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柯尼希定理（Konig's theorem）解释了质点系中内力作用下的能量守恒。但是还有另外一个问题似乎还需要讨论。 这就是动能增量的问题。例如，子弹击发使弹头产生的动能增量。假设，击发前子弹的速度与一质点系的质心速度（Vc）相同。而换一个参考系，就可以改变Vc。一般取Vc=0时，可以得到我们习惯上认为的动能增量，或者说我们认为子弹击发给弹头带来的动能。而实际上取Vc<>0，则会有不同的动能增量，虽然是同样的击发子弹，但带来的动能增量却大不相同。 一个实际的例子，打坦克的穿甲弹，在击中装甲的瞬间爆炸，将使一部分药和弹片具有了额外的附加动能增量，因此具有了更强的穿甲能力。虽然理论上，人们可能还没认识到这种额外的动能增量的这样。
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| 应该以枪和子弹的共同之心为参考系。同样的子弹，用不同质量的枪来击发，弹头获得的动能是不一样的。因为枪要分去一部分爆炸能；单发和连发，弹头获得动能也不一样，因为退回撞针也需要能量。 |
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我们只作理想化考虑，实际遇到的问题会很多，忽略之。
大家都沿用了一个参考系，质心参考系，由此得出了同样的结论。如果我们跳出这个局限，我们就会发现有问题。不是守恒的问题，子弹击发释放的能量是一定的，而弹头的动能增量则可以是很多值（我们说的是同一支枪，或同一次击发）。 这里子弹击发释放的能量与弹头的动能增量之间的关系就有问题了，因为弹头的动能增量可能要更大，这恐怕解释起来就有些麻烦了？ |
| 子弹的动能取决于它和相关物体的相对速度，而是什么参照系。子弹就是不动，也照样有动能。比如快跑的兔子撞到一颗静止的子弹上，也同样能被击毙。 |
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子弹的动能取决于相对速度，飞行员可以抓住相对速度很小的子弹，是因为子弹只有很小的动能（以飞机为参考系）。兔子撞到子弹死，未必是子弹有动能，“守株待兔”中的树是没有动能的，当然还要根据参考系的选择而定。
问题在这个地方，子弹内火药的能量是一定的，击发子弹，子弹头获得的动能增量也应该是一定的才对。而实际上，只要枪弹的初始速度不等于0，或者只要换个参考系，那么子弹头获得的动能增量就有可能大于火药释放的能量。这样的说法，说得通吗？ |
| 在火车上超前射击弹头的动能确实增量很多，超过爆炸的能量是可能的。但不要忘了：枪后座的动能却减小了，另外在射击前枪和弹头已经有了随车运动的动能。 |
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初始动能我们已经考虑在内了。击发子弹的时候，弹头的动能不是从0增加到某个值。而是从一个初始值开始，通过子弹击发，子弹头有了一个动能增量，也就是增加的动能。
弹头作为部分，获得的动能增量，超过击发子弹时火药释放的能量总和，是不是一种正常现象呢？ 这不就意味着，可以用较小能量，做更多的功吗？虽然只是部分（弹头）做的功，其他部分没有考虑。仍然有不大对的感觉。 |
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以火车为参照系，爆炸的能量等于弹头和枪身的动能之和。若以地面为参照系，爆炸的能量等于“弹头和枪身的动能之和再减去它们在爆炸前随车运动的动能”。你可算算看。我早就算过了。
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对【8楼】说： 哈哈哈，但你可曾考虑过诸多碎片各自绕不同的轴旋转、（甚至同时绕不同的分区质心公转）么？ |
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子弹击发时，弹头动能增大，而列车动能在减小。大概应该是这样的，虽然我还没算过。结论似乎是这样的，子弹火药释放的总能量要大于整个系统动能的增量，其中部分能量以热、声等形式释放出去。
问题是系统的一部分（弹头）的动能增量，是否可以大于子弹火药释放的总能量，这是否正常？ |
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答案是正常。设枪身是固定在火车上的。在地面看来
因为 弹头现动能 + 火车现动能 -（弹头原动能 + 火车原动能）= 爆炸能 所以 弹头动能增量 = 弹头现动能 - 弹头原动能 = 爆炸能 + 火车原动能 - 火车现动能 弹头动能增量 - 爆炸能 = 火车原动能 - 火车现动能 > 0 看明白没有？ |
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我说的也是这个答案。
还是请再次明确一下。 用较小的能量，使系统的一部分活动更大的动能增量，这是正常的吗？ 最好举一个其他的例子。 或者只有在此类情况下才会出现这样的情况？ |
| 不用爆炸，也能使弹头获得很大的动能。让弹头悬在空中静止，那么当火车撞上后，弹头便以两倍的火车速度飞出去。火车动能基本不变。 |
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为什么是两倍速度？
而且子弹的动能不可能大于火车传递给弹头的能量吧？ 这个例子好像与我提出的问题并不一致？还能想出更相符的例子吗？ |
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你查查“完全弹性碰撞”的内容吧！很大的物体撞击很小的静止物体。
用较小的能量，使系统的一部分获得更大的动能增量，怎么能不正常呢？这样的例子很多很多,但都必须消耗第三者的能量。用手抠动扳机发射子弹，用手拉爆手榴弹，山上小石头撞下一块大危石来，用小电流三极管放成大电流，更不用说按动核爆炸的按钮了。你想说什么呢？你想违背能量守恒定律让能量额外增生吗？ 别再纠缠这些基本问题了。有此爱好可以研究着玩，但不可能有出息。 |
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弹性碰撞，及上述各例，都可以明显的看到能量释放和能量的传递。 而主贴的问题相当于，匀速运动的列车及车上的枪弹，击发射出的弹头的动能增量（不是全部动能），居然可以超过火药的能量，这恐怕是极罕见的一个类型。 虽然理论上可以解释为与其一起运动的列出的能量，其实这也是罕见的。因为同理我们不是也可以借助地球的能量吗？但一般是借不上力的。只有在发射卫星的时候从可以借点力。当然理论是还是可以算出来很大的动能增量的。 我想主贴的问题这是一种极特殊的情况。很少有类似情况。 |
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你知道宇宙飞行器利用行星公转获取能量的事吧？比方说飞行器以5千米/秒的速度向火星，再加上火星的速度24千米/秒，那么相对速度就是29千米/秒；待绕行半周后再离开火星，飞行器速度就成了24+24+5=53千米/秒。这期间没有任何爆炸，你说动能增了多少？
再说火箭。设火箭燃烧的能量是个定值，它全部转化为火箭体和燃气的动能。那么燃气在空中的绝对速度越小，说明它获得的动能就越少，火箭体获得的动能就越多。所以如果控制燃气喷出的相对速度，让它总是等于火箭的前进速度，那么就能燃烧能量达到最高的效率。你说是不是？ |
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飞船可以借助行星改变发现方向，通常是双曲线轨道。但应该以日心系为基础来确定动能和势能，能量不可能增加。5千米/秒的速度是相对地球的，相对太阳的速度就大不一样了。 火箭显然是喷射速度越快，反推力也越大。当然在空气中运动的话，情况就会复杂一些，这可能涉及空气动力学，结果是什么，本人就不知道了。 |
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飞行器在宇宙中利用星球的运动增加动能这是真的。从理论上，用这个方法可以到达宇宙的任何地方。
飞行器相对地球5千米/秒，那么相对太阳就是35千米/秒。离开地球轨道如果到火星前面还有20千米/秒，那么被火星以24千米/秒追上后，绕行半周再从前面出去，速度就成了28千米/秒。我说的一点不错。你仔细看看完全弹性碰撞的内容就知道了。不用考虑期间的过程。 |
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大概要画出图来才能明白你说的意思。
绕行半周，是绕火星还是太阳？ |
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就跟打乒乓球相似。图在这发不上，给你发在邮箱了。
你的物理基础到底好不好啊？ |
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示意图看了，明白你的意思。其实换个参考系问题就简单了。在火星系中，应该是双曲线，最大速度大于火星的第二宇宙速度（也许速度还要更大，因为方向可能不对）。但转换的太阳系后，曲线就会很复杂。但在太阳系中是否有能量的增大，我不能确定。 是不是你认为一定可以有能量、动能的增大？ 原来没有完全理解你的意思。 |
| 在太阳系中总动能不会增大。因为万有引力属保守力，星体间的相互作用属完全弹性碰撞。但动能可以转移。 |
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在日心系中，飞行器的能量不会增加吧？
借助行星只是改变运动方向。 你认为会使飞行器的能量增加吗？ |
| 飞行器的能量当然会增加了。就像乒乓球被打了一下，既改变了方向，也改变了动能。 |
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两位都说得很好，用柯尼希定理虽然怎样计算都是总能量守恒，但确实巧用它能获得很大好处： 1，高能物理实验从打静止靶改成对撞机，这一利用柯尼希定理的重大发明，相当于成百倍地提高了加速器粒子中粒子动能利用效应，方守贤院士还为对撞机的发明人未获得诺贝尔奖而鸣不平。 2，飞船和同步卫星的发射火箭选在赤道附近並沿着地球的公转与自转速度方向发出去，则达同样目的可节省大量火箭燃料。当然总能量是守恒的，但地球那么大的质量，受火箭发射时的反冲速度小到可忽略不计，地球损失的动能就不予考虑了。即使算出了地球损失了动能也用不着补偿的。 |