我的新理论学说共有三个基石。
第一个基石是:太阳系是环绕着太阳系质心运动的。所有作用在太阳系质心上的外力可以完全忽略不计,或者说太阳系质心参照系是一个惯性系。
第二个基石是:我所定义的“太行质心”概念,以及它的内涵。
以上两个理论基石已经在前几天发表过贴子。到目前为止还没有人提出过反对或否定意见。由此我可以确定,上面的两个理论基石在理论上是正确无误的。
下面向同好们介绍一下我新理论学说的第三个基石即:行星环绕太阳系质心运动的四个特性。请同好们给予批评指正。
为了简化理论分析,我们假定太阳系只包含着太阳和一个行星。
当我们在太阳系质心参照系中观测行星和太阳两者的运动时,此时假定行星质心到太阳系质心的距离是R。假定行星环绕太阳系质心运动的切向速度是V,加速度是a。当行星在近日点环绕太阳系质心运动时,或者当行星在远日点环绕太阳系质心运动时,此时行星环绕太阳系质心的运动就具有下面四个特性。
特性(1)。行星环绕太阳系质心运动的切向速度V,可以分解成为两个方向互相垂直的速度分量。其中一个是横向速度Vx。它的速度方向与行星质心到太阳系质心的线段R是互相垂直的。另外一个是径向速度Vr。它的速度方向是从行星质心指向太阳系质心的。切向速度V、速度分量Vx和Vr,它们三者之间的变化关系是:
V^2=Vx^2+Vr^2
从数学微分的角度讲,由于行星质心到太阳系质心的距离R,在近日点前后位置上的变化方向是相反的。(或者距离R在远日点前后位置上的变化方向是相反的),——即在近日点前面位置上的距离R ,是逐渐缩小的(或者是逐渐增大的)。而在近日点后面位置上的距离R ,是逐渐增大的(或者是逐渐缩小的)——,因此行星在近日点环绕太阳系质心运动的径向速度Vr=dRr/dt=0。(或者在远日点环绕太阳系质心运动的径向速度Vr=dRr/dt=0)。于是行星在近日点环绕太阳系质心运动的切向速度V,与行星质心到太阳系质心的线段是互相垂直的。(或者行星在远日点的切向速度V,与行星质心到太阳系质心的线段是互相垂直的)。
特性(2)。行星环绕太阳系质心运动的加速度a,可以分解成为两个不同方向的加速度。其中一个是切向加速度dV/dt。另外一个是从行星质心指向太阳系质心的法向加速度ar。
当行星环绕太阳系质心运动时。由于切向速度V在近日点前后位置上的变化方向是相反的。(或者切向速度V在远日点前后位置上的变化方向是相反的)。——即在近日点前面位置上的切向速度V ,是逐渐增大的(或者是逐渐缩小的)。在近日点后面位置上的切向速度V ,是逐渐缩小的(或者是逐渐增大的)——。因此行星在近日点(或者在远日点)的切向加速度dV/dt=0。于是行星在近日点的加速度a的方向是指向太阳系质心的。(或者行星在远日点的加速度a的方向是指向太阳系质心的。)
特性(3)。我们虽然不能在太阳系质心上观测行星和太阳(太星质心)两者环绕太阳系质心的运动。但是我们利用“动量守恒定律”可以证明:行星和太阳(太星质心)两者始终环绕着太阳系质心运动。于是行星在近日点和远日点两个位置上是环绕着太阳系质心运动的。
特性(4)。对于近日点(或远日点)来讲,取它前后两个邻近点Q和R,过这三点作一个圆。当Q、R沿轨道曲线接近近日点(或接近远日点)时,由于行星在近日点(或在远日点)是环绕太阳系质心运动的,因此这个圆的极限位置就是以行星近日点(或远日点)到太阳系质心距离为半径的圆。由此可以确定:以行星近日点(或远日点)到太阳系质心距离为半径的圆,就是行星环绕太阳系质心运动的轨道曲线在近日点(或远日点)的曲率圆。于是在“太阳系质心”参照系范围内,行星在近日点和远日点运动的曲率中心就是“太阳系质心”。根据曲率概念的定义可以确定:近日点的曲率等于近日点到太阳系质心距离的倒数。而远日点的曲率等于远日点到太阳系质心距离的倒数。
我们利用同样的分析方法可以证明:当太阳到行星的距离变化到最小值(或者变化到最大值)时,此时太阳环绕太阳系质心的运动也同样具有上面的四个运动特性。
王建华2002年11月01日