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李谋智 伽利略通过对力学现象的长期观察和研究，对力学现象有过这样一段论述："把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你带上几只苍蝇、蝴蝶和其它小飞虫，舱内放有一只大水碗，其中放几条小鱼。然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴进下面的小口罐子里，船停着不动时，你留心观察。小虫等都同等的向舱内各方飞行，鱼向各方随便游动，水滴滴进下面的罐子里。你把任何东西扔给同伴时，只要距离相同，向这一方向不必比向另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方向，跳过的距离都相等。为你仔细的观察这些事情后（船停着时无疑是这样的）。再让船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右的摆动，你将发现上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定船是在运动还是停着不动。即使船运动的相当快，在跳跃时你将和以前一样，在船底板跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来的远。你把无论什么东西扔给你同伴时，无论他是在船头还是在船尾，只要站在对面，你也无需用更多的力。水滴将像先前一样滴进下面的罐子里，一滴也不会滴向船尾。鱼在水中游向前部所用的力不比游向后部来的大，他们一样悠闲的游向放在水碗边缘的食饵。最后蝴蝶和苍蝇将继续随便的到处飞行，他们绝不会向船尾集中，并不是因为他们可能长时间留在空中脱离大船的运动显的累的样子。如果点香冒烟，则将看到烟象一朵云一样上升，不像任何方向飘动。" 根据以上的物理实例，伽利略得出结论：在船里所作的任何力学实验都不可能判断船究竟是在运动还是停止不动，这就是伽利略的力学相对性原理。 伽利略的力学相对性原理其内在本质是什么？力学相对性原理本质是：在相互做匀速直线运动的两个惯性系中，遵循相同的力学规律，即在其中任意一个惯性系中力学规律均成立，这就是所谓的协变性！ 先不妨从几个典型的力学定理和规律，具体考察一下力学规律的协变性，假设参照系∑相对于参照系∑'以恒速U运动。 1、牛顿第一定律 若在参照系∑中，牛顿牛顿第一定律成立，某物体不受外力以恒速V运动。 在参照系∑'中，某物体仍然不受外力，根据伽利略变换，在参照系∑'中，该物体的速度为V'= U+V，仍为恒速运动。 这表明由于有伽利略变换，在参照系∑'中，牛顿第一定律仍然成立。 2、牛顿第二定律 若在参照系∑中，牛顿第二定律成立： F=ma=m(V2-V1)/t (1) 在参照系∑'中，物体仍然受外力F，根据伽利略变换，在参照系∑'中，初速度和末速度为 V'1=V1+U (2) V'2=V2+U (3) 由(1)： F=m(V2-V1)/t =m(V2+U-V1-U)/t =m(V'2-V'1)/t' =ma' 故有F=ma' (4) 这表明由于有伽利略变换，在参照系∑'中，牛顿第二定律仍然成立。 3、动量定理 若在参照系∑中，动量定理成立： FΔt=m(V2-V1) (1) |