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这里有点变形 ，还是请过去看吧：http://blog.sina.com.cn/s/blog_409daf100100nsmd.html 第五章、绝对时空动力学 （一）质量总是一个恒定量 因为动量守恒定律是一条普遍适用的基本定律，所以当两质点发生碰撞时，不论在静坐标系还是在动坐标系，其动量之和在碰撞前后都应该是守恒的。 设在绝对静坐标系中有两个质点m1、m2，它们在相互碰撞后又分开。那么运用前面的速度变换公式，我们可以证明与在静坐标系中一样：不仅动量仍然守恒，且质量也仍然守恒；不仅两个质点的质量和在碰撞前后保持不变，且每个质点的质量在碰撞前后也保持不变。 即 m′＝ m 这与质量守恒定律也是相符的。因为没有任何迹象表明：当物体绝对运动时，其粒子总数会有增减变化。物体性能的变化不等于其质量的变化。没有质量为零的物体，同样也没有质量无穷大物体。它是一个独立的最基本的物理量，其地位可同时间、空间尺度并列；质量守恒定律与电荷守恒、能量守恒定律并列。物体在运动过程中，其行为表现的异常只能说明它的受力异常。 （二）关于力的变换 （A）加速力 由于质点的质量不再变化，所以对加速力的定义不论从动量变化方面还是从速度变化方面也就都一样了。 即 F = d (mv) / d t = m dv /dt = m a 但这是在绝对静坐标系中的大小。当在动坐标系中观测时，由于速度和加速度都与在静坐标系中的不同，所以力的计算式也就随之发生了改变。 如果在动坐标系内对加速力的定义形式不变，为 F′= m a′，那么在动、静坐标系之间力的变换公式即是 Fx ＇= Fx / (1- uu /cc)＾(3/2) Fy ＇= Fy / (1- uu /cc) Fz ＇= Fz / (1- uu /cc) 力是一个状态量。力的变换式虽然如此导出，但是通过下面的分析我们将证明：这是一组可用于所有电磁力的通用公式，也有可能适于引力和弱力；只是不大可能适用于核子间的强力。 （B）弹力 对于弹力的变换我们可根据振动系统固有频率的变化来推出。这一思路非常重要，为本人首创。类似于前面我们利用闭路光速不变原理推出的时空收缩率。可惜历史上有许多人都走上了"变质量"的道路，并通过分析碰撞现象推导出质量变换的公式，这实在是天大的错误。 简谐振动是现实世界中一种极为普遍的运动形式。振动系统至少由两个物体或同一物体的两部分组成，牵涉到位移和加速两种力，是一种可以自我封闭的周期性运动。这种运动将位移、速度、加速度、质量与力统一在一起。 我们知道，一切周期性运动都可以用来计时，那么简谐振动当然也不例外。我甚至认为：振动系统力学性质的改变是使运动时钟频率变慢的根本原因。因为在空间场中，做绝对运动的振动系统并不封闭，里面的局域场会由于"以太风"的影响而减弱实粒子间的相互作用，从而使内力减小。最起码对于电磁物质系统来说是这样的。 设在做绝对运动的坐标系的原点o＇上有一质点m ，在弹力作用下正做振动运动。因为振动频率与振幅无关，为忽略速度影响，故我们将振幅设为极小。它在三维方向上的振动方程分别是 m a x + k＇(x - ut) = 0 m a y + k＇y = 0 m a z + k＇z = 0 式中a x 、a y 、a z 分别为三个方向的加速度，是位移对时间的二阶导数；k＇为弹性系统随原点o＇运动时的倔强系数。由"动钟变慢"效应可知 ω＇= sqrt (k＇/m) = sqrt (1 - uu/cc) ω = sqrt (1 - uu/cc) sqrt (k/m) 从而得k＇= k (1 - uu/cc) Fx = k＇(x - ut) = k x＇(1- uu /cc)＾(3/2) = Fx ＇(1- uu /cc)＾(3/2) Fy = k＇y = k y＇(1- uu /cc) = Fy ＇(1- uu /cc) Fz = k＇z = k z＇(1- uu /cc) = Fz ＇(1- uu /cc) 与上边加速力变换的公式完全一样。这毫不奇怪，因为在每个坐标系内的每个方向上，加速力和弹力都是相等的。在运动坐标系中，质点的振动方程是 m a x ＇+ k x＇= 0 m a y ＇+ k y＇= 0 m a z ＇+ k z＇= 0 式中k为弹性系统的本征倔强系数。对于柱形的系统来说，k的计算公式为 k = ES / L 式中E为组成物质的弹性模量，其大小由物质的种类、密度和微观结构等因素决定，它反映了材料的力学特性。当系统运动起来之后，E的数值将减小，但在与之同步的观测者看来，则感觉不到这种变化，他们认为E的大小就是本征值，始终不变。S是弹性单元体并联的路数，L 是各路串联的单元体个数，S和L都不随运动而改变。 如果是变质量m而不变k ，那么振动方程将无法实现自洽。 （C）向心力的变换 在惯性系中的匀速圆周运动可以分解为两个频率相同、方向相互垂直的简谐振动，圆的半径即是它的振幅。向心力可以分解成两个相互垂直的回复力。 如果圆周运动是用拉杆或绳索牵引的，那么它们提供的向心力无疑是弹力。变换方法同上。 有趣的是，当质点是在场力作用下做圆周运动时，它也表现为弹性力。例如点电荷Q和q相互吸引并缠绕运动时的倔强系数是 k = (1/4πε。) Qq / r r r 自然，场力的变换方法也同弹力。k值随着系统的运动而减小。这也说明了运动粒子寿命延长的原因，原来是由于粒子内部的作用力减弱所致。 在x方向上的力减小较多，这是由于振幅减小造成的。可以证明：在静坐标系中的复合曲线运动也同样遵守牛顿动力学的规律。 （D）任意切向力和法向力的变换 我们还可以将力的变换式推广到质点在空间中做任意曲线运动的情况。在绝对静坐标系中，有一质点m ，当它做任意曲线运动的绝对速度是v 时，那么它的切向力的变换公式是 Fτ= Fτ＇(1- vv /cc)＾(3/2) 而法向力的变换式则是 Fn = Fn＇(1- vv /cc) 这就是力的速度特性。因为动质点的受力终归是由离其最近的物质施加的。随着运动速度的逐渐增大，它们之间的相互作用过程减慢、作用距离缩短，从而使质点的受力越来越小。 （三）物体运动的极限速度 研究质点运动速度的变化规律须要考虑力的速度特性。力的速度特性不同，速度的变化规律也就有所不同。 当动坐标系做加速运动时，可将它的运动路径划分成无限多段，其中每一段都趋于无穷小。这样动坐标系在每一小段内就可看成是速度不变的，也就是说都可近似当作惯性系。总的看来是一个速度不断变化的惯性系。下面我们就将动坐标系建立在运动的质点上。 在动坐标系内的质点，即使它受到一个恒定不变的力的作用，如在匀强电场中电子的加速，但在静坐标系看来，随着质点运动速度的增加，这个力还是要越来越小的。 此时质点的运动速度v也就是动坐标系的运动速度。因此在静坐标系看来，质点在运动方向上的动力大小是 F = F′(1- vv / cc ) ^ 3/2 由牛顿第二定律得 m dv/dt = F′(1- vv / cc ) ^ 3/2 mdv/ [(1- vv / cc ) ^ 3/2 ] = F′dt 两边都从0开始积分得 v = F′t c / sqrt ( mc mc + F′t F′t ) 由此可以看出，当F′t << mc时 v = F′t / m 速度的变化遵从经典力学的规律。 只有当t → ∞ 时才能 v → c 这就说明了在静止的观测者看来，为什么当质点质量不变时，无论我们怎样用力，其效果都只能使它无限接近光速，但却永远也不能达到或超过光速。而不必再象以前那样用惯性质量的无限增大来说明。光速是物体在绝对静坐标系中运动的极限速度。 即使在加速过程中伴随着质量的减小，如火箭的运行，那么它在最后的极限速度同样也不能超过光速。设火箭燃气喷出的流量是I ，喷速是V ，则燃气推力是 F = IV 但在静坐标系看来，则 F = (M - It) dv /dt = IV (1 - vv/cc)^3/2 分离变量并积分得 v = V ln[M / (M - It)] / sqrt[1 + [(V/c) ln(M / (M - It))]^2 ] 可见只有当 It → M 时 才有 v → c 即使用光子火箭 V = c M / (M - It) = 10000 则也只能是 v = 0.994 c 这不免让我们感到悲观。 再说任一物体，单靠内力是不能无限加速的。因为当相斥时，它们终究要分离到不能相互作用的距离；而当相吸时，它们终归是要相遇的。 当然我们也不是绝对否认超光速现象的存在，但需要强调的是：那绝不是普通粒子在普通空间中所能发生的事，最起码不是电磁系统在普通空间中能发生的事。因为作用力随着速度的增加而减小是不可避免的，故超光速必须是奇异粒子或是在奇异的空间内才有可能。
（四）动能的计算 由于质点的质量不再变化，所以在静参照系中计算它的动能就又和经典物理学中的一样了： 积分区间均为 0 → s . Ek =∫Fds =∫m (dv /dt ) ds =∫mv dv = mvv/2 ∵ 质点的极限运动速度是c ∴ 其动能的极限值是 Ek → mcc / 2 若从功的角度来考虑,推算结果将与此一样。 ∵ Ek =∫Fds =∫mv dv =∫ F′[ (1- vv / cc ) ^ 3/2 ] ds = [mcc / 2 ] [ 1-（1/ (1 + F′s / mcc) ^ 2 ）] = F′s (1+ F′s / 2mcc ) / (1+ F′s / mcc )^ 2 ∴ 当 F′s << mcc 时 Ek = F′s 当 F′s → ∞ 时 Ek → mcc / 2 这是因为随着质点运动速度的增加，动力作功的有效性越来越小；当质点速度趋于光速 c 时，力的作功效率趋于0 。 有意思的是爱因斯坦的相对论歪打正着，利用他的动能公式 Ek = mcc /sqrt (1 - uu/cc) - mcc = F′s 所推出的速度公式竟和我们的完全一样。都是 v = c sqrt [ 1-（1/ (1 + F′s / mcc) ^ 2 ）] 但上述公式只适用于质量远大于光子的实粒子及粒子系统；而当粒子的质量很小以至与光子相接近时，由于它的运动情况变得复杂化，如波动性增强、还有自旋运动等，故必须寻求另外的动能计算公式。 （五）质能关系 由于质点的质量不再变化，这样也就不再有动质量、静质量之分了，从而免去了光子的静质量为零的困惑。光子的运动速度恒为光速，且不能任意改变。它的动能公式为 E = mcc 比经典动能增大了一倍，这也是以光速运动的粒子类所特有的动能公式。
当正、负电子发生湮灭反应时，它们的质量并没有消失，而是全部转化成了一群光子的质量；它们的电势能也没有消失，而是全部变成了光子的动能。正负电子相撞时都被粉碎，变成了一群光子向四面八方飞迸而去。 光子的总动能是 E = (2 m )cc = 2 mcc 这也正是正负电子对在湮灭前所具有的静势能。 由于任何粒子都有反粒子，任何粒子系物质都有反物质，所以任何粒子系物质也都具有潜在的静势能，其大小是： Eo = mcc 这就是著名的质能关系式。不论正、反物质，只要有质量就一定有能量。只是这种潜在势能一般释放不出来。只有性质相反的两部分物质在相遇时才能通过湮灭反应释放出来。 任何物质系统当以辐射形式释放能量时，由于光子的发射，其质量必然减少；反之，当有质量减少时，就说明它一定有能量释放。这个质量减少就叫"质量亏损"，它与能量释放的关系是 △E = △m cc 在一般的热辐射中，因为释放的能量很少，故质量亏损也很少，以至测不出来。但在原子核粒子重新组合时，往往有明显的质量亏损，故同时也会伴有巨大的能量释放。关于该质能关系也已通过大量的现代物理实验得到充分证明。 反过来，当任何物质系统由于吸收辐射而使能量增加时，那么它的质量也必然随之增加，道理同上。光子被吸收后参与了物质系统的组织结构，其能量大部分被转给了其它的粒子。 （六）量子及其质量 由不同数量的光子所组成的各种团体我们都把它叫做量子。光所以有各种不同的颜色，就是因为它们的量子质量不同。因而它们所具有的动能也就都不相同。对于各种量子来说，其动能计算公式仍然是 E = mcc 由于光还具有波动性，所以对于不同颜色的光来说，除它们的量子具有不同的质量外，还对应有不同的波长。根据德布罗意公式，各种量子所对应的波长是 λ= h / mc ∵ λ= c /υ ∴ mcc = hυ 可见对于每一种量子来说，都对应有一定的频率，且量子的质量越大，其频率就越高，直线传播性就越强。频率与质量成正比关系，并且是单值对应的。 利用上述公式，我们可以很容易地算出不同频率的光量子的质量。即： m = hυ/ cc 当是黄绿色可见光时.∵ υ= 5.5×10 ^14赫兹 ∴ m = 4.05×10 ^（- 36）千克 当是γ射线时，∵ υ≥ 7.5×10 ^19赫兹 ∴ m ≥ 5.52×10 ^ (- 31) 千克 = 0.6 m。 与电子质量 m。= 9.1×10 ^ (-31）千克 不相上下。 由于上述关系，所以每个量子的动能公式也可以写成 E = mcc = hυ 这与旧理论中的完全相同，可以看出仍与频率成正比。 当电子对湮灭时，虽然放出的能量一定，但因为光量子的种类不定，所以它产生的量子数目也不定。 ∵ E = (2m。) cc ∴ 量子的数目是 n = 2m。/ m 当 m = m。时 n = 2 而当 m = 0.6m。时则 n = 3.3 ，两者均为γ射线. 由动量守恒定律可知，产生的光量子的数目n 必须大于等于2 . 光电效应的公式是 hυ= W。+ (1/2)m。vv 或 mcc = W。+ (1/2)m。vv 式中的W。为电子的逸出功。电子、质子、中子都属实粒子，所以计算它们的动能仍都用经典公式。 当由高能光量子生成电子对时 ∵ mcc = (2m。)cc + (1/2)(2m。)vv ∴ 得 m = 2m。(1 + vv / 2cc ) 即量子的质量必须大于等于电子质量的两倍。当量子的质量正好两倍于电子时，量子的动能将全部传递给电子。但这个能量只能使正负电子生成，却没有剩余能量使它产生运动动能。只有当量子的质量超过电子质量的两倍时，它所具有的动能才能除使正负电子生成外，还能使它们产生一定的运动动能。 与此相对应的光的频率是 υ= mcc / h = 2m。(cc + vv/ 2) / h 即必须υ≥ 2m。cc / h = 2.47×10 ^ 20赫兹 这正是在γ射线的频率范围内。 按照光量子自旋的理论，量子自旋的角频率是 ω=2πυ 动量矩是 L = Jω = h / 2π 则自旋动能是 E = (1 /2 ) Jωω= (1 /2 ) hυ= (1 /2 ) mcc 为量子总动能的一半。显然另一半为运动动能。 设各量子都为均匀小球，则 ∵ 转动惯量 J = (2 /5) m r r 将之代入E 式 ∴ 得量子的经典半径是 r = sqrt(5 /2 ) c /ω = sqrt(5 /2 ) λ/ 2π = 0.25λ 约为各量子对应波长的 1/ 4 . |