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旋量、自旋联络、挠率与标架场 沈建其 通常的广义相对论引力理论，用的语言是度规、Levi-Civita联络和黎曼曲率，主要原因是把物质场看作是标量场。但实际上，我们常见物质包括我们的人体其实都是由旋量物质构成的。因此，这些语言是不够的。 以旋量场（以及矢量场）作为物质源，会导致时空的挠率。无论是以旋量场作为物质源，还是研究旋量场在弯曲时空中的运动，必然需要自旋仿射联络，而自旋仿射联络可以用标架场的Levi-Civita协变导数表示（在有的书中被称作是Riemann-Cartan联络）。而Levi-Civita协变导数可以隐含挠率，于是也就意味着挠率可以由标架场的Levi-Civita协变导数和自旋联络一起表示。不过，这种表示本身是形式的，并不带给挠率任何物理信息。要得到挠率，还是要以旋量场作为物质源。 不过挠率的产生倒不是仅仅只有旋量场物质源才可以。其他途径如引力磁荷（对偶质量）以及复数度规，都可以引致挠率。尤其是复数度规，它必然导致挠率。 JIAN QI SHEN 2010-9-9
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