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批评一下百度：西陆的图片你能用。你的图片西陆不能用。你太小气了。
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总算解决了，得到了博士数学论坛版主的帮助。 最后一排的等式都看明白了，就是前2个化简步骤不能理解。 刘岳泉、沈建其、马国梁等数学高手能看明白这2步骤吗？ ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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批评一下百度：西陆的图片你能用。你的图片西陆不能用。你太小气了。
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本坛是挑战相对论的，没谁对你的数学问题感兴趣很正常。另一方面，这里的反相者基本上都是“坚持哲学反相不动摇”，甚至有不少人对用数学方法定量计算证明的反相问题会不屑一顾，他们的数学水平高着呢！ 其实，本帖的问题严格来说不是证明而是计算，虽与级数展开的系数相关，却并不涉及具体的物理问题，也没哪个物理问题要用这个式子计算。或者说，这是某个物理问题的极端特例，计算起来很简单：在n不变时按m分级逐一求和运算，每相邻两个求和数之间有个简单的递推关系，利用这个规律就可直接得到最后结果。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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在n不变时按m分级逐一求和运算，每相邻两个求和数之间有个简单的递推关系，利用这个规律就可直接得到最后结果。
============================================================== 你说得太轻巧了。没这么简单。你一步一步推导出来。这问题，理论物理吧没有一个人做出来，包括台湾pipi和肖军。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【3楼】说： 他们居然没有一个人做出来？懂阶乘运算技巧的就不难了，要不是明天去旅游，我会继续观察大家对你这题的反映的。这里主要技巧是化简成阶乘的运算形式，从m-0的第一步展开开始，把相邻的两个求和数相减就可以找到规律了。不过，不熟悉阶乘运算规则的是没办法的(原公式错了，已删)。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
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从m-0的第一步展开开始，把相邻的两个求和数相减就可以找到规律了。 麻烦你把推导过程写出来，谢谢！ |
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对【5楼】说： 对不起，[4楼]的原公式表达错了，应该是 (m+n)!/[(2m+1)!(n-m)!] ，要从m = n-1、n-2 ......开始依次后推(这个式子似曾相识，一下记不起来，是一个级数展开式的系数，应该可以还原为一种非常简单的形式)。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【6楼】说： 转化为(m+n)!/[(2m+1)!(n-m)!]是很简单的，不过还有（-1）^(n-m)*2^(2m+1)这一项呢。 只能处理成2^(2n+1)/(-4)^(n-m)。接下来该怎么处理呢？ 对【7楼】说： 我早就想到了这种方法。不过，怎么化简都不能等价于二项式展开式。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【8楼】说： 这是一个从m=0到m=n之间的全区间求和式，虽然相邻两个数的正负符号相反，但是仍然无法化简求和运算。将求和式从m=n开始反过来运算，得到的是一个类似的二项式展开式却不是一个二项式，无法还原为某种熟知的微积分原函数，也就无从证明这个等式是否相等。这不属理论物理学中可能会遇到的数学问题，我认为不值得花精力去研究。 ※※※※※※ 相对论误导科学走邪路，是非曲折待历史见证；引力场以太旧貌焕新颜，定海神柱将扭转乾坤。.................... 想当初时空迷思闯科海，荣辱以乐可生命当歌；看如今闲庭信步攀高峰，重构宇宙再平展时空。 |
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对【9楼】说：
看来必须把这种问题发到水平更高的论坛了。比如博士数学论坛。 ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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总算解决了，得到了博士数学论坛版主的帮助。 最后一排的等式都看明白了，就是前2个化简步骤不能理解。 刘岳泉、沈建其、马国梁等数学高手能看明白这2步骤吗？ ※※※※※※ 天地之道，以阴阳二气造化万物。是故易有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦。 |
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对【11楼】说： 在我的第[6楼]中首先想到的就是这个积分公式的泰勒展开级数(负号要引入积分括号内)，但试算多次后一直没找到积分号前面的系数对应关系就只好放弃了，我的确没精力来弄这一纯数学问题。确定这个积分公式后计算起来就非常简单了，我通常习惯于化解为三角函数运算，将x用正弦或余弦值表达都很好处理。 ※※※※※※ 相对论一派胡言 物理界混淆是非 时空物绝对独立 “倒相者”返璞归真 |
