《力学》(赵凯华 罗蔚茵 编)教材中所陈述的"质心运动定理"是错误的!适用范围很窄! 只适用于匀强外场以及质心与合外力在同一直线的情形! 对于在不均匀的外场(如天体引力场)中的庞大非均匀球状分布的质点系,其所受到的合外力与其质心并不一定都在同一直线上!所以必然引起质点系的起旋运动!这就与所有合外力都作用在其质心的情形的运动特征大相径庭!超越了质心运动定理!还有更多的情形是质点系受到外接触力(如摩擦力、撞击力、推拉力 等 )的合力与其质心也往往不在同一条直线上!在加速运动时也容易引起质心系的翻转、起旋,这与外力作用在质心上的运动特征也不尽相同! 因为质心定理说:将质点系所受到的外力统统平移到其质心上,将所有质点也都集中在其质心上,其运动效果不会改变!尤其质心系所受到的外力不能简单地统统平移到质心位置!一定要在保证其外力矩不变的前提下再进行平移集中所有的外力!在平移外力的过程,必须保证两个不改变:其一就是不改变合外力(含大小和方向);其二,不能改变本来的合外力矩。在这两个约束条件下进行平移集中所有的外力!质心系的各个质点各自所受到的总外力的总效果等效于作用在该质心系的某一个位置上的某一个外力,这个外力就是该质心系的合外力,这个位置,就是所有外力的“力心”即为合外力的作用点。“力心”与“质心”往往并不重合!这就会导致该质心系起旋。 质心运动定理应该修正为 只将质心系的合外力平移到力心,不会改变质心系的运动状态!所以应该称之为:力心定理,因为若将质量统统集中到质心必然会改变该体系的转动惯量!所以不能集中到质心!但可以对称地集中到以质心为轴的惯量直径的两端。 |