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上贴朱顶余大师给出的积分结果，我未能验证成功，我再抽时间验证。 进一步请教：求围道积[(-bx^2+cx-d)^(1/2)/(x+a)]dx 其中a>=0, b>0, c>0, d>0 结果应该是运用留数积分得到的。 |
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上贴朱顶余大师给出的积分结果，我未能验证成功，我再抽时间验证。 进一步请教：求围道积[(-bx^2+cx-d)^(1/2)/(x+a)]dx 其中a>=0, b>0, c>0, d>0 结果应该是运用留数积分得到的。 |
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复变函数论中的留数定理属于闭合路径的定积分。
我只给出 不定积分（积分函数）； 上下限 由你自己去确定。 |
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y(x) = (-b*x^2+c*x-d)^(1/2)+b^(1/2)*arctan((b*x-c/2)/(-b^2*x^2+bc*x-b*d)^(1/2))*a+(c/2*b)*b^(1/2)*arctan((b*x-c/2)/(-b^2*x^2+bc*x-b*d)^(1/2))-(-b*a^2-c*a-d)^(1/2)*ln((-2*b*a^2-2*c*a-2*d+(2*b*a+c)*(x+a)+2*(-b*a^2-c*a-d)^(1/2)*(-b*x^2+c*x-d)^(1/2))/(x+a))+C
将上式对x求导即可验证之 |
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对【3楼】说： 谢谢。只是看得有些头晕，那么长的式子，求导，总是出错。好的。我再试试。 |
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机器积分的结果, 看不懂! =(x Sqrt[a + (d+bx/x^2) (2 Sqrt[a] Sqrt[d] Log[d^(3/2) x] + b Log[b + 2 a x + 2 Sqrt[a] Sqrt[d + x (b + a x)]] + 2 Sqrt[a] (Sqrt[d + x (b + a x)] - Sqrt[d] Log[2 d + b x + 2 Sqrt[d] Sqrt[d + x (b + a x)]]))) / (2 Sqrt[a] Sqrt[d + x (b + a x)]) |
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专门注册一个ID来提问，这种精神令好多人感动哦！ 大家一起来笑看天下马甲吹纸表演更加有趣啊！……呵呵 大家还没看出了吗？！------- “沈教授”是不骂人的，但是他身边的马甲却是可以骂人的，而且很迫不及待的，比骂他自己还着急，那是多么伟大的马甲啊！…… 哦，“沈其建”不是“王君秋”也不是“朱顶余”……大家千万不要弄错了哦，如果弄错了，那个“541218”会找你拼命的，或者会找你要赔偿800万的哦，呵呵！ 这道理不是很浅显吗？！高分低能的人才会有如此精彩的吹纸言论！哈哈 我们以后这把这现象简称为“网络马甲吹纸表演现象”！ 呵呵 |