本文揭示波动的多普勒效应的是由于观察点所在空间波动的场量的位相变化率（时间变化率）所产生的，实质是由于观察点与波源（或次波源）相对运动，从而导致测量空间场量的位相时间变化率产生变化而引起的。

  波动的相位的随体微商

    一种方法叫欧拉法^[2]，它用一个矢量函数。

                      V=V(x,y,z,t)                            (1)