王为民量子力学引力理论

王为民

四川南充龙门中学

    按笔者的万有引力定律作用机制的宇宙风假说可以断定，将苹果吹落到地上而不是飞向天上的宇宙风，绝不是按人们目前观测水平所发现的一般种类和数量的一般微观粒子流，也不是一般宇宙射线的穿透力，它应该是能够穿透地球而又异常强大的真空光速粒子流（比如中微子流等），或为人们目前尚未发现的一种暗物质和暗能量粒子流，太阳产生的中微子流等相对于整个宇宙是微不足道的，甚至是可以忽略的，在宇宙中宇宙风具有各向同性的特点，即使我们从任意方向在一个宏观上相当短而微观上相当长的时间内观察，中微子等粒子流强度也是一样大的，因此尽管这些粒子流的强度再大，对宇宙中那些相对静止或作惯性运动的物体，也"不会"因为这些粒子流的各向同性的频繁碰撞而改变运动状态，但这只是在宏观意义上的说法，其实从微观角度上说，物质粒子受到真空光速粒子流的频繁碰撞，不可能不改变运动状态，这些实物粒子将因真空光速粒子流的碰撞而产生几率式波动或说是这些物体或粒子在宇宙风（真空光速粒子流）粒子流，比如中微粒子流等作用下作布朗运动。笔者认为，这是实物粒子波粒二象性产生和形成之根源所在，或更深入地说实物粒子的波粒二象性实际来自于宇宙中宇宙风（真空光速粒子流）粒子流各向同性均匀而又强大的碰撞，普朗克常数h 仅为能量为E的实物粒子受到平均频率为次数碰撞的正比例常数，实物粒子能量的大小是真空光速粒子流对实物粒子平均碰撞次数的量度，即 实物粒子在中微子流等作用下的平均自由程为 ，平均碰撞频率为 ，相对速度为光速 。引入理想气体相对速度、平均碰撞频率与平均自由程之间的关系，代入上式得到粒子的能量为

，

粒子的动量动量为

，

由此看来，普朗克常数实际也是可变的，它依赖于宇宙中真空光速粒子流的数量和密度，实物粒子在真空光速粒子流的频繁碰撞下形成波粒二象性的同时，也因为自身对中流子流等的屏蔽而形成万有引力，只是微观粒子波粒二象性明显，而屏蔽效应相对较小，因而万有引力较小，与此相反，宏观物体质量较大，其波动性不明显，而屏蔽效应明显化，特别是宇宙天体尺度下，万有引力现象就是两物体间不容忽略的作用方式，这样既合理的解释了量子力学中几率波的形成的机制，同时又十分自然的把万有引力定律纳入了量子力学的研究范畴。

以上是我在1998年提出，1999年正式发表的"万有引力定律作用机制的宇宙风假说"的观点。根据我的波粒时空三象性的观点看来，宇宙风（真空光速粒子流）粒子流对物体的均匀碰撞产生了平坦的时空，而对物体的不均匀破撞产生了时空的的弯曲。

宇宙风（真空光速粒子流）被爱因斯坦引力方程所描述，即（1-294）

爱因斯坦关于引力的时空弯曲理论是正确的，他的观点只是波粒时空三象性的时空图象，由于他的理论没有粒子图象和波动图象（当然他自己不知道是缺乏这两个图象，三个图象的观点是我的理论而已），所以，他不敢确定他的引力理论是对的。

根据我的上述思想可推导出粒子在势场中运动的波动方程：

我们知道机械波的波动方程的复 数形式为

以动量，能量作匀速直线运动的自由粒子，它的波动方程可以用我给出的平均能量和动量公式代入上式，就得到自由粒子的波函数

对上式求的二阶导数得

再利用自由粒子的动能和动量的关系

将上式写成

即

这就是一维空间自由粒子的波动（振幅）方程，其中，为波函数。

当考虑到粒子在势场中的总能量为势能和动能之和，即，所以有，将代入上式得

如果考虑粒子沿任意方向运动，并将波函数用字母表示，可推广上式为

引入拉普拉斯算符，上式可写为

这就是在势场中粒子运动的薛定谔方程。

根据我的波粒时空三象性可推导出引力场的量子力学方程组：

爱因斯坦说"在宇宙中，上帝是不掷骰子的。"但事实上，上帝确实是靠掷骰子的方式决定物质的运动规律的。

我的思路是要把克莱茵-戈登方程和狄拉克方程扩大到引力场，要改变爱因斯坦的引力场方程几乎是不可能的，唯一的希望是改变广义相对论的时空间隔表达式：

它和克莱茵-戈登方程有几乎完全的一一对应关系，这种对应关系必须在考虑流形上的余切空间张量和切空间张量的意义下才能理解。

有鉴于此，我考虑把广义相对论的时空间隔的平方的表达式在切空间里用张量表示出来，同时还要考虑方程的协变性。于是有

但是，这不是量子力学里面的形式，必须加上切空间里的波函数，进行切映射，于是有

这就是广义相对论的时空间隔的量子化，这就是本人提出的度规波动二次方程。详细查看这个方程，它与克莱茵-戈登方程仍然存在着差别，为了能够自圆其说，我考虑引进一个质量平方的本征方程，即

这样，度规波动二次方程可以改写成：

这样的形式，这样度规波动二次方程在形式上就完全与克莱茵-戈登方程对应起来了，但是，它比克莱茵-戈登方程的好处在于不仅推广了克莱茵-戈登方程，还把爱因斯坦的引力场方程联系起来了。

但是，克莱茵-戈登方程只是相对论量子力学波动方程的二次形式，只能描述自旋是整数和零的玻色子的运动特征，不能描述自旋是奇数的费米子的运动特征。所以，还必须写出度规波动一次方程，这好在可以完全模仿当年狄拉克的做法，所以，可以直接写出带有时空间隔导数的一次形式的度规波动一次方程，即

这里一样要引一次形式的质量的本征方程

这样，可以得到推广后的狄拉克方程

为了表示上述方程它们之间的内在联系，我考虑还必须把爱因斯坦的引力场方程吸收进来，这样就可以得到一组完整的王为民引力场的量子力学方程组了，即

      （爱因斯坦引力场方程）

（度规波动二次方程与克莱茵-戈登方程对应）

            (质量的平方的本征方程)

        （度规波动一次方程与狄拉克方程对应）

                 (质量的本征方程)

           （时空间隔平方的表达式）

其中，R_μν是里契张量，T_μν是能量动量张量，g_μν是度规张量，Λg_μν叫做宇宙项，Λ叫做宇宙学常数；Ψ是波函数，m是粒子的质量，是时空偏导数，是对时空间隔的导数，和是矩阵。

当宇宙是平坦的黎曼空间的时候，即度规张量取常数

g^μν=+1或-1  ，当μ=ν时；                                                                                         

或 g^μν=0        ，当μ≠ν时。

度规波动二次方程自然地回到克莱茵-戈登方程形式，度规波动一次方程自然地回到狄拉克方程形式。

在存在电磁场时，

当粒子的电荷为，在电磁势为

的场中运动时，其四维广义动量需要做如下替换

得到电磁场存在时的王为民引力场的量子力学方程组：

      （爱因斯坦引力场方程）

（度规波动二次方程与克莱茵-戈登方程对应）

            (质量的平方的本征方程)

        （度规波动一次方程与狄拉克方程对应）

                 (质量的本征方程)

           （时空间隔平方的表达式）

把引力场和强子内部的胶场统一在一起，写出"引力场胶场物质场统一场方程组"。

采用自然单位：c=ħ=1和爱因斯坦约定，对相同指标求和，μ，ν=1,2,3,4。α=1,2,3,4,5,6,7,8。

"引力尝胶尝物质场统一场方程组"为：

 （爱因斯坦引力场方程）

 （度规波动二次方程）

         （度规波动一次方程）

           （时空间隔平方的表达式）

其中，Φ_f和Ψ_f是味夸克波函数，f是味量子数，m_f是f味夸克的质量，γ_μ是矩阵，B^a_μ是胶场矢量，λ_a和λ_b是SU(3)李代数的生成元，ε为作用常数，i为虚数单位。

容易知道，度规波动二次方程和度规波动一次方程的系数存在如下关系：

粒子的波函数存在正交归一化条件：

∫Φ^*_fΦ_fd³x=1和∫Ψ^*_fΨ_fd³x=1

色场强度

其中，f_abc是SU(3)李代数的结构常数。