| 经济金融学用布朗运动来近似股票市场早于爱因斯坦的工作, Louis Bachelier在1900年就发表了有关论文. Black-Scholes方程所用的热传导模型和有关的偏微分方程在爱因斯坦之前就已确立, 金融学中最常用的Ito过程也不是爱因斯坦的工作.爱因斯坦对布朗运动的研究正是利用了玻尔兹曼和吉布斯等人在热力学上已有的工作. 爱因斯坦值得称道的是胆子比较大, 把别人关于溶质分子的工作应用于悬浮颗粒上, 并断言悬浮颗粒应象溶质分子一样产生渗透压. 把金融学应用随机过程说成是爱因斯坦的工作或影响,纯粹是无聊的造神活动和随意的改写历史. |
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你无非否认是爱因斯坦首先用随机过程的方法用来研究布朗运动吧,这个基于概率的数学模型是爱因斯坦首次提出的,到50年代才得到了严格的数学证明.任何一本讲布朗运动的书都会介绍爱因斯坦的成就的(你去翻翻钱敏平,丁光鲁的<随机过程论>吧)
现在的随机微分方程等等领域(包括你说的Ito方程)都是起源于当年爱因斯坦等人的初始的研究. ※※※※※※ 宇宙是用数学书写的 |
| 在大谈爱因斯坦对金融学的影响之前先去翻翻R.C.Merton的Continuous-time Finance,看看自己是研究金融的专家,还是你自己挖苦的"民间金融学家".先看看L.C.G.Rogers和D.Williams的Diffusion,Markov Processes and Martingales,再大谈爱因斯坦对随机微分方程的贡献和金融学者都在用爱因斯坦的方法. |
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呵呵 我学过布朗运动,diffusion process,当然知道随机微分方程发展到现在已经非常完备了,里面似乎看不见爱因斯坦(他如果改行搞金融一定也牛得要死).但是起初是谁应用随机过程的方法去研究类似于布朗运动的随机现象呢?别忘了当时Kolmogorov还没有搞出概率论的公理体系,Wiener等人建立的基本的随机过程的理论还根本不见踪影. 教我概率论和随机过程的老师对爱因斯坦可是崇拜得要死哦. ※※※※※※ 宇宙是用数学书写的 |
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Black-Scholes方程？ 爱因斯坦研究布朗运动的时候，这两位还没出生吧？ Black生于1938年，Scholes生于1941年。 当然，我不想否定Louis Bachelier的工作。他的确早在1900年就发表了有关布朗运动的论文。可惜的是， Louis Bachelier的运气实在太坏，终其一生，他的工作没有得到应有的重视。他的工作重新被“发现”时，已经差不多一个世纪过去了。这的确很可惜，但是正因为如此，我们实在无法说Louis Bachelier的工作在历史上到底对随机过程的理论发展做出了多大的贡献。 |
| 给你抄一段爱因斯坦1905年文章快结尾时的话: “…we get ^f/^t=D^2 f /^x2 . This is the well-known differential equation for diffusion and we recognize that D is the diffusion coefficient.” 这可以说明热传导和扩散方程远早于爱因斯坦.Black-Scholes 在70年代用的正是^f/^t=D^2 f /^x2 .现代金融学用的是30-40年代之后成熟起来的随机数学分析,不能因为爱因斯坦研究过布朗运动,就说现代金融学用的是爱因斯坦的方法. 否则,我们可以说现代金融学用的是布朗的方法.现代金融学提到爱因斯坦时,强调的是虽然爱因斯坦被当成”半神”, Louis Bachelier早于爱因斯坦5年就用了布朗运动模型.借用R.C.Merton的话:”This work marks the simultaneous births of both the continuous-time mathematics of stochastic processes and the continuous-time economics of options and derivative-security pricing.” Bachelier没有爱因斯坦幸运,大笨熊的老师崇拜爱因斯坦,这两个现象改变不了Bachelier是第一个进行continuous-time随机数学分析并将其应用于金融市场研究的历史事实,至少诺贝尔经济学奖获得者R.C.Merton是这样认为的.(有些符号上贴时可能出错) |
| 给你抄一段爱因斯坦1905年文章快结尾时的话: “…we get ^f/^t=D^2 f /^x2 . This is the well-known differential equation for diffusion and we recognize that D is the diffusion coefficient.” 这可以说明热传导和扩散方程远早于爱因斯坦.Black-Scholes 在70年代用的正是^f/^t=D^2 f /^x2 .现代金融学用的是30-40年代之后成熟起来的随机数学分析,不能因为爱因斯坦研究过布朗运动,就说现代金融学用的是爱因斯坦的方法. 否则,我们可以说现代金融学用的是布朗的方法.现代金融学提到爱因斯坦时,强调的是虽然爱因斯坦被当成”半神”, Louis Bachelier早于爱因斯坦5年就用了布朗运动模型.借用R.C.Merton的话:”This work marks the simultaneous births of both the continuous-time mathematics of stochastic processes and the continuous-time economics of options and derivative-security pricing.” Bachelier没有爱因斯坦幸运,大笨熊的老师崇拜爱因斯坦,这两个现象改变不了Bachelier是第一个进行continuous-time随机数学分析并将其应用于金融市场研究的历史事实,至少诺贝尔经济学奖获得者R.C.Merton是这样认为的.(有些符号上贴时可能出错,^=偏微分符号,2为上标) |
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回复:Kolmogorov引用了Bachelier Kolmogorov在其1931年的奠基性文章中引用了Bachelier的工作作为参考文献.大经济学家凯恩斯在1921年引用过Bachelier的工作.Bachelier的概率论和随机数学分析研究持续到40年代,虽然当时大多数经济学家不熟悉他的工作.诺贝尔经济学奖获得者Paul.A.Samuelson(R.C.Merton的老师)在50年代发现和介绍了Bachelier的工作,并认为Bachelier的工作优于爱因斯坦对布朗运动的分析.经济学和金融学界从此认识了Bachelier的工作.所以,physicist说近一个世纪来没人知道Bachelier的工作时不正确的.当Black,Scholes和Merton等人开始他们的工作时,Bachelier的工作已广为经济学和金融学界所知. |