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三、从自然全息看解弦架刚柔数学之道 中微子振荡，中微子弦论能把中微子的弦长类比纺纱纤维吗？曾泳春教授说，在气/固两相流中，纤维作为固相粒子，具有很特殊的特征。如在形态上，纤维长径比很大，在用于纺纱的天然纤维中，最短的棉纤维的长径比都达到1000以上，这是其它气/固两相流中的固体粒子所不能比拟的。更重要的是，纤维具有柔性，正是纤维的柔性，使纤维在运动中产生变形，成为纺织加工的基础。 但曾泳春的纤维仍回采粒子模型，即类似采用球体（包括椭球体）或圆柱体来建模。然而这种刚性模型，只能反映纤维的取向运动，无法表述纤维的柔性和运动中的变形，包括伸长、弯曲和扭转变形。所以要在模型中表述纤维的柔性，可借鉴聚合物动力学中的分子链模型，最简单的即是哑铃模型。 1、这样，纤维在喷嘴高速气流场运动中不再作为完整的刚性粒子，而是被离散成若干部分，纤维的柔性在计算中表现为，将纤维离散成若干部分，每一部分都能相对于其它部分产生变形。具体是用珠--杆链模型来表述纤维，将单根纤维离散成n个珠子，而珠子之间以无质量的弹性杆连接。其次，将纤维离散成若干部分，在每个部分之间施加不同的联系，可以构成不同的过程。如在纤维成纱过程中，每一部分之间是弹性连接；而在聚合物成丝过程中，每一部分之间是粘弹性连接。还转向聚合物微纳米纤维的联系。 2、从粒子模型扩容哑铃模型，并引入纤维的弹性模量、弯曲刚度、扭转刚度等纤维材料参数，就可较好地体现纤维的特征。用扩容的哑铃模型计算纤维在喷气纺喷嘴中的二维运动，计算再拓展到三维。因为三维比二维反映出纤维在喷嘴高速气流场中的运动信息量大得多。甚至可以扩容基于有限元方法建立的纤维模型，解决纤维与高速气流间的耦合作用，而涉入纤维/高速气流两相流体动力学。即纤维模型必须在流场的运动中体现，理论上这用的是虚拟流场。 3、在原子核物理、基本粒子物理、引力场、量子场、量子电动力学，甚至弦论中，与曾泳春纤维模型的数学计算神似的，是陈蜀乔教授出版的《引力场及量子场的真空动力学图像》一书。陈蜀乔在光子、电子、引力子、夸克；电荷、光速、重子数、轻子数、同位旋等微观世界，也是采取了类点和类球体大致相同的办法。曾泳春是将单根纤维离散成n个珠子，珠子之间以无质量的弹性杆连接。陈蜀乔则把质子、中子、电子、光子、引力子作为"纤维"类似的力线结构简化图看待，但他不是把力线离散成n个珠子，而更多的是离散成n个维度方块的数学建模。陈蜀乔开篇提出了四条基本假设，着眼点在x轴向的位移、形变、应变上；有邻域的点可以和微积分运算挂钩。按此四条基本假设，可整理简化为：（1）类似普朗克尺度为真空场基本单元。（2）维度指向由应变确定。（3）基本单元形变存在拉伸和压缩极限。（4）形变会降低其传播能力。 陈蜀乔从维度方块，引出了位移、形变、跃迁、空穴、源、汇、有邻域的点、拉伸、压缩、内禀空间、应变、弹性、塑性、硬化、撕裂，等等。从而承前启后挥舞自如地运用了众所周知的诸如哈密顿形式、拉格朗日形式、薛定谔绘景、海森堡绘景、费曼路径积分、厄米算符，洛伦兹变换、动量表象、时空标架、张量变换、协变导数、正则量子化等等专业标准件数学程式。 4、但无论是曾泳春和陈蜀乔的数学思路，还不能完全解决中微子振荡的内空间原理结构。当然曾泳春和陈蜀乔的思路也无可指责，即使弦长小到只有普朗克尺度的数量级，如在虚拟的形态上，开弦的长径比在一个数量级中也有从1至9可容纳9个连续自然数可用。其次，弦论也不止开弦，还有闭弦；从自然全息说，除了有纤维的柔，还有骨架的刚。众所周知，在质子内部夸克之间，有一种描述力的相互作用关系表现出来的"渐近自由"，即夸克越靠近，彼此的影响越小，就越自由；反过来，当夸克彼此越远离，交互作用就越强，可以永远绑在一起，而不能成为自由粒子。这种被称为"夸克禁闭"的现象，在自然全息骨架、纤维刚柔相济的小尺度里也有吗？ 因为夸克之间的相互作用力与夸克之间的距离成正比的这种现象，自然全息只有在大尺度的橡胶带效应上才出现，即橡胶带向外的拉力越大，那么，橡胶带内部的"凝聚力"就越大，橡胶带的拉力与橡胶带的"凝聚力"之间成正比关系。其次，在电动力学中的屏蔽效应中，众所周知是越靠近电荷，所测量到电荷就会越大。反过来，如果在夸克、胶子、超弦领域要有渐近自由， 就得要有反屏蔽效应。 1）让人惊奇的是，在揭示蛋白质微管力学性质的尺寸效应中，兰州大学王记增教授却发现，形状似头发丝的蛋白质微管，具有热扰动刚度在15微米左右最硬，1.5微米左右最软的奇异力学特性，即蛋白质微管也具有"渐近自由"。但这有点违反常识：例如头发，越短，越硬；越长，越软。这是普遍规律。王记增的发现，却成了："马尾辫"反而比"板寸"更硬。 弦论是一种科学创新，需要发散性思维。中微子振荡质量可变、种类可变，探索中微子弦学的内空间原理结构，也需要科学创新，需要发散性思维。中微子是一种无核污染的亚核层次物质，掌握中微子内空间原理结构，对建造人类未来无化学和核污染的能源、材料、环境有着深远的影响。因此各国争夺十分激烈。"马尾辫"反而比"板寸"更硬，中微子振荡小质量可变成大质量，"小人国"可变成"大人国"，也许"马尾辫"联系着杨-巴克斯特方程（YBE）及其相关理论。 2）YBE来源于低维严格可解量子可积模型和统计模型。1967年杨振宁在发表的一篇统计力学论文《d函数相互作用的一维多体问题的一些严格解》里，他从最简单的一维费米子的多体问题着手，用贝特假设求得严格解，并在求解过程中，得出一个必须满足的算子方程。这是一个不可交换元素的三次代数方程。5年之后，巴克斯特在解决八顶点冰模型时，也得出同样的方程。1988年，前苏联数学家法捷也夫将杨振宁1967年开创的方程称为杨---巴克斯特方程，而被广泛接受。 以后围绕杨---巴克斯特方程开展了多层次、多方向的研究，其中涉及物理学中的一维量子力学问题，二维经典统计力学问题，共形场论以及数学中的纽结理论、辫结理论、算子理论、霍普夫代数、量子解、三维流形的拓扑、微分方程的单值性等方面。可见中国人在弦论的是科学创新上，具有优势。 3）王记增教授小组的"渐近自由"理论研究说明，这一奇异弯曲行为可解释细胞有丝分裂后期，由微管构成的纺锤体如何有效地将具有细胞尺寸间距的两个中心粒连同染色质一起撑开，而不至于发生屈曲失稳。细胞骨架决定着真核细胞的力学性质，并与其移动、生长、分化和繁殖等基本细胞功能有关。超弦理论从"杆线弦"扩容到"管线弦"，理论性很强。从自然全息说，这类似从微管、微丝和中间丝的性质与行为着手，有助于加深对细胞骨架等生物聚合物分子统计力学的认识，对从分子与细胞层次理解生命现象乃至重大疾病的发病机理也有着深远的影响。 5、我们推荐的三种中微子的质量比大约是：ne：nm：nt＝147：30054：483196。这个质量比各自相差几个数量级，与弗里奇教授推荐的（1-4）、（1-5）和 (1-3)式联系就成了一道难题。从曾泳春的纤维珠--杆链模型----哑铃模型，到王记增的蛋白质微管构成细胞"骨架"结构，有所谓的蠕虫链模型看，能否有联系和启示呢？ 可以说从曾泳春到王记增的都是些成功的高分子物理模型。特别是在王记增的这类模型中，高分子弯曲刚度的重要特征参数刻画，涉及持续长度，这也是一道难题。原因是历史上它被认为是与聚合物分子长度无关的常数。 但具体对于细胞中的微管持续长度，是否不是随其长度变化仍为常数？为什么用不同的实验方法测量，所得微管的持续长度会相差几个数量级？国外发表的一些实验结果，一派认为微管的持续长度是依赖于其几何长度的，而另一派则认为不同长度的微管均具有相同的持续长度。王记增和他的学生刘小靖发表的论文《微管的奇异弯曲行为》，分别从弯曲、屈曲及统计热力学行为等角度，系统研究了细胞"骨架"中微管的力学性质，首次给出了刻画微管等效弯曲刚度的特征量---持续长度随几何尺寸、材料参数及加载方式变化的一个封闭形式解析表达式，从而解释了为什么基于不同实验技术与方法，测量所得微管持续长度相差几个数量级的难题。大亚湾中微子实验走王记增-刘小靖类似的科学创新道路，也许能解答我们以上弦论刚柔与场流量子耦合的难题。 参考文献 [1] 王德奎，从卡一丘空间到轨形拓扑，凉山大学学报，2003年第1期； [2] 陈蜀乔，引力场及量子场的真空动力学图像，电子工业出版社，2010年7月； [3] 王德奎，三旋理论初探， 四川科学技术出版社， 2002年5月； [4] 孔少峰、王德奎，求衡论---庞加莱猜想应用， 四川科学技术出版社， 2007年9月； [5] 王德奎，解读《时间简史》，天津古籍出版社，2003年9月； [6] [美] 曹天予，《20世纪场论的概念发展》，上海科技教育出版社，吴新忠等译，2008 年12月； [7] 刘月生、王德奎等，"信息范型与观控相对界"研究专集，河池学院学报2008年增刊第一期，2008年5月；
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