四、量子旋进论运动方程的四维形式

 旋进量子的均匀排列，成为旋进真空——量子旋进场。旋进量子的非均匀排列，成为非真空的物质——实物以及电磁场和引力场。实物是含有ш₀ = ₀ υ ⁰ υ 或m ₀ = υ ₀ υ ⁰ 的旋进物质，场是未含有ш₀或m ₀子的旋进物质。我们把宇宙物质的任一有限部分称为客体，从而客体总是由有限数目的各种旋进量子所组成。只含有υ ₀ 或₀ υ 的客体叫旋进物。只含有L ₀ = ₀ υ υ ₀ 或 Γ ₀= ⁰ υ υ ⁰ 的客体叫光子场——量子电磁场。只含有ш₀或m ₀的客体叫自旋为零的中性粒子。还含 ℮ ₀ = υ ₀ ⁰ υ 或 Ə ₀ = ₀ υ υ ⁰ 的客体叫自旋为零的荷电粒子。客体中除含有ш₀或m ₀之外还含有₀ υ 或 υ ₀ 的叫自旋不为零的中性粒子，再含有 Ə  或 ℮  叫自旋不为零的荷电粒子。为了描述客体的运动可用广义坐标五维矢量q = ρ，对于随客体运动的坐标系q = ζ，位置矢量 ρ 的原点选在客体上则：

ζ = ρ =（i c t , r, ρ），P =（i E / c, P, µ c），

由运动方程(1)有：  

  ρ • ρ = ∑ρ _α² = − (c t) ² + (r) ² + ρ ² = 0, {α = 0, 1, 2, 3, 4}  

    P • P = ∑P _α² = − (E /c) ² + (P) ² +( µ c ) ² = 0,                                    {α = 0, 1, 2, 3, 4}

和      P _α  ρ _β = k δ _{α β} ,      { α、β = 0, 1, 2, 3, 4}或     

 P ₀  ρ ₀ = ( i E / c) ( i c t) = k,   ( E t = − k = − i ћ),   

P _i  ρ _i  = k = − i ћ   { i、j = 1, 2, 3, 4}       (23)

为了将五维运动方程(1)与熟知的已有方程比较，有必要将它写成四维形式。为此考虑方程(1)的缩阶

ρ • ρ= − (c t) ² + (d x) ²+ (d y) ² + (d z) ² + ρ ² = 0，

取其坐标变分 δ ρ (当 δ t = 0)，则有：  

  (δ x) ² + (δ y) ² + (δ z) ² + (δ ρ) ² = 0或   

   (δ ρ) ² = − [(δ x) ²+ (δ y) ²+ (δ z) ²] = − (δr) ² = ( i δ r) ²，

        δ ρ = ± i δ r对任一五维坐标函数 ψ ( t, r, ρ ) 的偏微分为：

   ∂ψ /∂ρ =∂ψ / δ ρ =∂ψ / ± i δ r = − ± i∂ψ / δr    

      = − ± i (∂/ δr) ψ = − ± i∇ψ

由于函数ψ的任意性，有：

   ∂/∂ρ 1= − ± i∇= − ± i (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)         = − ± i∂/ δ r                         (24)

式(24)反映了旋间坐标 ρ 与空间坐标 r 的不可分割性。再做如下的变分：

   δ（P _α ρ _α) = δ k = 0，或P _α δ ρ _α + ρ _α δ P _α = 0，{α = 0, 1, 2, 3, 4} ，

再乘以P _α / δ ρ _α 成为： 

  P _α ² +P _α ρ _α δ P _α / δ ρ _α =（P _α + k δ / δ ρ _α) P _α =（P_α + k∂/∂ρ _α) P _α =0，{α=0, 1, 2, 3, 4}

由于客体内在波-粒二重性矛盾的斗争，粒子性强度P _α 经常在变化，而不管P _α 取什么值，上式均成立，故：

   P _α = − k∂/∂ρ _α                                          (25)

α = 0，式(25)成为i E / c= − k∂/∂( i c t ) = i (k /c)∂/∂t或       E = k∂/∂t = i ћ∂/∂t

α = 1，2，3，式(25)成为 P _x= − i ћ∂/∂x， P _y = − i ћ∂/∂y，      P _z = − i ћ∂/∂z，即P = − i ћ∇

α = 4，式(25)成为 µ c = − i ћ∂/∂ρ，

当时间不变由式(24)有：

    µ c = −i ћ (− ± i∇) = − ± ћ∇                (26)

在此，我们得出了力学量E，P，µ c可分别用算符i ћ∂/∂t，− i ћ∇，− ± ћ∇表示。依据的仅是反映波粒二重性对立统一律的关系式(1)。

对于四维的空间-旋间矢量(动量-旋量)，

   P = (P _x, P _y, P_z , µ c ) = − i ћ (∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z,∂/∂ρ)      = −i ћ∂/∂S

四维矢量P和S有左旋进、右旋进、左旋退、右旋退四种形式，对应于有四个P~S方程。

为了把五维方程P P = 0化成四维形式，选择时间坐标轴与四维的空间-旋间坐标轴正交，令时间坐标轴单位矢量为k ⁰，空间-旋间单位矢量为k ⁱ，则有：

k ⁰  k ⁱ + k ⁱ  k ⁰ = 0，{i, j =1, 2, 3, 4}。

对于五维方程 {α, β = 0, 1, 2, 3, 4}：

 P P = (∑P _α k ^α ) (∑P _β k ^β ) =(P ₀ k ⁰ +∑P _i k ⁱ ) ( P ₀ k ⁰ +∑P_j k ^j ) 

       = P ₀ ² k ⁰ k ⁰ +∑P ₀ P _j k ⁰ k ^j +∑P _i P ₀ k ⁱ k ⁰ + (∑P _i k ⁱ ) (∑P _j k ^j )

      = P₀ ² k ⁰ k ⁰ +∑P ₀ P _i (k ⁱ k ⁰ + k ⁰ k ⁱ) + (∑P _i k ⁱ ) (∑P _j  k ^j )

  或      −P ₀ ² k ⁰ k ⁰ = (∑P _i k ⁱ ) (∑P _j k ^j )            (27)

k ^α  {α = 0, 1, 2, 3, 4}本来是五维空间的单位矢量，当选择坐标轴k ⁰与k ⁱ正交，满足关系：

   k ⁱ k ⁰ + k ⁰ k ⁱ = 0 {i=1,2,3,4}，则得式(27)。

在式(27)右边只有四个独立坐标轴k ⁱ{i=1,2,3,4}，为一个四维张量，故可把五维矢量

k ^α 写成四维矢量k ⁱ，五维张量k ^α  k ^β 写成四维张量k ⁱ  k ^j。与此相应，五维矢量k ⁰写成

四维矢量k ⁰，五维张量k ⁰  k ⁰写成单位四维张量k ⁱ k ^j = 1 1，四维张量等式(27)写成

     − P ₀ ² 1 1= (∑P _i k ⁱ ) (∑P _i k ^j)     =∑P _i² k ⁱ k ⁱ +∑P _i P _j ( k ⁱ k ^j + k ^j k ⁱ ) {i≠j}     (28)

允许对三维空间的三个坐标轴k ¹，k ²，k ³ 选取为互相正交的坐标系是不容置疑的。而且

按照量子旋进论的基本思想，旋间是独立于空间的自由度，其坐标轴k ⁴的选择也是可以选

得与各空间坐标轴正交，使满足：

      (k ⁱ k ^j + k ^j k ⁱ) = 0 0   {i≠j }，      k ⁱ k ⁱ = 1 1   { i, j =1, 2, 3, 4}             (29)

式(29)代入式(28)得：         −P ₀ ² 11 = ∑P _i² 1 1 + ∑P _i P _j 0 0         (28)’

基于式(28)是四维张量等式，我们可以引进四维矩阵的定义： 

     α _i  α _i = 1 1，α _{i i} α _{j j} + α _{j j} α _{i i}= 0 0 1 1 {i≠j}                                       (30)

将式(28)’两边乘以单位矩阵11，则得  

    − P ₀ ² 1 1 ² = ∑P _i² 1 1 ²  + ∑P _i P _j 0 0 1 1

将式(30)代入上式右边得：

   − P ₀ ² 1 1 ² =∑P _i ² α_i α _i ² +∑P _i P _j (α _{i i} α _{j j} + α _{j j} α _{i i})

                      =∑P _i ² α _i α _i ² +∑α _{i i} P _i α _{j j} P _j +∑α _{j j} P _j α _{i i} P _i   {i≠j}

                      = (∑ α _{i i} P _i ) (∑α _{j j} P _j) = (∑α _{i i} P _i ) ²  {i, j =1, 2, 3, 4}

但        

       −P ₀ ² = − ( i E / c ) ² = ( E / c ) ²，

故     ( E / c ) ² 1 1 ² = (∑α _{i i} P _i ) ²

或            E 1 1= ± (∑c α _i P _i )     = ± [c α ₁ P ₁ + c α ₂ P ₂ + c α ₃ P ₃ + c α ₄ P ₄ ]  

                        = ± [c (α _x P _x+ α _y P _y + α _z P_z) + c β µ c]  

                        = ± ( c α ∙ P + β µ c ² )

   式中

     α = (α _x, α _y , α _z) = (α ₁, α ₂ , α ₃),   β = α ₄ 正是Dirac矩阵。

Dirac矩阵的对易关系式(30)正是空间-旋间坐标轴的正交性的反映。由式(25)则有：

      E> = 1 1 i ћ∂/∂t = ± [ c α ∙ (− i ћ∇) + β µ c ² ]    = ± H>

或        − E> ± H> = 0                                                           

引入四维波函数矢量Ψ= (ψ₁, ψ₂, ψ₃, ψ₄)，则有：

      ( E> − H>)Ψ= 0，(<E + <H ) Ψ = 0                                              (31)

式中E> = 11 i ћ∂/∂t ，H> = c α ∙ P> + β µ c ²，P>= − i ћ∇。

对于中性粒子，含有一个未被平衡的单位旋进量子(自旋为1/2 )，则式(31)正是自旋为1/2的

中性粒子的Dirac波动方程。式(31)比Dirac方程的哈密顿算符多出 β µ c ²这一项，正是反映自

旋为1 / 2的中性粒子(中子n、超子Λ⁰等)反常磁矩的那一部分。若客体除含静质量量子m ₀和单

位旋迸量子 υ ₀ 之外还含有一个空间电荷量子 Ə 或 ℮ 则为自旋1/2的荷电粒子(如质子、电子等)。式(31)中哈密顿 H> 比Dirac方程多出的 β µ c ²项，正是反映质子、电子反常磁矩与谱线

Lamb移动的部分。Dirac方程未包括这一项，故它不能解释反常磁矩与Lamb移动现象，量子旋

进论导出的方程(31)则能解决这一问题。事实上，自旋1/2的粒子含有动量未被抵消的“多余”

₀ υ 或 υ ₀ 量子，₀ υ 与 υ ₀量子具有旋量e ⁰或 ẽ ⁰ ，从而具有电荷量。它运动必然在四周建立

磁场，即自旋1/2的粒子具有磁矩。中子和超子Λ⁰的磁矩以及电子、质子的反常磁矩部分都是

基于同一根源。它们的磁矩或反常磁矩部分应有大致相同的绝对值。实验结果是电子、质子、

中子、Λ⁰超子的反常磁矩绝对值都接近于1×10 ⁻²³尔格/高斯(电子的反常磁矩为1.07×10 ⁻²³，

中子为9.60×10 ^{− 24}，质子为9.06×10 ⁻²⁴，Λ⁰超子为1×10⁻²³ )。各种不同的自旋1/2的粒子反常

磁矩绝对值相接近，这不会是偶然的巧合，而正是它们具有同一根源——由一个₀ υ 或 υ ₀量

子引起的证据。对于静止质量为零(m ₀ = 0)的旋进场 μ = e ⁰，方程(31)就是中微子场方程。中

微子 υ _e或 反中微子 υ _e的旋量 μ 很小(后面将论证其静止质量是电子静止质量的1/1369)，若

在哈密顿算符H> = c α ∙ P> + β µ c²中把 β µ c ²项忽略，则方程(31)就可以化为李政道-杨振宁

二分量中微子理论的方程式。对于自旋为零的客体，不含有动量未被平衡抵消的 ₀ υ 或υ ₀量子

。故在哈密顿算符H> = c α ∙ P> + β µ c ²中，μ = m ₀ 。对于中性粒子m ₀就是“机械”静质量；

对于荷电粒子，m ₀包括“机械质量” m _m与“电磁质量” m _em ——与空间电荷量子的能量等效的质量。此时，因无₀ υ 或 υ ₀子，空间与旋间的联系被割断，描述其状态的波函数就不必

用四维矢量波函数Ψ，而只要用标量波函数Φ=Ψ∙Ψ。取公式(31)中的两个方程的乘积得：

        (<E>² − <H>² )Φ = 0                      (32)  

     <H>²=(c α ∙ P>+β µ c ²)²

                =c ²(α _x² P _x² +α _y ² P_y² +α _z² P_z²)   + β ² µ ² c ⁴ +∑(α _i α _j + α _j α _i) P _i P _j   {i≠j}

由定义式(30)有：

     <H>² = c ² <P>² + m ₀ ² c ⁴ = c ² (− i ћ∇) ² + m ₀ ²c ⁴  = − ћ ² c ² ∇² + m ₀ ² c ⁴

式(32)化为：

    ( −∂²/c ²∂t ² +∇² − m ₀ ² c ² / ћ ² ) Φ = (□² − m ₀ ² c ² / ћ ² ) Φ = 0

这正是大家熟知的Klein-Gorden方程，在量子场论中通常用c = ћ = 1的单位制。我们在此把算

符□规定为□= (∂/ i c∂t,∇)，而达兰贝尔算符规定为□² = −∂² / c ²∂t ² +∇²。在此我们看到，单

纯的静止质量量子和电荷量子由于构成它们的单位旋进量子的动量相抵消了，故其第五维旋

量与三维动量没有了不可分割的依存关系。其动量为零而旋量 µ c却不为零，使得旋间与空

间可以分开。此时第五维动量 µ c 可看成是与四维时-空中的四维动量-能量矢量无本质关联

的物理量。    对于静止质量为零的量子电磁场(光子)，其第五维旋量 µ c = m ₀ c = 0，旋间

与时间-空间更是没有了不可分割的联系，Klein-Gorden方程同样适用。不过此时m ₀ = 0，成

为达兰贝尔方程的齐次方程。而光子在时-空中运动时，描述其状态就不能用标量波函数，而要用时-空的四维矢量波函数。所以，Φ应该换成四维矢势A，即 □² A = 0，这正是真空中光子的

波动方程。

    对于电荷量子与电磁场量子(光子)系统，也是可以将第五维旋量与四维时-空分开，这时

 µc = e c ： 

          P P = ( P，e c ) ( P，e c) = (∑P _υ k ^υ + e c k ⁴ ) (∑P _υ k ^υ + e c k ⁴ ) 

               = (∑P _υ k ^υ ) ² +∑P _υ e c (k ^υ k ⁴ + k ⁴ k ^υ ) + e ² c ² k ⁴ k ⁴ = 0         {υ = 0, 1, 2, 3}

选取旋间的坐标轴与四维时-空坐标轴正交，满足关系 (k ^υ k ⁴ + k ⁴ k ^υ ) = 0，则上式化为四维

张量等式。五维矢量 k 的0，1，2，3分量可写成四维形式 k ^υ，第五分量k ⁴相应地可写成四

维单位矢量1，则 

        P P + e ² c ² 1 1 = P P + ( e c 1 ) ² = ( P ) ² + ( e c 1) ² = 0

或 

      ( P ) ² = − (e c 1) ² = ( i e c 1) ²得：

      P = ± i e c 1 = ± i e c                               (33)

取式(33)的缩阶得：

      P ∙ P = − e ² c ²  1 ∙ 1 = − e ² c ²                                            (34)

但 P ∙ P = (P + e c 1 ) ( P + e c 1 ) = P ∙ P + 2 P ∙ e c 1 + e ² c ²，与式(34)比较得：

      P ∙ e c 1 = 0                                                                    (34)’    

空间电荷量子由于内在波粒二重性矛盾的斗争，其动量经常在变化，从而旋量e亦经常在变

化，从而在四周建立电磁场。我们在此引进不变量 ε 表示电量，定义为：

        i e c 1 = ( i e c, 0, 0, 0 ) = − ε (1 / c) ( i φ, 0, 0, 0 )  = (− ε /c ) A         (35)

φ 是相对于电荷量子静止的坐标系中描述的电势，A 为电磁势。由于P 是满足Lorentz变换的

不变量，所以A = (i φ, 0, 0, 0) = (i φ’, A’) = A’ 也是Lorentz变换的不变量。电磁场的电磁势A

是与不变量 ε（粒子电量）同时引进并定义的，两者之乘积反映电荷可变化的四维动量。将

定义式(35)代入式(34)’得：

       P ∙ (− ε / i c) A = (−ε / i c) (−i ћ) (∂/i c∂t,∇) ∙ (i φ, A)   = (ћ ε /c) (∂φ / c∂t,∇∙A) = 0        (36)

或      □ ∙ A = 0                              (36)’

这正是Lorentz 规范条件。比较  

          P = ± i e c 1 = ± (− ε /c) A

与    

          P = ± i e c 1 = ± i (i ћ /ρ) 1= ± (− ћ ε c / ρ ε c) 1    = ± (− ћ / ρ ε c) ε c = ± (− ћ /ε ρ c i) J

得：  

        (ε ²/ ћ c) A = (1/ i ρ c) J = (1 / c r ) [J]                           (37)

令 ε ² = ћ c，则得：

    A = (1/ i ρ c) J = (1 / c r) [J]                                          (37)’

由式(1)  ρ ² + r ² – c ² t ² = 0 ，(i ρ) ² = r ² – c ² t ²。若电荷电流J已取了推迟时间值[J]，则从电

荷-电流源到建立的电磁场不要经过时间(t = 0)，所以有i ρ = r，即 (1 / i ρ ) J = (1 / r) [J]。由

定义 

         J = i ε c = i ε c 1□∙ J = □ ∙ i ε c 1 = i ε c □ ∙ 1 = 0         (38)

这正是电荷守恒定律。在式(34) 两边乖A得：

      P ∙ P A = − ( e c )² A = − ( e c ) ² ( ћ c / ε ² i ρ c) J = − ( e c ) ² ( ћ c / ε ² c r) [J]

式(25)的 P ∙ P = – ћ ² □²代入上式左边，式(26)的 (µ c) ² = ( e c )² = (± i ћ∇) ²代入上式右边则：

      □² A = ∇ ² ( ћ c /ε ² c r ) [J] = ( ћ c / ε ² ) ( [J] / c) ∇² (1 / r)

                     = ( ћ c /ε ² ) ( [J] /c) (− 4π δ (r) ) = ( ћ c /ε ² ) (−4π /c) [J] δ (r)

                    = ( ћ c /ε ² ) (− 4π /c) J                                              (39)

用ε ² = ћ c单位制：

            □² A = (− 4 π / c) J                                                    (39)’

J = [J] δ (r) 为场的求解点处的电荷-电流，此时从源到场的距离r = 0，推迟 [J] 也正是该处的J。

式(39)’正是大家熟知的达兰贝尔方程。引进电磁场强度张量F11，定义为：

      F _{μ υ} = (∂/∂ρ_μ) A _υ − (∂/∂ρ_υ) A _μ  

或

          F1 1 = ( □×A) 1   {μ , υ =1, 2, 3, 4}  

则得Maxwell方程：  

      □∙ F 1 1= ( − 4π /c) J  和G 111 = 0，

          G μ υ λ = (∂/∂ρ _μ) F _{υ λ} + (∂/∂ρ _υ) F _{λ μ} + (∂/∂ρ _λ ) F _{μ υ}        {μ, υ, λ=1, 2, 3, 4}

我们在此得到电荷 ε 在电磁场A中具有附加动量P ’ = ε A / c，故荷电粒子的动量为P + c⁻¹ ε A，保持Dirac方程(31)的形式，则 

         E> = 1 1i ћ∂/∂t ，H> = ε A ₀ + c α ∙ ( P + c⁻¹ ε A) + β µ c ²，P = − i ћ∇。

自旋为零的荷电粒子在电磁场中的Klein-Gorden方程(32)则化为：

      [c ^{− 2} (<E> + ε A ₀ ) ² − ( P + c⁻¹ ε A) ² − µ² c ² ]Φ= 0

对于自旋1/2的粒子例如电子，µ= m ₀ + e ⁰。式(31)的H>比现有量子场论方程仅多了β e ⁰c ²项

，这是反映电子光谱超精细结构的Lamb移动和一切自旋1/2的粒子不管荷电与否都有的反常

磁矩项。对于自旋为零粒子 µ = m ₀ ，则不管荷电与否都不具有反常磁矩，事实上也没有观

测到自旋为零的基本粒子的反常磁矩。 

五、旋进量子的相互作用                                                   

续上                                                                                                                                                       

五、旋进量子的相互作用

     考虑由N个客体组成的系统，若系统和外界的相互作用的能量-动量-旋量的传递或交换比起

系统中各客体之间的相互作用弱得多，以至可以近似地忽略，则此系统被定义为封闭系统。

对于封闭系统由式(2)有：

       ∑P ⁿ = P ⁰   {n = 1, 2, …N}  

 上式中P ⁰是不变的五维能量-动量-旋量矢量。在封闭系统中，若某一客体n由于内在波-粒二

重性矛盾对立面的斗争，经过d t时间其波动性增强使粒子性减弱，即五维动量P ⁿ 减小d P ⁿ ，

那么封闭系统中必有其他客体粒子性增强。或者说，第n个客体P ⁿ 的减小，等于其他客体P

的总和的增大，以维持封闭系统五维动量的总和P ⁰不变。特别是对于两个客体A和B组成的

封闭系统有：

      − d P ^A = d P ^B

定义五维动量P的变化率为五维力矢量f ：

     f = d P / d t ，

     d P _α^A / d t = − d P _α^B / d t  {α = 0, 1, 2, 3, 4}                  (40)

式(40)中的时间分量(α = 0)为功率，空间三分量为三维力f ，旋间分量(α= 4)为旋量 µ c的变化率

c d µ / d t 。两客体相互作用的五维力中f ^A 是客体B对A的作用力f ^A = − f ^B ，f ^B是客体A对B

的反作用力。f ^A = − f ^B 表明作用力与反作用力大小相等，方向相反。其三维空间分量就是作

用与反作用力定律或动量守恒定律；其时间分量(α = 0)就是能量守恒定律；其旋间分量(α = 4)

就是电荷守恒定律。考虑电磁场(客体A)与运动电荷(客体B)的相互作用，选取旋间的单位矢量

与时-空的四个单位矢量正交，则由式(35)和(36) 

   A =∑A _υ k ^υ  {υ = 0, 1, 2, 3}，当 { μ, υ = 0, 1, 2, 3} 得：

       P ( e c 1) = − i ћ (∑(∂/∂ρ _μ ) k ^μ ) (− ε /c i ) (∑A _υ k ^υ )   

               = ( ε ћ / c ) [∑(∂A _υ /∂ρ _υ) 1 1    + ∑(∂A _υ /∂ρ _μ ) k ^μ  k ^υ ]    {μ≠υ}  

     (e c 1) P = ( ε ћ / c ) [∑(∂A _υ /∂ρ _υ ) 1 1   +∑(∂A _μ /∂ρ _υ ) k ^μ  k ^υ ]    {μ≠υ}    

      F1 1 =∑F _{μ υ} k ^μ k ^υ =∑[(∂/∂ρ_μ) A_υ − (∂/∂ρ_υ) A_μ ] k ^μ k ^υ  

           = ( c / ε ћ ) (P e c 1 − e c 1 P )

      T_{μ υ} = (1 / 4 π ) [ F _{μ λ}  F _{λ υ} − (1 / 4) F _{λ λ} F _{λ λ} δ _{μ υ} ]，则： 

       □∙T1 1 = (1/c ) ( F1 1 ∙ J ) = ( 1/ε ћ ) ( P e c 1 − e c 1 P ) ∙ J     

          = ( 1 / ε ћ ) [ P (− ε /c i) A − e c 1 ( ε /c ) A ] ∙ J   

              = ( 1 / ћ ) [( − 1 / i ) P − e c 1 ](A ∙ J / c )

       □ ∙ T 1 1 = (1/c ) ( F11 ∙ J ) = − □U − i∂/∂ρ 1 U  

f ^B = − f ^A，故电荷电流所受的力

        f ^B = − f ^A = □ ∙ T 1 1 = (1 / c ) ( F 1 1 ∙ J )这正是Lorentz力的公式。荷电客体所受的电磁

力为：

        f = f ^B = −□U − i∂/∂ρ 1 U                                (41)   

 客体若为空间电荷量子，在随客体一起运动坐标系中有：

        ( i c t, 0, 0, 0, d ρ) ² = 0，或 d ρ = ± i c t，则公式(41)化为：

        f = −[(1 + i)∂/∂i c t, ∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z ] U  

        = −[(1+ i )∂U /∂i c t, ∇U ]                  f = −∇U                                (41)’

客体若为旋进量子，则建立旋进场。因旋量等效于电荷量，旋进等效于电荷运动的电流，旋

进量子在旋进场所受的力亦是电磁性质的。对于旋进量子其旋间与空间不可分割由式(24)

∂/∂ρ 1= − ± i∇ 表示，式(41)化为：

    f = − (∂U /∂i c t, ∇U ) + i (± i∇) U  = − [∂U /∂i c t，(∇±∇) U)]。

其中空间三维力为：f = − (∇±∇) U。从物理意义考虑，两旋进量子合二为一不分彼此，r = 0，

就无所谓相互作用，因此 ± 号应取负号；r ≠ 0，则取正号。有：   f = − (∇±∇) U = 0  {r = 0}；

   f = − (∇±∇) U = − 2∇U  {r≠0}           (41)’’

式(24)无论对于左旋进量子还是右旋进量子都适合，故式 (41)’’对于左旋进量子之间、右旋进

量子之间、或左与右旋进量子之间的相互作用都适用。当两个旋进量子中心相重合，r = 0。

例如组成了光量子、静质量量子或电荷量子之后，式(41)’’中“±”号取负号，f = 0。所以组

成光量子、静质量量子或电荷量子后的旋进量子没有相互作用力，成为稳定的量子。而两旋

进量子中心未重合，r≠0，则有相互作用力f = −2∇U。根据定义

   U = − J ∙ A / c = − c ⁻¹| J|| A|cos θ         (42)

式(42)中 θ 是两个旋进量子平动方向之间的夹角。一个单位旋进量子的旋量|e ⁰|是一个单位旋

子(单位电荷量子)的旋量|e ₀|或电荷量ε ₀的一半，用ε ₀ ² = ћ c单位制：

    对于左旋进量子₀ υ：

     | J |= ε ₀ c / 2， 

  对于右旋进量子υ ₀：

     | J |= − ε ₀ c / 2，

     | A|= − ћ c / 2 ε ₀ r

对同种旋进量子₀ υ - ₀ υ 或 υ ₀ - υ ₀之间的相互作用能，式(42)化为：

          U = − ( ћ c / 4 r ) cos θ                                        (42)’

对异种旋进量子₀ υ - υ ₀ 或 υ ₀ - ₀ υ 之间的相互作用能，式(42)化为：

         U = + ( ћ c / 4 r ) cos θ                                            (42)’’

将式(42)’或(42)’’代入式(41)’’中得：

          f = 0 {r = 0}；f = ± ( ћ c / 2 r ³ ) r cos θ {r≠0} (43)

同旋进量子₀ υ - ₀ υ 或 υ ₀ - υ ₀之间的相互作用，± 号取负号；异旋进量子₀ υ - υ ₀ 或 υ ₀ - ₀ υ 之

间的相互作用，± 号取正号。f 与r方向相同为相互排斥力，f 与r方向相反为相互吸引力。由

式(43)可见，当0 ≤ θ ＜ π / 2，则cos θ＞0，同旋进量子相互吸引，异旋进量子相互排斥。

因 ћ c = ε ₀ ²，式(43)与运动电荷间的磁力相互作用规律相同，故我们在前面会把旋进量子称

为磁量子。当 π / 2＜ θ ≤ π，则cos θ＞0，同旋进量子(同为左旋或同为右旋，但运动方向

相反)相互排斥，异旋进量子(一个左旋一个右旋，运动方向相反)相互吸引。

当r = 0，f = 0 ，即中心重合的两旋进量子之间没有相互作用力。

当 θ = 0 ，旋进量子相互平行。同种旋进量子相互作用的吸引力最大，此力使单位左旋进量

子₀ υ (或单位右旋进量子υ ₀)相互接近，另一方面由于客体波-粒二重性矛盾致使空间是量子

化的，同种旋进量子之间又不能无限地接近，这两种矛盾的因素统一的结果，使同旋进量子

均匀地排列形成旋进真空。具体的机制是：由于r≠0时同旋进量子的相互吸引力，使它们的

中心趋向于重合(r→0)，中心重合后(r = 0)又没有相互作用力(f = 0)了，这时内在波-粒二重性

矛盾导致的空间量子化效应，又使它们分开。分开后又有相互吸引力使之又趋于重合，重合

后又由空间量子化效应要分开，这种永恒不息的横向运动，就是旋进真空能够在与其极化的

进动方向相垂直的横向也能传递相互作用或相互影响的根源。平行运动的异种旋进量子(互为

镜像量子的₀ υ 与 υ ₀ ) r≠0时排斥力为最大。克服了这一排斥力而中心重合地组成光量子  L ₀

或 Γ ₀后，则₀ υ 与 υ ₀ 距离r = 0，相互排斥力f = 0 。此时等效的相互作用能U*为最小值，即

U* = 0 [f = − 2∇U* {r = 0}]。正因为这样，光量子是稳定的，且光量子 L ₀ 或 Γ ₀ 的左旋与右

旋相互抵消了，它与真空中的其他旋进量子的相互作用力为零：

      f {L ₀-υ ₀} = f { ₀ υ-υ ₀}+ f {υ ₀ –υ ₀} = 0； 

     f {Γ ₀-υ ₀} = f { ⁰ υ-υ ₀}+ f{ υ ⁰ –υ ₀} = 0。

所以，光子在真空中总是作匀速直线运动。光子在运动中遇到了非真空的媒质，例如有静止

质量的实物或电荷，则会被吸收。它们能吸收光量子L ₀ 或 Γ ₀，当然也就能放出光量子L ₀

或 Γ ₀，这就是光的吸收与散射现象。当 θ = π，旋进量子运动方向反平行。此时同种旋进量

子 υ ₀与 υ ⁰互为逆量子，r≠0时排斥力为最大。克服了此排斥力而中心相重合起来使r = 0，

则组成静质量量子ш₀子或m ₀子。组成静质量量子后r = 0，互为逆量子的旋进量子之间就没

有了相互排斥力，f = 0。而且静质量量子与真空的其他旋进量子的相互作用力与光子一样也

是为零：

      f {ш₀ - υ ₀} = f {₀ υ - υ ₀}+ f { ⁰ υ - υ ₀} = 0； 

      f {m ₀ - υ ₀} = f {υ ₀ - υ ₀}+ f { υ ⁰ - υ ₀} = 0。

所以，互为逆量子的旋进量子组成静质量量子之后U*为最小值的U*= 0，是稳定的。当

θ = π，异种旋进量子₀ υ 与 υ ⁰ 互为逆镜像量子。r≠0时，相互吸引力为f ，r→0时f最大。

此力会导致反平行运动的₀ υ 子与 υ ⁰子的中心趋于重合(r→0)，并组成电荷量子 Ə ₀子或

 ℮ ₀子。电荷量子与周围真空的旋进量子(旋进场)的相互作用不为零：

    f {Ə ₀ - υ ₀}= f {₀ υ - υ ₀}+ f {υ⁰ - υ ₀} = ћ c r/ r ³ = ε ₀ ² r / r ³；

    f {℮ ₀ - υ ₀}= f {υ ₀ - υ ₀}+ f{ ⁰υ - υ ₀} = − ћ c r/ r ³ = − ε ₀ ² r / r ³

而电磁场按其本质乃是旋量(电荷)平移运动的场。电荷量子与旋进量子有相互作用力是电荷

与电磁场(旋进场)会有相互作用力的根源。运动电荷与电磁场之间的相互作用的规律是前面

导出的式(39)和式(40)，即达兰贝尔方程(或Maxwell方程)与Lorentz力的公式

 f ^B = (1/c ) ( F 1 1 ∙ J ) 。

由式(42)’可看出，θ = π 时同种旋进量子相互作用能(势能)U为正，若r = 0则U* = 0为最小。

使得左(或右)的逆旋进量子组成的静质量量子ш₀子(或m ₀子)最稳定。故在我们四周 υ ₀子数

量占大多数的右旋进真空中，静质量中含的反平行 υ ⁰子比旋进真空含的平行υ ₀子多得多，

这就是宏观世界中与物体的静质量相应的能量(静能)比旋进真空的能量(零点能)大得多的根

源。由式(42)’’可看出，θ = 0时异种旋进量子( ₀ υ子与υ ₀子)相互作用能(势能)U为正，若r = 0

则等效相互作用能U*= 0为最小，所以平行的左旋进量子与右旋进量子组成的L ₀ 或 Γ ₀最稳

定。而反平行的左旋进量子与右旋进量子组成电荷量子Ə ₀或 ℮ ₀则不是最稳定的，需要相互

中和，使宏观客体显示电中性。因此，自然界中光的能量比宏观电荷的能量要大得多。至少

太阳系和银河系中υ ₀子比₀ υ 子多，所以静质量相应的能量又比光能要大得多。实际上正是

这样，宏观地看(或统计地看)，天体基本上都是电中性的。在整个太阳系乃至银河系和总星

系的范围内，星系中星体的静质量能确实比星系中光能和真空零点能大得多。而光能又比星

体电荷能大得多。基本上是电中性的天体的宏观电能几乎为零，而辐射能(光能)在太阳系中

就是相当丰富的，不用说太阳的辐射能相当大，就是地球也是有大量的红外光辐射能。但辐

射的光能E γ 比天体的静质量能E 0又是微不足道的。太阳系中真空的旋进能即真空零点能E υ

 有多大，还没有测量出。估计它应该比太阳系天体的静质量能E 0小，比星体宏观电荷能E e

大。从静质量、光、电荷和真空的构造可知，在太阳系范围内有：    E υ / E 0 ≈ E e / E γ

，或 E υ ≈ E 0 E e / E γ ，真空零点能E υ可以比辐射能E γ 更大些或更小些。作为本节的结束

，我们最后来讨论基本粒子的弱相互作用常数与电磁相互作用常数的关系问题。在量子场论中

，以电磁相互作用的量子电动力学领域中取得的成就最大。取光速常数c、普朗克常数 ћ 的实

验值和电子电量 ℮ 的实验值，得出电荷与电磁场耦合常数(即电磁场相互作用常数或光谱精细

结构常数)为

    α = ℮ ℮ / ћ c = 1 / 137. 03，

在解释光谱精细结构等问题中己经得出与实验完美吻合的结果。另一个取得较大成就的领域

是基本粒子的弱相互作用，特别是李-杨发现弱相互作用宇称不守恒之后，1958年Feynman &

Gell-Mann[24]，Sundershan & Marshak[25] 提出的普适费米弱相互作用理论取得了比较大的成

就。在解释基本粒子衰变的半衰期时，为了得出与实验值相符的结果，他们假定四个费米子

直接相互作用形式的弱相互作用常数

        β = G M _n² = 10 ^{− 5}。

普适费米弱相互作用理论的矢流守恒定律，也在1963年为吴健雄等精确地测量B¹²和N¹⁴的能

谱后而被证实。但已有的理论对基本粒子弱相互作用和电磁相互作用的本质是什么，为什么

有矢流守恒，为什么电荷守恒，为什么相互作用常数β和 α 就是这么大等问题并没有解决，

而且根本上就没有触及到这些问题。量子旋进论则可以回答这些问题。前面已经得到，自旋

1/2的基本粒子不管荷电与否，都含有一个旋量未被抵消的单位旋进量子υ ₀或 υ ₀ 。旋进量子

之间存在式(43)的相互作用力，在微观领域就表现为1/2自旋粒子直接的弱相互作用。所以

，弱相互作用的本质是旋进相互作用。所谓的直接相互作用的“直接”是对基本粒子而言，

实际上乃是基本粒子中引起1/2自旋的旋进量子通过各自的旋进场的相互作用。弱相互作用

的矢流守恒的根源是自旋角动量的守恒所致。中子与 μ 介子衰变具有相同的弱相互作用常数

，在于它们都有一个未被平衡的单位旋进量子，从而都具有 ћ/2自旋角动量。正因为这样，

“虚π介子”的存在不会改变中子弱相互作用的强度。后面我们将更清楚地看到，“虚π介子”

没有未被平衡的单位旋进量子，从而它不与 ₀ υ 子或 υ ⁰子发生相互相互作用。₀ υ 子与 υ ⁰

子是旋进量子，其旋量相当于电荷量，旋进则相当于电荷运动的电流。所以，单位旋进量子

的旋进量守恒，就是矢流守恒。在量子场论中也可以称为矢量流守恒。电磁相互作用的本质

乃是空间电荷量子与电磁场的相互作用，基本粒子电磁相互作用的强度用粒子电荷来表示。

电子、μ⁻介子、μ⁺介子和质子都是含有一个单位空间电荷量子 Ə 或 ℮，故它们的电磁相互

作用常数是相同的。单位空间电荷量子的电荷量守恒，是电磁相互作用常数对不同的荷电的

基本粒子都一样的根源。与“虚π介子”的存在不改变单位旋进量子的旋进量(矢量流)，从

而有矢流守恒定律一样，“虚π介子”的存在也不会改变单位空间旋子的旋量(电量)，从而

核子的总电荷守恒不会因“虚π介子”的发射和吸收而改变。电磁相互作用常数用

α = ℮ ℮ / ћ c 表示，℮ 是电子的电量，电子的静质量不具有电量。电子包含的空间旋子

 ℮ 具有旋量(电量)，是一个一维单位旋子 ℮₀ 的旋量(或电量)的9倍。另外电子具有 ћ / 2

的自旋角动量，有一个未被平衡的₀ υ子或 υ ⁰子。一个被约束在电子中从而相对电子静止

的₀ υ子或 υ ⁰子旋量(电量)是一个 ℮ ₀子的旋量的一半。实验测得的电量当然包括 ℮ 子的

电量9 ℮ ₀，也包括一个₀ υ子或 υ ⁰子的电量 ℮ ₀ / 2。所以电子的电量是单位旋子 ℮ ₀的电

量的9.5倍。以|℮|表示电子电量，|℮ ₀|表示 ℮ ₀子的电量，则|℮|= 9.5|℮ ₀|。当我们要

比较弱相互作用常数 β 与电磁相互作用常数 α 时，必须化到用能量E ⁰表示的统一单

位制中。当统一以E ⁰来量度时，从前面得到的式(20)：

     |℮ ₀|=2^1/2 2|e ⁰|，

电子的电荷量就是单位旋进量子的9.5×2×2^1/2倍。即|℮|= 9.5×2×2^1/2|e ⁰|。由电子的

旋量(电量)表征的电磁相互作用常数 α = ℮ ℮ / ћ c与由单位旋进量子 υ ⁰ 的旋量引起的弱相

互作用常数 β = |e ⁰||e ⁰|/ ћ c有如下关系：

      α / β = (℮ ² / ћ c) / (|e ⁰|² / ћ c) = ℮ ² / |e ⁰|²    = (9.5×2×2^1/2 ) ² = 722               (44)
即电磁相互作用常数是弱相互作用常数722倍。当电磁相互作用常数α取精确的实验测量值：

        α =1/137.0302=7.29766×10⁻³，

则弱相互作用常数 β为：

          β = α /722 = 1.010756×10⁻⁵                    (44)’

理论上导出的弱相互作用常数 β 与Feynman等人为了与实验事实相符而假定的弱相互作用

常数 β = 1×10⁻⁵相接近。事实上，基本粒子由于弱相互作用的衰变，其平均半衰期的测量

都只准确到一两位有效数字。因此，由理论导出的值计算的半衰期在实验误差范围内与实

验值是完全相符的。这是量子旋进论的又一有力证据之一。 

六、基本粒子的构造及其静质量分布 

评陈绍光的量子旋进论基本原理

----21世纪弦学宇宙的统一规范之路

王德奎（四川省绵阳日报社）

【摘要】如果把陈绍光教授类似两个桶之间能形成螺旋环流上升的量子旋进论，看成泰勒桶类似的图像，能使我们更准确、精细地来全面研究弦论与基本粒子及其超伴子、暗物质、暗能量等的统一规范之路。

【关键词】量子旋进论 泰勒桶 里奇张量 里奇辐射

四川科技出版社2004年出版的陈绍光教授的《引力起源与引力红移》一书，有一个重要的观点，叫做"量子旋进论"。在这之前的2002年，四川科技出版社也曾出版过我们的《三旋理论初探》一书，内容属于圈量子三旋论的数学及其应用。但我们知道陈绍光及其量子旋进论，已是在2011年末的"季灏-陈绍光问题"讨论，因陈绍光教授指责季灏先生是把"相对论与牛顿力学能混合应用"。由于这涉及彭罗斯和佩雷尔曼的里奇张量与里奇流的研究，才引起我们的注意。

一、陈绍光的"非点"及"动与静"思想

网名"qapin"的先生说，量子旋进论是用"非点模型"首先取得了实质性研究成果的论文。原稿完成于1964年6月10日，与夸克模型和弦模型产生于同一年代。该文1978年在清华大学公开报告后，受到了中央领导重视并指示刘达校长支持该项研究。此后，作者被从江西宜春计量所调入江西省科学院，并在清华大学、江西省科委和江西省科学院三方合作支持下，长驻清华大学专心研究了12年。由该论文发展出来的研究成果，发表了几十篇论文和两部专著。

据报道，陈绍光１９３６年出生于江西宜春，１９５９年毕业于北京大学物理系，一直致力于理论物理和实验物理的研究工作。１９７８年他提出两项重大的物理课题，引起了邓小平同志的高度关注，并指示相关单位给予充分的支持。自此，陈绍光调入江西省科学院并派往清华大学物理系从事理论物理与实验物理的研究工作。他在清华大学约１２年，除完成国家自然科学基金多项课题之外，潜心从事理论物理的探索，获得许多重大的突破。１９９７年，陈绍光退休来到深圳，在深圳市民营企业家的帮助下，仍然活跃在科技第一线。

报道说，陈绍光思维活跃而严谨，理论造诣深厚，而且实际的设计和动手能力很强。２００３年，陈绍光将多年的研究成果整理成一部科学论著《引力起源与引力红移--谁引爆了宇宙》，此书是陈绍光２０年来研究成果的精华，除公开发表过的引力屏蔽效应外，其余都是首次公开面世，许多命题都有突破性的进展，其深远的影响难以评价。

《引力起源与引力红移》有哪些重大突破呢？据介绍陈绍光是从量子场论出发，深入阐明了真空极化机制，得出一个新的引力公式。这是一个新的引力定律，它是牛顿万有引力定律和广义相对论的重大完善和发展。牛顿万有引力定律不能解释的问题，新的引力公式都可以作出解释。用这个公式解决了许多以前的理论和实验不相洽的重大物理问题。例如：引力屏蔽效应，地球重力场的量子效应。有专家认为，这本书无论从广泛性来讲，还是从深刻性、深远性来讲，都是新中国成立以来所罕见。２００４年３月１２日下午陈绍光在深圳大学举行的"引力理论的研究"学术报告会，是他的新引力定律是在深圳完成并属国内首次公之于世。

1、qapin说，1964年陈绍光领先弦模型和夸克模型的《量子旋进论》,是说以弦论和夸克为坐标，即是以相近的认识发表思想。但量子旋进论，只是与"非点"的思想接近。

如果只是这一点，层子论也是非点论。从夸克到弦论，"非点"的发展是量子圈环和量子球体在竞争。弦论的发展是超弦，即开弦和闭弦兼备。夸克从量子色动编码看，基础也是量子圈环的自旋，而不是量子球体的自旋，才具有多色粒子态。所以最后归结到圈量子引力理论，是"非点"之争的指向。正是在这一研究上，我国的"三旋理论"在1959年创立，也领先弦模型和夸克模型。改革开放后，三旋理论1983年开始在铅印刊物发表论文，到2007年已经出版《三旋理论初探》和《求衡论---庞加莱猜想应用》等5部专著和100多篇论文。量子旋进论和圈量子三旋论是相争？还是相反相成、相辅相成？我们认为，国内还是和谐的好。

1）qapin的回答是："说的不错。参考的坐标，只能用国际的主流理论‘夸克模型'和‘弦模型'；要竞争，也只能跟主流理论竞争。因为三旋理论和陈老师的量子旋进论，目前都是无人问津的东西，要成为国际主流理论至少还需要一百年。这也是陈老师不急于发表《量子旋进论》的原因"。qapin说："三旋理论和陈老师的量子旋进论当时都未能发表，让‘夸克模型'和‘弦模型'己经風行世界。我国理论物理所李淼和许多高校的理论物理研究者，尤其是年轻一代都成了‘弦模型'的追随者。想要改变，就不仅是学术问题，更涉及到实际利益，决不是一两代人能实现的。陈老师与三旋理论没有任何要相争的东西，他也没有与‘夸克模型'和‘弦模型'竞争的兴趣。他现在发表，是留待22世纪或23世纪的人查阅的。他相信到那时，《量子旋进论》肯定会流行的。让后几代人客观地评价去吧!"

2）有网名"不对不对又错了"的先生指出，2004年4月29日，陈绍光在北京大学作学术报告公布他的第三预言说："今年4月20日发射升空的美国引力探测器B，将探测不到广义相对论预言的时空扭曲。即探测器B中的四个镀铌的石英超导陀螺的转轴，不会因地球的自转而改变相对方位"。当年6月10日，陈绍光应深圳市科协和深圳大学邀请，在深圳大学再次作学术报告时，重申了上述预言。这是他论证大爆炸论与广义相对论直接相矛盾，揭露引力红移实验结果造假。但到2011年底，陈绍光不再提他在2004年的大胆预言了。因为实验结果支持了广义相对论。陈绍光的第三预言失败，原因非常简单，陈绍光历来反对相对论，他越想推翻相对论，而相对论却一再被实验证实。

3）对此，我们认为，应该对陈绍光老师的预言持宽容态度。我们对陈绍光教授是尊敬的。我们认同，三旋理论和陈老师的理论目前都是无人问津的东西，要成为国际主流理论至少还需要一百年；要竞争只能跟主流理论竞争。但我们也许与陈绍光教授及其学生的理解不同，即不是一定要打垮夸克论、弦论、相对论、大爆炸宇宙论，才是竞争，才是跟国际主流竞争。因为虽然夸克论、弦论、相对论、大爆炸宇宙论已经成为主流，但是在它们开辟的航道的前头，仍有大片的光明，如量子色动能源、色动化学、色动几何等应用，这就是三旋理论在夸克论、弦论后来居上后，仍在前行的动力。但以上有人说，我国科学家陈绍光的第三预言：引力探测器B是负结果，被证实失败。原因是陈绍光历来反对相对论，想作爱因斯坦第二。

我们问道：如果现在出版的陈绍光教授1964年的老论文《量子旋进论》，是一篇与夸克模型和弦理论模型同年代提出的，却首先取得了实质性的研究成果，得出了众多与实验相符合的预言，是他因为反对相对论、大爆炸宇宙论、夸克论、弦论（1964年前后，当时的弦论称靴袢理论），是否与当时国内潮流需要合拍，才受到上层重视，得以给予研究条件的吗？

4）qapin先生很生气地说，他说的是陈绍光1978年在清华大学公开报告后，而不是1964年就开始受到上层重视。他要求：还是将弦论和三旋理论的一个可以实验检验的成果拿出来！他说，因为学术之争应该是争解释更多实验事实，这才是正途！其他的歪门邪道，他们见多了! 说什么"第三预言失败了"，为何不拿出证据来反驳他们的《GP-B 任务失败的原因经陈绍光分析是超导磁屏蔽的漏洞》？

2、大连的"理论思维"张志强先生说，他赞同陈绍光教授的这类观点："自洽的理论体系不一定完全经得起实验检验，在被实验证实、尤其是证伪的过程中，理论体系不断地改进和发展，从牛顿力学发展到相对论力学和量子力学。理论体系的重大发展总是伴随着物理学时空定义的改进，我们拭目以待新的时空定义出现在中国。"那么陈绍光的量子旋进论的基本思想与运动方程到底是些什么呢？张志强为什么赞同陈绍光的观点呢？

1）张志强说："时空者，工具也"。陈绍光、汪斌、陈其良的文章《物理学的时空是描述物质运动的工具》，意在平息"绝对时空"与"相对时空"长期无聊的争论，希望人们不要把等效于动量能量变化的"时空收缩"、"时空弯曲"等虚幻的人为概念，当作真实的物理事件来讨论。

2）陈绍光、汪斌、陈其良的文章内容是什么呢？《物理学的时空是描述物质运动的工具》指出：古代流传下来的朴素的观点，空间是指盛装万物的容器，时间是指物质运动变化的顺序。数学空间正是这种朴素的、抽象的、不需要操作定义和计量单位的定性时空。物理学的时空，是定义了时间单位和长度单位的可用于计量的各种的坐标系，是用来测量物理量並通过研究各种物理量之间的关系来发现物质运动规律的，其显著的特征是可操作性和定义性。从定义的人为性和多样性可见：光速无限大的伽利略绝对时空t｜r｜m和光速有限恒定的闵可夫斯基平直时空（t r）｜m以及爱因斯坦的弯曲时空（t r m ）等都只是一种工具。

但是，人们在运用具体的物理学时空研究物质的运动规律时，头脑中同时还保留着抽象的数学的时空，并往往把物理学时空与数学和哲学时空混同起来。人类过去很长时间一直以为在不连续的可见物体之间，是什么也没有的空间。当发现空间中有空气后，又认为抽掉空气后的真空是什么也没有的空间。当发现宇宙背景辐射，知道真空並不是空无一物之后，又认为微观粒子的电子与原子核之间总应该是空的。经典场论和量子场论的发展，特别是真空涨落效应也被观测到了之后，才知道粒子之间填有並充满着各种连续的场。但习惯上还是认为连续的场，也是在空间中运动的。一个令人深思的问题是，既然分离的实物之间充满着各种连续的场，实物与场的存在和运动是物质的本性，它並不需要物质之外的腔体（作为容器的客观时空）来装载它，或者说，没有客观时空这个容器，物质照样在运动着。无客观的时空隔在时空定义与动力学方程之间，时空定义与方程直接地融合成一体后，才能与客观世界建立联系而被实验检验。

例如光行差观测法只有结合牛顿动力学求出的地球运动轨道，才能间接地证伪单程光速无限大的假定。物质的运动是实物与场的混合运动以及力学与电磁学的综合运动，而且光速内含在时空定义中，使得可被实验检验的力学与电磁学的动力学方程必需用同一个时空定义的坐标系。对理论体系的起码要求是内部自洽。在被实验证实、尤其是证伪的过程中，理论体系不断地改进和发展，从牛顿力学发展到相对论力学和量子力学。

3）我们说，陈绍光等人的文章有一个问题，就是实物与场的存在和运动不需要物质之外的腔体来装载，但并不是它们之间不存在、不需要界面。时空的定义，有一个叫"点外空间"与"点内空间"的界面认知。从数学到进化数学，称为"实数"与"复数"；从物理到射影物理，称为"光速"与"超光速"；从生命体到无机物，称为"生"与"死"。我们称为"大量子论"。这也是我们与张志强先生的"理论思维"的分野。张志强先生说三旋理论没有数学描述。其实，约70万字的《三旋理论初探》一书，前面一开始约30万字都是现代数学的描述。

当然张志强也不全赞同陈绍光等人的文章。张志强说："陈绍光等人对时空的物理学认识是不全面的"。因为时空不仅是描述物质运动的物理学工具，而且也是客观存在或物理实在。即张志强的理论思维比陈绍光等人更保守地坚守"实数"。他正是从"实数"的数据作为物理概念的深化入手，以物理实在的"实数"时空结构为基础概念，考察时空的基本物理属性，尤其对时空的物理"实数"实在性，时空"实数"物理实在与其它诸物理实在的"实数"量化物理关系，完备时空宇宙起源和演化之"实数"物理实在，进行全面的物理学和宇宙学考察并认识时空和宇宙的。当然这是张先生的认知自由，我们尊重他的选择；但他以此作文字"暴力"，是不能赞成的。

3、我们认为，陈绍光教授的量子旋进论的基本思想与运动方程有很大的发展空间。

1）陈绍光认为，物理学研究的物质最基本的运动形态及其规律，可以把物质分为具有静止质量的实物和不具有静止质量的场两大类。这与复活两千多年前年近65岁的古希腊杰出思想家巴门尼德与年轻的苏格拉底发生的最为惊人的智力冲突争论的焦点相似：思维与存在、物质与真空存不存在界面？巴门尼德认为：如果不存在界面，即物质世界是整体式的，现实是一个没有变化的统一体，那么运动尤其是不可能的。言下之意，巴门尼德赞成常识内的事物是有界面的。但反对的人很多。芝诺为支持他的老师巴门尼德，设计了几个强有力的混淆常识领域里的运动与界面的悖论参加辩论，希腊神话中的飞毛腿阿基里斯追不上龟的悖论就是其中之一。

2）芝诺是这样论证的：在赛跑的时候，跑得最快的永远追不上跑得最慢的，因为追者首先必须达到被追者的出发点，这样，那个跑得慢的必定总是领先一段路。这里芝诺故意留下陷阱：不提无穷小的差距能否合成一段有限的距离，让人往里跳；而把真实的意图即思维与存在、物质与真空存在界面隐藏起来。

两千多年以来，芝诺悖论诱发了无数场直接的论战，众多试图驳斥芝诺的数学家和哲学家无一不掉进他的陷阱：即认为是解决运动从本质上说是不可能发生的问题，而停留在对无穷小的距离或时间作求和极限的数学分析上。但意犹未尽的人却认为，这种数学分析还不完备。因为芝诺悖论的关键是思维与存在、物质与真空存在界面，而不是运动的本质是不可能发生或不能结束。因为在宏观世界上任何一个有理智的正常人，即使连算术也不懂，也熟悉运动的发生与停止，跑得最快的人一定能追上跑得最慢的龟，难道有高深智慧的巴门尼德和芝诺不明白？

3）但陈绍光认为，不管是实物的运动还是场的运动，都是最为直接地与时间-空间相联系，它们不可能脱离时-空。另一方面，时-空是物质存在的一种形式，时-空不可能脱离物质运动而抽象地存在。根据物质与时-空的不可分割性原理，引进五维的时-空-旋来描述物质的基本运动形态的规律。用时间这一维反映过程的前后连续性，用三维空间反映物质运动的伸张性，用第五维旋间反映物质的基本存在形态的特性，得出：反映物质存在特性的旋间，与反映物质运动特性的时间-空间是不可分割的，组成统一的五维的时间-空间-旋间。这就是量子旋进论的基本原理。

 六、基本粒子的构造及其静质量分布                                             

   前面已经得到：单位旋进量子₀ υ 或 υ ₀ 为1/2自旋粒子。单位光量子L ₀、Γ ₀ 是自旋角动量为1 ћ 的粒子，其旋量相抵消，静质量为零，能量E = P c。基本粒子中含有的L ₀ 或 Γ ₀愈多，则其动量愈大。L ₀ 和 Γ ₀亦可称为动量量子。单位空间电荷 Ə 或 ℮ 由9个Ə ₀或 ℮ ₀子组成 (或由18个旋进量子组成)，其动量为零，能量E = |℮|c ²，自旋为0 ћ。在自然界中，空间静质量量子ⁿ m ₀ 的静质量由式(22)’确定。物质的基本形态光、电荷、静质量都是由单位旋进量子组成的。基本粒子通过光、电荷、静质量也最终都是全部由单位旋进量子组成。 

1，中微子υ _℮和反中微子υ _℮ ：

    与正电子β⁺ 衰变同时放出的电子耦合中微υ _℮是左旋的，自旋角动量为 ћ/2，它就是一个单位左旋进量子₀ υ。同样，在β⁻ 衰变中与电子同时放出的反中微子υ _℮就是单位右旋进量子υ ₀。υ _℮与 υ _℮是四维旋-空间中的二维粒子。由于中微子υ _℮ (υ _℮)内在波-粒二重性矛盾的斗争，它可处在不同的运动状态。由单位旋进量子₀ υ 或υ ₀ 均匀排列构成的真空中，某一单位旋进量子粒子性增强激发到更高能态E = ћ ω /2，从而波动性减弱收缩时空体积，就成为实验中可观察的中微子υ _℮ 或 υ _℮。₀ υ子或υ ₀子波动性增强，就成为真空旋进场。 

2，中微子υ _μ 和反中微子υ _μ ：

    与 μ⁺ 或 μ⁻ 介子同时出出的 μ介子耦合中微子 υ _μ或 υ _μ，其与υ _℮ 或υ _℮ 不同之处就在于：左旋中微子υ _μ 除含有一个₀ υ 子之外还含有 ⁿш₀ 子,而右旋的反中微子 υ _μ 由一个单位右旋中微子υ ₀ 子与空间静质量量子 ⁿ m ₀ 组成。由于ⁿ ш ₀ 子与ⁿ m ₀ 子的自旋角动量为零，所以 υ _μ 与 υ _μ  的自旋角动量仍为 ћ /2。ⁿш₀ 子与 ⁿ m ₀ 子的静止质量由式(22)’’与(22)’ 为一个₀ υ 子或 υ ₀子的质量 E⁰ /c² 的6、60、210、504、990、1716倍。所以，具体的 υ _μ 或 υ _μ 子的静质量是中微子 υ _℮ 或 υ _℮静质量的7、61、211、505、991、1717倍。