4.2 物质波的本质

1905年，爱因斯坦对光电效应提出了一个理论，解决了之前光的波动理论所无法解释的这个实验现象。他引入了光子，一个携带光能的量子的概念。

1924年，法国理论物理学家德布罗意把爱因斯坦关于光的波粒二象性的思想推广到实物粒子。他提出假设：实物粒子也具有波动性，实物粒子如电子也具有物质周期过程的频率，伴随物体的运动也有由相位来定义的相波即德布罗意波，后来薛定愕解释波函数的物理意义时称为"物质波"。

1924年11月，德布罗意的博士论文把这种思想表述的更为明确，德布罗意设想：一个粒子，例如一个电子，必然连带着一系列"物质波"，这些波的传播速度稍有不同，波的传播路径上，在规则的各个间隔处，这些波会组合成波峰，波峰会在某一点消失，瞬间后又在另一点出现，波峰的速度叫"群速"，与组成它的各波波速十分不同，群速就是电子速度，相邻波峰间的距离就是物质波的波长，即德布罗意波长。

1927年，戴维孙和革末做了电子束射向晶体表面的散射实验，证实了电子具有波动性，不久，G.P.汤姆孙完成了高速平行电子束垂直单晶体表面入射透过厚度约为 的金箔的衍射实验，得到了与光的小圆孔衍射相似的电子衍射图样，并从中计算出波长与德布罗意理论值完全吻合。从此德布罗意的名字永远和物质波连在了一起。以后，人们通过实验又观察到原子、分子......等微观粒子都具有波动性。

接下来将用微粒的观点来解释汤姆孙的衍射实验：

如图 4.1所示，高速平行电子束垂直入射单晶体表面，其中一部分平行电子照射在晶格两侧遮挡物的边缘上，电子从一侧边缘反射到另一侧边缘，经再次反射后进入视域；另一部分平行电子沿直线直接穿过晶格缝隙，并与反射电子发生碰撞，碰撞后的电子对四处飞散，没有规律性，呈现出不确定性（即不确定原理）。由于直接穿过晶格的电子明显多于反射的电子，所以在结像板的中心，电子出现的几率最大，越远离中心，电子出现的几率就逐渐减少；而且有一部分直射电子与反射电子碰撞干扰，在那一部分就会出现"暗带"。这样，就成功地解释了高速平行电子的衍射实验，并且证实电子始终都是粒子的群体运动，而不是所谓的以"波动"的形式行进。

而对于双缝干涉实验，可以理解为两个单缝衍射的结合，也就可以成功解释电子等实物粒子的双缝干涉现象。虽然物质波也可以产生干涉和衍射现象，但其本质是粒子的群体行为，是一种概率"波"。

1926年，玻恩早就意识到了物质波并不是波动，认为：粒子的波动性并不是指粒子真的像波那样弥散到整个空间，而只是一种概率波，物质波振幅的平方是该粒子在某一位置上出现的概率。但是，玻恩却没有认识到物质波的粒子本质，而将其归结为概率波，并用波动的强度理论来解释粒子在某一位置出现的概率。从另一个角度看，玻恩却发现了了波动与微粒之间的联系，即波强∝振幅平方∝粒子密度∝概率。事实上，第一个发现波动与微粒之间的量子联系的科学家是普朗克。

物质波的概念可以用声波与空气分子的关系来形象说明：空气分子是一种微粒，当声波通过该空气介质时，空气分子随之振动

这样就彻底地否定了物质的波粒二象性......

引自《波动学通论》4.2节