在太阳系中，所有行星近（远）日点的曲率中心都是太阳系质心。而不是说：行星轨道上每一点的曲率中心都是太阳系质心。

    我的新理论认为：只有行星近日点和远日点这两点的曲率中心才是太阳系质心，而其它轨道点的曲率中心不是太阳系质心。

    我以前一直没有意识到这个容易使人误解的问题。请沈老师谅解我的这一失误。

【【【这些都不是你我问题本质。我本来就是按照您的“在太阳系中，所有行星近（远）日点的曲率中心都是太阳系质心”理解的，于是能得到您的引力方程。即使做“行星轨道上每一点的曲率中心都是太阳系质心”理解也一样，后者也能得到自洽引力方程。即使轨道一半的曲率中心在焦点，另一半曲率中心轨道在曲率中心，也能得到自洽引力公式。所有的这些公式都是“空对空”。对于您，重要的是：实验证据。】】】

王建华

王建华对第一段质疑的回复：
    （1）我认为您在理论上提出的假设即：“太阳质量无穷大”是不科学，不正确的假设。
    首先这种理论假设不符合客观事实。因为在宇宙中不存在着质量无穷大的星体。
    其次，这种理论假设是违背物理学原理的。
    由于太阳的质量无穷大，因此根据质点系统质心的定义式，那么行星到太阳质心的距离是不受约束限制，可以随意变化的。
    由此可以确定：“太阳质量无穷大”这种理论假设是不科学，不正确的。以这种假设所建立起来的理论学说必定是错误的。
    由于开普勒行星轨道定律认为：行星是环绕太阳质心运动的。而这一论点本身就暗藏着“太阳质量是无穷大”的这一假设条件的。

【【【【【【【这是基本物理学研究的基本思想方法。是为了简化问题，突出问题实质，牛顿以来都是这么做的。质点是不存在的，但您的理论中不是照样假设行星是一个“点”吗？理想惯性系是不存在的，但您的理论中不是照样假设太阳系系质心是一个惯性系吗？否则您就要考虑Tidal force了。所有这些基本思想是为了简化问题，排除非实质性东西，是物理学基本研究思想和方法。好！好！即使您非得要设置太阳质量有限，认为“太阳质心与太阳系质心两者的运动性质是完全不同的”，我也不勉强。因为这些都不是您我问题的本质。您无论怎么做，理论都是自洽的。我只不过顺便提醒您某些本来可以简化和突出问题实质的东西。您可以把太阳质量设为很大（但不是无穷大），假如它是是行星质量的123456789倍，那么您的问题在做数值计算时，在误差精度内其极限就是与我的“太阳质量无穷大情形”一致，于是您的结果就是与我的结果（在您的框架基础上研究，但假设太阳质量无穷大）一致了。您为什么不考虑这些实际计算问题呢？干吗要舍近求远，在计算中带来定义两套R所导致的数学推导麻烦呢？在做完了“太阳质量无穷大情形”后，您可以再来做“太阳质量有限情形”，肯定要方便得多，也不容易出推导错误。一个理性的人应该想一想这些逻辑问题：为什么质量有限就能做，质量无限（或者虽然不是无限，但很大很大）就不能做了？在高等数学框架下，前者是后者的极限嘛！并且后者才是体现引力的本质性的，前者因为太阳质量有限，需要考虑太阳质心运动，而太阳质心运动的引入，不属于太阳引力本质的东西。在相对论中，如果考虑太阳质心的运动，就还需要考虑引力磁场，引力磁场又带来新引力场，所以问题变得越来越麻烦（只能用微绕论研究了）。干脆，就假设太阳质量无穷大，把非本质东西排除，突出实质。当然，现在，所有的这一切都不是您我问题的实质，因此不重要。任何做法，都可以自洽的得到各自的新引力公式。（另，太阳系真实数据是：地球质量是6×10^24Kg,太阳质量是10^32Kg，是10的^8的关系，差不多就是我前面“调侃”的数据123456789倍）】】】】
    （2）太阳质心与太阳系质心两者的运动性质是完全不同的。
    对于一大一小两个球体（相当于太阳和行星）来讲，把两个球体用一定长的刚性直杆连接在一起（假设杆的质量等于0），在直杆上找出两个球体的重心（相当于太阳系质心）。让两个球体和直杆一起在重心上做平面的匀速转动。
    在重心（太阳系质心）参照系中观测，两个球体都是做圆周运动的。小球圆周运动的半径为小球到重心长度。同理，在大球质心（太阳质心）参照系中观测，小球也是做圆周运动的（运动半径为杆的长度）。
    然而，如果我们把大球质心（太阳质心）看成是重心（太阳系质心），那么小球环绕重心（太阳系质心）运动的半径就等于直杆的长度了。这显然是错误的。

【【【【您完全误会我了。我说：当把太阳质心看成是重心（太阳系质心）时，其前提是“太阳质量无穷大”。不是在当“太阳质量有限”时，也把太阳质心看成是太阳系质心。您完全误会我了。我是说：为了简化问题突出实质，把太阳质量设为无穷大，从而太阳质心就是太阳系质心。不是说：设太阳质量有限，但把太阳质心当作太阳系质心。后者当然错误，首先违反质心定义。违反质心定义，就违反空间平移不变性，从而违反动量守恒，甚至角动量守恒。我怎么会做这种蠢事呢？是您完全误会我了。】】】】】】
    但是我们通过一定的公式可以把在大球质心（太阳质心）参照系中的观测结果，转换成在重心（太阳系质心）参照系中的观测结果。即两种观测结果可以在理论上进行等效的转换。
    行星环绕着太阳系质心运动的规律，与行星环绕着太阳运动的规律，应该是同一个行星运动规律，在两个不同参照系中的不同表现形式而已。从这一点来讲，行星在太阳系质心参照系中的运动规律，与行星在太阳参照系中的运动规律，两者在理论上应该是可以进行等效转换的。【【【对。当然了。】】】一种能够正确说明行星运动规律的理论，就应该能够在太阳系质心参照系和太阳参照系两者中进行相等的理论转换。否则它就是一种错误的理论学说。【【【您完全误会我了。我是说：为了简化问题突出实质，把太阳质量设为无穷大，从而太阳质心就是太阳系质心。不是说：设太阳质量有限，但把太阳质心当作太阳系质心。】】】

【【【【您的以上（2）论点完全对，即：行星在太阳系质心参照系中的运动规律，与行星在太阳参照系中的运动规律，两者在理论上应该是可以进行等效转换的。但是您完全误解我了。您说的是指同一个物理现象（太阳质量取一定值），选参考系是任意的，在理论上应该是可以进行等效转换的。这当然对。而我说的不是您这种情况：我的太阳质量与您的不同，当然是不同物理过程，不可能通过坐标变换，把您的情形（太阳M有限）与我的情形（M无限）联系起来。我们讲的不是同一个东西，您误会我了。另，太阳质量无穷时，选参考系也可任意，我选行星为参考系和选太阳为参考系，两者在理论上应该是可以进行等效转换的。】】】
    由于牛顿万有引力定律和开普勒行星运动三大定律，都无法在“太阳系质心参照系”和太阳参照系两者中进行相等的理论转换，因此牛顿万有引力定律和开普勒行星运动三大定律都是错误的学说。
    从实际上讲，由于太阳的质量很大，在一定精度内我们可以认为，太阳质心与太阳系质心是重合的。但是从理论上讲，把太阳质心看成是太阳系质心是错误的，不科学的。我正是从这个角度说，能证明牛顿引力正确的事实，也同样能够证明我的新理论是正确的。

【【【您在讲同一个物理现象的不同坐标变换应该等价。这当然对。而我说的是就只有一种情形：设为太阳质量无穷，从而两个质心重合，简化问题实质。由于太阳质量与您的不同，当然是不同物理现象，不可能通过坐标变换，把您的情形（太阳M有限）与我的情形（M无限）联系起来。您在讲“坐标变换”，我在讲“极限，极限突出问题实质”。】】】

【【【【【即使您非得要设置太阳质量有限，认为“太阳质心与太阳系质心两者的运动性质是完全不同的”，我也不勉强。因为这些都不是您我问题的本质。您无论怎么做，理论都是自洽的。如果有人要说“太阳的轨道半径比地球轨道半径大”，我也无法否定它，因为它也能导致一个自洽引力公式（当然这里质量可能要重新定义了）。】】】】】
    （3）质点系统质心的定义式，在太阳质量无穷大的条件下是失效的。由于必须根据质点系统质心的定义式，才能在理论上证明出“太阳系质心是行星运动的曲率中心”这一结论，因此在太阳质量无穷大的条件下，是无法证明出这一结论的。

  我新理论的第四个基石就是关于“行星近（远）日点的曲率中心就是太阳系质心”这一论点的理论证明。我曾经在前面张贴过几次。到目前为此，还没有人在理论上证明这个理论基石是错误的。
    我新理论的第四个基石，即关于“行星近（远）日点的曲率中心就是太阳系质心”这一论点的理论证明如下：

第三节、行星在近日点和远日点环绕太阳系质心运动的性质和特点
    假定第g个行星的质量是(MG)，假定太阳的质量是(MS)。假定行星质心到太阳线段上的H点是太阳系质心，（本文下面把太阳系质心简称为“质心H”）。
    由于可以把太阳系质心参照系看成是“惯性系”，因此我们在理论上就可以假定：所有外部力量作用在质心H上的矢量之和恒等于零。当我们利用质心H做太阳系参照系的原点时。那么不论行星到太阳的距离是增大还是缩小，太阳系质心参照系的运动状态始终不发生变化。【【可以。】】
    当我们在太阳系质心参照系中观测行星和太阳两者的运动时，此时假定行星质心到质心H的距离是(RH)。假定行星环绕质心H运动的切向速度是(VH)，加速度是(aH)。当行星在近日点（或者在远日点）环绕质心H运动时，此时行星环绕质心H的运动就具有下面四个特性。
    特性（1）。由于行星和太阳始终环绕着质心H运动，因此行星在近日点和远日点两个位置上是环绕着质心H运动的。【【【【【【这里是“春秋笔法”，需要定义什么是“环绕”。在牛顿力学中，“环绕”的定义是：凡是圆锥曲线（椭圆，抛物线（某些彗星轨道），双曲线（某些天体轨道））的焦点是太阳系质心（当太阳质量很大很大，近似为太阳质心。当然，这不是问题实质）。那么您的“环绕”是如何定义的呢？是定义“近日点和远日点两个位置的曲率中心是质心H”吗？这个假设本身就包涵了丰富的数学含义，它怎么会是理论推导呢？我说：定义本身就是假设，是出发点，是理论输入，不是理论输出，因此不是理论推导的结果。十三亿个人都可以自己定义自己的环绕概念，从而得到各自自洽的引力公式。】】】】】】】
    特性（2）。行星环绕质心H运动的切向速度(VH)，可以分解成为两个方向互相垂直的速度分量。其中一个是横向速度(VHX)。它的速度方向与行星质心到质心H的线段(RH)是互相垂直的。另外一个是径向速度(VHR)。它的速度方向是从行星质心指向质心H的。切向速度(VH)、速度分量(VHX)和(VHR)，它们三者之间的变化关系是：
             (VH)^2＝(VHX)^2 +(VHR)^2

【【【【【【【以上谈不上特性，而是共性。即使是杂乱无章的天体运动都满足这一性质。】】】】】】】
    从函数微分的角度讲，由于行星质心到质心H的距离(RH)，在近日点前后位置上的变化方向是相反的。（或者距离(RH)在远日点前后位置上的变化方向是相反的），——即在近日点前面位置上的距离(RH) ，是逐渐缩小的（或者是逐渐增大的）。而在近日点后面位置上的距离(RH) ，是逐渐增大的（或者是逐渐缩小的）——，因此行星在近日点环绕质心H运动的径向速度(VHR)＝d(RH)/dt ＝0。（或者在远日点环绕质心H运动的径向速度(VHR)＝d(RH)/dt  ＝0）。【【【也不是特性。任何曲线的特殊点，如极点，拐点等都会有这些性质。】】于是行星在近日点环绕质心H运动的切向速度(VH)，与行星质心到质心H的线段是互相垂直的。（或者行星在远日点的切向速度(VH)，与行星质心到质心H的线段是互相垂直的）。【【【以上都不是特性。】】】
    特性（3）。行星环绕质心H运动的加速度(aH)，可以分解成为两个不同方向的加速度。其中一个是切向加速度d(VH)/dt 。另外一个是从行星质心指向质心H的法向加速度(aHR)。
    当行星环绕质心H运动时。由于切向速度(VH)在近日点前后位置上的变化方向是相反的。（或者切向速度(VH)在远日点前后位置上的变化方向是相反的）。——即在近日点前面位置上的切向速度(VH) ，是逐渐增大的（或者是逐渐缩小的）。在近日点后面位置上的切向速度(VH) ，是逐渐缩小的（或者是逐渐增大的）——。因此行星在近日点（或者在远日点）的切向加速度 d(VH)dt＝0。于是行星在近日点的加速度(aH)的方向是指向质心H的。（或者行星在远日点的加速度aH的方向是指向质心H的。）

【【【【【【【【【【以上也不是特性。是共性。任何曲线的特殊点，如极点，拐点等都会有这些性质。从数学上具体说：在（2）中，您的径向速度(VHR)＝d(RH)/dt  ＝0，您定义了一个极点；（3）中，您的切向加速度 d(VH)dt＝0，您定义了一个拐点。椭圆轨道满足这些性质，双曲轨道，抛物线的近日点都有这些性质。任何曲线都有这些性质。您在（2）（3）中无非定义了远近日点既是极点又是拐点而已。这既谈不上推导也谈不上假设。因为在数学上讲，任何曲线的极大点极小点（尤其是对于远近日点）等等数学特殊点，本来就是定义为一阶，二阶导数为零的。】】】】】】】】】】】
    特性（4）。对于近日点（或远日点）来讲，取它前后两个邻近点Q和R，过这三点作一个圆。当Q、R沿轨道曲线接近近日点（或接近远日点）时，由于行星在近日点（或在远日点）是环绕质心H运动的【【【【这是您的假设，不是推导。】】】，因此这个圆的极限位置就是以行星近日点（或远日点）到质心H距离为半径的圆。由此可以确定：以行星近日点（或远日点）到质心H距离为半径的圆，就是行星环绕质心H运动的轨道曲线在近日点（或远日点）的曲率圆。【【【【【这是您的假设，不是理论推导。】】】】】】
    根据上面的分析可以确定：在太阳系质心参照系范围内，行星在近日点（或在远日点）运动的曲率中心就是太阳系质心。于是行星近日点的曲率等于近日点到质心H距离的倒数。而行星远日点的曲率等于远日点到质心H距离的倒数。
    我们利用同样的分析方法可以证明：当太阳到行星的距离变化到最小值(或者变化到最大值)时，此时太阳环绕质心H的运动也同样具有上面的四个运动特性。
    根据特性（4）我们可以直接推导出一个结论即：行星环绕太阳系质心运动的轨道不是椭圆轨道。
    假定行星近日点到质心H的距离是(RH1)。假定行星远日点到质心H的距离是(RH2)。由于质心H是近日点和远日点两者的曲率中心，因此行星环绕质心H运动的近日点曲率半径(RH1)，比行星环绕质心H运动的远日点曲率半径(RH2)小[即(RH1)＜(RH2)＝。于是行星环绕质心H运动的轨道，就是一个近日点曲率半径(RH1)比远日点曲率半径(RH2)小的曲线。该曲线类似于鸡蛋壳长轴的剖面曲线。本文把该曲线定义为“蛋圆曲线”，把行星环绕质心H运动的轨道定义为“行星蛋圆轨道”，把太阳环绕质心H运动的轨道定义为“太阳蛋圆轨道”。

【【【【【总评：第一条才是出发点，是假设。任何假设都能导致各自自洽的引力公式。第二三条不是特性，而是共性，谈不上推导和假设。】】】】】】
    应该指出的是：我在权威性的《数学手册》中没有找到数学家们关于“蛋圆曲线”的定义和论述。对于行星环绕着太阳系质心运动来讲，本文所定义的“蛋圆曲线”在数学上应该具有以下几个性质。
    [1]﹑我们知道，椭圆曲线在数学上具有两个焦点。而本文所定义“蛋圆曲线”在数学上只具有一个焦点。本文把该焦点称为“蛋圆焦点”。太阳系质心则位于该焦点上。
    [2]﹑“蛋圆曲线”没有短轴，只有长轴。
    [3]﹑“蛋圆曲线”是以长轴为对称轴的曲线。
    [4]﹑“蛋圆曲线”长轴两端点的曲率是不相等的。
    [5]﹑“蛋圆曲线”长轴每一个端点的曲率半径等于该端点到“蛋圆焦点”（即到太阳系质心）的距离。
    [6]﹑“蛋圆曲线”上的每一点都对应着一条椭圆曲线。不对称的“蛋圆曲线点”对应着不同的椭圆曲线。
    [7]﹑“蛋圆曲线”上的每一点所对应的椭圆曲线的离心率都是相等的
    [8]﹑“蛋壳曲线”具有一个焦点参数P，该焦点参数P是一个变量，或者说焦点参数P是极角θ的函数。即 P＝f(θ)。

【【【还有许多典型的曲线在《数学手册》上也找不到的。】】】

【【【还有，我认为您在推导您的引力公式中可能存在着错误，您是不是在求远近日点曲率半径时用了二次曲线的那个曲率半径公式？这只有对二次曲线才成立的，对其他曲线不成立。第二，光凭您一条“远近日点曲率中心就是太阳系质心”这一局部性质（相当于定解（或边界）条件，不是关系方程）是求解不出整条曲线轨道和引力公式的。第三，按照标准做法（即利用牛顿第二定律，角动量守恒）等，导出的比耐公式（见分析力学书，如周衍柏书69页）是轨道微分方程，它里面既有f(θ)函数，又有引力表达式F。这是一个泛函方程，我们可以由f(θ) 确定引力F，也可以由F确定f(θ)，一个F对应一个f(θ)，13亿个F对应13亿个f(θ)，都满足守恒定律。但是您这里预先没有F表达式，也没有f(θ)表达式，就什么也得不到，只有假设一些东西作为函数关系输入进去，才能得到f(θ)和F。而您的“远近日点曲率中心就是太阳系质心”是一个局部假设，只能算定解条件，不是函数关系，所以实际上，您什么也得不到。而您竟然说您得到了新引力公式和曲线轨迹（蛋壳曲线）。我这就不明白了，您一定另外又引入了新东西。沈建其 2002 12 12 】】】

王建华2002年12月11日

其次，这种理论假设是违背物理学原理的。
    由于太阳的质量无穷大，因此根据质点系统质心的定义式，那么行星到太阳质心的距离是不受约束限制，可以随意变化的。

【【【【【对。因为质心系质心就在太阳质心上，所以行星怎么运动，都不影响太阳系质心。但这无所谓，因为质点系统质心的定义不是一个运动方程和运动轨迹。最后真正控制行星运动的是轨迹。这是不影响的。因为是一个极限。虽然在自然界不存在真正的极限（如质点，惯性系，无穷大，无穷小，严格的点，严格的直线，都不存在），但自然界的本质却需要通过考虑这些极限而很方便地揭示出来。】】】】

除了一些不太重要的问题（即我多次指出的问题），王建华的做法当然自洽（许多其他的反相者的理论体系也可以承认自洽。事实上，五六十年代有许多正统物理学家提出几十个引力理论与广义相对论竞争（其中几个重要理论见王永久，唐智明的厚书《引力理论和引力效应》），自洽的理论在实验之前都是空对空。

王建华先生说自己的“远近日点曲率中心是太阳系质心”是推导。其实这是一个假设。他的（2）（3）“特性”其实不是特性，而是共性，是曲线在特殊点上的性质，谈不上推导。他的（1）是一个假设（定义了他的“环绕”概念）。有了假设，就可以建立空对空的自洽理论。他还没有看出自己理论的“红尘”。所以，当务之急，王先生需要去找实验证据，解释实验事实。