四、量子旋进论运动方程的四维形式

 旋进量子的均匀排列，成为旋进真空——量子旋进场。旋进量子的非均匀排列，成为非真空的物质——实物以及电磁场和引力场。实物是含有ш₀ = ₀ υ ⁰ υ 或m ₀ = υ ₀ υ ⁰ 的旋进物质，场是未含有ш₀或m ₀子的旋进物质。我们把宇宙物质的任一有限部分称为客体，从而客体总是由有限数目的各种旋进量子所组成。只含有υ ₀ 或₀ υ 的客体叫旋进物。只含有L ₀ = ₀ υ υ ₀ 或 Γ ₀= ⁰ υ υ ⁰ 的客体叫光子场——量子电磁场。只含有ш₀或m ₀的客体叫自旋为零的中性粒子。还含 ℮ ₀ = υ ₀ ⁰ υ 或 Ə ₀ = ₀ υ υ ⁰ 的客体叫自旋为零的荷电粒子。客体中除含有ш₀或m ₀之外还含有₀ υ 或 υ ₀ 的叫自旋不为零的中性粒子，再含有 Ə  或 ℮  叫自旋不为零的荷电粒子。为了描述客体的运动可用广义坐标五维矢量q = ρ，对于随客体运动的坐标系q = ζ，位置矢量 ρ 的原点选在客体上则：

ζ = ρ =（i c t , r, ρ），P =（i E / c, P, µ c），

由运动方程(1)有：  

  ρ • ρ = ∑ρ _α² = − (c t) ² + (r) ² + ρ ² = 0, {α = 0, 1, 2, 3, 4}  

    P • P = ∑P _α² = − (E /c) ² + (P) ² +( µ c ) ² = 0,                                    {α = 0, 1, 2, 3, 4}

和      P _α  ρ _β = k δ _{α β} ,      { α、β = 0, 1, 2, 3, 4}或     

 P ₀  ρ ₀ = ( i E / c) ( i c t) = k,   ( E t = − k = − i ћ),   

P _i  ρ _i  = k = − i ћ   { i、j = 1, 2, 3, 4}       (23)

为了将五维运动方程(1)与熟知的已有方程比较，有必要将它写成四维形式。为此考虑方程(1)的缩阶

ρ • ρ= − (c t) ² + (d x) ²+ (d y) ² + (d z) ² + ρ ² = 0，

取其坐标变分 δ ρ (当 δ t = 0)，则有：  

  (δ x) ² + (δ y) ² + (δ z) ² + (δ ρ) ² = 0或   

   (δ ρ) ² = − [(δ x) ²+ (δ y) ²+ (δ z) ²] = − (δr) ² = ( i δ r) ²，

        δ ρ = ± i δ r对任一五维坐标函数 ψ ( t, r, ρ ) 的偏微分为：

   ∂ψ /∂ρ =∂ψ / δ ρ =∂ψ / ± i δ r = − ± i∂ψ / δr    

      = − ± i (∂/ δr) ψ = − ± i∇ψ

由于函数ψ的任意性，有：

   ∂/∂ρ 1= − ± i∇= − ± i (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)         = − ± i∂/ δ r                         (24)

式(24)反映了旋间坐标 ρ 与空间坐标 r 的不可分割性。再做如下的变分：

   δ（P _α ρ _α) = δ k = 0，或P _α δ ρ _α + ρ _α δ P _α = 0，{α = 0, 1, 2, 3, 4} ，

再乘以P _α / δ ρ _α 成为： 

  P _α ² +P _α ρ _α δ P _α / δ ρ _α =（P _α + k δ / δ ρ _α) P _α =（P_α + k∂/∂ρ _α) P _α =0，{α=0, 1, 2, 3, 4}

由于客体内在波-粒二重性矛盾的斗争，粒子性强度P _α 经常在变化，而不管P _α 取什么值，上式均成立，故：

   P _α = − k∂/∂ρ _α                                          (25)

α = 0，式(25)成为i E / c= − k∂/∂( i c t ) = i (k /c)∂/∂t或       E = k∂/∂t = i ћ∂/∂t

α = 1，2，3，式(25)成为 P _x= − i ћ∂/∂x， P _y = − i ћ∂/∂y，      P _z = − i ћ∂/∂z，即P = − i ћ∇

α = 4，式(25)成为 µ c = − i ћ∂/∂ρ，

当时间不变由式(24)有：

    µ c = −i ћ (− ± i∇) = − ± ћ∇                (26)

在此，我们得出了力学量E，P，µ c可分别用算符i ћ∂/∂t，− i ћ∇，− ± ћ∇表示。依据的仅是反映波粒二重性对立统一律的关系式(1)。

对于四维的空间-旋间矢量(动量-旋量)，

   P = (P _x, P _y, P_z , µ c ) = − i ћ (∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z,∂/∂ρ)      = −i ћ∂/∂S

四维矢量P和S有左旋进、右旋进、左旋退、右旋退四种形式，对应于有四个P~S方程。

为了把五维方程P P = 0化成四维形式，选择时间坐标轴与四维的空间-旋间坐标轴正交，令时间坐标轴单位矢量为k ⁰，空间-旋间单位矢量为k ⁱ，则有：

k ⁰  k ⁱ + k ⁱ  k ⁰ = 0，{i, j =1, 2, 3, 4}。

对于五维方程 {α, β = 0, 1, 2, 3, 4}：

 P P = (∑P _α k ^α ) (∑P _β k ^β ) =(P ₀ k ⁰ +∑P _i k ⁱ ) ( P ₀ k ⁰ +∑P_j k ^j ) 

       = P ₀ ² k ⁰ k ⁰ +∑P ₀ P _j k ⁰ k ^j +∑P _i P ₀ k ⁱ k ⁰ + (∑P _i k ⁱ ) (∑P _j k ^j )

      = P₀ ² k ⁰ k ⁰ +∑P ₀ P _i (k ⁱ k ⁰ + k ⁰ k ⁱ) + (∑P _i k ⁱ ) (∑P _j  k ^j )

  或      −P ₀ ² k ⁰ k ⁰ = (∑P _i k ⁱ ) (∑P _j k ^j )            (27)

k ^α  {α = 0, 1, 2, 3, 4}本来是五维空间的单位矢量，当选择坐标轴k ⁰与k ⁱ正交，满足关系：

   k ⁱ k ⁰ + k ⁰ k ⁱ = 0 {i=1,2,3,4}，则得式(27)。

在式(27)右边只有四个独立坐标轴k ⁱ{i=1,2,3,4}，为一个四维张量，故可把五维矢量

k ^α 写成四维矢量k ⁱ，五维张量k ^α  k ^β 写成四维张量k ⁱ  k ^j。与此相应，五维矢量k ⁰写成

四维矢量k ⁰，五维张量k ⁰  k ⁰写成单位四维张量k ⁱ k ^j = 1 1，四维张量等式(27)写成

     − P ₀ ² 1 1= (∑P _i k ⁱ ) (∑P _i k ^j)     =∑P _i² k ⁱ k ⁱ +∑P _i P _j ( k ⁱ k ^j + k ^j k ⁱ ) {i≠j}     (28)

允许对三维空间的三个坐标轴k ¹，k ²，k ³ 选取为互相正交的坐标系是不容置疑的。而且

按照量子旋进论的基本思想，旋间是独立于空间的自由度，其坐标轴k ⁴的选择也是可以选

得与各空间坐标轴正交，使满足：

      (k ⁱ k ^j + k ^j k ⁱ) = 0 0   {i≠j }，      k ⁱ k ⁱ = 1 1   { i, j =1, 2, 3, 4}             (29)

式(29)代入式(28)得：         −P ₀ ² 11 = ∑P _i² 1 1 + ∑P _i P _j 0 0         (28)’

基于式(28)是四维张量等式，我们可以引进四维矩阵的定义： 

     α _i  α _i = 1 1，α _{i i} α _{j j} + α _{j j} α _{i i}= 0 0 1 1 {i≠j}                                       (30)

将式(28)’两边乘以单位矩阵11，则得  

    − P ₀ ² 1 1 ² = ∑P _i² 1 1 ²  + ∑P _i P _j 0 0 1 1

将式(30)代入上式右边得：

   − P ₀ ² 1 1 ² =∑P _i ² α_i α _i ² +∑P _i P _j (α _{i i} α _{j j} + α _{j j} α _{i i})

                      =∑P _i ² α _i α _i ² +∑α _{i i} P _i α _{j j} P _j +∑α _{j j} P _j α _{i i} P _i   {i≠j}

                      = (∑ α _{i i} P _i ) (∑α _{j j} P _j) = (∑α _{i i} P _i ) ²  {i, j =1, 2, 3, 4}

但        

       −P ₀ ² = − ( i E / c ) ² = ( E / c ) ²，

故     ( E / c ) ² 1 1 ² = (∑α _{i i} P _i ) ²

或            E 1 1= ± (∑c α _i P _i )     = ± [c α ₁ P ₁ + c α ₂ P ₂ + c α ₃ P ₃ + c α ₄ P ₄ ]  

                        = ± [c (α _x P _x+ α _y P _y + α _z P_z) + c β µ c]  

                        = ± ( c α ∙ P + β µ c ² )

   式中

     α = (α _x, α _y , α _z) = (α ₁, α ₂ , α ₃),   β = α ₄ 正是Dirac矩阵。

Dirac矩阵的对易关系式(30)正是空间-旋间坐标轴的正交性的反映。由式(25)则有：

      E> = 1 1 i ћ∂/∂t = ± [ c α ∙ (− i ћ∇) + β µ c ² ]    = ± H>

或        − E> ± H> = 0                                                           

引入四维波函数矢量Ψ= (ψ₁, ψ₂, ψ₃, ψ₄)，则有：

      ( E> − H>)Ψ= 0，(<E + <H ) Ψ = 0                                              (31)

式中E> = 11 i ћ∂/∂t ，H> = c α ∙ P> + β µ c ²，P>= − i ћ∇。

对于中性粒子，含有一个未被平衡的单位旋进量子(自旋为1/2 )，则式(31)正是自旋为1/2的

中性粒子的Dirac波动方程。式(31)比Dirac方程的哈密顿算符多出 β µ c ²这一项，正是反映自

旋为1 / 2的中性粒子(中子n、超子Λ⁰等)反常磁矩的那一部分。若客体除含静质量量子m ₀和单

位旋迸量子 υ ₀ 之外还含有一个空间电荷量子 Ə 或 ℮ 则为自旋1/2的荷电粒子(如质子、电子等)。式(31)中哈密顿 H> 比Dirac方程多出的 β µ c ²项，正是反映质子、电子反常磁矩与谱线

Lamb移动的部分。Dirac方程未包括这一项，故它不能解释反常磁矩与Lamb移动现象，量子旋

进论导出的方程(31)则能解决这一问题。事实上，自旋1/2的粒子含有动量未被抵消的“多余”

₀ υ 或 υ ₀ 量子，₀ υ 与 υ ₀量子具有旋量e ⁰或 ẽ ⁰ ，从而具有电荷量。它运动必然在四周建立

磁场，即自旋1/2的粒子具有磁矩。中子和超子Λ⁰的磁矩以及电子、质子的反常磁矩部分都是

基于同一根源。它们的磁矩或反常磁矩部分应有大致相同的绝对值。实验结果是电子、质子、

中子、Λ⁰超子的反常磁矩绝对值都接近于1×10 ⁻²³尔格/高斯(电子的反常磁矩为1.07×10 ⁻²³，

中子为9.60×10 ^{− 24}，质子为9.06×10 ⁻²⁴，Λ⁰超子为1×10⁻²³ )。各种不同的自旋1/2的粒子反常

磁矩绝对值相接近，这不会是偶然的巧合，而正是它们具有同一根源——由一个₀ υ 或 υ ₀量

子引起的证据。对于静止质量为零(m ₀ = 0)的旋进场 μ = e ⁰，方程(31)就是中微子场方程。中

微子 υ _e或 反中微子 υ _e的旋量 μ 很小(后面将论证其静止质量是电子静止质量的1/1369)，若

在哈密顿算符H> = c α ∙ P> + β µ c²中把 β µ c ²项忽略，则方程(31)就可以化为李政道-杨振宁

二分量中微子理论的方程式。对于自旋为零的客体，不含有动量未被平衡抵消的 ₀ υ 或υ ₀量子

。故在哈密顿算符H> = c α ∙ P> + β µ c ²中，μ = m ₀ 。对于中性粒子m ₀就是“机械”静质量；

对于荷电粒子，m ₀包括“机械质量” m _m与“电磁质量” m _em ——与空间电荷量子的能量等效的质量。此时，因无₀ υ 或 υ ₀子，空间与旋间的联系被割断，描述其状态的波函数就不必

用四维矢量波函数Ψ，而只要用标量波函数Φ=Ψ∙Ψ。取公式(31)中的两个方程的乘积得：

        (<E>² − <H>² )Φ = 0                      (32)  

     <H>²=(c α ∙ P>+β µ c ²)²

                =c ²(α _x² P _x² +α _y ² P_y² +α _z² P_z²)   + β ² µ ² c ⁴ +∑(α _i α _j + α _j α _i) P _i P _j   {i≠j}

由定义式(30)有：

     <H>² = c ² <P>² + m ₀ ² c ⁴ = c ² (− i ћ∇) ² + m ₀ ²c ⁴  = − ћ ² c ² ∇² + m ₀ ² c ⁴

式(32)化为：

    ( −∂²/c ²∂t ² +∇² − m ₀ ² c ² / ћ ² ) Φ = (□² − m ₀ ² c ² / ћ ² ) Φ = 0

这正是大家熟知的Klein-Gorden方程，在量子场论中通常用c = ћ = 1的单位制。我们在此把算

符□规定为□= (∂/ i c∂t,∇)，而达兰贝尔算符规定为□² = −∂² / c ²∂t ² +∇²。在此我们看到，单

纯的静止质量量子和电荷量子由于构成它们的单位旋进量子的动量相抵消了，故其第五维旋

量与三维动量没有了不可分割的依存关系。其动量为零而旋量 µ c却不为零，使得旋间与空

间可以分开。此时第五维动量 µ c 可看成是与四维时-空中的四维动量-能量矢量无本质关联

的物理量。    对于静止质量为零的量子电磁场(光子)，其第五维旋量 µ c = m ₀ c = 0，旋间

与时间-空间更是没有了不可分割的联系，Klein-Gorden方程同样适用。不过此时m ₀ = 0，成

为达兰贝尔方程的齐次方程。而光子在时-空中运动时，描述其状态就不能用标量波函数，而要用时-空的四维矢量波函数。所以，Φ应该换成四维矢势A，即 □² A = 0，这正是真空中光子的

波动方程。

    对于电荷量子与电磁场量子(光子)系统，也是可以将第五维旋量与四维时-空分开，这时

 µc = e c ： 

          P P = ( P，e c ) ( P，e c) = (∑P _υ k ^υ + e c k ⁴ ) (∑P _υ k ^υ + e c k ⁴ ) 

               = (∑P _υ k ^υ ) ² +∑P _υ e c (k ^υ k ⁴ + k ⁴ k ^υ ) + e ² c ² k ⁴ k ⁴ = 0         {υ = 0, 1, 2, 3}

选取旋间的坐标轴与四维时-空坐标轴正交，满足关系 (k ^υ k ⁴ + k ⁴ k ^υ ) = 0，则上式化为四维

张量等式。五维矢量 k 的0，1，2，3分量可写成四维形式 k ^υ，第五分量k ⁴相应地可写成四

维单位矢量1，则 

        P P + e ² c ² 1 1 = P P + ( e c 1 ) ² = ( P ) ² + ( e c 1) ² = 0

或 

      ( P ) ² = − (e c 1) ² = ( i e c 1) ²得：

      P = ± i e c 1 = ± i e c                               (33)

取式(33)的缩阶得：

      P ∙ P = − e ² c ²  1 ∙ 1 = − e ² c ²                                            (34)

但 P ∙ P = (P + e c 1 ) ( P + e c 1 ) = P ∙ P + 2 P ∙ e c 1 + e ² c ²，与式(34)比较得：

      P ∙ e c 1 = 0                                                                    (34)’    

空间电荷量子由于内在波粒二重性矛盾的斗争，其动量经常在变化，从而旋量e亦经常在变

化，从而在四周建立电磁场。我们在此引进不变量 ε 表示电量，定义为：

        i e c 1 = ( i e c, 0, 0, 0 ) = − ε (1 / c) ( i φ, 0, 0, 0 )  = (− ε /c ) A         (35)

φ 是相对于电荷量子静止的坐标系中描述的电势，A 为电磁势。由于P 是满足Lorentz变换的

不变量，所以A = (i φ, 0, 0, 0) = (i φ’, A’) = A’ 也是Lorentz变换的不变量。电磁场的电磁势A

是与不变量 ε（粒子电量）同时引进并定义的，两者之乘积反映电荷可变化的四维动量。将

定义式(35)代入式(34)’得：

       P ∙ (− ε / i c) A = (−ε / i c) (−i ћ) (∂/i c∂t,∇) ∙ (i φ, A)   = (ћ ε /c) (∂φ / c∂t,∇∙A) = 0        (36)

或      □ ∙ A = 0                              (36)’

这正是Lorentz 规范条件。比较  

          P = ± i e c 1 = ± (− ε /c) A

与    

          P = ± i e c 1 = ± i (i ћ /ρ) 1= ± (− ћ ε c / ρ ε c) 1    = ± (− ћ / ρ ε c) ε c = ± (− ћ /ε ρ c i) J

得：  

        (ε ²/ ћ c) A = (1/ i ρ c) J = (1 / c r ) [J]                           (37)

令 ε ² = ћ c，则得：

    A = (1/ i ρ c) J = (1 / c r) [J]                                          (37)’

由式(1)  ρ ² + r ² – c ² t ² = 0 ，(i ρ) ² = r ² – c ² t ²。若电荷电流J已取了推迟时间值[J]，则从电

荷-电流源到建立的电磁场不要经过时间(t = 0)，所以有i ρ = r，即 (1 / i ρ ) J = (1 / r) [J]。由

定义 

         J = i ε c = i ε c 1□∙ J = □ ∙ i ε c 1 = i ε c □ ∙ 1 = 0         (38)

这正是电荷守恒定律。在式(34) 两边乖A得：

      P ∙ P A = − ( e c )² A = − ( e c ) ² ( ћ c / ε ² i ρ c) J = − ( e c ) ² ( ћ c / ε ² c r) [J]

式(25)的 P ∙ P = – ћ ² □²代入上式左边，式(26)的 (µ c) ² = ( e c )² = (± i ћ∇) ²代入上式右边则：

      □² A = ∇ ² ( ћ c /ε ² c r ) [J] = ( ћ c / ε ² ) ( [J] / c) ∇² (1 / r)

                     = ( ћ c /ε ² ) ( [J] /c) (− 4π δ (r) ) = ( ћ c /ε ² ) (−4π /c) [J] δ (r)

                    = ( ћ c /ε ² ) (− 4π /c) J                                              (39)

用ε ² = ћ c单位制：

            □² A = (− 4 π / c) J                                                    (39)’

J = [J] δ (r) 为场的求解点处的电荷-电流，此时从源到场的距离r = 0，推迟 [J] 也正是该处的J。

式(39)’正是大家熟知的达兰贝尔方程。引进电磁场强度张量F11，定义为：

      F _{μ υ} = (∂/∂ρ_μ) A _υ − (∂/∂ρ_υ) A _μ  

或

          F1 1 = ( □×A) 1   {μ , υ =1, 2, 3, 4}  

则得Maxwell方程：  

      □∙ F 1 1= ( − 4π /c) J  和G 111 = 0，

          G μ υ λ = (∂/∂ρ _μ) F _{υ λ} + (∂/∂ρ _υ) F _{λ μ} + (∂/∂ρ _λ ) F _{μ υ}        {μ, υ, λ=1, 2, 3, 4}

我们在此得到电荷 ε 在电磁场A中具有附加动量P ’ = ε A / c，故荷电粒子的动量为P + c⁻¹ ε A，保持Dirac方程(31)的形式，则 

         E> = 1 1i ћ∂/∂t ，H> = ε A ₀ + c α ∙ ( P + c⁻¹ ε A) + β µ c ²，P = − i ћ∇。

自旋为零的荷电粒子在电磁场中的Klein-Gorden方程(32)则化为：

      [c ^{− 2} (<E> + ε A ₀ ) ² − ( P + c⁻¹ ε A) ² − µ² c ² ]Φ= 0

对于自旋1/2的粒子例如电子，µ= m ₀ + e ⁰。式(31)的H>比现有量子场论方程仅多了β e ⁰c ²项

，这是反映电子光谱超精细结构的Lamb移动和一切自旋1/2的粒子不管荷电与否都有的反常

磁矩项。对于自旋为零粒子 µ = m ₀ ，则不管荷电与否都不具有反常磁矩，事实上也没有观

测到自旋为零的基本粒子的反常磁矩。 

五、旋进量子的相互作用                                                   

续上:

 11， 中子n 和反中子n ：

    质子的最外层静质量² m ₀ ² =120 m _υ 和正电荷量子 Ə 被以m _℮ 为单位的两个υ _μ ⁰子的静质量取代，就不再具有电荷量并增加静质量1.9 m _℮ 。左旋 ₀ υ 子又被 υ _μ ⁰子取代再增加静质量1 m _℮ ，成为自旋1/2、静质量1839 m _℮ 的中性粒子。此种粒子具有1/2的右旋(一个未平衡υ ₀子)，所以其反常磁矩与质子的反常磁矩(一个未平衡₀ υ子) 符号相反。可认为它就是中子n 。实测中子静质量为(1838.65±0.02) m _℮ ，与理论值1839 m _℮ 符合得相当好。实测值比理论值小，可能取代 ₀ υ 子的不是 υ _μ ⁰子而是υ _μ ^* 子(构成 υ _μ ⁰ 子的⁵ m ₀换成⁴ m ₀，静质量从1369 m _υ 降为883 m _υ )，中子的静质量就为1838.64 m _℮ 。中子由五层纯右旋物质组成，其内四层与质子一样是“波壳层”，所以也基本上是稳定的粒子。最外层比质子小些，且占有的粒子物质比质子相对更多。最外层是非波壳层，使得自由中子没有自由质子那样稳定。随着一个 υ ₀子跑出即反中微子 υ _℮ 逸出，会衰变成稳定的质子与电子，n → p ⁺ + ℮⁻ + υ _℮  。中子衰变产物都是右旋质量，质子和电子的正负电量和左、右自旋是由作为动量量子的光子Γ ₀ 与 L ₀ 转化而成。反中子n与中子n的构造类同，仅是右旋物质全换成左旋物质而己，n是五层的纯左旋物质，与中子n相遇会湮灭成光子对，且n → p ⁻ + ℮ ⁺ + υ_℮  。中子衰变寿命与由四粒子普适费米作用计算出的结果相符(用第上节中推导出的弱相互作用常数β=1.01756×10 ⁻⁵ )。

 12，奇异性的本质：  

    前面指出，n = 1和 n = 2层的静止质量，要构成空间对称状，应由两个^{2- 1} m = 66 m _℮ 的粒子组成，记为^{2 -1} m ²  = 132 m _℮ 。与 ^{2 -1} m ²相类似，反静质量^{2 -1}ш² =132ш_℮ 。一个核子荷是指具有右旋静质量N m_℮  = ( ⁵ m + ⁴ m + ³ m + ^{2 -1}m ² ) 的物质。一个负核子荷是指具有左旋静质量Nш_℮ = ( ⁵ш+ ⁴ш+ ³ш+ ^{2 -1}ш² ) 的反物质。右旋粒子υ _℮ 、υ _μ、℮⁻、μ⁻、π⁻、p、n的主要成分都是右旋物质，其反粒子 υ _℮ 、υ _μ、℮⁺、μ⁺、π⁺、p、n 主要是左旋物质。光子和π ⁰介子则左右旋物质等量，其粒子与反粒子可看成是同一的。以上这些粒子都不具有奇异性。正如轻子荷、核子荷的正负不取决于电荷的正负一样，实验表明，描述奇异粒子奇异性的奇异量子荷的正负，也不取决于电荷的正负和自旋角动量的大小。但是己有理论没有指出奇异性的本质何在，在量子旋进论中静质量有左旋与右旋之分。随着粒子反粒子的内部构造的揭示，奇异性的本质亦可揭示，且只有揭示奇异性的本质，奇异粒子的静质量分布才能完善地解决。我们规定具有右旋静质量的为粒子，左旋静质量的为反粒子。奇异粒子的奇异性则是主要为右旋静质量的物质粒子中含有左旋静质量物质，或主要为左旋静质量的物质粒子中含有右旋静质量物质。我们规定粒子(主要静质量为m)中含有一个^{2 -1}ш² 则奇异量子数为 −1，含有两个^{2 -1}ш² 则奇异量子数为 −2；反粒子(主要静质量为ш)中含有一个^{2 -1}m ² 则奇异量子数为 +1，含有两个^{2 -1}m ² 则奇异量子数为 +2。强相互作用中奇异量子数守恒，或奇异粒子总是成对产生，其根源在于奇异物质是由非奇异粒子的动量量子(光子)转化而成。因为动量量子含有等量的左旋进量子和右旋进量子，所以它能转化成等量的左旋与右旋静质量。在弱相互作用下，粒子来得及与真空互换左、右旋进量子，即组成奇异粒子的左旋进量子可变成右旋进量子和右旋进量子可变成左旋进量子，从而由弱相互作用引起的衰变反应，奇异量子数不守恒。

 13，奇异粒子K ⁰介子及其反粒子K⁰介子：

      由⁴ m、³ m、^{2 -1} m ² = 132 m _℮ 和^{2 -1}ш²  = 132ш_℮ 组成的自旋为零的中性粒子，其静质量为( 504 + 210 + 132 + 132) m _℮ = 978 m _℮ ，奇异量子数为 −1，这正是K ⁰介子。由⁴ш、³ш、^{2 -1}ш² = 132ш_℮ 和^{2 -1} m ² = 132 m _℮ 组成的自旋为零的中性粒子，其静质量为 ( 504 + 210 + 132 + 132) ш_℮  = 978ш_℮ ，奇异量子数为 +1的中性反粒子K ⁰介子，静质量亦为978ш_℮。实测K ⁰ (K ⁰)介子的静质量为974 m _℮ ，因为电荷为零的K ⁰ (K ⁰ )介子的静质量不能直接用磁场中偏转的曲率半径法测量，只能用间接的外推法，测量误差较大，在实验误差范围内理论值与实验值是相符的。有约4 m _℮ 的偏离，可能是K ⁰ (K ⁰ )介子形成时内有4个υ _μ ⁰子或⁰ υ _μ子的空穴。空穴的存在则弱相互作用的内部运动会特别剧烈，使得中性K介子K ⁰ (或K ⁰ )在真空中运动时表现为K ₁ ⁰和K ₂ ⁰介子的混合物，这是从弱相互作用的衰变方式来看。K ₂ ⁰或K ₁ ⁰介子与原子核发生强作用时，则表现为K ⁰和 K ⁰介子的混合物。中性K介子这种奇妙的性质过去不了解其结构时是很令人费解的，现今看来却是非常自然的，因为己经产生的K ⁰和K ⁰介子参与强相互作用的外层构造是^{2 -1}ш² ~ ^{2 -1} m ²，故从参与强相互作用看它既是K ⁰介子又是K ⁰介子。在与真空 υ ₀子的弱相互作用下，内层构造会变化，外层^{2 -1}ш²与^{2 -1} m ²，各自与内层分裂而爆发出的两部分结合，衰变成介子π ⁺与π ⁻介子，就是K ₁ ⁰介子的衰变方式。而外层^{2 -1}ш或^{2 -1} m与内层的³ш或³ m结合衰变成 π ⁺或 π ⁻介子，伴随着 π ⁺或 π ⁻的衰变中出现的 Ə 或 ℮ 必有 ℮ 或 Ə 同时由静质量转化而来，它与一个υ _μ ⁰或⁰ υ _μ组合成电子℮⁻ 或℮⁺ 放出，与此同时还衰变出它的影子υ _℮ 或υ _℮ 。这就是K ₂ ⁰介子的衰变方式之一：K ₂ ⁰ → π⁺ + ℮⁻ + υ_℮ ，(π⁻ +℮⁺ +υ_℮ )。K ₂ ⁰衰变方式的另一种：K ₂ ⁰ → π⁺ + μ⁻ +υ _μ (π⁻ + μ⁺ +υ_μ) 与前者机制完全相似。当中性K ⁰(或K ⁰ )介子的外层^{2 -1}ш²与^{2 -1} m²直接结合成π ⁰介子放出，内层静质量在弱相互作用下变成左旋与右旋等量，就可衰变成π⁺与π⁻ 偶，这正是K ₂ ⁰衰变的第三种方式 ：K ₂ ⁰ → π ⁺+ π ⁻ + π ⁰。

 14，K ⁻ 介子及其反粒子K ⁺ 介子：

    K ⁰介子外层的一对¹ m粒子换成 ℮ 子，则成为自旋为零的奇异量子数为 −1的负电荷介子K ⁻，其静止质量为(978−12+ (18/1369 ))= 966 m _℮ ，电荷量为电子电量的18/19。当最外层空间电荷量子 ℮ 吸收真空中一个υ ₀子，^{2 -1} m ²吸收一个υ _μ^*  ( ⁴ m ₀ + ³ m ₀ + ^{2 -1} m ₀ ²)子，则自旋仍为零，电荷值精确等于电子电量，静质量为966.64 m _℮ 。当 K ⁻ 介子电量为电子电量，从测量其在磁场中径迹的曲率定出静质量为966.6 m _℮  。理论值与实验值在实验误差范围内符合得很好。K⁻ 介子的反粒子K ⁺ 介子，由K ⁰介子外层的一对¹ш粒子换成 Ə子，Ə子吸收一个₀ υ子，^{2 -1}ш² 吸收一个 ^*υ _μ ( ⁴ш₀ + ³ш₀ + ^{2 -1}ш₀ ² )子，成为自旋为零，奇异量子数为 +1，电荷为单位正电子电量的K ⁺介子。其静止质量亦为966.64ш_℮ ，与实验比较完全相符。K^± 介子的衰变与机制与K₂ ⁰相似，故寿命也为同一数量级10⁻⁸秒.。 

15，Λ⁰ 超子及其反粒子Λ⁰超子 ：

   N m _℮  + ³m + ^2-1ш² = ( ⁵m+ ⁴m + ³m ² + ^{2 -1}m ² ) + ^{2 -1}ш² 组成奇异量子数 −1，核子荷N = 1的中性粒子。它吸收真空中一个   υ ₀子，成为自旋1/2的右旋静质量超子Λ⁰ 。Λ⁰的反粒子Λ⁰ 超子由Nш_℮ + ³ш+ ^{2 -1} m ² = ( ⁵ш+ ⁴ш+ ³ш² + ^{2 -1}ш² ) + ^{2 -1} m² +  ₀ υ子组成，其自旋为1/2，奇异量子数 +1，核子荷N= −1。Λ⁰      (Λ⁰ )超子的静质量为2178 m _℮ (ш_℮ ) ，考虑到Λ⁰ (Λ⁰ ) 超子同时与K⁰ (K⁰) 介子由非奇异粒子产生，而K ⁰ ( K ⁰)介子有4个⁰ υ _μ (或υ_μ⁰)的空穴，则Λ⁰(Λ⁰) 就应有4个⁰ υ _μ (或υ _μ ⁰)的附加静质量，因此Λ⁰ (Λ⁰) 超子的静质量为2182 m _℮ (ш_℮ ) 。实测Λ⁰超子的静质量为( 2181.60 ± 0.35) m _℮ 。Λ⁰超子含有核子和π介子的基本静质量，故它可衰变成核子和π介子：Λ⁰ → P + π ⁻；n + π ⁰。

 16，∑⁰ 超子及其反粒子∑⁰超子： 

   以Λ⁰超子为内层，^{2 -1} m ² 为中层，3个¹ m = 18 m _℮ 为空间对称的外层组成的中性粒子，其自旋为1/2，奇异量子数为 −1，核子荷为 +1，静质量为(2182+132+18) m _℮  = 2332 m _℮ ，其中2200 m _℮ 是右旋静质量，132ш_℮ 是左旋静质量。这正是∑⁰ 超子。∑⁰ 超子的反粒子∑⁰由Λ⁰超子与 ^{2 -1}ш² + 3×¹ш组成，其自旋为1/2，奇异量子数为 +1，核子荷为−1，静质量为2332ш_℮ ( 2200ш_℮ 是左旋，132 m _℮ 是右旋) 。实测∑⁰ 超子的静质量为2331.8 m _℮ ，在实验误差范围内，理论值与实测值完全相吻合。∑⁰ 超子的构造为：⁵ m+ ⁴ m+ ³ m² + ^{2 -1} m ² + ^{2 -1}ш² + ^2-1 m ²+ 3×¹ m + 4 m _℮ + υ ₀，^{2 -1}ш² 很容易与^{2 -1} m²湮灭成光子γ，故其与 π ⁰介子一样很不稳定：∑⁰ (∑⁰) → Λ⁰ ( Λ⁰ ) + γ 。 

17，∑⁺ 超子及其反粒子∑⁺ 超子：

    ∑⁰ 超子中非球对称的最外层附加的静质量4 m _℮ ，换成一个球对称的空间电荷 Ə 子，则成为自旋1/2的电荷为单位正电子电量的粒子，其核子荷仍为 + 1，奇异量子荷仍为 −1，其静质量为2328 m _℮ 。这正是∑⁺ 超子。实测∑⁺ 超子的静质量为( 2328.1± 0.5 ) m _℮ ，在实验误差范围内理论值与实测值完全吻合。∑⁺ 超子的反粒子∑⁺ 超子由∑⁰ 超子中的4ш_℮ 附加静质量换成空间电荷 ℮ 子，其自旋就为1/2，核子荷为 −1，奇异量子数为 + 1，电荷为单位电子电量，静质量为2328ш_℮ 。 

18，∑⁻ 超子及其反粒子∑⁻ 超子：

     ∑⁰ 超子附加的4 m _℮ 静质量非为空间对称状，而是呈一轴为另外两等长轴两倍长的旋转椭球状，当i、j、k方向各有一附加的4 m _℮ 静质量，则成为球对称状的最外层静质量，它的外面再吸收一个球对称的空间电荷量子 ℮ ，则成为自旋1/2，电荷为单位负电子电量的粒子。其核子荷仍为 +1，奇异量子荷仍为 −1，静质量则为(2332 + 2×4)m _℮ = 2340 m _℮ ，这正是∑⁻ 超子。实测 ∑⁻ 超子的静质量为( 2340.6 ± 0.7 ) m _℮ ，在实验误差范围内理论值与实测值完全吻合。∑⁻超子的反粒子∑⁻，由∑⁰ 超子中的最外层的非球对称的4ш_℮ 粒子换成12ш_℮的球对称性的粒子，再吸收一个球对称的空间正电荷 Ə 子，这样它的自旋仍为1/2，但电荷为单位正电子电量，其核子荷仍为 −1，奇异量子荷仍为 +1，静质量为2340ш_℮ ( 2208左旋ш_℮ ，132右旋m _℮ )。    三种∑超子(∑⁰ ∑⁻ ∑⁺ )中，∑⁰ 最外层是非球对称的，它的寿命最短约10⁻¹⁶秒。∑⁻ 是球对称的，且右旋12 m _℮ 吸收右旋 ℮ 子，它的寿命最长。∑⁺ 外层虽然球对称但右旋12 m _℮ 吸收左旋Ə子，故没有∑⁻ 稳定，但比∑⁰又更稳定。三种∑超子的反粒子(∑⁰ ∑⁻ ∑⁺ )近年来才发现，实验上观察到的电荷量、自族、核子荷数、奇异量子数、寿命等都与理论上的要求一致。它们的静质量测量尚不够准确，但在实验误差范围内，理论计算值与实验值亦相符。如1960年我国物理学家王淦昌等发现的∑⁻ 超子，测得其静质量为(2320 ± 28 ) m _℮ 与理论值2340 m _℮ 在实验误差范围内相一致。

 19，Ξ ⁻ 级联超子及其反粒子 Ξ ⁻ 级联超子：

      由Λ⁰超子与^{2 -1} m ² 、^{2 -1} m ² ~ ^{2 -1}ш² 组成静质量为(2182 + 264 + 132 ) m _℮ = 2578 m _℮ 的中性粒子，当它吸收一个空间负电荷量子 ℮ 则成为自旋1 / 2，电荷为单位负电子电量，核子荷为 +1，其静质量中有 Λ⁰ 超子中的一个左旋^{2 -1}ш²粒子和外加的一个左旋^{2 -1}ш²粒子，故左旋静质量为264ш_℮ ，其他2314 m _℮ 均为右旋静质量，故奇异量子荷为 −2，这正是 Ξ ⁻ 级联超子。Ξ ⁻ 级联超子的反粒子Ξ ⁻ 应为Λ⁰与2×^{2 - 1}ш²、Ə 和^{2 -1} m ²组成。其自旋为1/2，核子荷为 −1，奇异量子荷为 +2，静质量为2578ш_℮ (2314ш_℮ 左旋，264 m _℮ 右旋)，电荷为单位正电子电量。1962年美国耶鲁大学小组发现 Ξ ⁻ 超子，观察到其性质的确如此，实测 Ξ ⁻ 超子的静质量为(2578 ±7)ш_℮ ，在实验误差范围内理论值与实验值完全吻合。

 20，Ξ ⁰ 级联超子及其反粒子Ξ ⁰ 级联超子：    Λ⁰超子与² m ² 、^{2 -1} m ² ~ ^{2 -1}ш²组成静质量为 (2182 + 2×60 + 2×132 ) m _℮ = 2566 m _℮ 的自旋1/2中性粒子，其右旋静质量2302 m _℮ ，左旋静质量264ш_℮ ，故核子荷为 +1，奇异量子荷为 −2。这正是 Ξ ⁰ 级联超子。 Ξ ⁰ 超子的反粒子 Ξ ⁰应由 Λ⁰超子与²ш²、^2-1ш² ~ ^2-1 m ²组成，其左旋静质量为2302ш_℮  ，右旋静质量264 m _℮ ，故它是核子荷为 −1，奇异量子荷为 +2，自旋为1/2的中性粒子。Ξ ⁰与Ξ ⁰的不同就在于静止质量成分中的左旋与右旋的比例不同。Ξ ⁰与Ξ ⁰相遇可湮灭成光子，实测Ξ ⁰超子的静质量为2566 m _℮，理论值与实验值完全相符合。因为Ξ级联超子的组成部分包含Λ⁰超子和π介子，故在弱相互作用下可衰变成Λ⁰ 超子和π介子：Ξ ⁻→Λ⁰ + π ⁻，Ξ ⁰→ Λ⁰ + π ⁰ 。

 七、核力与原子核结构