风中声速和时间相对性公式默认分类> 2005-11-14 13:23:34 阅读24 评论0 字号：大中小 订阅 风中声速和时间相对性公式1， 风中声速公式 假设无风声速c为一正常数，根据速度的导数定义及其差分格式，可表示为 c = dx/dt = ∆x/∆t （1） 式中 c -- 无风声速 x -- 横坐标 t -- 时间 根据无风声速的现有知识，c还可以表示为 c = λ/T （2） 式中 λ -- 波长 T -- 周期（假设为一正常数） 把式（2）代入式（1）可得 T/∆t =λ/∆x （3） 式（3）两边乘以c可得 cT/∆t = cλ/∆x = c′ （4） 在式（4）中，因为c为无风声速，c′ 与任意增量∆t或∆x有关，所以c′是一个任意声速。我们不妨设c′为风中声速，以示与无风声速c相区别。风中声速c′ 还可通过另一种途径得到，假设风速为V，根据伽利略速度合成法则，逆风声速c*和顺风声速c**，可以表示为 c - V = c* （5） c + V = c** （6） 由式（5），式（6）两式相乘可得另一种形式的风中声速c′ ，即 c′ = （c**c*）^1/2 = c(1- V^2/c^2)^1/2 (7) 式（7）表明风中声速c′ 是既含有逆风声速和顺风声速的一般形式的风中声速。 2，时间相对性公式 把式（7）代入式（4）可得时间相对性公式 ∆t = T/（1 - V^2/c^2）^1/2 (8) 如果c是无风（以太风）光速，也类同！ |