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力速度与物质的极限速度 逆子 摘要:本文提出了力速度新概念。力不仅有大小、方向，而且还有速度。物质的极限速度取决于力速度，从而导出了电场力和万有引力是非恒力。可解释物体的速度以光速为极限的动力学原理。否定质量随速度变化的论断。 关键词：恒力 匀加速运动 极限速率 一、引言 在力学中，牛顿第二运动定律表示如下形式： dp f = --- = ma dt 即力等于动量变化率。如果这种形式下的运动定律普遍成立的话，就会出现这样的结果，在恒力的作用下，物体就会产生匀加速运动。由此可见，尽管这个加速度可能很小，但只要这个恒力作用的时间足够长的话，无限地匀加速下去，物体的速度仍然可能达到很大数值。超过真空中的光速，乃至无穷。 牛顿第二运动定律f=ma形式与相对论中物体的运动速度以光速为极理论发生根本性的矛盾。其原因无疑是按经典力学的观点质量与速度无关。而在狭义相对论中，若物体的静止质量为m。则它具有速度u 时的质量为： m。 m＝------------ √1-u2/c2 显然在有限的恒力作用下，质点并非产生匀加速运动。因物体的质量随速率的增大而增大，当物体的速度u接近c时，物体的质量就迅速增大，以至无穷。物体的速率愈接近光速，它的质量就愈大，因而愈难加速，这是狭义相对论解释光速为极限速率的动力学原理。 经典力学中，力具有大小，方向二个要素。本文认为，客观的力存在力的运动速度和力的传导速度，称为力速度，也就是说，力不仅有大小方向，而且具有速度。力的大小，方向和速度称为力的三要素。力速度是一切力所具有的性质，恒力的力速度为无穷，恒力这一概念是在力学中是为了讨论问题的方便所引入的理想力，在实际中是不存在的，在文献中把均匀的电场力和万有引力作为恒力探讨，而在力速度描述下的这两种势场力，其力的传导速度为有限值，不满足恒力条件。在加速器中粒子的速率趋近光速，并非粒子的质量迅速增大难以加速，而是随着粒子速率的增大，电场力对粒子施加的力愈来愈小。当粒子的速率趋近电场的力速度(光速)时，电场力对粒子施加的力趋于零，粒子难以产生加速度作为匀速运行。在这种条件下使粒子加速，必须有力速度大于光速的力，才能给等于或大于光速的粒子加速。目前还没有发现此类力的存在。 二、力要素 当我们推或拉一个放置在无摩擦水平面的物体，初始时我们可以施加力于物体，使物体产生加速运动。随着物体速度的增高就愈难施力于该物体了，当物体的速度接近人的百米冲刺速度时，人是作用力，其运动速度已达到极限，我们难以再施力于该物体了。物体也就不再有加速度。在这种情况下，人与物体以相同的速度运动，物体不再受力的作用，而匀速运行下去。 机车牵引列车是常见的例子，列车的运行是受机车牵引力的结果。随着列车速度的增大，其受机车牵引力也随之减少。当列车的速度接近机车空载时的最高速度时, 机车就难以施力于列车，列车的加速度也就愈来愈小，假定列车不存在摩擦力，列车最终的速度等于机车空载时的最高限速，在这种条件下，机车作为牵引力，作为运动的主体，它的速度已达到极限，不可能再施力于列车了。列车与机车以相同的速度运行，而不存在牵引力。之所以实际中高速运行的列车还需牵引力，是因为列车存在摩擦力的原因，由于摩擦力的存在，列车总是达不到机车空载时的最高速度。在轨道上匀速运行的列车所受的牵引力与摩擦力等值反向，列车所受的合力为零，所以作匀速运行。 风是自然界力的一种形式。最典型利用风能的例子是帆船。风力作用风帆，使船产生加速运动，我们可以假想把风帆做到最大，船的质量减为最小，并且不存在摩擦力的理想情况，当船的速度趋近风速时，风力对帆船的作用力会愈来愈小，乃至作用为零。帆船的极限速度是风速，永远不可能超过风速。 在经典力学中，要描述一个力，就需说明作用力的方向及大小，有力作用于物体才有物体的加速度，物体的运动与速度相联系，而力自身无速度概念。从以上例子可以看出，人推物体，机车牵引列车，风吹动帆船，使原先处于静止的物体产生运动。物质的运动力是起因，物质的运动是结果，力是运动的主体，客观的力存在力自身的运动速度，即力空载的极限速度。这个速度是客观存在并可以度量的量，例如：人的百米冲刺速度，机车空的最高限速，风速。本文把力自身空载时的最高速度极限称为力速度.力速度的大小与力的大小无关，是力固有的性质。决定物体运动速度的极限是力速度，力作用于物体使物体运动最终速度等于力速度。 在日常生活中我们最熟悉的非接触力是地球吸引每一物体的万有引力。它可以通过空间不经接触而作用于物体上。万有引力是通过万有引力场来传递力的，又如电场力是通过电场把力传递给电荷，两者都是经过场作用于质点，场自身的扰动的传递速度为光速c，这个速度是恒量，与场的强弱和质点的存在与否无关，是场的固有性质。场扰动的传递速度实质上就是场力的传导速度，这种力的传导速度就是非接触力的力速度。力的传导速度同力的运动速度一样都是客观力的一种基本属性。万有引力作用于物体，使物体产生加速运动，物体的运动是否象牛顿第二运动定律所断言的，物体产生匀加速运动，最终的速度为无穷。实际上这是对势场力性质的一种错误认识。场力自身力传导速度为光速，它作为运动的主体，物体的运动速度有趋于力传导速度的趋向。一旦物体的速度达到力的传导速度(力速度)，场力已不能再施力于物体了，物体作匀速运动。决不可能有力速度为c的作用力作用于物体，产生速度大于c的物体运动。因果是不可颠倒的。由此可见，物体运动速度的极限受力速度的制约，而不是质量因素。 在力场中测定一质点静止时受力为F，质点受力产生加速运动，如果力F是不随质点速率变化的恒力，满足质点在加速运动的每一时刻，任何速率下作用力等于静止时的受力F，那么这个质点就是匀加速运动，最终的速率会超过真空中的光速乃至无穷。这个论断是不容质疑的。问题的关键在于恒力是否存在，在实际中哪种力是恒力。恒力是力学中所引入的一种理想力，文献中对力本质的研究未涉及到力的传导速度问题，所导致的结果是把均匀的万有引力和电场力视为恒力。从力速度的观点来看，假定恒力存在的话，恒力的力速度为无穷，这样才能满足质点在任何速率的作用力恒定不变，才能给等于光速或大于光速的质点加速，而万有引力和电场力的力速度为有限时，不符合恒力的条件，场力的力速度为光速，被作用物体达到的场力的速度，物体就不再受场力的作用匀速运行下去。出现质点处于力场中而受力为零的现象。迄今为止，力的运动速度和力的传导速度最快的为光速，即使有比光速快的力存在，但决不可能存在力速度为无穷的恒力存在。所以说，力可以引起物质的运动，力速度可决定物质运动的极限速度。 在理论上分析质点在加速运动中受作用力的变化情况，就必须已知该质点静止时受力的大小、方向和该力的力速度，才能分析其加速运动中的受力变化规律及其运动最终的极限速度。 所以，本文把力的大小，方向，速度称为力的三要素，有力的三要素才能完整描述一个力。 三、力与速度关系的力速度分析法 为了导出质点速度与力速率的关系，可假想一个实验，一支帆船放置在无摩擦的水平面上，在匀速风v的吹动下，风对静止的帆船施加的作用力为F，帆船受力的作用沿风吹动的方向产生加速运动，某一时刻帆船的速度为u时，相对于船的风速不是v而是v＝v-u。很显然，船只要在风力作用下产生运动，相对风速就减少，相对风速的减少也就是帆船受风的作用力减少，若帆船静止时受风作用力为F，则它具有速度u时风对帆船施加的力为 U F = F( 1 - --- ) （１） V 从式中可以看出，帆船处于静止时风对它施加的力最大，只要帆船在风力作用下产生运动，作用力F就小于静止时F,其中力速度为风速V,当帆船的速度u等于力速度(风速)时，相对于帆船的风速为零，帆船不再受风的作用力，也就不再有加速度，而是以风速V匀速运行。帆船的整个加速过程是从静止趋向力速度的过程，趋向力速度其质点也已达到速度根限，从这个实验中可以看出，力速度为风速，帆船的极限速度与帆船静止时受力的大小和船的质量无关，我们可以设计最理想的船，只可改变帆船的加速度，缩短帆船从静止趋向力速度的时间，与船的极限速度无关。 例：一模型帆船放置在无摩擦的水平面上，在20米／秒风的吹动下，测得帆船静止时受力为1.5N。问某一时刻帆船的时速度力18米／秒时，风对船的作用力是多少。 解：F=1.5N ν =20米／秒和 u=18米／秒代入式（１）有 18 F′=1.5×(1－ --- )=0.15N 20 船速为18米／秒时风对风帆的作用力为0.15N，为静止时受力的十分之一。作用的减少，帆船的加速度也相应减少。 例２.模型磁悬浮机车，测定其空载最高速率为50米／秒，对静止物的牵引力为3N，当机车牵引若干个车厢后所测得列车在49米／秒速率下不再加速，作匀速运行。问该速率下列车的摩擦力是多少。 分析：在不存在摩擦力的条件下，列车的速度会等于机车的力速度之所以实际中的列车在达不到牵引力的力速度条件下不加速，作匀速运行，是由于列车存在摩擦力的缘故。在匀速条件下列车受机车牵引力和自身的摩擦力等值反向，合力为零，只要求得列车在匀速运动时的牵引力就为列车的摩擦力。 解：将F＝3N V＝50米／秒 U＝49米／秒代入式(1)有 49 F′＝3×(1－ ----)＝0.06N 50 列车在49米／秒的速率下匀速运行所受的牵引力为0.06N，其摩擦力也为0.06Ｎ。 质量为M的物体，在万有引力场中没有支撑时，会以9.8米／秒的加速度下落成为自由落体，假设落体的下落高度与地球的半径相比很小，空气阻力可以忽略不计，文献中认为，自由落体在均匀引力场中下落速率u< F′＝F(1－ -----) (2) c 式中c＝3.0×108米／秒是万有引力的力速度。当u< a = -------------- m 式中a为落体的加速度，M为落体的质量，F为落体在均匀引力场中静止时受力。很显然，均匀引力场作用于落体的力不恒定，加速度a随落体速率u的增大而减少，物体的速度愈接近于光速，其作用力和相应的加速度就愈小，乃至作用力为零，相应加速度为零，处于匀速度状态，自由落体在整个下落过程中，无论其速率大小其质量是恒定的。 例：一物体在均匀引力场中静止时受力为10N，自由下落某一时刻速率为1×104米／秒时，万有引力对该落体施加的力的多少。 解：F＝10N u=1×104／秒 c＝3.0×108米／秒代入式(2) 1×104 F′＝10×( 1- ----------)＝9.99967N 3.0×1O8 可以看出，落体速度为每秒一万米的高速下，万有引力对该物体施加的力仅有微小的变化，可以看成是匀加速运动，日常物体可达到的速崐度与光速相比是极小的，即使最快的落体也远小于光速，万有引力可以近似看作恒力，大可不必为力的变化考虑在内。而在微观领域情况就不同了，微观粒子可达到极高的速度，这种情况下必须充分考虑到由速度而引起的力变化，当今的粒子加速器中，粒子的速率可达到0.98c，粒子是由电场施加力的，电场的力速度为光速度c，电场对0.98c运动粒子施加的力仅为静止时作用力的2%，即使场强无限增大，但力速率是恒量，并不随场强增大，粒子就难以加速作匀速运动。所以粒子在高速状态下，力速度是不可忽略的。显而易见，物体的速度并无极限，有一定值的力速度就有相应的物体运动速度。所谓物体的极限速率是相对于力速度而言的。 四、苹果落地现象的思考 分析苹果落地现象是力学中一个有趣话题，苹果之所以落在地上是由于万有引力的结果，牛顿万有引力定律指出，地球对苹果施加万有引力，同样苹果对地球施加同样的力。由于地球的质量远大于苹果的质量，所以苹果应落在地球上。如果按狭义相对论的质速度观点，质量随速率增大，达到光速其质量为无穷。这个断言会引出有趣的结论。假定一个苹果的落地速度为光速，苹果的质量为无穷，而地球的质量远小于苹果的质量，所以地球应落在苹果上，一个以光速下落的苹果就能改变地球的公转轨道。更甚者，由于苹果的质量为无穷，相应的引力也为无穷，这个引力为无穷的苹果下落会使整个太阳系甚至宇宙万物皆受到这个下落苹果的影响，当然了，实际 中苹果下落是一个极小的速率，不必为地球落在苹果上所惊恫。但在微观领域的粒子加速器中，现在可以获得接近光速的粒子，如果有人宣称计划从加速器中获得等于光速的粒子，那么这个质量无穷，引力为无穷的粒子，全人类会反对这项计划的实施，它是毁灭生命的粒子，只要这种粒子产生，地球会落在上面，改变了地球的公转轨道，生命就危在瞬间。原先我们解决的问题是能不能获得等于光速的粒子，由于质速关系的建立，现在的问题反而变为敢不敢获得等于光速的粒子。按质速关系会得出这样荒谬的结果。问题在于质速关系是以恒力存在为前题所建立的。把质点的加速度随速率减少的现象归根于质量增大的原因。从力速度观点来看，自然界根本不存恒力，即使存在以光速下落的苹果，苹果的质量并无变化，也不会出现无穷引力的效应。仅是苹果的速度等于万有引力的力速度，出现苹果在力场中但受力为零的效应，表现为苹果匀速下落的现象，这个现象可根据经典力学来分析，匀速下落的苹果无动量变化，说明作用于苹果上的合力为零。也就是说，当今加速器中的质子速率只是接近于光速，就是可能产生等于光速的质子也不会出现无穷引力的现象。以光速下落的苹果照样会落在地球上，无穷质量这一概念纯粹是质速关系未能揭示运动本质的产物。 五、结论 １、客观的力存在力的运动速度或力的传导速度称为力速度。力速度为恒量，其值由力自身性质所决定。 ２、恒力的力速度为无穷，自然界不存在恒力，电场力和万有引力是非恒力。 ３、质量是不随速率变化的恒量，质点在加速运动中F／a是恒量，即使质点速率趋近光速其值也保持恒定不变。 ４、决定物体运动的极限速度是力速度，有一定值的力速度就能产生与之相对应的物体运动速度，物体运动速度的极限是相对力速度而言的。 ５、在力速度为V的力作用下，质点静止时受力为F，当质点具有速度u时作用于质点的力为 U F′＝F(1- ----) V 当u< 力速度的概念已建立，使人们对力本质的认识又更进一步，但本文仅是从几种自然力的类比中而得出的结论，缺乏严谨的数学推导和实验依据，有待完善。 一九九九年十月十七日 [返回首页] [留言] 相对论的挑战者> |