怪不得，沈建其学有所成的；这小子特别细心，明察秋毫，一丁点儿的差错都被发现了！经过细致检查，果然发现在输入时遗漏了系数“2”；现纠正如下：

X(r) = [A/(2r^2)][-Cr-2CA+kre^(2A/r)]；

Y(r) = C(1+A/r)+k(A/r-1)e^(2A/r)。

再次感觉  只有与沈建其交流才有意义！！！

与别的网友只能作一些与学术无关的辱骂……

这是普通的线性齐次方程，只是非“常系数”而已，当然肯定有解析解：

y(r)=ce^(-A/r)+(b/x)e^(-A/r)

其中 c、b都为积分常数。

既然你已经知道其解，又为何要问其是否有解，岂不是来考验我的，哦，我明白了……原来鄙人太傻（太单纯了）

设y(r)=(c+bx)e^(fx)

x=sr^a

将该试探解代入原方程  再注意到恒等式的对应项系数代数和必须于零 联立成（关于待定系数的）代数方程组。

这是依据微分方程的形式结合解题经验而拟立的试探解，若一次不行，可以再改进试探解的构造，再代入原方程尝试，整个过程就是就试探的过程 就是想方设法猜想尝试一种形式代入原方程能得到恒等式为宗旨，这就是指导思想，，当然取决于经验，并没有固定的公式   但必须在意代数因子在微分过程的形变规律，

当然也可以利用数学软件     不过有时候 数学软件的运行结果也不能使你满意    譬如 梁彬彬虽然擅长耍弄数学软件，但对沈建其遇到的天体力学运动方程就显得束手无策 无可奈何  虽然输入数学软件 也出现了运行结果，但梁彬彬“食而不知其味” ，只抱怨 看不懂 其复杂的运行结果   但为什么对同样的运行结果，我就能一目了然呢，为什么我就能轻松地从中“读出”解析解来呢？当然，这并不是梁彬彬一个人的尴尬，至少说，在中国大陆不会再有第二个人能替代朱顶余先生了 当然包括中国数学研究所 院士们 博导们 以及各大院校专门的数学研究团体都只能仰天长叹……因为我多次参加国内外非线性微分方程（组）的求解 研讨会（破题经验交流会），我朱顶余独领风骚 独展精彩绝技  不知有多少数学团体专家主动发来邮件要求吸收我的破题绝技写进数学专著，但仅仅以“解题技巧”的名目列入教材，激起我大怒！所以我从此不再参与国内外数学交流会，准备将破题绝技带进坟墓……如果聘请我讲授如何从数学软件的运行出来的复杂结果中读出解析解，或许我会侃侃而谈……可惜 从来没有哪所大学愿意邀请我去充当客座讲学者，我也曾主动提出过申请，但都因为我拿不出数学专业的博士学位证书被冷漠……中国大陆各所大学用人不是看才华只看招牌    这就是中国大陆没有境外进步的一个方面