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评张生轩《相对论通俗演义》19章中之错 郑道 张轩中先生的《相对论通俗演义》一书，是广西师范大学出版社2008年6月1日出版的，公正地说是一本好书没有多少大的错处，出版后受到许多年轻人的喜爱，这很自然。但美中不足的是，他书的"第19章----韦尔张量"中，也体现出张轩中先生对里奇张量在爱因斯坦相对论中的地位认识不足。为此，我们提出来与大家共同讨论。 据介绍张轩中，原名张华。2000年毕业于浙江省绍兴市春晖中学。2007年研究生毕业于北京师范大学物理系。目前供职于北京普析通用仪器有限责任公司。北京师范大学的广义相对论小组，是中国最活跃的相对论研究团队之一。该研究团队诞生于改革开放的初期，创始人是刘辽教授。刘辽1952年毕业于北京大学物理系，1957年被错划为右派。在平反前，刘辽在20多年中承受了巨大的政治压力和精神压力，正是在这样的逆境中，他开始研究相对论，那美妙的科学理论，给他压抑的心灵带来了少许安慰。张轩中作为北师大广义相对论专业的研究生，正是在该研究团队的学术环境及其国内学术环境中成长起来的。第19章----韦尔张量对彭罗斯的科普解释"黎曼=里奇+外尔"中的"里奇张量"的解读有误，这也许就不能怪张先生，因为也许不仅是北师大物理系如刘辽等的教授们，即使像朱洪元、胡宁、何祚庥、戴元本等我国的大批第一流物理学家，精通微积分和群论等现代数学的分支，但对里奇张量和不同伦微分几何等数学分支的研究，仍是弱势。 张轩中的《相对论通俗演义》，主要是用生动的文笔介绍相对论建立、发展的历史及其物理思想。但难能可贵的是，张轩中还介绍了现代微分几何在相对论中的应用，以及若干研究前沿。据介绍，张轩中从本科到研究生阶段，陆续学习了引力与相对论专业的基础课程，包括广义相对论、整体微分几何、群论、高等量子力学、量子场论、量子统计、黑洞物理、宇宙学、弯曲时空量子场论、量子引力等，并在难度极大的现代微分几何、高维弓J力和量子引力方向进行了钻研。但里奇张量有一个发展过程，到目前也许也没有完善。而第19章也主要是写"韦尔张量"，难免有所侧重。 但问题是，彭罗斯解释爱因斯坦的广义相对论方程，包括韦尔张量和里奇张量。彭罗斯说的是，韦尔张量囊括类似平移运动的相对加速度，对球面客体单向的拉长或压扁作用；这与牛顿力学的性质对应。而里奇张量囊括当球面客体有绕着的物体圆周运动时，整体都有一个纯粹向内的加速，产生有类似向心力的扩张或收缩的缩约、缩并作用。韦尔张量，韦尔是测量类似自由下落的球面的潮汐畸变，即形状的初始变形，而非尺度的变化。里奇张量，里奇是测量类似球面的初始体积改变。这与牛顿引力理论要求下落球面所围绕的质量，和这初始体积的减少成正比相合。 而按张轩中先生的说法，里奇张量是黎曼张量中的含迹部分。而外尔张量则为黎曼张量中的不含迹部分。从相对论的角度一般说来可以把微分几何分成以下四块：1）张量场；2）微分形式：3）旋量分析；4）偏微分方程和泛函分析。里奇在第一块领域做出重要的业绩。第二块领域的鼻祖是嘉当，陈省身。第三块领域的鼻祖当然就是彭罗斯，虽然欧拉曾经在三维空间引进旋量，而嘉当在四维时空引进了旋量。第四块领域，首推是丘成桐。 从张先生的排序，也可见里奇的开先和基础作用。因为张量与矢量相比，是直接进入了一种"关系域"，即张量比矢量更复杂一些，但同时里奇张量也比韦尔张量更复杂一些。因为按彭罗斯的说法，韦尔张量类似"一对一"，而里奇张量类似"一对多"。而里奇创立里奇张量，爱因斯坦应用里奇张量，只是类似才开了一个头。因为如果说里奇张量是囊括当球面客体有绕着的物体圆周运动时，整体都有一个纯粹向内的加速，产生有类似向心力的扩张或收缩的缩约、缩并作用；那么为什么这个客体能绕着那个物体作圆周运动？客体绕着的那个物体是怎么形成的？都没有说。其次，客体绕着的那个物体如果有自旋，里奇张量又是怎么样的形式？客体绕着的那个物体如果有破裂、变形、内外翻转，里奇张量又是怎么样的形式？ 第二、第三、第四块的嘉当、陈省身、彭罗斯、欧拉、丘成桐等，也都才研究了一部分，所以在朗道的《场论》和彭罗斯的《通往实在之路》等书中，对里奇张量的具体数学描述也仍然语焉不详。那么张轩中认为到底什么是里奇张量？什么叫韦尔张量呢？在他书第19章中说："潮汐力量起源于韦尔张量，韦尔张量是黎曼曲率张量的一部分。一个连物质也没有的真空，时空会弯曲吗？一辆汽车如果没有汽油，它能在大马路上奔跑吗？当然可以，如果马路是一个很大的斜坡，也就是说汽车具有不为零的势能，汽车就能够自动得沿着斜坡滑动下来。同样道理，没有物质的时空也会弯曲，只要时空的韦尔张量不为零。因为黎曼曲率可以被分解。 "彭罗斯把这分解写成科普的形式，让大家很容易记住：黎曼=里奇+韦尔。在爱因斯坦自由下落的电梯里，电梯朝恒星下落，如果把电梯看成一个点，那它当然是自由落体，电梯上感受不到引力。但其实电梯总有一定的空间大小，这个时候，引力的全部效应会体现出来。电梯里的一个气球，会被引力的潮汐力（韦尔张量）拉成一个椭球面，原因是因为恒星引力场不是完全均匀的--相当于点电荷的辐射状的力线，当然要更加复杂，因为根本不存在力线，而是弯曲的几何。所以说，里奇张量在引力中效果是使得物体朝引力源下落，而韦尔张量使得物体被拉伸，或者扭曲--这个就是潮汐力，它不是牛顿引力那样的平方反比的，而是立方反比的。" 这里，也许张轩中把里奇张量和韦尔张量说反了。里奇张量和韦尔张量都具有向心的引力作用，只是韦尔张量类似"一对一"，而里奇张量类似"一对多"，所以"韦尔张量使得物体被拉伸，或者扭曲--这个就是潮汐力"，并不等同于里奇张量在引力中，是全方位效果的使得朝向下落的那个引力源的物体的的缩约、缩并作用。 |