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肤浅说说广义相对论
[楼主] 作者:guojia  发表时间:2000/07/15 15:34
点击:894次

这个问题,好像大了一点哦。

好,我试试看。大家看了,希望尽量对小弟我荒谬之处一一指正。

说广义相对论,首先就要简单说说说狭义相对论。

狭义相对论是一个关于惯性系之间坐标变换的理论。它有2个基本原理:相对性原理(物理定律在任何惯性系中都是一种形式)和光速不变原理(光速在任何惯性系中都是一个恒定的值)。它有三个奇怪的效应:时胀、尺缩、质增。具体点说,就是:运动物体的时间流逝变慢了(时胀)、运动物体的长度缩短了(尺缩)、运动物体的质量增加了(质增)。这里,三个效应都是“静止测量者”对运动物体测量时所得到的结论。而运动物体由于认为本身是静止的,所以,运动物体测量自身就没有这三个效应了。根据相对论三效应变换方式(洛仑兹变换),运用在“质量-动量”关系式中,整理一番,即可得到E=M*cc这个公式(E是物体的能量;M是物体的运动质量;c是光速值)。这个公式指出了“所有物体都具有极大的能量”(然而如何释放这些能量,这个公式没有半点说明,呵呵)。狭义相对论改变了人们的时空观。原本独立的空间、时间,在狭义相对论中可以互相转换、互相约制。“时空是一个整体,是不可分割的整体”。然而,狭义相对论所讨论的一切问题,都是在惯性系中。至于非惯性系, 狭义相对论没有任何的发言权。比如,当时有的科学家提出一个“可以驳倒狭义相对论”的佯谬:双生子佯谬。双胞胎哥哥弟弟,哥哥乘飞船以亚光速远离地球;弟弟在地球上。在弟弟眼里,运动哥哥的时间膨胀,哥哥的时间流逝变慢了;同样,哥哥认为运动弟弟(运动是相对的)时间膨胀,弟弟的时间流逝变慢了。那么到底是谁变慢了呢?时间膨胀,也就是说,更年轻了。所以,当哥哥回来的时候,到底是哪个更年轻呢?根据狭义相对论,无论是谁更年轻,都是解释不通的。这个佯谬让爱因斯坦考虑到非惯性系的问题:飞船起飞加速和飞回来时的转弯减速,都是非惯性系,所以不能运用狭义相对论的结论。

爱因斯坦把非惯性系和引力效应等效起来,这里有一个著名的理想实验:在一个封闭的电梯中有若干个人。当电梯在太空中加速运动的时候,电梯里的人处于非惯性系中。当电梯位于一个星球上的时候,电梯里的人处于引力场中。对于这两种情况,电梯中的人完全无法区分自己是处于哪种状态,只是觉得自己的身体不断地压向电梯而产生了接触力(重力效果)。这个理想实验让爱因斯坦把非惯性系和引力场等效起来了。他进一步指出:惯性质量(非惯性系中的概念)和引力质量(引力理论的概念)是完全等效的。也就是说,惯性质量的数值=引力质量的数值。两者是同一现象的两个不同角度反映。这就是广义相对论的基础之一:等效原理。

考察一种现象:一个高速旋转的大转盘上,转盘中央坐着一个人。在这个人的眼里,转盘边缘的每一个小线段,都在做高速的运动。根据狭义相对论的尺缩效应,这些小线段长度缩短了。而垂直方向(半径方向)没有相对运动,长度不变(也就是半径不变)。综合起来就是,转盘的半径不变,而圆周长度缩短了。这是一种什么现象呢?圆周的长度小于2πR。其实,地球就是这种情况:站在地球的任意一点上来广大范围画一个圆,测量这个圆的半径和圆周,就会发现圆周的长度小于2πR。这是因为地球是个球体,球体表面是弯曲的,所以我们的几何学用在弯曲的表面上的时候,结论就错误了。回到那个假象的转盘上来,中心的人测量到这个转盘“弯曲”了。这里,转盘处于非惯性系状态;非惯性系等效于引力场。于是,非惯性系引起了弯曲现象;从而引力场引起了弯曲现象。那么,是什么弯曲了呢?是空间嘛?不,弯曲的是四维时空。考虑到转盘边缘的时间也膨胀了,而中心点的时间还是老样子。于是,沿着半径方向向边缘的路径来测量各点的时间流逝状态,发现越是离开中心,时间越是膨胀。所以,非惯性系中,时间也“弯曲”了。同样的说法,引力场使得时间膨胀。综合考虑时间、空间,我们可以得到“引力场使得时空弯曲了”这个结论。注意,这里的时空,是四维时空。弯曲的四维时空,我们是无法形象地体会到,无法直接看到“咦,这个飞船弯曲了嘛”这种现象。我们只能够凭借数学上的测量、推导,来指出我们所处的时空是否弯曲(测量距离、三角形、圆形的特征加以考证)。

狭义相对论适用于惯性系,惯性系,也就是平直的四维时空。广义相对论适用于任何参照系(包括惯性系和非惯性系),描述的时空是四维弯曲的。广义相对论有几个原理:1、等效原理,前面已经说过。2、广义相对性原理,就是把相对性原理扩展到非惯性系中:物理定律,在任何参照系中都是相同的形式。3、广义光速不变原理。可能还有其他的原理,我有些忘记了(长时间没有看了)。

广义相对论把引力场等效于时空弯曲,这样一来,“引力”这个概念就完全改变了,引力也不再是一种力了。引力产生的效应,完全是时空弯曲产生的“空间投影”、“时间投影”效果。然而为了方便讨论,爱因斯坦还是引用了“引力场”这个名词,和“弯曲时空”是一个现象。由于引力不再是力,那么处于引力场中的物体,根据惯性原理,将一直保持匀速直线运动。然而我们看到的自由落体现象、抛物体现象,都不是匀速直线嘛。呵呵,广义相对论中的“直线”,不再是三维空间中的直线了,而是“四维时空”的直线,包括空间、时间的分量。这条四维直线在三维空间的投影,就是抛物线;在时间上的投影,产生“速度不断变快”的效果。所以,我们讨论广义相对论中的现象,一定要以四维时空作为背景,否则将得不到正确的结论。

广义相对论有三个预言:1、水星进动;2、光线在引力场走弯曲的道路;3、引力波。

1、水星的进动。根据牛顿力学,人们计算出最靠近太阳的水星轨道,是在慢慢地“进动”着的。轨道是一个椭圆,有长轴和短轴。进动,就是椭圆轨道的长轴、短轴在不断地变位旋转。把旋转长轴的角速度称为“进动速度”。广义相对论计算出来的进动速度,比牛顿力学计算出来的进动速度,数值上要大一倍。而且,牛顿力学把这个进动现象归结于其他星球的干扰;广义相对论则认为不是其他星球的干扰,而是由于离开太阳太近,轨道在强大引力场中自然进动。后来测量表明,广义相对论的预言值是符合的。

2、引力场光线弯曲。考虑一个理想试验:加速电梯中的人,观察从外面射向电梯的光线,将观测到该光线走一条弯曲的路径。在强大引力场中(也就是弯曲得特别厉害的四维时空中),光线将走一条可以被人们观察到的弯曲的道路。太阳的引力场就很大,人们设计了一个实验,在“日食”的时候观察太阳附近的景象。如果广义是对的,那么可以看到实际上位于太阳正背面(相对于地球来说的正背面)的那些恒星(那些恒星发出的光,受到太阳引力场的弯曲,稍稍拐弯走入地球测量者的眼里)。第一次的实验是由英国人爱丁顿做的。结果证实了广义相对论的预言。后来的几次实验,都证实了广义。

3、引力波。引力是时空弯曲的现象。当产生引力的物体发生变动的时候,由于质量的变动,使得时空弯曲程度也就发生相应的变动,产生了时空波动。这就是引力波。在广义相对论中,取消了瞬时作用(即超踞作用)。引力波以光速向外传播,只要是物体,就一定遭受引力波的洗礼。然而,现实的物体质量波动幅度很小,产生的引力波幅度也非常小,小到无法测量(技术原因)。正如爱因斯坦说的:要产生足够强大的引力波,可以把一根极其粗壮的石柱高速旋转(如何粗壮、何速旋转,我都忘了具体的数值了)。这在现在也是不可能的。美国人韦伯曾经宣称测量到了引力波,而且有纪录记载。可是,从此以后就再也没有重复的记录了,于是,不作数。

广义相对论还预言了“黑洞”这个魔鬼:极其强大的质量,引起了时空极度弯曲,使得光线也无法逃逸出来。这些东西,都是根据广义相对论方程计算出来的,是否真正存在,还没有直接的证据(间接证据倒是有不少)。

广义相对论更指出了“宇宙膨胀”这个现象。爱因斯坦当初为了防止出现“膨胀着的宇宙”这种不稳定状况,而擅自改变了方程式(添加了一个“宇宙项”)。结果,失败了。目前的膨胀宇宙说法,就是以广义相对论为基础。然而,把时间倒退,回到宇宙产生的一瞬间,广义相对论无法解决这个瞬间物理过程了。这时候就需要用到量子物理。于是,现行流行的一种趋势,就是相对论和量子物理的结合,称为“统一场论”,或者“量子引力论”。数学太艰深,我啃不动。

暂时广义相对论就说这么些吧。希望各位能够指出小弟的错误。

guojia
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 [2楼]  作者:yanghx  发表时间: 2000/07/15 22:40 

因为总有一些白痴喜欢提出一些问题?
[楼主]  [3楼]  作者:guojia  发表时间: 2000/07/16 20:12 

后生可畏啊...
呵呵,后生可畏啊。好,这位自称是高中生的朋友,在下支持你:

1、你指出了鹤兄的一个知识盲点:同时性也具有相对效应。由于鹤兄绝对时间观念太强,所以做出了这种半调子“佯谬伪证”。鹤兄著有《论相对论的荒谬性》一文,其中30%在对老爱进行“人身攻击”,40%在进行论述伽利略的绝对时空哲学,20%在进行所谓的驳斥谬论,10%在自我陶醉。有兴趣的朋友可以到“狭隘相对论的挑战者”网站(也不知道那个“狭隘相对论”是笔误还是有意诋毁)看看这篇论文。

2、不能全部责怪鹤兄刻薄,因为我们这些“狭义相对论的捍卫者”(哈哈,就算我在自夸吧)也是出口不留情面,让鹤兄等反者觉得无地自容了吧。

3、鹤兄常常以己度人,自己没有理解狭义相对论,就认为连老爱也没有理解狭义相对论。从以往的贴子看来,鹤兄和我等水平相若,属于“业余爱好者”。由于对伽利略的哲学、逻辑研究有所心得,于是目空一切自高自大,并以这种逻辑和哲学从“高层次”来反对相对论,何其可笑可叹。

4、由于“捍卫者”中也有高手(职业博士档次),反者无力从数学上攻击,进而转向哲学,甚至发发牢骚等感叹,转移方向。

5、看看以前贴子中所谓的对“洛仑兹谬论”的叙述,无一不是缺乏数学头脑或者缺乏相对性头脑而被Event Horizon等高手斥为“胡搅蛮缠”、“缺乏中学物理知识”。在下觉得甚为可怜。

6、相对论发展至今,从各个方面证明了牛顿定理的局限性。反者们从牛顿力学中试图找出相对论的缺陷,我不知道反者们的逻辑到底是什么。

... ...

guojia
 [4楼]  作者:yanghx  发表时间: 2000/07/17 01:07 

高中生的解题能力如何?
S'坐标系相对S坐标系以速度v运动,
事件发生在相对运动的S'系中,
有一个在x1'处的灯,在t1'时刻,闪了一下,
然后把它移到x2'处,在t2'时刻再闪一次。
已知:x2'-x1'=L'和t2'-t1'=T'。
(不考虑灯的移动速度,甚至可以中间停顿。)
求:静止的S系中测到的两次闪光的距离L=x2-x1=?
[楼主]  [5楼]  作者:guojia  发表时间: 2000/07/17 08:39 

高中生的解题能力如何,与你何干?
〉S'坐标系相对S坐标系以速度v运动,
〉事件发生在相对运动的S'系中,
〉有一个在x1'处的灯,在t1'时刻,闪了一下,
〉然后把它移到x2'处,在t2'时刻再闪一次。
〉已知:x2'-x1'=L'和t2'-t1'=T'。
〉(不考虑灯的移动速度,甚至可以中间停顿。)
〉求:静止的S系中测到的两次闪光的距离L=x2-x1=?
==========================================

这个问题题的不好,我觉得如下描述,更加确切,不知yanghx兄意下如何:

2个惯性系S、S',S'坐标系相对S坐标系以速度v运动。
S'系中有2盏灯,坐标分别是:x1'、x2'。
在t1'时刻,x1' 灯闪光一次;在t2'时刻,x2' 灯闪光一次。
(由于S'系是惯性系,所以S'内的时钟可以做到完全同步)
已知:t2' - t1' = T' ;x2' - x1' = L'
求:S系中观察到的L、T是多少。
==============================================

这个问题其实非常简单:
L=L'sqrt(1-vv/cc)
T=T'/sqrt(1-vv/cc)
就是洛仑兹变换公式,对应于狭义相对论的尺缩、时胀效应。

如果你没有能够理解这个答案,甚至得到相反的答案,说明你还没有理解洛仑兹变换的物理意义。以yanghx先生以前的说法,结论一定是用“洛仑兹反变换”公式解得,即:
L=L'/sqrt(1-vv/cc)
T=T'sqrt(1-vv/cc)
那么就是“尺胀”、“时缩”。哈哈,何等荒谬。

另外:这个问题已经超出高中物理的范畴。不知道yanghx兄是不晓得高中物理课程呢,还是有意让这位小兄弟出丑。我认为初出茅庐的小兄弟(我也是),应该更注重基础概念、基础物理图像的把握,从而能够避免yanghx兄、鹤兄等反者们所陷入的迷惑(反者们的数学水平都达到了高等数学初级阶段)。等到基础扎实了,回头看看这些小困惑,才会觉得所谓的困惑,只是非常简单的物理概念而已。

至于鹤兄、yanghx兄扔出高能粒子物理甚至量子物理来说明现代的物理学(尤其是相对论)是“荒谬”的,是需要“彻底抛弃”的。我真不知道这些人脑子中的逻辑是什么。相对论需要改进,尤其是和量子物理相结合。可是,相结合,并不代表彻底抛弃。反者们的“左倾”思想太严重,也不知道什么原因让他们那么“痛恨”相对论。再说,相对论、量子物理,鹿死谁手,还没有个定论呢。

guojia
 [6楼]  作者:yanghx  发表时间: 2000/07/18 22:30 

没人能回答吗?
[楼主]  [7楼]  作者:guojia  发表时间: 2000/07/19 09:12 

回复:需要回答嘛?
 [8楼]  作者:undefined  发表时间: 2000/07/19 23:54 

模拟太空的失重状态是这样实现的
在地球模拟太空的失重状态通常在物体自由下落的过程中实现,在地球上进行的此类的实验通常在物体自由下落的过程中实现。通常采用如下两种方法:
1、在几百米高的高塔上,让实验仪器自由下落。
2、在矿井中,由地面到矿井,使实验仪器自由下落。
 [9楼]  作者:yanghx  发表时间: 2000/07/20 00:50 

自由落体能叫“失重”吗?
[楼主]  [10楼]  作者:guojia  发表时间: 2000/07/20 09:44 

再说一次吧:是你胡说,还是我看错?
1、yanghx的公式是:
x=x'/sqr()+vt
x'=x/sqr()-vt'
而我翻了翻手中的资料,看到公式是:
x=x'sqr()+vt
x'=xsqr()-vt'
怎么相差一个除号呢?是你胡说,还是我看错?如果是我看错,我无话可说。如果是你胡说,呵呵,你自己看着办吧。

2、关于公式中右边的vt项
坐标值x和t有关,两个x的差值,和t的差值有关。在yanghx嘴里,说成了“时胀”影响,进而和前面差了一个除号的“尺胀”,一起引出“尺胀”这个结论。关于前面的那个“尺胀”,我已经在1中说过了。现在我说说后面那个“时胀”吧。

其实,这是一个很简单的物理图像:
假设yanghx和我相对运动。yanghx在t'时刻,在x1'地方闪了一下灯。然后以超过光速无限的速度瞬间移动到了x2'位置。他等待了一段时间,然后于t'2时刻又闪了一下灯。好,看看我看到的是什么景象:我看到yanghx在t1时刻正好和我重合(这是一个假设,便于理解),闪了一下。然后,yanghx忽然移动了,瞬间到达了另一个地方。我看到yanghx等了一会儿。虽然yanghx这段时间没有再移动,可是他随着K'一起,又远离我了一段距离。t2时刻,他又闪了一次。这时候,yanghx告诉我x1'、x2'、t1'、t2'的数值,于是我可以计算出
x2-x1=(x2'-x1')sqrt()+v(t2'-t1')/sqrt()。
从这个公式里面看不出到底是L>L'还是L
所以,关键问题在于那个公式:他的公式有除号;我的公式没除号。这个问题很早以前就开始暴露出来了,可是,我和他辩论到现在,看来一点效果也没有。他只管自己胡掰,别人怎么说,他一概不听不接受。和这种人辩论,是我愚蠢,还是我心太软?

guojia
[楼主]  [11楼]  作者:guojia  发表时间: 2000/07/20 10:23 

下面的那个贴子漏了几句话,看这个吧。
1、你的公式是:
x=x'/sqr()+vt
x'=x/sqr()-vt'
而我翻了翻手中的资料,看到公式是:
x=x'sqr()+vt
x'=xsqr()-vt'
怎么相差一个除号呢?是你胡说,还是我看错?如果是我看错,我无话可说。如果是你胡说,呵呵,你自己看着办吧。

2、关于公式中右边的vt项
坐标值x和t有关,两个x的差值,和t的差值有关。在yanghx嘴里,说成了“时胀”影响,进而和前面差了一个除号的“尺胀”,一起引出“尺胀”这个结论。关于前面的那个“尺胀”,我已经在1中说过了。现在我说说后面那个“时胀”吧。

其实,这是一个很简单的物理图像:
假设yanghx和我相对运动。yanghx在t'时刻,在x1'地方闪了一下灯。然后以超过光速无限的速度瞬间移动到了x2'位置。他等待了一段时间,然后于t'2时刻又闪了一下灯。好,看看我看到的是什么景象:我看到yanghx在t1时刻正好和我重合(这是一个假设,便于理解),闪了一下。然后,yanghx忽然移动了,瞬间到达了另一个地方。我看到yanghx等了一会儿。虽然yanghx这段时间没有再移动,可是他随着K'一起,又远离我了一段距离。t2时刻,他又闪了一次。这时候,yanghx告诉我x1'、x2'、t1'、t2'的数值,于是我可以计算出
x2-x1=(x2'-x1')sqrt()+v(t2'-t1')/sqrt()。
从这个公式里面看不出到底是L>L'还是L
所以,关键问题在于那个公式:他的公式有除号;我的公式没除号。这个问题很早以前就开始暴露出来了,可是,我和他辩论到现在,看来一点效果也没有。他只管自己胡掰,别人怎么说,他一概不听不接受。和这种人辩论,是我愚蠢,还是我心太软?

guojia
[楼主]  [12楼]  作者:guojia  发表时间: 2000/07/20 13:16 

唉,还是漏了几句话,怎么回事?
 [13楼]  作者:undefined  发表时间: 2000/07/21 22:27 

回复:自由落体能叫“失重”吗?
两者等效,受力状态近似相同
[楼主]  [14楼]  作者:guojia  发表时间: 2000/07/22 19:13 

yanghx学过高等数学嘛?
那位仁兄说的“受力状态近似相同”,是指地心引力是以地球中心为聚点的非平行作用力。用自由落体模拟,物体还是受到夹角非常小的地球引力差。而“失重”,则是完全不受引力作用。所以,只有“足够小”的物体自由落体,才能够完全等效于失重。在数学上,“足够小”就是无穷小量。这是广义相对论等效原理的数学基础。

而离开所有物体足够远的物体,的确是真正意义上的“失重”。这是马赫的观点吧。可是,爱因斯坦早就说过:讨论这种“天外”的物体,是没有意义的,也就是说,所有物体都受到引力的作用。相应地,狭义相对论就是一种“理想状态”的理论,实际上没有一个物体是遵循狭义相对论规律来运动的。就这样,老爱发展出了广义相对论。

“失撑”?yanghx怎么那么喜欢创造新名词?“失撑”是什么意思?看来yanghx连“重力”、“质量”、“弹力”等牛顿力学概念还没有掌握嘛。

guojia

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