非线性空间:

我已经给你写了一部份内容，回答了你曾经提出的疑问。你在给我的回帖中，有一个误会是关于“群论”方面的提问。我在中学的时候就看过“群论”方面的书，书名叫“集合、映射与群论”。因为时隔太久，就是提到“普通物理学”中许多以前曾经玩得滚瓜烂熟的定律公式，如果不找书来查对，自己也记不准确是什么样子。但相关的概念还有印象。决不是吹牛，高中时候，我的同班同学中，至少有3、4个人可以在2个小时内，把“立体几何”从它的3个“公理”开始，只用脑子思考，嘴吧说的方式，推导出全部的定理和推论。在考场上现推公式解答题目，乃是家常便饭。所以，不知道的也决不会冒充知道，你关于“群论”的具体问题，可能找沈建其去问更加合适。

说到沈建其，我已经感觉到他确实对物理学研究有十分浓厚的爱好兴趣，数学工夫也不差。从一开始加入这个BBS论坛，我就没有对后来被谁封为“下蹬大师”（来源于下蹬改变万有引力）的刘先生发表的“论文”做任何评论。我敬佩刘先生致力于物理研究的精神和在BBS论坛做过的大量义务工作，所以，在有人曾经想挑起我去评论刘先生的作品时，我宁愿承认刘先生比我高明很多很多，他是“神仙”级的人，我小小凡人不敢与他相提并论。沈建其由于太想找人聊物理方面的东西，尽管他多次表示自己已经很烦，没有耐心回帖，但他还是忍不住要去逗某些我从不敢逗的人玩耍。我知道某些人不能惹，粘上就没完没了。沈建其终于已经多次体会到被“强奸”的滋味了，这只能怪他自己太没有“经验”。

现在，我也感道沈建其也不能随便“惹”。上次抓他一个关于“考生问题”的小错误，就被他玩了很久时间。为了面子，沈建其使出“化学绝技”，我都快被他给玩发疯。不久前，沈建其又提出“标量才是客观存在，矢量不是客观存在”的新观点。看了让我感到很滑稽，按照沈建其的新观点，“标量”是客观存在的原因是它与参照系选取无关。好像“温度”就是一个大家所熟悉的标量，人们知道温度是对分子运动的平均动能进行的统计量度。在具有相对运动的两个参照系中，同一个物体内的分子运动速度是否还是同样数值？计算出来的分子运动平均动能是否永远都相同？也许又得把“温度”改成纯数学矢量形式才能把这个问题给“化解”掉了。

11年前，程实平就与我探讨过类似于相对论的另一个问题。相对论中不是有关于“同时性”的研究吗？那么长度是不是也有“同长性”的问题值得考虑呢？什么是“理想尺”？程实平和我都不约而同的独立想到了关于什么是“理想尺”的判断方法，就是把“理想尺”放在两个不同的地点A与B，分别根据“理想尺”在A处加工出一根螺杆，在B处加工出一根螺套，螺杆与螺套的螺纹参数完全相同，没有加工误差。当把A处加工的螺杆放到B处，螺杆必须正好旋进螺套中；反过来，当把B处加工的螺套放到A处，螺杆也必须正好旋进螺套中。既不能紧，也不能松。可是，材料的长度会受到温度影响，在同一处加工的同尺寸螺杆与螺套，放到另一处温度不相等的地方，就可能发生变形量不同引起长度不保持相同的情况，螺杆装不进螺套之中。这样，“同长性”也就有了相对性，人们就需要在理论上建立起与温度相关的相对论。“绝对零度”在任何地方都相同，只要把“绝对零度”替代“光速”位置，把两地间的温差替代两个参照系之间的相对运动速度，不是也可以使用洛仑兹变换建立起关于长度与时间的相对论吗？事实上，长度始终都在随着时间改变。建立这样一种意义上的相对论也是很好玩的“东西”！按照洛仑兹变换，先把一个地方观测到的某物体“长度、时间”变化方程，变换到另一个地方去进行“分析”，然后再用洛仑兹“逆变换”将它变换回来，只要没有发生数学上的运算错误，肯定与本地点的观测结果相符合。只是因为当时我们没有时间来制造这方面的数学游戏，只好将其搁置下来。谁想把这个研究做下去，“出成果”时，别把我们给忘了。

我再给你说说1990年在上海华师大举行的“全国第四届前沿理论物理研讨会”，我当时主要是去看看他们究竟在研究什么玩艺。因上海“新民晚报”在1988年左右时间报道过李新洲教授的研究成果，起中一项是用拓扑学证明了“自然界是3维的”成果，还有一项是他研究出“单磁极”具有很大的能量，如果制造出“单磁极”来，一个“单磁极”就可以提供足够上海市使用多长时间的能量。所以，在遇到李教授时，我向他请教相关的问题，还没来的及问他一个“单磁极”打算消耗多少能量才能制造出来？他就失约开溜了。

在那次研讨会上，先是由李新洲教授介绍理论物理的研究现状，顺便介绍了他自己写的一篇论文。其他几位著名教授（如许伯威）跟着做一些示范报告后，接下来由华师大的两个教授重点介绍当时国外正兴起的“分维”与“混痋”研究课题。现在已经有书介绍这两个内容，并非是什么玄虚东西。尤其是“分维”，乃是国外（好像是美国的）两个工程师最先提出的论题，马上被搞理论物理研究的人们当成很了得的新发现，拿去一本正经的研究起来。国内由谷超豪教授领头进行相关的理论研究工作。当时我已判定那不过是小小的数学问题，不会玩得出什么惊人成果。后来的情况果然如此，就是弄了一些用电脑制作的说明“分维”是什么意思的图片寄给有兴趣的人，好像是要收钱，我没有要这些哄小朋友玩的图片。会上也重点介绍了“混痋”是怎么回事，说难听一点，几乎都是哄小孩的宣传。什么“在地球东边的一只小鸟煽一下翅膀就可能引起地球西边下一场大瀑雨”。我告诉其他参会者，如此推断下去，中国当时的那一次卫星发射不成功，就可能是谷教授头一天在家里咳嗽一下的动作造成的结果了！关于“混痋”的准确解释，我不在这里多写。法国科学家写的《时间之箭》（我以前在此BBS上发过作者介绍）中，有准确的介绍内容。

我写这些内容，只是想让大家知道国内从事理论物理研究的人们不过如此。自己没有必要害怕，在真理面前人人平等！只要自己严格按照科学分析方法去进行思考，就不会存在自然界特别对自己不公证的事情。但也不要以为这么做了，马上就能给自己带来多大效益。

Ccxdl  2002年9月27日