在南京大学网站看到天文系黄天衣教授的广义相对论教案。

其中讨论了弯曲时空的对钟问题，实际上论述了双向时间传递实验所依据的基础理论问题。

这个教案还有一节“测地岁差”，竟然回答了地球是不是是有公转角速度的自转角速度的问题。

真是踏破铁鞋无觅处得来全不费功夫！我下面把这小节copy过来：

测地岁差

    地球以将近24小时的周期在自转，现在忽略地球的大小，把地球看成是一个在太阳的引力场中自由下落的陀螺. 这个陀螺不受太阳引力矩的作用，是一个理想的自由陀螺，亦即它的质心在引力场中自由下落，而且不受任何力矩作用（注）. 在地球绕日公转的过程中，地球陀螺的自转轴应当作Levi-Civita平移.
        设想在某一时刻地球自转轴指向某一颗遥远的恒星，当地球绕日一周再次回到同一空间地点时，它的自转轴是否还是指向同一颗恒星呢？如果太阳系空间是平直的，自转轴又一直在平行移动，答案是肯定的. 然而太阳的引力使得太阳系空间发生弯曲，从一个向量在2维曲面上平行移动的例子可以猜测自转轴不会再指向同一颗恒星. 用广义相对论的理论推导的结果表明地球陀螺的指向相对遥远恒星组成的参考系有微小的转动，其角速度为
Ω=(2v/3)×GMr/c³r³

        其中v 和r 分别为地球公转的速度和半径向量，G, M 和c 分别为牛顿引力常数，太阳质量和光速. 这个角速度为每世纪100.92，称为测地岁差，也称为De Sitter 进动. 在绕地运转的人造卫星中自由漂浮的陀螺的指向相对遥远恒星系统也有这一相对论进动，这一效应已经得到空间实验的验证，精度为1%. 在第九章里还要更详细地讨论陀螺的相对论进动.
        传统的天文学把遥远恒星或类星体构成的参考系看成是惯性系. 从上面的讨论可见自由陀螺的指向才对应惯性系，陀螺参考系和恒星参考系之间存在相对转动，这是一个新的概念.

注：实际的地球赤道半径约为6378公里，赤道比两极鼓起，扁率接近1/300. 在月球和太阳的引力矩作用下，地球的自转轴（赤极）绕着地球公转轨道面的法线方向（黄极）作复杂的进动. 这种进动的主要成分是赤极绕黄极作周期约为2万6千年的圆运动，每年约50角秒，方向与地球自转方向相反. 这种进动称为岁差. 它远大于作为相对论效应的测地岁差. 这里忽略了地球的大小，日月引力矩及其引起的日月岁差也就不复存在.