如果我和刘翔比赛,大家都是dx/dt,所以我的速度与刘翔一样。
[楼主]  [4楼]  作者:加减相对论  发表时间: 2012/09/29 20:02 

v是动系的速度,所以v=dx/dt,很对。不然v如何定义,你是怎么计算v的大小的?
 [5楼]  作者:周宪  发表时间: 2012/09/29 23:05 

在洛伦兹变换里,v是设定的已知数,不必计算。实际情况是测定即时速度有多种方法。譬如汽车有测速机。但是高速粒子的速度测量起来就比较复杂。目前靠计算是不可靠的。季灏实验证明了这一点。
[楼主]  [6楼]  作者:加减相对论  发表时间: 2012/09/30 11:09 

俗话说: 反相不反洛,到老成磋跎。你多大年纪了?反相多少次了?反相多少年了?为什么还不成功?
我不信你真的连 v=dx/dt 这个最基本的定义都搞不懂,实在不懂的话,你可以看老爱《洛伦兹变换的简单推导》啊,上边清楚地写道:v=dx/dt 是速度的定义。
如果你连这个都学不会,就不要搞物理了,更别研究相对论了。
 [7楼]  作者:周宪  发表时间: 2012/10/01 15:29 

在普通物理学推导洛伦兹变换的过程里,确实有dx/dt=v和dx/dt=c两种矛盾的等式。这违反了逻辑。但是我们可以通过其他方法予以修正。

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