三、旋进量子及其组合的光量子、静质量量子和电荷量子                                                                                                            

    前面得到量子化的五维空间(物理真空)的基元为旋进量子。旋进量子按旋间的左、右方向性分为左旋进的与

右旋进的两种，按空间任一方向有正向与反向的平动(进动)又可区分为正向的与逆向的旋进量子。因此，对于

空间中任一指定方向的旋进量子有左旋进量子₀ υ，右旋进量子υ ₀ ，逆左旋进(或左旋退)量子⁰ υ，逆右旋进(或

右旋退)量子υ ⁰四种。把三维空间缩并看成一维，或只看空间的某一方向，则它们在二维的空间-旋间的直观

图像如图一所示：旋进量子是二维旋转圆柱，分为相应的₀ υ 左旋向上、υ ₀右旋向上、⁰ υ 左旋向下和 υ ⁰ 右

旋向下四种。

     图一：四种旋进量子₀ υ、υ ₀、⁰ υ 和 υ ⁰ 

当我们将一维空间回复到真实的三维空间，则在四维空间-旋间中描述旋进量子是用四维矢量，四维的空间

-旋间的单位矢量采用符号└ 、┘、┌ 、┐，分别对应单位旋进量子₀ υ、υ ₀、⁰ υ、υ ⁰。沿着空间的i、j、

k三个方向，各有四个这样的四维旋空间单位矢量。平移用垂直线段的向上、向下表示，旋移用水平线段的

向左、向右表示。平移与旋移总是在时间过程中进行的，回到五维时-空-旋中来看，旋进量子的单位旋进

移动应该经历单位时间t ⁰，五维空间对单位旋进量子的数学描述为：

       ρ ⁰ = ( i c t ⁰, r ⁰, ρ ⁰），P ⁰ = ( i (E ⁰ / c) t ⁰, P ⁰ , μ ⁰ c)，

左旋进量子 ρ ⁰ 取实数，右旋进量子 ρ ⁰ 取虚数。旋进量子r ⁰ 取i (或j、k), 逆旋进量子r ⁰ 取 −i (或 –j、

 −k)。四种单位量子的时间维表示都是一样的为t ⁰。根据方程(1)则各种单位旋进量子的能量E ⁰是一样的。

动量P ⁰的方向各不相同但绝对值大小是相同的。旋量 μ ⁰ 的绝对值是一样的，但有左旋量( μ ⁰ = e ⁰ )与

右旋量( μ ⁰ = ẽ ⁰ )之分。例如对i方向的四种单位旋进量子来说，其数学表示分别为：

  左旋进单位量子 ₀ υ：ρ ⁰ = ( i c t ⁰, r ⁰, 0, 0, ρ ⁰ )                   P ⁰ = ( i (E ⁰ / c), P ⁰ , 0, 0 , e ⁰ c)              (9)

  右旋进单位量子 υ ₀：ρ ⁰ = ( i c t ⁰, r ⁰, 0, 0, i ρ ⁰ )                   P ⁰ = ( i (E ⁰ / c), P ⁰ , 0, 0, ẽ ⁰ c)

  左旋退单位量子 ⁰ υ：ρ ⁰ = ( i c t ⁰, − r ⁰, 0, 0, ρ ⁰ )                   P ⁰ = ( i (E ⁰ / c), −P ⁰ , 0, 0, e ⁰ c)

  右旋退单位量子 υ ⁰：ρ ⁰ = ( i c t ⁰, − r ⁰, 0, 0, i ρ ⁰)                   P ⁰ = ( i (E ⁰ / c), −P ⁰ , 0, 0, ẽ ⁰ c)

应该注意的是：在恒以i的正向为旋动与平动为参考基准的情况下，则左、右旋进量子换成其相应的左、

右旋退量子时，不仅空间的分量r ⁰和P ⁰反转符号，而且第五维分量 ρ⁰ 和e ⁰ c也应该把原来左旋的换成右

旋的、原来右旋的换成左旋的即：

                         ρ ⁰ = i ρ ⁰，i ρ ⁰ = ρ ⁰，e ⁰ = ẽ ⁰ ，ẽ ⁰ = e ⁰                         (10)，

这是因为我们采纳的旋进量子的模型是纵向极化的旋进中微子模型，旋间的旋量与空间的动量有不可分

割的联系。它反映物理学中 (1 / 2) ћ 的自旋角动量平行于动量，即旋进量子是具有1 / 2自旋的纵向极化的

费米子。或者说，原来三维的旋间，被纵向极化约束得只剩下一个自由度而成为一维旋间。物理真空由

单位旋进量子的均匀排列所组成，即是说，两个全同的单位旋进量子不能占据五维空间的同一最小单元，

或两单元的中心“点”不会重合。这正是1/2自旋的费米子具有统计排斥性的泡利不相容原理。真空若由

左旋进的单位量子₀ υ 均匀排列组成，则此部分真空叫左旋进五维空间，若由右旋进的单位量子 υ ₀ 均匀

排列组成，则此部分真空叫右旋进五维空间。真实的五维空间的每一具体部分都是非镜像对称和非各向

同性的，这正是宇称不守恒和物质非各向同性分布的根源。而任何过程都不能脱离空间进行，所以宇称

不守恒的规律是微观和宏观的弱相互作用乃至强的相互作用过程都适用的自然界的普遍规律。只是在作用

能量大的强相互作用和电磁相互作用中，等效的“扰动温度”高，使旋进量子的方向趋于无规则的混乱排

列，构成近似各向同性从而也近似镜像对称的真空。宇称不守恒也就表现得不明显，或者被“掩盖”了。

所以，在微弱的弱相互作用和引力相互作用下才能观察到显著的宇称不守恒现象。根据天体运动的观察，

有理由相信我们四周的空间(真空)是右旋进的，至少太阳系和银河系是右旋进的空间。

   对于空间任一方向来说，四种单位旋进量子₀ υ、υ ₀、⁰ υ、υ ⁰ 或└ 、 ┘，┌ 、 ┐的两两相互组合的

方式有4×3 / 1×2 = 6种，如图二所示：

       (a)四维的旋间-空间情形  (b)五维的时间-空间-旋间情形 

              图二：旋进量子两两组合方式

  平动方向相同，旋动方向相反的两个单位量子互为镜像量子，互为镜像量子的两个单位量子紧密地

结合在一起，组合成L₀ (└┘)和 Γ₀ (┌┐)量子。由式(9)：

                 L ₀ = ₀ υ υ ₀，ρ ⁰ = ( i c 2 t ⁰, 2 r ⁰, (1 + i) ρ ⁰)           P ⁰ = ( i (2 E ⁰ / c), 2 P ⁰ , (e ⁰ + ẽ ⁰) c)     (11)

                Γ ₀ = ⁰ υ υ ⁰，ρ ⁰ = ( i c 2 t⁰, −2 r ⁰, (1 + i) ρ ⁰)           P ⁰ = ( i (2 E ⁰ / c), −2 P⁰ , (e ⁰ + ẽ ⁰) c)

对于L ₀或 Γ ₀量子，其旋间-空间线元 (d s) ² = (2 r ⁰ ) ² + (1+ i ) ² ρ ^{0 2} = 4 r ^{0 2} + 2 i ρ ^{0 2}，

因 (d σ) ² = − c ² d t ² + (d s) ² = − c ² (2 t ⁰ ) ²  + (2 r ⁰ ) ² + 2 i ρ ^{0 2} = 0，

故 v = r ⁰ / t ⁰ = c,   u = (c ² − v ²) ^1/2 = 0,

即L ₀ 与 Γ ₀ 量子的旋间速度u = 0, 空间速度v = c 。

L ₀ 正是单位光量子，Γ ₀正是单位逆光量子。光量子L与其反粒子 Γ 除了空间运动方向相反外，其他的

特性均相同，通常认为光子与其反粒子是同一的。这仅是由特性上看，由其构造来看，L ₀ 与 Γ ₀不是同

一的。在基本粒子的相互转化中，光子与逆光子的不同就明显了。事实上，光子要嬗变成正、负电子偶

必需由一对运动方向相反的光子才有可能，而一对运动方向相同的光子则没有可能。这充分表明了运动

方向相反的光子不是完全相同的。单位光量子L ₀ 与单位逆光量子 Γ ₀组成四合一量子O，或

          └┘+┌┐= □，L ₀ + Γ ₀ = O =ш₀+ m ₀ = Ə ₀ + ℮ ₀。

         同是左旋或右旋但空间运动方向相反的两个单位旋进量子互为逆量子。互为逆量子的两个单位旋进

量子结合成ш₀   ( [ ) 量子或m ₀  ( ] ) 量子，由式(9)有

       ш₀ = ₀ υ ⁰ υ，ρ ⁰ = ( i c 2 t ⁰, 0 ⁰, (ρ ⁰ + ρ ⁰ ) )             P ⁰ = ( i (2 E ⁰ / c), 0 ⁰ , (e ⁰+ e ⁰ ) c)     (12)

                m ₀ = υ ₀ υ ⁰，ρ ⁰ = ( i c 2 t ⁰, 0 ⁰, (i ρ ⁰ + i ρ ⁰ ) )           P ⁰ = ( i (2E ⁰/c), 0 ⁰ , (ẽ ⁰+ẽ ⁰ ) c)

显而易见，ш₀和m ₀子的空间速度v = 0, 旋间速度u = (c ² − v ² ) ^1/2 = c。它们正是单位静止质量量子m ₀和

单位反静止质量量子ш₀。ш₀子与m ₀子组合成四合一量子O，或 [ + ] = □。由于四合一量子O是由四种

单位旋进量子₀ υ、υ ₀、⁰ υ、υ ⁰ 或└、┘、┌ 、┐所组成，所以中性的粒子 ] 与反粒子 [ 偶能嬗变成

光子与反光子偶，以及相反的过程能够在一定的条件下发生。若不是基于组成静止质量与反静止质量的

中性粒子偶与光子反光子偶的旋进量子构造上的统一性，则这种转变[  +  ]  ←→  └┘ + ┌┐，或

 ш₀ + m ₀ ←→ L ₀ + Γ ₀是不可理解的。当我们描绘出了静止质量量子m ₀与反静止质量量子ш₀的直观图像

 ] 与 [ 之后，上述转变就成了很自然的事。

   旋动与平动方向均相反的两个单位旋进量子互为逆镜像量子(图二中的对角线两个量子)，互为逆镜

像量子的两个单位旋进量组合成左旋子 Ə ₀( Ò)与右旋子 ℮ ₀(Ó )，由式 ( 9 ) 和 (10)有：

                  Ə ₀ = ₀ υ υ ⁰，ρ ⁰ = ( i c 2 t ⁰, 0 ⁰, 2 ρ ⁰ )           P ⁰ = ( i (2 E ⁰ / c ), 0 ⁰ , 2 e ⁰ c )        (13)

                  ℮ ₀ = υ ₀ ⁰ υ，ρ⁰ = ( i c 2 t ⁰, 0 ⁰, i 2 ρ ⁰)           P ⁰ = ( i (2E ⁰ / c ), 0 ⁰ , 2 ẽ ⁰ c )

      Ə ₀为单位左旋量子，℮ ₀为单位右旋量子。显而易见，Ə ₀与 ℮ ₀子的空间速度v = 0，而旋间速度对

Ə ₀子，u = c；对 ℮ ₀ 子，u = i c。在下面一节我们将会看到，Ə ₀子与 ℮ ₀子的旋量不同于L ₀ 、  Γ ₀ 、

ш ₀和m ₀子那样左右旋相抵消，而是未抵消。因此，Ə ₀子与 ℮ ₀子各自之间以及它们相互之间会显示出

作用力，且遵从电荷间的相互作用规律与运动规律。可以认为左旋子Ə ₀为单位正电荷量子，右旋子 ℮ ₀

为单位负电荷量子。Ə ₀子与 ℮ ₀子亦可以合成四合一量子O，或 Ò + Ó = □。从而，单位正、负电荷偶

 Ə ₀-℮ ₀与单位正、反静止质量偶m ₀-ш₀ 一样，也可以转化为光子反光子偶L ₀ - Γ ₀ 。正因为如此，正负

电子偶“湮灭”成光子对，不但其静止质量“湮灭”而且电荷事实上也“湮灭”了。

   总之，空间任一方向i或j、k有四种单位旋进量子，其中两种左旋的₀ υ、⁰ υ，两种右旋的 υ ₀、υ ⁰。

在我四周的空间里(至少是太阳系和银河系里)右旋的旋进量子υ ₀、υ ⁰比左旋的₀ υ、⁰ υ 多。左旋的₀ υ、

⁰ υ 相应于中微子，右旋的 υ ₀、υ  ⁰相应于反中微子。两个单位左旋的旋进量子₀ υ、⁰ υ 组成左旋的单位

静止质量量子ш₀ ，两个单位右旋的旋进量子 υ ₀、υ  ⁰ 组成右旋的单位静止质量量子m ₀ 。由于太阳系空

间右旋的粒子υ ₀、υ ⁰比左旋的₀ υ、⁰ υ 多，所以由它们组合成的m ₀比ш₀子多。我们就把占优势多数的右

旋m ₀子叫静止质量量子，而左旋的 ш₀子叫反静止质量量子。

   由一个左旋₀ υ (或⁰ υ )与一个右旋 υ ₀ (或υ ⁰ )单位旋进量子组成的光量子L ₀ (或 Γ ₀) 则没有一种比另一

种占绝对优势地位的问题。只要在我们四周的空间中左旋进量子₀ υ 与逆左旋进量子⁰ υ 的数量相同，则

L ₀ 与 Γ ₀ 子的数量也应相同。而且由互为逆镜像量子的单位旋进量子组成的单位左、右旋子 Ə ₀、℮ ₀子

的数量也应相同，这正是自然界的物体通常都呈电中性的根源。

   由式(9)可知，四种单位旋进量子的能量都是一样的均为E⁰。且动量的绝对值和旋量的绝对值都是一样

的分别为 | P ⁰ |  和 | e ⁰ c | 。由于第五维旋量的量度单位有任意选择的自由度，我们选择得：

                    | ẽ ⁰ c | = | e ⁰ c | = | P ⁰ | ,  | i ρ ⁰ | = | ρ ⁰ | = | r ⁰ | = r ⁰                                         (14)

则将式(1)的P • P = 0代入到式(9)有：

                   P • P = − (E ⁰ / c) ² + | P ⁰ | ² + | e ⁰ c | ²   = − (E ⁰ / c) ² + 2 | e ⁰ c | ² = 0  或 

                    m ⁰ = | ẽ ⁰ | = | e ⁰ | = ± (1/2^1/2 ) (E ⁰ / c ² )   = ± (1 / 2 ^1/2 ) m _υ                       (15)  

           m ⁰ = | e ⁰ | 就是单位旋进量子的静质量。± 号表示：若能量E ⁰恒取正值，则左、右单位旋进量子

的静止质量都可以取正值或负值；若静质量恒取为正值，则左、右单位旋进量子的能量都可以取正值或

负值。这正反映了中微子与反中微子都有正负能级。当以空间某一方向i或j、k为量度旋量的统一基准，

且把左、右旋进量子的能量都取为正值，则 | e ⁰ |  取为正值，| ẽ ⁰ | 就应取负值，反之亦然。即：

            | e ⁰ | = | e ⁰ | = − | ẽ ⁰ | = − | ẽ ⁰ |                                                                                   (15)'

这样，ш₀ 子或m ₀ 子的静质量就是单位旋进量子的静质量m ⁰  = | e ⁰ | 的两倍：

             | e ⁰ + e ⁰ | = | e ⁰ | + | e ⁰ | = 2 | e ⁰ | ；   | ẽ ⁰ + ẽ ⁰ | = | ẽ ⁰ | + | ẽ ⁰ | = 2 | ẽ ⁰ |            (16)

L ₀ 子与 Γ ₀子的静质量就应该为零：

             | e ⁰ + ẽ ⁰ | = | e ⁰ | + | ẽ ⁰ | = 0 ；   | e ⁰ + ẽ ⁰ | = | e ⁰ | + | ẽ ⁰ | = 0                               (17) 

   而由式 (10)，对外显示相互作用的总旋量与旋量绝对值(静质量)不同，总旋量对于L ₀、Γ ₀、

ш₀和m ₀子均为零：

             L ₀ 子：(e ⁰ + ẽ ⁰ ) = 0；    Γ ₀ 子：(e ⁰ + ẽ ⁰ ) = ( ẽ ⁰ + e ⁰ ) = 0                         (18) 

      ш₀子：(e ⁰ + e ⁰ ) = (e ⁰ + ẽ ⁰ ) = 0；   m ₀子：( ẽ ⁰ + ẽ ⁰ ) = ( ẽ ⁰ + e ⁰ ) = 0            (19)

所以，静质量量子与光子都显示为旋间旋量的中性或电中性。但静止质量(旋量绝对值)却是对静质量

量子与光量子互不相同。对于单位电荷量子的左旋子 Ə ₀与右旋子 ℮ ₀其动量为零，把式(13)代入式

(1)得：

           − (2 E ⁰ / c) ² + (2 e ⁰ c) ² = −(2 E ⁰ / c) ² + (℮ ₀ c) ² = 0

故一个旋子的旋量 | ℮ ₀ | = | Ə ₀ | = | ẽ ₀ | 满足：

           | ẽ ₀ | = | ℮ ₀ | = ± 2 (E ⁰ / c ²) = 2 ^1/2 2 (±1/ 2 ^1/2 ) (E ⁰ / c ² )    = 2^1/2 2 | e ⁰ |                           (20）

  或    | e ⁰ | = | ℮ ₀ | / 2^1/2 2

即是说，一个单位旋进量子(中微子)的旋量 | e ⁰ | 是一个旋子的旋量 | ℮ ₀ | 的1/2^1/2 2。   

接上页                                                                                                                                                      

  至于自旋角动量问题，非为经典力学概念，下一节将从运动方程(1)导出Dirac方程和

Maxwell方程再研究。在这里为了给出自旋角动量的图像，用半经典半量子的方法讨论。

图三：     

  经典力学的角动量为：M L= r×μ V = r×P。量子的自旋角动量也用相似形式的公式表示

如图三：   

     M S ={ ρ× μ u } ={ ρ l×μ | u | m}= ρ μ c ( | u | / c) {sinθ n}

       = ( ћ / μ c) μ c ( | u | / c ) (V /c ){ n} 

式中是l、m、n是旋间在形式上的单位矢量,μ为质量，ρ与空间矢量r相对应。用{  }

表示从旋间到空间的转换运算。旋间的与空间的单位矢量是恒正交的，则有{ n }= k，

所以：

   M S = ћ（|u|/c)（V /c）k = ћ（| u|/c2 )V    (21)

对于旋进量子，ρ 0 = r 0，u 0 = V  0，但

c 2 = |u|2 + V 2 = u 0 2 +  V  0 2= 2V  0  2，

故V  0 = c/21/2 =|u|0，

或 | u|0 V  0 / c2 = 1/2,

即左右旋进量子的自旋角动量为 ћ / 2。其方向沿动量方向，即

沿空间速度V的方向。对光量子

    V = c，| u|=|1+ i|ρ 0 / 2 t 0 =[|1|+|i|] 

         ρ 0 / 2 t 0 = 2 ρ 0/ 2 t 0 = r 0 / t 0 = c，

由式(21)有M S = ћ。对静质量量子和电荷量子都有V = 0，所以它们的自旋角动量均为零。

图四：

    量子化的动量-旋量空间图像的 xy截面和yz截面 作为本节的结束，我们来讨论三维

空间的静质量问题。由于时间-空间-旋间的量子化，以动量-旋量为坐标绘出的空间-旋间

的图形就是一些彼此有一定间隔的点，而不是连续的坐标轴。图四为旋间-空间的x-y与y-z

平面的图形。 由于静质量是由成对的旋进子-逆旋进子偶组成，当j方向有2 n个单位旋进

量子，i、 k 方向就应有(2 n − 1)、(2 n + 1)个单位旋进量子，才成为三个方向都成双配对

的、对外不显示作用的空间静止质量。所以，空间静质量由(2 n − 1) 2 n (2 n + 1) 个单位

旋进量子所组成，而单位旋进量子的能量为E 0 ，空间静质量的能量

E= μ c 2 =  n m 0 c 2 为：

具体说：1 m 0 = 1• 2• 3 m υ= 6 m，  2 m 0 = 3• 4• 5 m υ = 60 m υ  

3 m 0= 5• 6• 7 m υ = 210 m υ，  4 m 0 = 7• 8• 9 m υ= 504 m υ， 

5 m 0 = 9• 10• 11m υ= 990 m υ，6 m 0 = 11• 12• 13 m υ= 1716 m υ   
式中m υ 是与一个单位旋进量子的能量E 0 等效的静质量，n m 0 是空间静止质量量子

的静质量。式(22)不管是对左旋的还是对右旋的静止质量量子都适用。n m 0 愈大，则

在以能量-动量-旋量为坐标轴的旋-空间中占的体积愈大，而在以周期-波长-旋幅为坐标

轴的旋-空间中占的体积愈小。若某一客体的静质量由几个不同n的n m 0 层组成，则n

小的层分布在三维空间外层，n大的层分布在三维空间内层。且每一个n m 0 层的物质

分布在i、 j、k 三个方向的长度不相等，使空间静质量量子呈椭球状。n愈小，椭球愈扁

，n= 0的 0 m 0就是m 0子，其为圆柱状的“基元”。n =1的1 m 0 子为椭圆盘子状。

n愈大，三轴不对称愈不明显，椭球愈接近于球状。

                         = (2 n −1) 2 n (2 n + 1)шυ                      (22)’’
       三维空间的单位电荷量子 Ə 子和 ℮ 子应该由3 2 = 9个一维空间的单位电荷量

子 Ə 0 子或 ℮ 0子组成。因为 Ə 0子或 ℮ 0子是空间某一方向(例如i)的单位电荷量

子，真实的空间有三个独立的方向维(i、j、k )。原本是三维的旋间与任一空间维(例

如i )相结合后，因纵向极化而被约束成为一维的(即沿i一旋、i左与右各一旋)，因此实

际的空间-旋间会有 9 个独立的一维旋转方向。每一方向都有一个左旋子 Ə 0，则

构成空间单位正电荷量子 Ə = 9 Ə 0，每一方向都有一个右旋子 ℮ 0，则构成空间单

位负电荷量子 ℮ = 9 ℮ 0。即是说，空间单位正、负电荷量子都是由18个单位旋进量

子(9个0 υ、9 个υ 0)所组成。

http://blog.sina.com.cn/u/2252536722>