《摘要》：对《质量概念的意义》一文中提到的若干问题作了具体的分析，并深入探索。对文中"中性物体的质量不随其运动速度的变化而改变"的观点提出商榷意见。此外，笔者阐明了这点：由于物理学没有给予物质的概念明确定义，所以牛顿质量定义（物质的量）在物理学中没有合理的位置；要让惯性质量与"物质的量"划上等号，唯一的方案就是剔除相对性原理中某些先知先验的因素。

《关健词》：惯性质量，物质的多少，相对性原理，绝对参考系原理

1．引言

    黄志询先生发表于中国传媒大学学报(自然科学版)》2010年02期《质量概念的意义》一文写得很好，阅后颇有感触。"质量概念"是我感兴趣的话题，几十年来笔者致力于这方面的探索。下面请允许我讲出自已的想法，目的在于交流。如有不妥，敬请批评。

2.定义与定律

      以牛顿第二定律所表现出的质量称为惯性质量。黄先生《质量概念的意义》一文的让人的整体感觉是：不满意用牛顿第二定律来定义的质量。这点我非常赞同。因为定义和定律是不同性质的判断。定义是给概念规定界限的判断，而定律是几个概念之间彼此的本质联系，它所反映的是客观规律．牛顿第二定律正是这样的客观规律，它所反映的是力、质量和加速度这三者之间的本质联系。实际上，人们所以能总结出牛顿第二定律，就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量的概念和测量方法已经有所掌握，然后才能通过实验找出它们之间的内在联系．也就是说，质量的概念及测量方法并非来源于第二定律，而是先于这个定律．第二定律建立过程的历史事实正是如此．就象黄先生文中所说的那样，早在牛顿第二定律建立之前，人们（包括牛顿）已经用"物质之量"给质量下了定义，并已凭经验知道了通过比较重量来量度质量的方法。

       牛顿在其著作中说："物质的量是质的量度，可由其密度与体积求出。"然而，质量没有定义之前又那来的密度？显然，牛顿这个定义等于没有说。"物质的量"往往是指物质多少或物质数量一类的东西，由相对性原理的制约，物质多少这样一个概念本身无法再进一步给以定义，物质的概念被认为是不说自明的。正是这个原因，在牛顿力学中寻找不到"物质的量"与惯性质量之间的任何联系，使得"物体所含物质越多，物体惯性越大"这条经验定律一直游离于物理学之外。也正是这个原因，物理学上的质量除了牛顿定律所赋予它的意义外不再有别的意思，质量乃是阻挠速度变化的量度。这又要回到用定律来定义质量上来，让人很不满意。

      物理学是门实验学科，它的建立犹如瞎子模象，得到的结果往往是唯象的。有时它无法说清世界是什么，只能回答世界象什么。就从质量本源来说，质量是指物质多少，"物质不灭"与质量守恒是同义语。但是物质的概念没有明确定义，现在物理学惯性质量仅是某种假设条件下的可观测"物像"， 惯性质量守恒与"物质不灭"是不同的概念。

3．"物质的量"与能量多少的连结

       要使牛顿质量定义（物质的量）具有生命力，必须要用到爱因斯坦的重要发现--静质能方程（E0=m0c2）。文中黄先生指出，承认爱因斯坦静质能方程并不意味着要承认狭义相对论。我认为这个观点很正确。此外，笔者曾作过这样的证明：如果用绝对参考系原理和平均回路光速不变原理来取代SR两大原理，我们也能逻辑地导出静质能方程。

      姑且不去追究静质能方程（E0=m0c2）的来源，当它作为一个公设引入后，我们就能够进一步给予"物质的量"以明确定义，即"物质的量"可以用能量的多少来度量（正负电子的湮灭是个典型实例），从而建立起牛顿惯性质量与"物质的量"的联系。现在关健是要讲清"能量的多少"的测量方法。

      什么是能量？能量的多少怎样测量？物理学把能量定义为物体做功的本领。仔细一想这个所谓能量定义根本令人不满意，谁又能说清楚什么是"做功的本领"？关于能量，我们已发现许多不同的形式，对于每一种能量形式都有一个专门的公式来描述。从观测所用的条件来划分，自然界不同的形式能量可分为两类：一类是与相对性假设无关的可观测能量（不妨称之为"内能"）。内能是物体内（或系统内）各子系统共有的，在数值上往往等于一对作用力与反作用力作功之和，它一个重要的特点是具有伽利略变换不变性。如热能、保守场势能、电能、化学能等。显而易见，我们总是能够把物体"内能"直接"提取"出来释放于水中，根据水温升高计算出这份能量的大小，从而给出能量多少的定义。根据E0=m0c2，一个物体的质量会随着其"内能"增大（如温度的升高）而增大。这结论既满足牛顿"物质的量"的定义，又满足牛顿第二定律。显而易见，引入公式E0=m0c2后，牛顿惯性质量（或相对论静质量）可以清晰地看成是"物质的量"。

      另一类就是运动力学中所说的动能，也称外能。动能定义除了能量守恒律外，还联系于这样一个猜想：自然界中是否存在着绝对运动状态（物理学的相对性问题）。失去了这种联系，它就成了一个不可观察量了。这就是说，运动力学中的动能仅是个运动量度，它是一个依赖相对性假设的可观测"物像"，与物质多少是不同的概念。因为在施力体与受力体相互作用中，我们能直接"提取"出来仅是那份等于一对作用力与反作用力作功之和的能量，若想把运动受力体（或施力体）的动能"提取"出来释放于水中，以期用水温升高来计算出这份能量的大小，既没有经验上的方法，也没有理论上的方法。相对论的质增来自于动能的那份贡献，因此，相对论的惯性质量守恒与"物质的量"的守恒不是一回事。

     值得一提的是，（1）许多教科书曾明确指出："人类可以多种途去建立满足能量守恒律的牛顿"质点碰撞"力学和场外力学，而且结果相同。"这句话意思是说，内能是不依赖于相对性假设的可观测量。比如，纵是存在绝对参考系，物体的总能量定义为绝对参考系空间坐标函数，能量场梯度等于外力，由此导出的动能定理为：动能的微分等于外力与质点相对于绝对参考系元位移的乘积。当计算一对作用力与反作用力作功之和时，参考系相对于绝对系的元位移项总是被消除，其结果与相对性假设下的计算结果一致。（2）地球质量大，飞机质量小，从地面上看，飞机动能近似等于一对作用力与反作用力作功之和。但是这个"作功之和"是地球与飞机共有的，若是没有对称性假设（相对性原理），我们无法确定飞机的总能量究竟是增大还是减小。

4. 为什么SR质速公式至今有着顽强生命力？

      黄先生在文中多次提到1948年爱因斯坦致Bamett信中说："对于动体引入质速公式的概念是不好的，因为对它不能作出清楚定义"。的确，SR质速公式与"物质的量"定义相违背。然而，为什么这个公式至今有着顽强生命力，而且还受到许多后来者的倍加推荐？我认为在它的背后有着许多无奈的因素。

      首先，物理学类似于几何学那样，如果某人承认公设是正确的话，他就不得不承认由此而导出的逻辑结果也是正确的。因为，对于一个完全按照逻辑进行思维的人来说，逻辑结果的证明顺序是带强制性的。因此问题就归结到公设的来源上。其次，一个理论总是比原创时具有更为丰富的内涵，原创者有些错误也在理论发展中为后来者所纠正。比如《论动体的电动力学》中爱因斯坦引了横向及纵向质量的概念，这是爱因斯坦败笔之处，但它并不会影响爱因斯坦的成就，况且这个败笔已为Lewis和Tolman所纠正。 第6章中黄先说："这样的证明（Lewis和Tolman的质速公式推导）明显地用SR的方程（速度相加公式）来证明SR的预设关系（质速方程），是逻辑循环地自己证明自己。而且Lewis和Tolman开始这类碰撞推导总要用SR的来自电磁理论的速度变换公式。"我认为黄先生的观点不妥当。一是在推导洛伦兹变换之前，爱因斯坦用光速不变原理给出了静系和动系的时空定义，若没有进行这一步，我们写不出相对性原理的数学形式，同时，许多原则上可观测的量成了不可观测量。简单地说，SR的速度相加公式是SR两大公设强制性的逻辑结果，由它给出静系和动系中运动质点速度的定义。爱因斯坦把动量记作mv，m不是个直接可观测量，而是在质点碰撞中由动量守恒律给以定义可观测量。因此，Lewis和Tolman证明在逻辑上没有反复。不难想见，若采用牛顿质量，将会出现动量和能量不守恒，或是与前提假设相矛盾，这就无逻辑可谈了。二是SR速度相加公式适用于电磁理论，没有理由说它是来自电磁理论。总而言之，SR质速公式是狭义相对性原理和光速不变原理强制性的逻辑结果， 如果这个公式有问题，我们只能从SR两个公设上找原因。

      许多反相者单纯和粗暴地认为，只要打倒光速不变原理，物理学的质量就满足了"物质的量"定义。情况没有如此简单。其一，之所以会出现SR这个"怪胎"，是因为牛顿绝对时空观与观察事实不相符，"物体速度能被加速到无限大"的结论尤为不可忍受，人类决不可能开历史倒车回到牛顿绝对时空观上来。其二，光速不变原理并非是一无是处，比如，它隐含着"物体运动速度有限"是客观的事实，永远打不倒的。其三，相对论早期不要光速不变原理重建SR的文献资料很多，此外，笔者[1]、石益祥、西陆网的沈建其、正和也各自用不同的方法作了这方面的论述。他们都从数学上证明了这点：在相对性原理和合理假设（空间均匀和各向同性）基础上，两惯性系之间的时空要么以伽利略变换相联系，要么以公共正值的hh-洛伦兹变换（用h代替c）相联系。除此外没有第三种变换。"物体运动速度有限"这句话与伽利略变换群不相容，决定了变换为后一种。也就是说，"物体运动速度有限"与"同时性相对"、"质增"或"尺缩"或"时滞"等，在逻辑上可以互推，但是它们没有定量性质（不能确定常数h的值）。如果采用回路光速不变原理，就有着定量的性质了。这些理论之所以不被人们所重视，是因为他们没有讲清对钟方法，以致整个理论无操作性可言，所以不如爱因斯坦。

5. 中性粒子和中性物体的质量随其运动速度的变化而改变是逻辑必然结果

      黄先生在其论文摘要中说："我们坚定地认为，中性粒子和中性物体的质量不随其运动速度的变化而改变。"我认为黄先生这种观点是错误的。例如，一个中性物体在引力场中自由下落。由于引力势能的负值等于一对作用力与反用力作功之和，因此自由下落的动能是不依赖于相对性假设的可观测量（它与运动力学中动能不同），地面观察者可以类似于焦耳当年测量热功当量的实验方法，用水温度升高来度量出自由下落的动能大小。根据静质能方程，从而确定了该动能对中性物体的质量贡献量。也就是说，如果不承认自由下落的动能对质量有贡献，也就等于不承认物体的质量会随着温度升高而增大。这样一来，上面引入的静质能方程就变得没有丝毫意义了。

      由此可见，GR中，"引力质量的质增来自于引力势能的那份贡献"满足"物质的量"定义，是可以接受的。"SR惯性质量的质增来自动能那份贡献（质速公式）"不满足"物质的量"定义，让人非常不满意。所谓"目前实验精确（达到10-12的数量级）证明了引力质量和相对论惯性质量相等"这种说法是极不严谨的。实际上，这些实验只是精确证明了牛顿惯性质量与牛顿引力质量相等。1968年，Nordtvedt曾明确指出，当前Eotvos实验的精确度远不足以判定物体的引力势能是否对相对论惯性质量和引力质量有相同的贡献。

     最初，两个（中性）质点连结一起并在实验室静止，结合能为E，总质量为m；后来，因某种原因（如弹性形变）两质点作相互运动，它们动能分别为Ek和Ek2，质量分别为m1和m2。由于能量守恒，Ek+Ek2=E；由于质量守恒，m1+m2=m。最后，两质点的动能消除而在实验室中各自独立静止，质量分别为m1'和m2'。根据静质能方程，m1'+m2'比m1+m2减小了E/cc。这就表明了两中性质点质量会因运动而改变。至于用什么样的质速公式来描述这一过程，取决于这样一个猜想：自然界中是否存在着绝对运动状态（物理学的相对性问题）？否定的回答，质速公式就为SR的。

      有的学者为了保持质量为常量，引入了这样的假想：之所以"物体运动速度有限"是因为运动物体与"静以太"存在着碰撞力。实际上，这个观点意味着在高速运动时牛顿第二定律形式的改变，即牛顿力与加速度不成正比，它的比例系数是速度的函数。不难想见，这种观点与SR没有多大的区别，仅是同一结果用不同的表述，况且它不如SR那样简便，所以没有多大的意义。

6.运动与能量

      黄先生在6章开头那段说："有人说，‘质量的增加来自能量（动能）的转化。'这在概念上仍然是坚持运动可产生物质，我认为是不正确。"我不认同黄先生的观点。因为"质量的增加来自能量（动能）的转化"这句话并不意味着是坚持运动可产生物质，倘若用能量的形式来表述力学规律（如拉格朗日方程组、哈密顿方程组等），那么这句话就要这样理解了：一个静止的受力体之所以会运动，是因为其能量（动能）的改变，这种改变是通过施力体与受力体之间相互作用发生能量的转移来实现。

7.运动物体"能量增量"与"物质的量"的连结

       既然"物体运动速度有限"是客观的事实，在逻辑上又联系着质量随速度变化，我们是否能够创立这样一个理论：在承认物体质量会随着运动速度变化而改变的同时，又要求运动物体质量满足"物质的量"定义？在这里，我乐于预先说，只要我们有足够的勇气去打破相对性原理那些先知先验的禁固，则可给出肯定的回答。

       设想，在惯性系实验室中有两个迎面运动质点作完全非弹性碰撞后静止，放出热能Q，使得室温升高。若两质点静质量相等，由于对称性（相对性原理）理由，它们的能量减少量各为（1/2）Q。

      严谨的物理学者不会凭着感觉去宣布对称性是正确的，而是要想尽实验办法来测量运动质点的能量增量（动能），以便判别对称性究竟是否正确。对于第一级微量，想要不依赖于某种假设（如对称性）来测量运动小球能量增量的大小，既没有经验上的方法，也没有理论上的方法。因此，我们确信在第一级微量找不到力学上更为优越参考系实验判据。但是第二级量的情况就有所不同了，因为既然认为运动质点多了一份能量，那么能量这个"物质"是否会对质点上物理现象有着影响呢？关于这点，我们要用实验的结果来回答。容易证明，"物体运动速度有限"或"回路光速不变"等经验事实都能给予肯定的回答。这样，实验者可以通过观测这种影响来确定运动质点能量增量的大小，以便判别对称性究竟是否正确。

      非对称性与绝对运动与是同义语。绝对运动的概念意味着运动质点的总能量不再是参考系空间坐标的函数，而是改定义为绝对参考系空间坐标的函数，它的能量场梯度等于外力。这样一来，动能定理将重新表述为：动能的微分等于外力与质点相对于绝对参考系元位移的乘积。运动质点动能Ek改为记作Ek = Ek（v0，v）。式中v为质点相对于参考系的速度，v0为参考系相对于绝对系的速度。

     引起了这样一种猜想：运动车厢中观察者可以通过测量车厢内运动质点的能量增量来确定该车厢的绝对运动。我们要把这种个"猜想"提升为公设，称之为绝对参考系原理，并且还要引入实验总结出的另一个公设：惯性参考系上的回路光速为恒定数值C。由这两条公设出发，足以得到一个逻辑自洽的、涵盖着经典物理学和相对论（在特定条件下，它又退化为经典物理学或相对论）的新动体的电动力学（下称非对称性理论），而且奇迹般地与已有的实验相容。在新理论中，尺变、时变和质变是"能量增量"这个动力学原因所导致的现象，即尺变、时钟的时率变化因子是能量增量的函数，而能量增量又是v0和v的函数，因此，运动车厢中观察者可以通过观察尺变或时变效应来确定运动质点的能量增量及场梯度方向，以便确定车厢的绝对运动。（详细讨论见注[2]）

8.为什么说引入绝对参考原理更为合理？

      就简单的二体（受力体和施力体）组成的孤立系统问题来说，设两物体相互作用后以一定的速度相互运动。由于能量守恒，受力体的能量增量为△E，施力体能量增量则为 -△E。相对性原理展示的是这样的图像：△E（动能）是一个运动的量度，不是指物质多少或物质数量一类的东西（有点像"速度"的意义那样，是"物像"），随参考系变换而变化，由此得出质速公式m=m(V)不满足"物质的量"定义。绝对参考系原理所展示图景与我们生活经验更为接近：△E是一个客观的物质，是指能量多少或物质多少一类的东西，至少它的第一级微量具有参考系变换不变性，由此得出的质速公式m=m(V,V0)满足"物质的量"定义。究竟那种图景才是自然世界的真实写照？只有实验才能作判决断。既然物理学是门实验学科，而现有的实验又无法分辨那种图景才是物理的真实，我们坚持第一种图景正确性的信念来自何方？是美学的信仰，或是第三感觉？

      此时此刻，人们自然要反问，为何几百年来相对性原理在物理学中用得好好的，没有出现过什么矛盾？这是因为几百年来的实验中用不用"运动质点能量增量是否为绝对系提供了实验判据"这部分内容都无所谓。也就是这部分内容在已有的实验中变得不重要了，因此也就没有出现过麻烦。比如，在牛顿"质点碰撞"力学和场外力学中，我们能直接测量的是等于一对作用力与反作用力作功之和的那份能量，至于施力体（或受力体）贡献了多少，纯粹是假设的东西，更确切说，是用什么假设更合适的问题。纵是我们随意指定某一星系为"优越"参考系，而运动质点总能量定义为该系的空间坐标函数，且能量场梯义等于外力，也不会破坏能量守恒律和牛顿定律。又如，在相对论同地对钟实验（如原子钟环球航行实验）中，时滞效应环路积分绝对运动速度V0项的总贡献量恰好为零，两种理论的计算结果相同；在异地对钟实验（如运动体横向红移实验）中，回路光速不变原理允许实验室单向光速可变，单向光速可变必然会带来了一级多普勒效应，这个效应在实验误差内总是掩盖了V0的影响项，两种理论计算结果在实验误差范围相符；对于高能粒子实验来说，地球绝对运动速度V0远小于光速，因此V0的影响项在实验精度内可以忽略不计，即把地球近似看成为绝对系，其结果与相对论结果在实验误差范围相符，等等。

       几年来，笔者曾用非对称理论对张仲元1979年出版的《狭义相对论实验基础》所陈列的实验逐一进行计算，计算值与实验值全都保持一致。这就表明，已有的实验还无法判别究竟那种力学才是正确的，这将是尔后更为精确的实验才能回答的回题。

9.长度、时率变化的动力学原因初探，光子静质量为零的物理意义

      不难想见，由于运动质点能量增量是一种物质（可用物质多少及数量一类东西来度量），根据现在场论：物质有两种存在形态，一类为间断性的实物粒子形态；另一类连续性的场形态。一个更为合理的判断，运动质点能量增量应是以场形态存在于质点上，并占一定的空间区域。如果我们把运动刚杆抽象为线段，那么这个线段将被看成"沉浸于" 能量增量场区域中，同理，时钟"沉浸于" 能量增量场区域中。经验的总结--回路光速不变原理决定了能量增量场中物质对于时钟的时率会有影响。从这个角度讲，新运动力学可以看成是建立在"质点+能量增量场"的模型上。质点所含"物质的量"用静质量m0表征，能量增量场所含"物质的量"△m，按公式△E=△mcc计算。假设出现了某种奇迹，使得质点所含"物质的量"（静质量）突然消失，那么能量增量场中物质将以光速运动。这就是光子静质量为0的物理意义。在低速情况下，我们可以忽略场中物质对质点上物理现象的影响，因此新理论退化为牛顿力学；若V0=0，即观察者在绝对参考系上，新理论又退化为相对论。

10.

      黄先生于第6章写说："几年前笔者曾看到有人作‘由质能关系式导出质速公式'的推导，当下即不以为然。......上述推导存在的问题，首先如取E0=mcc，则m应取牛顿定义（‘物质的量'），是不变的。......随后推导都不成立。

     从纯数学角度讲，我认为"在狭义相对性原理基础上，以质能关系式为第二公设去重建SR"是可行的。只不过质能关系式必须包含着两项内容：一是E0=m0cc，二是Ek=△mcc。如果仅是取E0=m0cc，则条件不够，自然不能推导出质速公式。若存在绝对参考系，并且从绝对参考系上观察，那么Ek=△mcc 满足"物质的量"定义，因此这种推导就有积极意义了。 

11.关于季灏先生两个实验看法

      黄先生文里提到了季灏两实验。季灏先生两个实验结果既与经典理论不相容，也与相对论不相容。是什么原因导致这样的实验结果呢？值得我们思考。

     季灏实验中电子的能量是由瓦里安2300加速器提供的。瓦里安2300加速器在国内较大型医院肿瘤普遍使用。瓦里安2300加速器是行波方式的直线加速器，由一段段盘荷波导组成加速器，外加微波功率在各个盘荷波导内激励起高频振荡电磁场，电磁场在加速管的轴向上有轴向电场，这个电场在各个盘荷波导内是不断变化，以波的形式沿加速管的轴向向前传播。利用相位关系，经过技术处理，使电子骑在向前不断行进的微波上，与波的传播速度相同，让轴向电场不断加速，以便获得最终的高能量。

    电子能量在1Mev范围，也许瓦里安2300加速器理论技术应该是成熟的，当电子能量达到1Mev后，电子是否还能那样听话而稳稳地骑在向前不断行进的微波上？也就是说，由于电子能量达到1Mev时的这种加速理论不成熟，导致理论计算值与电子的实际能量有一定偏差。即使理论技术成熟，瓦里安2300加速器厂家是否完全撑握这一技术？

     从临床应用上讲，瓦里安2300加速器放射治疗对象一般为浅表肿瘤，医生很难作各能级疗效的评估。从质检管理角度讲，任何医疗仪器都会老化或存在质量问题，既然国家批准进口这类医疗仪器，质量技术监督局就应出台配套性的质检标准和方法。笔者就此问题曾咨询过质量技术监督局的朋友，他说目前国家还没有出台一种可靠方案来检测瓦里安2300加速器（医疗仪器）所放射电子能量是否与仪器能量调节开关所标识的那样。我认为，季灏先生两个实验的意义不是证明了牛顿或相对论不正确，而是证明了高速情形"行波方式的直线加速"理论不成熟，或是瓦里安2300加速器厂家没有完全撑握这一技术。在这里，我很同意陈其翔先生的说法："我很看重实验，但用常规仪器设备，不可能做成发现物理前沿新规律的实验，充其量做一些验证理论的实验，如果实验结果有问题，千万不要认为理论真的错了，要找原因。"

参考文献

[1] 吴沂光《不用光速不变原理的狭义相对论》

http://wyg1350.home.news.cn/blog/a/01010001C0F4014D4E97C99D.html>

[2]吴沂光  《一种非对称性的相对运动力学模型》中国科技论文在线（修改稿3）