3．根据水星问题演算结果我们所希望的极坐标微分方程

　　在早期的网络版本中，本书作者没有考虑径向牵动问题，在简单样式的方程上，同样能够把各种引力现象联系起来，只是存在一些不容易发现的错误推演，有时让人错觉得也能够解决问题。有些学者可能还记得本书作者在早起网络版本中使用的行星方程是，

　　　　d v _r / d t = v _t² / r －G M / r ² ，

　　　　d v _t / d t = －( v _t v _r / r ) ( 1－3 G M / c ² r ) ，（30） 。

这个行星运动方程比较简朴，与其他学者的引力理论相比较所采用的修正形式上有点类似。不过现在本书作者觉得它有很多问题，已经不再用它了。2007 书版采用的方程组是，

　　　　d v _r / d t = v _t²/ r－G M / r ²－v _t² ξ G M / c ² r ² ，

　　　　d v _t / d t = －( v _t v _r / r ) ( 1－ξ G M / c ² r ) ，（20） 。

　　这一算式通过计算机程序演算导出的结果是，水星进动角度为 0.103448"，每百年进动 21.5 ξ"。因此，如果水星每百年进动值的确是基于360 分度的 43"，说明 ξ = 2。

　　解决一个问题，通常会发现有很多种处理方法，但是这不等于说，能够得到正确结果的方法就是正确的方法。也正因为如此，本书作者总是在不断地改进引力的算式。一般轨迹问题，ξ G M / c ² r << 1，ξ = 2，（26）算式有方便于算法处理的近似算式，

　　　　d v _r / d t = v _t²/ r－G M / r ² + v _r² 2 G M / c ² r ² ，

　　　　d v _t / d t = －( v _t v _r / r ) ( 1－2 G M / c ² r ) ，（31） 。

　　对于会操作电脑代码的学者而言，将上面方程编制成电脑代码程式并不困难。本书作者通过计算机程序无数次演示过各种算式模型下水星的精细运动。当然，仅仅圆满处理水星的精细轨迹，有多种算式方案可以选择。所以算式作为一种处理模型也总是处于不断的改进之中。

　　后来考虑运动物体的受力与物体的运动速度有关，即有一个弱化效应。以前没有考虑引力修正 γ = 1－v ² / c ² 因素可能影响计算结果，尤其对于光波轨迹可能偏离更大。所以有进一步改进的算式，

　      d v _r / d t = v _t²/ r－γ G M / r ² + v _r² 2 G M / c ² r ²，

　      d v _t / d t = －( v _t v _r / r ) ( 1－2 G M / c ² r ) ，（32） 。

　　这个改进的算式对于行星精细轨道计算结果如何，需要进行计算机程序演算。从演算结果来看，（31）算式和（32）算式演算结果只是很细微的差别，但是结果都不是很理想，因此算式需要进一步改进。

　　诚然，对于水星的精细运动，γ因子的影响是需要考虑的，因为有些算式如果碰上了巧合，也可以得到局部满意的结果。

　　引力如何修正也是一项困难工作。光波径直靠近恒星，受到的引力作用有一个弱化效果，环向运动是不是也存在弱化效果？如果存在弱化效果，那么，我们可能首先会想到对于引力的一种很熟悉的修正算式 γ = 1－v ² / c ²。但是从光线双倍偏折来看，环向引力应该也是有增加，于是我们可能会想到这样一种改进算式 γ = 1 + v _t² / c ²－v _r² / c ²。至于这个算式是否合适，需要试算核实，至于环向引力增加的原因，后来想到还是动态引力场转动惯性这个因素造成的。经过试算，这个算式是可取的。只要对于行星运动方程稍微改进一下，即增加动态引力场的转动惯性，计算光波轨迹能够做到比较满意，只是改进后的引力修正算式，用来计算行星的精细轨迹还是没有满意结果。考虑径向牵动以后改进的各种引力算式，一直存在各种问题问题。由于研究的困难，只能逐步来解决它。

　　不过稍后来，在 2010 年 3 月 16 日，我发现从微分算式（25）展开推导径向加速度算式有误，于是做了修正，然后给出了更为简洁的行星精细轨道算式。修正后的径向微分方程是，

　　　　d ( α v _r ) / d t = α v _t² / r－γ G M / r ²。

其中 γ = 1 + v ² / c ²，不是原来的 γ = 1 + v _t² / c ²－v _r² / c ²，理解起来比较费神。不过，这个算式有简洁的近似解，并由此得到简洁的行星运动精细轨道方程组，

　　　　d v _r / d t = v _t² / r－γ' α G M / r ²，

　      d v _t / d t = －α v _t v _r / r，α = 1－4G M / c ² r（43）。

其中 γ' = 1 + v _t² / c ²－3v _r² / c ²，作为一个综合系数。

　　这个简洁的行星运动方程中，牵动系数又归于统一。相比而言，环向牵动和径向牵动效果相同比较容易理解。当然也会由此导致其他的理解困难问题，γ = 1 + v ² / c ²，不是原来的 γ = 1 + v _t² / c ²－v _r² / c ²，如何理解这个算式，确实是一个困难问题。

　　行星运动方程（43）通过计算机程序演算导出的结果是，水星进动角度为 0.103448"，每百年进动 43"。因此，如果水星每百年进动值的确是基于360 分度的 43"，说明 环向牵动系数 ξ = 4。从后续的工作来看，重写直角坐标系的方程可以解决光线偏折、雷达回波延时问题，这也说明行星运动方程（43）是比较令人满意的。

　　但是后来本书作者试图用这一方程解决引力中的时钟走慢规律时，总是不能令人满意。经过长时间的思考，发现这一问题的原因可能是（43）这个行星方程没有考虑动态引力场的动态引力场。推导引力中的时钟走慢规律，希望对原始方程作如下的微小修改，

　      γ G M / r ² = α v _t² / r－d ( α v _r ) / d t ，

　      d ( α v _t r ) = 0，α = ( 1 + G M / c ² r ) ⁴，（34）。

　　这一修改对于数值方面的影响通常是细微的，但是这一修改能够导致一组简洁的引力物象规律，以后会说到这个问题。

     (对这个问题感兴趣的朋友，如果需要最新版详细原稿，可以通过电子邮件联系 youngler@126.com13357620781 ，电话 0576 87761825 87752201。也可以与杨红新先生联系，如果他的网页能够下载到最新版原稿，也是比较理想，http://www.ether-home.com/> 。)

    非常遗憾的是，所谓水星轨道每百年进动的43" ，完全是莫须有的错误计算结果！其它行星对水星的引力摄动，由于历史上一直没有计算水星高扁心率的影响，实际计算误差显著大于43" 。

    道理非常简单，以金星与水星距离为例，当它们都处于太阳同一侧成一直线时，最近与最远相距分别是0.2362与0.4021天文单位，与按圆轨道相距0.3326天文单位计算相比，平均引力摄动值要大26%，所以有充足的理由认定历史上的水星进动计算方法和结果都是错误的。有请各位就不要再以讹传讹了，广义相对论同样是一堆垃圾！

    场源作用论模型早已被人们推演过千百万次了(我也曾演算过多次)，广相模型最初就是从这个模型的方法之一中脱化变质而来的(详见﹕http://www.mathpages.com/home/kmath527/kmath527.htm> )。

    其实，我们可以用一个通俗的比方来说明：谁都明白开车所用的汽油都来源于石油公司的加油站，但是在开车的过程中只能用随车所携带的车子油箱内的油，而不必接根管道通到加油站提供。这就是说，任何力的作用过程都是物体与环境直接作用的结果，而“场源”只能起到维持环境状态相对不变的作用。引力根本就无须靠一根“绳索”去将物体牵制，而是通过改变场以太密度分布形成的压强差来实现，牛顿引力实质就是以太压强差的环境作用结果。

    连微积分也不懂的就最好不要涉足理论物理领域了，去玩一点小实验发明也许还有一点成功的希望。我的微积分基础全是在中学阶段自学的，现在的高中应该早已开设了微积分课程吧？我这里只有三角形代数变换和微积分知识，再加上一个光的折射定律，明白了这一原理要理解就非常简单了，但探索这个证明的过程我前后花了两年多时间，计算结果与所谓“广相”的一致，根本就不关你要不要用具体数据问题的事。