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忽略热辐射和氦气的热电离，建立一个静态的（平衡态的）单原子理想气体自引力体系--想象 在广漠无垠的惯性空间（远离天体的太空的近似）即假想在整个宇宙空间没有任何别的物质（更没有任何形式的天体） 只有一摩尔单原子理想气体弥散在这个广漠的宇宙中...... 因为每个理想气体分子都拥有万有引力、惯性以及弹性（但假定这些单原子理想气体分子并不发生电离更不发生热辐射） 这一摩尔单原子理想气体将在万有引力的作用下在太空的各处相互靠拢聚集起来......形成一个球对称分布的气态天体......试确定这个气态天体的半径以及内部的密度、温度分布函数（再次强调：假想这是整个宇宙唯一的物质系统） 能否算得上是最简单的黑矮星理想模型 |
| 类似这个问题，我已经跟你提过，也准备以后研究，但目前不知道结果。 |
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所谓“黑矮星”，有多种解释……我只采用其中最后一种解释：由于氦气团（天体）的质量不到太阳质量的0.08；所以这样小质量的氦气团（天体）的内部（中心）压力、温度并不很高，不足以导致氦气电离，甚至尚未达到红热状态……所以可以忽略其热辐射的影响……这时就可以很好地近似单原子理想气体 “自引力体系”。
希望沈教授 能将这个最简单的静态（“平衡态”）单原子理想气体的 自引力体系 作为一道习题 作为你的研究生的入学过关习题。因为，这个模型虽然简单有趣，但却集 数学建模（建立微分方程） 、 破解非线性微分方程 以及 灵活运用物理学基本定律 于一体的习题；是理论物理专业高年级学生的一道很好的综合练习题。这是一道明明白白（清晰明确）、 质朴简单而又玄虚幽邃的一道习题。 不过 应该算得上是一道世界难题！因为 在这里涉及到 两道关卡：其一 非线性微分方程的解法；其二，运用“变分法”求出 “熵平衡条件”； 这里 万不可盲从“均温理念”；这就注定了 在全世界范围内（含哈佛）并没有真正破解这道习题……即使有过类似的文献，也经不起你我的诘难……在这个世界上 对这样的习题，也只有你我走在最前列……奢望你 准备啃这块硬骨头……不过，你别害怕……我已经匆匆地趟过一次……没有漩涡（湍流）、没有潜伏咸水鳄或日本大鲵、没有险礁、只有令人兴奋、神往的精彩和壮景奇观，令人流连忘返，充满激情和乐趣……不过，我很懒……还奢望你能敦促我坚持不懈地跋涉…… 另外， 在建立微分方程的过程指导思想是借鉴“自洽场法”。 |
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沈教授，即使假定能够设法保证自引力体系保持均温状态，其密度分布 也都不属于 “指数函数”（e^kr），而属于其半径r的 “幂函数”（r^a） ： ……………………………………………………………………………………………… 对于 均温体系则有： |
| 对541218说：你这个人太不知趣了，在这个论坛上已很少有人理你了你还不知道，你发的那一堆贴子有几个人能回复你，你说的那个沈教授也只是应付一下了事你还不知道。 |
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对【5楼】说： 阳春白雪 和者盖寡也 很少有人能理解我的帖子，更谈不上实质性的交流……在此论坛也只有沈建其能理解我…… 你等也只能说一些无聊的题外话胡闹一番罢了…… |