根据行星运动的径向经典极坐标微分方程，

　　　　G M / r ² = v _t² / r －d v _r / d t ，

考虑动态引力场的牵动因素，改写行星运动的径向极坐标微分方程，

　　    G M / r ² = v _t² / r－d [ v _r ( 1 + ξ G M / c ² r ) ] / d t，（25） 。

　　注意，行星运动的径向极坐标微分方程不能写成，

　　　　G M / r ² = ( v _t² / r－d v _r / d t ) ( 1 + ξ G M / c ² r ) ，

或者

　　　　G M / r ² = v _t² / r－( d v _r / d t ) ( 1 + ξ G M / c ² r ) 。

因为通常的思路下，动态引力场是作为一种外部牵制处理，并不是参与行星本体的运动。当然牵制部分也可以作为系统的组成部分写出描述系统行为的算式，具体问题当然具体分析。科学也允许首先进行数学凑合实验的工作，最后与实际吻合的算式才是成功的算式。然后需要做的事情是，我们应该努力理解成功算式的物理意义。

　　2007年的版本就曾经采用上面最后一个算式，后来才想到那个算式并不是很正确的算式。当然很多读者可能也没有注意到这个细节问题。当然细心的读者可能会发现，早期的算式并不能推导出这样的结论，光波径直靠近星体光波速度减少。因此，早期模型中推演引力中的光速和光波轨迹存在错误。所以事情到了 2009 年底，作者参考环向算式（23）对于径向算式做了上面的改进。

　　然后，从（25）算式求取行星加速度数值 d v _r / d t，有

　　　　d v _r / d t = v _t²/ r－G M / r ² + v _r² ξ G M / c ² r ² 。

　　考察这个算式结果，我们会发现这个算式提示我们这样一个结论，无论物体或者光波靠近星体还是离开星体，都受到星体的一种排斥作用，至于这个排斥力的产生原因，我们认为，这个排斥力来自于动态引力场。前面可能已经说过，对于光波来说，已经不是引力场推动光波的问题，而是光波推动引力场的问题了。在这里，引力场反而成了光波运动的拖累。对于这个效果，我已经深有体会，这个效果不是用物体的加速弱化就能够解释，这也就是早期算式存在错误的原因。由于后来感觉到早期算式存在问题，所以总是努力改进算式，根据上面算式，现在我们有行星运动极坐标微分方程组，

　      d v _r / d t = v _t²/ r－G M / r ² + v _r² ξ G M / c ² r ² ，

　      d v _t / d t = －( v _t v _r / r ) / ( 1 + ξ G M / c ² r ) ，（26）。

这一算式是否能够满意处理行星的精细轨迹和光波轨迹，需要演算以后才能知道。

　　4．根据光波行为推求引力中物体的受力

　　经多次试算，也通过已知光波行为推求星体系统中物体的受力，通过这样的多种途径考虑以后，后来我们已经很明确，为了能够满意计算光波轨迹，我们希望的轨迹方程组如下，

　      d v _r / d t = v _t²/ r－γ G M / r ² + v _r² 2 G M / c ² r ²，

　      d v _t / d t = －( v _t v _r / r ) ( 1－4 G M / c ² r ) ，（41）。

　　这次算式变化有一个很大的改进，我发现了环向牵动系数与径向牵动系数应该有不同的数值，这一点之前是从未考虑到的。不过改进后的算式还是无法很好处理行星轨迹。基于这组算式，利用计算机程序演算每百年水星异常进动数值是72"，偏大很多。

　　无奈之中想到有一种办法，即引力径向弱化和环向增加，有可能是一种更高阶的效应，对于行星 γ = 1 + ( v _t² / c ²－v _r² / c ² ) v ² / c ²≈ 1，对于光波轨迹计算结果没有影响。于是有一个比较别扭的行星轨迹方程组，

　    d v _r / d t = v _t²/ r－γ G M / r ² + v _r² 2 G M / c ² r ²，

　    d v _t / d t = －( v _t v _r / r ) [ 1－( 1+ v ² / c ²) 2 G M / c ² r ]，（42）。

　　根据计算机程序分析，发现基于这组算式处理行星精细轨迹依然没有满意结果。根据这组算式，利用计算机程序演算每百年水星异常进动数值是29"，又偏小很多。

　　很富有戏剧性的事情是，现在认为有错误的几个老算式，却能够满意处理水星的精细轨迹。而各种改进的版本却总是得不到满意的计算结果。于是需要继续思考问题出在哪里。灵感发现也总是需要很长的时间，所以也常常感觉到引力课题探索的艰难，以及理解到过去的科学家为什么要采用弯曲时空方法。现在想来，也是因为引力问题解决起来过于困难，以前的科学家无奈地选择时空弯曲方法。很多时候科学确实是一种无奈的选择。

　　计算机演算结果比较中，我发现一个细节：行星径向运动速度对于行星进动影响非常细微。当然这一点也在预料之中，行星通常径向运动速度速度本来就很小。无奈之中，将改进的算式与早期的算式（20）作比较，我注意到其中有 v _t² ξ G M / c ² r ² 项，可能存在这种情况，尽管就是一个错误，却意外碰到了正确的结果。也就是说，改进算式中的算式应该改进 v _t² ξ G M / c ² r ² 项。

　　我遵循力学中处理问题不能随便增加一个附加力这个原则，这导致我解决起引力问题来总是比其他学者的思路要困难得多。不过原来也思考过动态引力场的引力问题及其圆周运动的向心力问题，包含的项可能就是这个因素需要考虑。而且这个因素对于光波问题来说，是高阶微小数量，不影响光波行为。于是，困难的问题又有了新的处理思路。

我还是坚持我的观点，水星进动问题还是应回到牛顿力学中再认识。
万有引力定律是没有错，在实际检验的中它是没有问题的。但它并不是万能的，它有一定的适用范围。我们可以借用电磁场看到万有引力所具用的特性。
万有引力、电场力与磁场力的传导速度为光速，在传播速度上它们一样的，在这点上它们有共性。
高速运动的电荷的荷质比会发生变化，在径向与环向运动时都会发生荷质比变化的现象。在这种情况下库仑定律已不能适用了。我们可以看到库仑定律只适合于低速运动的带电体，当速率可与光速相比拟时，它就不再适用了。应给予修正。

水星的进动也类似于高速运动电荷的荷质比变化现象。因为作用于它们的力都有相同的传播速度，我们从一个小小的电荷的运动规律中找出水星的进动问题来。所以说万有引力定律在高速性况下必须给予修正。

万有引力场与电场与磁场，它作用力的表现的依托其自身质量。这一点也很为关键，从这点也能找出场应具有的而我们还未发现的规律来。也就是说是场作用于物体，还是场源作用物体，两种观点会推导出不同的结果来。

   我认为狄拉克δ函数应从复数的角度来理解，而狄拉克的电子论则是十足的诡辩术。

    在微积分理论中，有很多在分母为零区域附近的非连续函数积分为有限。我的电子论理论对洛伦兹力的证明就同样遇到这种情况，那是分母面积为零的附近区域积分为有限，而零的区域之外积分结果都等于零，从而也就证明受洛伦兹力的作用只取决于电子所到之处无限小区域内的磁场强度，与“零区域”之外的磁场分布无关。

    对于狄拉克δ函数，如果把x视为复数就好理解多了，任何对数的复数我们都可以化为 lnx∝ln(cosθ +i sinθ) =iθ，而ln(cosθ -i sinθ)=-iθ，这就可以证明δ函数中的iπ=-iπ或ln(-1)=-ln(-1)仍然成立，这些概念不能局限于常规的实数领域内理解。

    狄拉克的正电子“证明”过程可以简单表述为：电子的动量平方用三个分量可表达为p²=px²+py²+pz²，“相对论性能量”为E=pc，最后经过一系列的诡辩术“证明”过程得到E=±mc²，取负值时就“证明了”有正电子存在。也就是说，将电子动量的平方乘以光速平方再开方，就得到了正电子的“负能量”结果，多么萎大的“发现”呀！