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守恒定律和对称性 我们周围的自然界一切皆变，一切物质都处于不停息的运动之中，可以说没有什么东西是一成不变的。然而“变中有不变”，这种不变的东西就是物质运动的规律，寻找这种规律是物理学研究的任务。比如说，煤燃烧发热，靠这热烧开了水，水蒸汽推动了汽轮机，带动发电机发电，电流经过灯泡又发光……等等。在这一系列过程中，运动从一种形式转化为另一种形式，同时从一部分物质转移到另一部分物质，好象令人眼花缭乱。但是，经过一百多年的研究终于搞清楚，这中间有一个运动的量度是不变的，就是能量。在上述过程中，有各种能量形式：化学能、热能、机械能、电能、光能等等，但它们在转化中保持总能量守恒。得到这一认识是很不容易的，在十九世纪，人们曾企图建造不需烧煤而能作功的机器（永动机），这类企图都归于失败，从反面证明了能量转化及守恒定律的正确性。恩格斯高度评价了这一定律，把它和生物进化论以及细胞学说并称为十九世纪自然科学的三大发现。那末，二十世纪物理学的发展对这条定律又有什么新的认识呢？它进一步证明了：能量守恒定律是同“时间平移不变性”联系在一起的。讲的详细一点，如有一个封闭物理体系，内部的相互作用规律不随时间改变，那就必定存在一个可观察的物理量——能量，它的总量是不随时间改变的，换句话说，能量是一个守恒量。还可以讲得通俗一点：我们在实验室做实验，不管什么时候去做，都觉察不到物理规律有什么变化，那末我们必然会总结出能量守恒定律。 同样道理，把一个实验室搬一个地方，再做实验，物理规律在搬家前后没有什么两样，这种“空间平移不变性”，保证通过内部实验一定能找到另一个有守恒性的物理量——动量。 空间、时间是物质存在的基本形式，动量、能量是物质运动普遍属性的量度，因此从空间-时间的平移不变性（即均匀性），导出动量-能量的守恒性，是可以理解的。 我们再看一个实验室，无论设计得朝南还是朝东、朝西还是朝北，无论转过多少角度后去做实验，总结物理规律也不会有什么影响，这种空间的各向同性，就必然保证角动量守恒。 还有，在相对论中已经讲过，一个密封车厢如果对地面作匀速直线运动，里面的实验工作者不论做什么实验，都不能察觉车厢对地的运动，这一匀速直线运动惯性系之间的等价性是导出相对论的基本假定（相对性原理），可叫做洛仑兹不变性。相对论中有一条质能关系式E=mc 上面所说，可总结为下表：
这里，我们把各种不变性都概括为“对称性”，时空均匀或者各向同性是一种对称性，惯性系之间等价也是一种对称性。总之，一种守恒定律同一种对称性对应；反过来，发现了一种对称性，就可以找到与之联系的一种守恒量。 严格的对称性对应于严格的守恒量，上面四种都是严格的。此外，基本粒子研究还证明，电荷和重子数都是严格的守恒量，它们也有与之联系的对称性，此地就不再讨论了。 |