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关于黄德民先生提到的一个违反“运动尺子收缩”的思维实验:
[楼主] 作者:jqsphy  发表时间:2012/09/13 14:04
点击:1640次

关于黄德民先生提到的一个违反“运动尺子收缩”的思维实验:  

黄先生说,假设一把尺子(静止长度1),两端可以看作两个粒子。我(在地面参考系)同时加速这把尺子两端,再同时撤去加速(直到尺子匀速),由于两端粒子运动情况完全相同,它们始终保持距离1米。故这把尺子运动长度(即两端距离)还是1米。尺子不缩短!

 

我思考后的回答:狭义相对论所说的“尺子缩短”,是指“不同参考系对同一把尺子在同一物理状态的各自描述的比较”,而不是“同一个参考系对同一把尺子的前后状态的两个描述的比较”。

 

我先来看“不同参考系对同一把尺子在同一物理状态的各自描述的比较”,从这个意义上讲,尺子的确是缩短的。在地面参考系的我看来,对尺子两端,我是同时加载和撤去加速度的,但是与尺子相对静止的观察者(即固定在尺子上的观察者)看来,对尺子两端,并非同时加载和同时撤去加速度的,因此尺子两端的运动状况其实是不同的,如果两端是两个粒子,则两个粒子是要拉扯的。因此这个长度就不再是1米了(与尺子相对静止的观察者现在所测的长度是尺子新的静止长度)。与地面系观察到的运动尺子(长度1米)比较,有尺子缩短效应(不过计算比较难,因为这涉及到非惯性系的坐标变换)。

 

但这样一来,就导致一个问题,尺子在加速后,再匀速,其静止长度是要变化的。这倒有点奇怪。不过仔细想想,这也不奇怪。尺子不是刚性尺(刚体在相对论中不存在)。尺子内的物质,因为加速,与尺子相对静止的观察者看来,并非同时加载和同时撤去加速度的,因此出现静止长度变化,也是可能的。2012-9-13

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 [2楼]  作者:吴沂光  发表时间: 2012/09/13 15:26 

我先来看“不同参考系对同一把尺子在同一物理状态的各自描述的比较”,从这个意义上讲,尺子的确是缩短的。在地面参考系的我看来,对尺子两端,我是同时加载和撤去加速度的,但是与尺子相对静止的观察者(即固定在尺子上的观察者)看来,对尺子两端,并非同时加载和同时撤去加速度的,因此尺子两端的运动状况其实是不同的

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由于尺子最初在地面上静止,因此,尺子系和地面系看,尺子两端同时加速。

地面参考系看,尺子两端同时加载但并非同时撤去加速度的;从尺子保持相对静止的观察者看,尺子两端应该是同时加载和撤去加速度的,只有如此,才有“原长”不变性。

 [3楼]  作者:hudemi  发表时间: 2012/09/13 21:46 

我已发专贴,欢迎移步过去讨论。

1、你说“狭义相对论所说的"尺子缩短",是指"不同参考系对同一把尺子在同一物理状态的各自描述的比较",而不是"同一个参考系对同一把尺子的前后状态的两个描述的比较"”,这种说法没有依据,相对论的长度收缩实际上包含你说的这两层意思,你不能为了反对我,就只承认一种说法!

2、更主要的是,加速以后保持匀速运动状态下的尺子,从其自身看,其长度等不等于其静止长度?如果你认为不等,请说明道理,难道静止长度也在不断变化?如果认为相等,则就是从运动的尺子系看以及从地面系看,其长度均为1,也就符合你上面说的第一层意思了,长度收缩的观点仍然不成立!

 [4楼]  作者:福州梅晓春  发表时间: 2012/09/14 11:49 

相对论说运动的尺变短,就是在同一个参考系对同一把尺子的运动前后的状态进行比较。比较的方法是,一个参考中有两把静止的尺,它们一样长。其中一把运动后,仍然静止的观察者对其两端同时进行测量,结果是运动的尺变短。为了解释这种变短,运动参考系的观察者认为静止参考系观察者的测量不同时。但对于静止参考系的观察者而言,如果是对尺两端的粒子加速,就不存在不同时的问题,测量前后二者的距离不变,黄德明先生提出的问题是相对论没有办法解释的。
 [5楼]  作者:tryb3929  发表时间: 2012/09/14 22:31 

把微积分学好了就不会思考这一问题了
[楼主]  [6楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2012/09/17 10:40 

对【3楼】说:

  再回复黄德民先生:

 

我用尺子两端作为两个粒子来说明尺子固有长度会变化,黄先生以一个弹簧(在相对性原理下)可以保持固有长度不变。我想计算两者,发现比较难(尺子两端格算一个参考系,但却是加速的,由于无法直接有加速系之间的Lorentz变换,所以难算)。

   现在我不去谈上面思路。我用另一种新的更直观方便的思路来回答黄先生的“尺缩短”问题:

   在地面参考系看来,按照相对论,一把静止的尺子(如1米)在运动起来(不管它是经过了什么加速过程),总有“尺子缩短”这一相对论效应。黄先生让尺子两端同时加速,又同时撤去加速,让尺子两端始终保持原距离,这意味着里面包含了反抗相对论尺缩的过程,即有拉长尺子的因素在里面。拉长了的尺子的长度(设变为1.2米)才是真正的“固有长度”,也才是另一个参考系(相对于尺子两端静止)中的“固有长度”。

 

   如果地面参考系动起来,尺子不动,那么站在地面系的人将看到尺子两端会朝尺子中心移动,表现尺缩效应。这种尺缩效应,不对应任何相互作用。即使没有力,只要有地面观察者与尺子的相对运动,就会有(按照相对论)。现在,黄先生强制让尺子两端同时加速、又同时撤去加速(虽然可以办到),但是却包含了对上面这一尺缩的反效应过程,改变了尺子的“固有长度”。一旦撤去加速,也不再恢复,也没有必要恢复。尺缩以及反抗,这不是普通的相互作用。

 在有相互作用(如加速),“固有长度”是可以变化的,因为它不是局域的量,而是分占两点的长度差。只有当尺子未曾加速、所有参考系都是惯性系时,才可以定义尺子“固有长度”(但也是仅仅针对当时物理过程中尺子的“固有长度”)。这可能是与“同时的相对性”所对应的“同距的相对性”。在一个参考系中异地同时,在另一个参考系中异地不同时。那么,在一个参考系中,异时同距,在另一个参考系中异时不同距。
[楼主]  [7楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2012/09/17 10:48 

核心话:

黄先生让尺子两端同时加速,又同时撤去加速,让尺子两端始终保持原距离,这意味着里面包含了反抗相对论尺缩的过程,即有拉长尺子的因素在里面。拉长了的尺子的长度(设变为1.2米)才是真正的“固有长度”,也才是另一个参考系(相对于尺子两端静止)中的“固有长度”。

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