这涉及一个基本概念：一个动点的位移和两个动点的间距
惯性系的问题我已经说的挺清楚了，
等你冷静下来再说吧，
尺缩的问题转贴一篇看看吧，看来我们都挺固执的？
争论归争论，暂时个持己见吧？
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这涉及一个基本概念：一个动点的位移和两个动点的间距
Posted by 土豆 (61.159.196.205) on 2002-08-25 14:32:46:
In Reply to: 我不知道你是如何理解的。莫非你认为在∑上在同一时刻 posted by IMSL on 2002-08-25 08:46:11:
关键是：
对于洛伦兹变换：
x'=(x-vt)/sqr(1-vv/cc)
中的x1、x2、...xn，
指的都是[同一个]粒子的位置坐标，
（对应不同时刻的位置坐标）
所以x2-x1是[同一个]运动粒子的“位移”，
而不是[两个]运动粒子之间的“距离”，
位移x2-x1---对应一个时间间隔t2-t1，
距离X2-X1---对应一个时刻t，
不过以前使用过一种K系中的“测动尺长法”：相对位移法，
记录下动尺的首a和尾b分别经过K系中同一点Xo的时间：ta和tb，
那么由于位移的相对性，可以认为是Xo点的位移x2-x1=所测尺长X2-X1：
x2-x1=v(tb-ta)，
这种测量方法就是用的：相对位移量x2-x1 = 两点间距X2-X1，
但tb-ta不能为零，
否则就不能直接使用位移x2-x1来计算两点间距X2-X1了，
但是现在的教科书中一般都不用此方法，不知何故？
不管怎么说吧，先把[一个]点的位移和[两个]点的间距搞清楚，
就不会出现“乱套”公式的情况了？
如果一定要套用洛伦兹公式，即使能得到一个“缩”的公式，
那也是尺上某点a或b的“位移收缩”公式，
总之，
对于[一个]点a的情况：
其[位移]可由下式确定：
x2-x1=γ[(x2'-x1')+(t2'-t1')v]
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对于[两个]点a、b的情况：
其[间距]可由下式确定：
X2-X1= lo+(xb2-xb1)-(xa2-xa1)
=lo+ γ[(xb2'-xb1')+(tb2'-tb1')v]- γ[(xa2'-xa1')+(ta2'-ta1')v]
=lo+ γ[(tb2'-tb1')v]- γ[(ta2'-ta1')v]
=lo+ γ[(tb2'-tb1')- (ta2'-ta1')]v
如果在K'系中，具有“同时性”，
那么a、b两点的计时是同时开始，同时结束的：
即：tb1'=ta1'，tb2'=ta2'，
所以结果是：
X2-X1=lo，
如果考虑到在K系中的“不同时性”就有：
X2-X1= lo+(xb2-xb1)-(xa2-xa1)
=lo+ [(tb2-tb1)- (ta2-ta1)]v
=lo+(△tb-△ta)v= lo+v△t，
要使X2-X1小于“固有长度”lo，
就只有△tb小于△ta，由于在K系中的时间是均匀的，
所以只有从a、b两点不同时出发考虑，
即涉及到在K'系中的a和b，在K系看来：能否同时出发和同时结束计时了，
这是另一回事了，
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以下不看也罢，除非确实认真此道：
如果两个粒子a和b的[位移量]xa2-xa1和xb2-xb1不同，
那么它们的间距X2-X1就要发生变化：
X2-X1= lo+(xb2-xb1)-(xa2-xa1),
（lo是两点的初始间距，也叫“固有长度”）
如果它们的[位移量]相同：xb2-xb1=xa2-xa1，
则：X2-X1=lo，
要使X2-X1小于lo，则必须：(xb2-xb1)小于(xa2-xa1)，
可是a、b两点的速度相同：Va=Vb=v，
所以运动中的a、b没有出现位移量的不同，
位移服从如下运动学规律(匀速情况下)：
（而距离则与时间无关，如果两点的速度v相同的话）
x2-x1=v(t2-t1)，
即在相同的时间间隔t2-t1内，
xb2-xb1=Vb(t2-t1)，
xa2-xa1=Va(t2-t1)，
如果(xb2-xb1)小于(xa2-xa1)，
则a、b两点的速度必然不同：
Vb小于Va，
但实际的假设是Vb=Va=v，
所以只有时间间隔t2-t1不同了，或说是出发时间不同，
由于a和b的位置不同，所以在K系看，它们不是同时出发的，
可以从这方面想想办法，
比如b点的位移如果是：
xb2-xb1=v(t2-t1)，
那么a点的位移是：
xa2-xa1=v[(t2-t1)+△t]，
这涉及到在K'系中的a和b，在K系看来：
能否同时出发和同时结束计时了，
比较复杂了，
总之：
不能把两个点的[距离]X2-X1与同一个点的[位移]x2-x1搞混淆了？
x2-x1=v(t2-t1)
X2-X1= lo+(xb2-xb1)-(xa2-xa1) = lo+v(t2-t1)-v[(t2-t1)+△t]= lo-v△t，
先简单分析一下吧：
如果在K系看，可以同时停止计时，那么可以算算它们出发的时间差：
假设a点在K'的原点处，出发时间是ta，两原点O和O'重合时，开始计时，
则：t=t'=ta=0，
b点在（-x'）上，当它的|位移量|=a和b的间距时，才开始计时：tb=0，
即当：|x2'-x1'|=|Xa'-Xb'|=|0-Xb'|= lo 时，tb=0，
△t=(x2'-x1')(v/cc)/sqr(1-vv/cc)，
= -Xb'(v/cc)/sqr(1-vv/cc)
那么：
X2-X1=lo-v△t
=lo + v*lo(v/cc)/sqr(1-vv/cc)
=lo[1 + vv/cc*sqr(1-vv/cc)]，
不过这似乎是“尺胀”？不是“尺缩”？
即使能得到“尺缩”，缩法也很不一样了，
如果不能同时停止计时，那就更复杂了，
以后有必要的话再说了，
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另外，
再附带分析一下某点a相对K'系的速度w的问题，
设：有一点a，其相对K系的速度=u，相对K'系的速度=w，
K'相对K的速度=v，
则有：
w=△x'/△t'
= (△x-v△t)/(△t-v△x/cc)
=(u-v)/(1-vu/cc)
这就是相对论的“速度变换公式”，
对于K'系中的“静尺”上任意点有：w=0，
即：u=v，
条件是：△t'≠0 和 △t≠0，
如果出现：△t'=0 ，△x'≠0 或 △t=0，△x≠0 的情况，
就会破坏：w=0，u=v 的前提假设，
使得其中的w、v、u 都失去意义，
当然这是对[一个]点---a而言的，
对于两个点a、b的情况，其间距可由下式确定：
X2-X1= lo+(xb2-xb1)-(xa2-xa1) = lo+v(△tb-△ta)= lo+v△t，
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